区域主枢纽港多式联运网络协同优化

尹传忠，邱慧妍，柯媛定，刘咪，武中凯

(1.上海海事大学 交通运输学院，上海 201306；2.中国铁路哈尔滨局集团有限公司 经营开发部，黑龙江 哈尔滨 150006；3.大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028)

综合运输体系是区域一体化的重要组成部分，而多式联运具有成本低、污染少、效率高等特征，是区域一体化的桥梁及纽带，有利于加快推进区域一体化绿色、协同发展。目前，长三角区域已经基本形成了完善的综合运输体系，而多式联运发展水平同欧美发达国家相比还有一定差距，主要表现为运输结构不合理，铁路运量占比不到3%，铁路运输优势未得到充分发挥[1]，公铁水3种运输方式货运量如图1所示。以长三角地区为例，就港口群而言，长三角地区主枢纽港铁路集疏运比例低，如上海港铁路集疏运比重只有0.3%。港口可利用岸线和临港资源紧缺也是长三角区域港口共同的问题。资源紧缺及腹地重叠，造成了港口运输市场同质化竞争加剧。同时，长三角沿海港口发展阶段的差异性，各港发展的任务、发展重点各有侧重，港口功能一定程度上还存在着定位不明确，同质化竞争、运输资源浪费的现象。如何在实现港口间运输方式合理分工，发挥以铁路为骨干的多式联运组织模式，协同优化主枢纽港多式联运网络，对区域一体化发展意义重大。在多式联运网络协同优化方面，SEO等[2]采用多式联运网络模型，考虑运输成本、运输时间等多方面因素对中国重庆到荷兰鹿特丹笔记本电脑出口的各种路径进行对比分析，提供运输时间和成本间更为平衡的可行方案；ZHAO等[3]考虑海铁联运系统中随机时间变量的集装箱路径问题，以最小化预期总成本为目标，建立二进制整数机会约束编程模型，采用混合启发算法求解；CHANG[4]引用多商品网络流模型，研究多任务和规模经济条件下的多式联运最优路径问题，并采用拉格朗日松弛算法求解；BHATTACHARYA等[5]建立适用于短距离运输的多式联运网络，构建了交通拥堵情况下的混合整数规划模型，确定各运输方式协调方案。AN等[6]建立了内河航道集装箱运输的数学模型，以长江港口为案例验证了模型的有效性；YANG等[7]设计了一种新的混合算法，将模糊随机模拟(FRS)技术与多起点模拟退火(MSA)算法相结合，求解费用和时间混合不确定时多式联运路径优化问题；杨龙华等[8]从多式联运经营人的视角出发，提出了集装箱多式联运总费用和总运输时间最小化的双层优化目标，以实现集装箱多式联运一体化无缝运输；蒋晓丹等[9]构建港口选择位于上层、运输方式及陆港选择位于下层的巢式Logit模型，证明陆港服务对多式联运具有显著正向影响。在多式联运碳排放方面，KALΙNΙNA等[10]考虑运输时间不确定性，以成本、时间和二氧化碳排放量最低为目标建立多目标规划模型，确定多式联运网络中货物调配与运输方案；刘杰等[11]构建以运输总成本最小和运输碳排放总量最小的多目标0-1规划模型，对于减少交通运输的碳排放有着重要意义；李玉民等[12]考虑运输时间、运输费用和碳排放3方面因素，构建中欧集装箱多式联运路径优化的多目标优化模型；冯芬玲等[13]综合考虑环境污染、能源消耗及安全因素，以多式联运社会总成本最小化为整体目标，建立多式联运运输方式协同优化模型，提供各种运输方式的运输、污染、能源及安全单位成本数据；王雁凤等[14]在实现港口群运输网络总成本最小的目标下，构建考虑碳排放的港口群混合轴辐式运输网络优化模型，提出提高运输工具能效，合理配置资源优化网络，是港口群运输领域节能减排的有效途径；ZHANG等[15-16]建立了考虑环境成本的多式联运网络优化模型，并通过优化荷兰集装箱运输网络发现不同的价格制度下应对应配置不同的运输网络；LAM等[17]建立满足时间、费用和碳排放量要求的多式联运网络优化模型，设计遗传算法求解，为成本与运输时间的权衡以及不同碳排放限制对多式联运网络设计的影响提供实用的见解。以上国内外学者从多式联运成本网络优化、碳排放等角度，在路径优化、网络优化与评价等方面进行了研究，针对确定性和不确定性的问题，建立以运输成本、碳排放、时间为目标的优化模型，多采用启发式算法求解，为多式联运网络优化提供研究基础。但是仍有不足之处：1)多式联运话题泛化，过多假设，导致现有的研究内容精细化程度不够，构建的网络优化模型多侧重于单层网络，实现真正的无缝衔接难度较大。2)现有研究往往局限于运输设施建设、运输网络优化布局和运输方式分工等，从区域一体化角度研究多式联运协同优化尚缺乏有影响的研究成果。为此，本文在现有研究基础上，从区域一体化角度出发，以运输成本、碳排放量最小为目标，构建基于多因素影响下由起点，中转点，终点以及不同的运输方式构成的多式联运系统协同优化模型，利用理想点法求解，获得区域内主枢纽港多式联运优化网络以及腹地划分。通过比较不同时间约束条件对运输方式及路线选择的影响，得到相应的运输方式及路径选择的方案。

