基于动态异质性参照点的地铁应急疏散出口选择行为

2022-02-25王立晓盖筱培孙小慧

科学技术与工程 2022年3期

王立晓，盖筱培，孙小慧

(新疆大学建筑工程学院，乌鲁木齐 830047)

现如今，由于城市用地紧张、交通拥堵，人们对交通出行方式的要求不断提高，地铁凭借其独有的快速、准时等优点，成为城市公共交通发展的主要方式[1]。然而一旦地铁发生突发事件，通常会造成重大的人员伤亡。因此地铁人员应急疏散问题，已成为中外城市公共安全领域的热点问题[2-3]。

部分学者运用离散选择模型对应急疏散问题进行研究。李枫等[4]构建基于多项Logit模型，对乘客科学分类，以更加可靠地反映决策者的应急疏散行为。Lovreglio等[5]建立混合Logit模型预测在建筑物疏散过程中的出口选择，结果显示应急照明、出口距离等显著影响出口选择。然而离散选择模型受完全理性假设的限制，该假设认为决策者在决策时获取知识完备、信息完全，会做出完全理性的选择，使自己的收益最大化，这与实际情况不完全相符[6-7]，因此部分学者开始基于“有限理性”假设的研究，构建前景理论等模型。

基于前景理论建模，如何设置参照点成为众多学者研究的切入点。以往的研究大多采用静态、同质参照点，如Knetsch[8]认为人们通常基于现状和期望来设定参照点，对于决策者而言可以将自由流行程时间作为参照点；毛亚兰等[9]取在自由流下疏散者的平均疏散时间为参照点，提出了城市轨道交通车站疏散客流分配方法；Avineri等[10]根据决策者以往的经验将平均出行时间作为参照点。然而，由于同质参照点没有考虑到决策者个体之间的差异[11]，静态参照点是不能根据实际情况变化的固定值[12]，模型预测结果可能会与实际结果有较大偏差，部分学者在其研究中设置了动态异质性参照点，如Giselle 等[11]考虑到参照点的异质性，对决策者路径选择行为进行描述，结果表明考虑参照点异质性使预测结果更准确；任其亮等[13]以动态异质性的疏散预测时间为参照点，在平均疏散时间的基础上增加出行安全边际时间，通过算例表明设置动态异质性参照点更符合决策者路径选择行为的描述；王亮等[14]根据突发事件发生的不确定性和动态性，提出了以预计的损失为动态参照点的应急决策前景理论模型，决策者动态调整心理参照点，进而动态调整应急方案，能够及时有效地控制事态的恶化。Gao等[15]认为参照点应该是根据不同的情形进行变化的，并且每个人的参照点是不一样的，动态异质性参照点的优势值得进一步探索。目前，少有研究同时对比静态同质参照点和动态异质参照点模型，本研究将针对两种类型参照点模型进行对比分析。

基于“有限理性”假设下的前景理论，考虑决策者的异质性以及面临的不同决策环境，重新标定价值函数参数，分别建立动态异质性参照点和静态同质性参照点前景理论模型，通过对模型预测结果进行对比，验证模型的有效性，研究地铁应急疏散时的出口选择行为，为地铁应急疏散建模提供理论依据。

1 问卷调查

1.1 问卷设计及调查

通过对现有研究的分析与总结，影响决策者对地铁应急疏散出口选择的因素主要包括：①决策者的社会经济属性，如性别、年龄、职业、受教育水平、家庭年收入等；②决策者的出行属性，如到该地铁站的目的和到该地铁站的频率等；③出口属性，如能见度、疏散引导、排队时间、到出口的距离等。问卷分为三部分，第一部分为决策者的社会经济属性、出行属性以及对方案属性重视程度的判断；第二部分为情景选择部分共设有13个情景；第三部分是为前景理论价值函数参数标定设置的问题。问卷中设置了A和B两类出口，A类到出口的距离比B类短。出口属性的水平设置如表1所示。

表1 出口属性水平设置

本次调查采用实地调查，在上海世纪大道地铁站进行。世纪大道站是全国最大的四线三层换乘车站，也是上海轨道交通系统最大的换乘站，地铁站靠近陆家嘴，周边有许多购物、娱乐、餐饮设施以及办公楼等，人流量较大，地铁出行的需求较大。

