组合数学思想在计算机领域应用探析

【摘要】自从计算机问世以来，组合数学作为一门数学分支就得到前所未有的发展。而离散对象的处理就在计算机领域得到了充分的应用。计算机科学究其根本就是算法的科学，首先对组合数学思想进行简单概述，其次对组合数学思想在计算机领域的应用进行简要探讨。

【关键词】组合数学;计算机;应用

一、组合数学思想概述

现代数学主要有连个分支，一是主要对离散对象进行研究，也就是我们经常所说的组合数学;二是对连续队形进行的研究，如我们经常所见的方程、分析等。而第一种——组合数学，如今在计算机领域得到了普遍的推广和应用。毫无疑问，在软件市场方面，美国一枝独秀，在世界上一直处于领先甚至是独占地位。最主要的原因就在于目前世界上最快最先进的电脑芯片是美国率先发明出来的。而在计算机界，最权威的科技人士竟然是研究组合数学领域的。目前，在美国的高等学府里，计算机科学学院有专门配备有世界一流的组合数学家，他们为学生传授最尖端的数学组合知识，在世界上的一些知名公司里面，如如IBM公司，就配套有世界最强的数学组合研究中心。

与一些传统的数学课程不同，组合数学以离散事务之间的数学关系为主要研究对象，主要包括计数性问题、存在性问题以及最优化组合问题等。这其中包含着递进关系、鸽巢组合、排列组合及线性规划等等[1]。关于数学组合思想，不同的数学专家仁者见仁智者见智，一直存有不同的看法。但有一點是所有人都认同的，那就是组合数学是以离散对象为研究内容的学科，也是在计算机技术发展起来之后迅速成长并发展起来的一门数学课程分支。它的产生与发展又加速了计算机技术的快速发展。当前，数学历史有几个非常典型的问题，它们的提出和解决都与组合数学有着不可分割的关系： 其一，地图着色问题。顾名思义，就是给世界地图着色，也被很多人称之为“四色猜想”，要求不同的国家使用不同的颜色，如果要求毗邻的国家也不能有相同的颜色，那么，用四中不同的颜色这个问题能否解决？一百多年过去了，这个问题让全世界科学家苦思冥想，仍然找不到解决问题的答案。在研究过程中，由于对象问题相当负责，也没有相应的数学模型来帮助问题解决，所以这个问题由人工来完成简直没有可能。最终一些组合数学家借助于电脑的帮助，这个问题圆满解决，而且还衍生了新的计算机知识和数学理论，将地图着色问题转换为了图论问题。其二，船夫过河问题。在小孩子中间经常玩一个大家都熟知的问题，就是一名船夫要把一只狗、一只猫、一筐鱼运到河对岸去，要求是在人不在的时候，要防止“狗欺负猫”、“猫偷吃鱼”的状况发生，但由于船夫每趟只能运送其中一种，问船夫如何运送这三种东西过河才能保证三者都安全过河。这个问题是典型的线性规划问题。另外，还有一些典型的问题，例如汉诺塔问题等，这些问题最简便的解答都需要借助数学组合理论知识的运用。

二、组合数学思想在计算机领域的应用探讨

组合数学思想目前已经在很多领域得到充分的应用，特别随着大数据时代的迅猛发展，数学组合理论在计算机领域呈现出多样化的组织模式和发展形势。笔者主要从以下三个方面进行探讨。

（一） 组合数学实质

计算机专业的学生需要对组合数学知识有着充分的了解，对于以基础数学作文根本的电脑技术，数学知识学不好，电脑的程序开展就无法进行。对于一名程序员来讲，丰富的数学基础知识、熟练的计算机操作能力，是其必备的素养。只有这样，才能在计算机语言和运用方面有更好的把控能力，并且能够根据计算机发展的要求，再开发出更多、更快捷的计算方式。随着大数据时代的发展，计算机在老百姓生活中得到越来越多的普及，民众对计算机的依赖也愈来愈深，计算机算法不断发展，对计算机软件开发会产生很多影响[2]。我国将来会越来越重视计算机的研究工作，所以我国计算机技术的应用和发展还有很长的路要走。

（二）天气预报

组合数学以图论和集合论为基础，它的用途非常广泛，几乎涉及到社会工作和生活的各个领域，例如在系统工程、计算机通信网络、运筹学，人工智能等领域，都有组合数学理论的渗透。随着计算机技术的不断成熟，在组合数学领域内的很多人工很难完成的复杂计算，都可由计算机技术代考。比如组合数学如今在天气预报领域也得到了广泛的应用，它利用组合数学理论当中中链格求交的方法，在降水分区分级预报决策中进行有效运用，能够为预判未来天气情况提供更加精准的信息，为民众安排工作、生产和出行提供依据，实践向我们充分证明，将数学组合领域运用到计算机领域，使得未来的天气预报更加准确无误[3]。

（三）密码学

随着计算机技术的不断发展，计算机中的密码领域也发生了重大的变化。学者们通过不断探索发现，以往 RSA 体制不能被直接破译的的情况已然发生改变[4]。随着组合数学理论的融入，通过对参数的改变来进行密码的转换，并用因子分解为基础，能够使用户设置的密码更加安全可靠[5]。如今对于密码学的进一步研究，会在组合数学理论及计算机科学进步的基础上越来越先进。

三、结语

当前对于很多人特别是刚步入大学阶段的青年学生而言，组合数学学起来并不容易，但它对数学这门基础学科提供了能多的延伸空间，它相对于基础数学来讲有不同的研究对象，如果人们能够按照指定操作和特定指令对事物进行合理安排，就会给生产生活带来很大便利。目前越来越多的人开始关注组合数学理论，而且也形成了比较成熟的教学体系，对进一步开展组合数学研究提供了很大的帮助。但需要指出的是，组合数学理论并不是简单的计算，需要灵活应用，通过科学的方法和技术将其运用到计算机科学领域当中。

参考文献：

[1]李恺. 组合数学在软件工程领域的应用[J]. 软件导刊， 2013， 12（02）： 3-4.

[2]高逸人. 组合数学在软件工程领域中的应用研究[J]. 科技与创新， 2017（23）： 143-144.

[3]杨策. 探究软件工程领域中组合数学的应用[J]. 通讯世界， 2015（24）： 320-321.

[4]侯娇艳. 软件工程领域中组合数学的应用[J]. 现代信息科技， 2018， 2（12）： 96-97+100.

[5]郭梦夏. 试析软件工程领域内组合数学的应用路径[J]. 祖国， 2018（11）： 282+284.

作者简介：肖引昌（1978-08），男，广西北海人，汉族，北海职业学院，讲师，研究生学历，研究方向：数学教育。