图1 长三角地区各种运输方式货运量Fig.1 Freight volume of different transport modes in the Yangtze River Delta

1 模型构建

为协调优化区域内运输网络，首先构建以起点城市、中转点城市、终点主枢纽港为主体的货物运输网络，运输过程可以选择铁路、公路及水路多种运输方式。起点城市必须选择一个终点主枢纽港连接，至多选择一个中转点城市，且至少选择一种运输方式。以运输成本和碳排放最小为目标，构建多式联运系统协同优化模型。

1.1 参数定义

模型中的参数与变量说明见表1。

表1 参数说明Table 1 Parameter description

1.2 优化模型

式(1)表述全程运输过程中的运输成本最小；式(2)表示运输过程中的碳排放最小；式(3)表示对于每一个中转点，只能选择一种方式运往一个终点；式(4)表示对于每一个发货点，只能选择一种方式运往一个中转点；式(5)和式(6)保证每条路线上的货物通过能力能满足需求；式(7)表示从起始节点o发出的货运量与到达目的节点d的货运量平衡；式(8)表示运输网络全程运输时间不超过规定值。

1.3 模型求解

多目标线性规划问题可以采用理想点法求解。其基本原理是构建一个评价函数，其几何意义是选出一个距离各项最优解距离之和最短的理想点，通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好，否则为最差。理想点法求解本多目标问题，基本过程为先分别求出单目标情况下的最优解，并结合最优解构建评价指标，以评价指标为目标求出最优解，具体流程如图2所示。

图2 模型求解流程图Fig.2 Flow chart of model solution

理想点法是选出一个距离各项最优解距离之和最短的理想点。首先以全程运输成本f1最小为目标对模型进行求解，得到最优解f*1，再以全程运输碳排放f2最小为目标对模型进行求解，得到最优解f*2，采用理想点法，结合上述2个目标的理想值构造新优化目标，y= (f1-f*1)2+(f2-f*2)2将原多目标优化问题转化为单目标优化问题。以y为新目标，再次结合模型约束进行求解。

由于线性加权法需要计算权重，常用于在评价体系中，权重较难确定，无法保证解的优劣性。一般情况下，帕累托解求得的是最优解集，直观获得最优解比较困难。因此，相比于主观设置权重以解决多目标规划，理想点法更具有可行性，相比于多组解集的帕累托解，理想点法更加简明直观。

2 案例分析

长三角区域的大型港口为上海港和宁波舟山港，将这2个港口作为主枢纽港，考虑货物运输量，地理位置等因素，选择区域内阜阳、蚌埠、芜湖、马鞍山、安庆、滁州、衢州、台州、温州、金华、嘉兴、绍兴、徐州、苏州、无锡作为起点，根据城市中转能力，地理位置选定南京、合肥、杭州、南通作为中转点，货物可选择直达运输或在中转点中转，为方便计算，直达运输在模型中表示为虚拟中转点中转。构建网络如图3。

图3 长三角地区多式联运网络示意图Fig.3 Schematic diagram of multimodal transport network in Yangtze River Delta

首先，以全程运输成本f1最小为目标对模型进行求解，得到最优解为16 412.2元，以全程运输碳排放f2最小为目标对模型进行求解，得到最优解为为219.34千克，结合上述2个目标的理想值构造新优化目标y=将原多目标优化问题转化为单目标优化问题，再次结合模型约束进行求解。得到理想点法最优路径如表2所示。

表2 理想点法最优解Table 2 Optimal solution of ideal point method

最优路径的全程运输成本为25 277.4元，碳排放为514.56 kg，总时间734.47 h。在15个城市中，阜阳、蚌埠、芜湖、马鞍山、安庆、滁州、徐州、苏州、无锡最终划分为上海港腹地，衢州、台州、温州、金华、嘉兴、绍兴作为宁波舟山港腹地。为了减少运输成本和碳排放，运输方式会选择水路运输和铁路运输，但相应的运输时间会有所增加。