1.2 样本数据统计

调查共回收有效问卷1 108份，各变量的设置及样本描述性统计如表2所示。

表2 样本描述性统计

续表2

根据上海统计局人口统计数据，2018年末男性占比为49.5%，女性为50.5%。本次调查收集样本男女比例与上海人口统计比例基本一致；18～60岁以下的被调查者占比80.15%，18岁以下及60岁以上的被调查者占比19.85%，与地铁出行人群的年龄分布保持基本一致；总体职业分布以企业单位人员居多，符合上海市的实际情况；总体样本受教育水平以本科为主；收入分布以15万～25万最多，0～8万分布最少；到该地铁站的目的为购物餐饮娱乐的被调查者占比最多；被调查者到该站的频率分布相对比较均匀。根据以上数据分析可知，调查样本具有一定的代表性。

2 模型构建与分析

2.1 参照点设置

根据出行路径选择中参照点的设置方法，首先设置动态参照点。表达式为

(1)

式(1)中：Ti,free表示自由流时间；β表示路径参数；n表示路径个数。以某一备选方案作为参照组，以该备选方案的属性分别代替自由流时间Ti,free。在本研究中，备选方案属性有四个，分别为能见度、疏散引导、排队时间和到出口的距离，以四个方案属性分别代替自由流时间Ti,free，对于每一个个体，每一个方案属性都会有一个参照点，则随着方案的变化，自由流时间随之改变，即参照点的动态性。静态参照点即设能见度为一般，有疏散引导，排队时间以及到出口的距离皆取均值。

其次设置异质性参照点。在动态参照点的基础上，考虑决策者的个人属性，用决策者n的个人属性参数代替路径参数β，表达式为

(2)

式(2)中：xni表示决策者n的第i个个人属性值；βni表示对应的个人属性的参数，该参数通过Logit回归得到，即考虑决策者的异质性；I表示总人数。

在本研究中，个人属性参数设置为0-1变量，均在同一尺度，因此不需进行标准化处理。经过式(2)计算，将βn代入式(3)～式(6)中计算得到每一个体、每一个方案属性的参照点，即分别得到各决策者各方案属性的动态异质性参照点，式(3)～式(6)为

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Ci,v、Ci,g、Ci,q和Ci,d分别表示参照组中能见度、疏散引导、排队时间和到出口距离的数值，同质参照点即βn=0，不考虑决策者的个人属性。

2.2 参数估计

根据前景理论，决策者对收益和损失的态度可能会随着时间、地点、研究的问题以及应用的领域而发生变化[16-17]，根据实际情况标定风险态度系数可以得到更好的结果，因此部分学者对前景理论中价值函数的参数估计给予了较多关注。Tversky等[18]在博彩实验基础上确定了初始前景理论参数估计值。Neilson等[19]发现基于已有任何一种标定的前景理论参数都不适合不同研究领域的决策者。因此，本研究针对地铁应急疏散出口选择问题，通过重新标定风险态度系数，寻求更适合地铁应急疏散决策环境的参数值。问卷设计参照徐红利的调查方法[20]，设计了2组不同的情景，用来标定前景理论中的价值函数参数λ、α和β。问卷中以排队时间为属性变量，分别对两类出口进行描述，2组情景中各包含4个选择肢。

情景1假设决策者在某次乘坐地铁出行的地铁站有A和B两个出口，决策者当前位置至A和B出口的距离相同，且A、B出口的环境条件相同。现由于地铁站加强管理，A、B出口的排队时间可能会减少，用(t1，p%；t2，q%)表示出口的排队时间减少t1min的可能性为p%，减少t2min的可能性为q%，4个选择肢设置如表3所示。

表3 情景1中的选择肢设置

情景2假设决策者在某次乘坐地铁出行的地铁站有A和B两个出口，决策者当前位置至A和B出口的距离相同，且A、B出口的环境条件相同。现由于地铁站疏于管理，A、B出口的排队时间可能会增加，用(t1，p%；t2，q%)表示出口的排队时间增加t1min的可能性为p%，增加t2min的可能性为q%，4个选择肢设置如表4所示。

表4 情景2中的选择肢设置

最终得到的问卷调查结果如表5、表6所示。

表5 情景1中出口选择结果

表6 情景2中出口选择结果

运用最小二乘法标定前景理论中的未知参数，其主要思想是，使基于参数化前景理论预测出口选择概率和问卷调查中出口实际选择概率之间的残差平方最小化，找到最优拟合函数[21]。情景1和情景2中的累积均方误差计算公式为