3 T0的灵敏度分析

灵敏度分析是分析一个模型输出结果变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法，在优化方法中经常被用于研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以确定哪些参数对系统或模型有较大的影响。案例中，时间约束的变化对于路径选择的影响较大，为得到不同时间需求的运输方式及路线选择变化，调整约束时间，计算并观察运输成本、碳排放的数值变化。如图4所示。

从图4可以看出，随着时间约束从100 h逐步放宽至750 h，运输总成本呈现逐步减少的趋势，成本最小值出现在750 h，数值为25 277.4元。在时间约束由100～300 h的区间内，运输总成本的减少程度最为显著。在时间约束由300～750 h的区间内，运输总成本的减少程度有所降低。主要原因是时间约束的放宽意味着选择水路以及铁路运输的概率变大，选择公路运输的概率有所减少。公路运输有时间短、运输速度快的特点，但运输成本比水路运输和铁路运输高。因此，随着约束时间的增加，铁路运输和水路运输逐渐代替了公路运输。在实际情况中，若对运输成本有一定的限制，应当优先考虑铁路和水路运输。

图4 时间约束对运输成本和碳排放的影响Fig.4 Ιmpact of time on transportation costs and carbon emissions

与运输总成本相比，碳排放的波动比较大，碳排放量最小出现在150 h，数值为355.79 kg。随着时间约束从100 h放宽至750 h，碳排放量总体是波动上升的趋势，原因是随着时间约束的放宽，选择水路运输的概率逐渐提高，最优路径中的水路运输占比逐渐提升。由于长三角地区内河航道条件、船舶标准化水平及内河港口航运管理水平等限制，难以满足低碳运输的要求。因此，应该提高内河运输船型标准化水平，引导船舶向专业化和节能环保方向发展。时间约束在100～150 h区间内，运输方式选择比较稳定，铁路运输占比较大。时间约束在150～350 h的区间内，波动情况最为明显，原因在于区域内运输方式选择变化较大，最优路径中水路运输和公路运输占比提升。时间约束在350～750 h区间内，碳排放趋于稳定，最优路径不再有明显的变化。因此，随着约束时间的增加，铁路运输和水路运输逐渐代替了公路运输。在实际情况中，若对碳排放有一定的限制，应当增加铁路运输、鼓励船舶使用清洁能源。

根据上述分析，可以得到9种不同时间约束的最优运输路径，如表3所示，可为不同运输成本、碳排放、时间需求下的企业或政府部门提供决策参考。

表3 9种不同时间约束下的最优路径Table 3 Nineoptimal paths of different time constraints

4 结论

1)在区域一体化背景下，以碳排放和运输成本为目标，考虑运输时间及运输能力等约束条件，通过设置虚拟中转点以简化网络计算复杂度，利用理想点法将双目标转化为单目标模型进行求解，以长三角地区为例，研究主枢纽港多式联运网络协同优化问题。研究结果表明，随着约束时间的增加，铁路及水路的运输份额会提升，运输成本下降而碳排放会增加，说明长三角地区内河船舶排放高，对航运业绿色健康发展产生了负面影响，因此，长三角地区加快内河船舶标准化、推进船舶使用清洁能源，以减轻内河水运碳排放的压力；提升铁路在多式联运中的比重以优化运输结构，减少交通运输业碳排放水平至关重要。

2)从合理地划分区域内港口腹地范围的问题出发，确定上海港、宁波舟山港的腹地城市，在长三角区域的主要城市中，阜阳、蚌埠、芜湖、马鞍山、安庆、滁州、徐州、苏州、无锡最终划分至上海港腹地范围；衢州、台州、温州、金华、嘉兴、绍兴作为宁波舟山港腹地，据此划分主枢纽港口腹地，调整运输结构，对于优化区域内运输网络，促进运输方式协同分工，以避免同质化竞争，有效利用运输资源有积极意义，也有利于区域一体化协同发展。

本文的不足之处及后续研究方向：

1)计算碳排放量时只考虑了直接运输过程中的排放情况，没有考虑中转过程中的碳排放。

2)在水路运输中，只研究了内河运输的情况，没有将沿海和远洋运输纳入考虑范围。沿海和远洋运输以及内河运输的单位碳排放不相同，需要分情况讨论。在今后的研究中，将区域范围扩大到国际多式联运，并考虑多式联运集货、中间运输、配送等多式联运全过程运输网络及碳排放因素。

3)当网络节点路线数目增多，理想点方法还需进一步完善，因此，算法的设计上还有上升的空间。在今后的研究中，将运用精确度更高的智能算法求解。