(7)

(8)

式中：α和β为风险态度系数，0<α，β≤1，α和β越大表明决策者越倾向于冒险；λ为损失规避系数，λ≥1，值越大，决策者对损失越敏感；γ和δ=0.69为风险态度系数；P(Ai>Bi)表示预测选择概率，其根据Logit模型计算公式得到，然后用前景值代替Logit模型概率计算公式中的效用值，即

(9)

(10)

式中：U表示效用；V表示价值；π表示概率权重。基于文献[18]中概率权重函数中的参数估计值γ=0.61，δ=0.69，根据调查数据，运用LINGO软件对价值函数参数进行标定，得到α=0.28，β=0.35，λ=1.36。根据本研究标定结果与文献[18](α=0.88，β=0.88，λ=2.25)标定结果，运用Sketchpad绘图软件进行绘图，如图1所示，标定结果近似呈“S”形，符合文献[18]假设的价值函数形状。

图1 价值函数曲线图

2.3 模型构建

文献[18]提出的价值函数和概率权重函数具体形式为

(11)

(12)

在问卷设计中，根据层次分析法，即认为所有被调查者都是专家，对四个方案属性设置6个问题，构造对比判断矩阵，以获得每一位被调查者对能见度、疏散引导、排队时间和到出口距离的重视程度，运用YAAHP软件计算所有被调查者的权重。由价值函数和概率权重函数的表达式，根据参照点的设置方法，计算得到单因素的前景值，表达式为

EVv=vv(x)πv(p)

(13)

EVg=vg(x)πg(p)

(14)

EVq=vq(x)πq(p)

(15)

EVd=vd(x)πd(p)

(16)

式中：vv(x)、vg(x)、vq(x)和vd(x)分别为能见度、疏散引导、排队时间和到出口的距离的价值函数，πv(p)、πg(p)、πg(p)、πq(p)和πd(p)分别为能见度、疏散引导、排队时间和到出口的距离的概率权重函数。再根据方案属性权重，计算出各备选方案的综合前景值，表达式为

EV=wvEVv+wgEVg+wqEVq+wdEVd

(17)

式(17)中：wv、wg、wq和wd分别表示能见度、疏散引导、排队时间和到出口的距离的权重。

3 模型预测结果对比

考虑个人属性对决策结果的影响，在参照点设置中引入个人属性参数，分别建立动态异质性参照点和静态同质性参照点的前景理论出口选择模型，分别从不同情景和不同类别决策者两方面，通过两类模型的预测选择比例与实际选择比例的比较，说明两类模型的表现优劣。

3.1 不同情景预测结果对比

以调查问卷中的所有决策者为样本，根据调查问卷划分为13个情景，得到动态异质性参照点选择模型和静态同质性参照点选择模型的预测选择比例，如表7所示。

采用累积绝对误差平均值的方法进行对比，即

(18)

式(18)中：ci表示某出口的实际选择比例；cpi表示某出口的预测选择比例，设置A、B两类出口，在这里选择A类出口进行误差的计算。比较两类模型的预测选择比例与实际选择比例的偏差，具体结果如表8所示。

表7 各情景实际选择比例和预测选择比例

表8 各情景不同参照点选择概率预测能力比较

经过计算，在不同情景下，静态同质性参照点选择模型的预测选择比例和实际选择比例的偏差为R1=0.171，动态异质性参照点选择模型的预测选择比例和实际选择比例的偏差为R2=0.144，R2

3.2 不同类别决策者预测结果对比

在引入个人属性参数时，运用Logit模型回归得到个人属性参数值，到该站的频率设置了5个水平，以“第一次来”作为参照，其余四个水平中有三个水平影响显著，因此以到该站的频率将决策者划分为五类，具体分类如表9所示。在不同决策者类别中将动态异质性参照点模型和静态同质性参照点模型的预测选择比例与实际选择比例进行对比，结果如表10所示。

表9 决策者类别划分

表10 不同类别决策者实际选择比例和预测选择比例

采用累积绝对误差平均值的方法，选择A类出口进行对比，结果如表11所示。

表11 各类决策者不同参照点选择概率预测能力比较

不同类别的决策者，静态同质性参照点选择模型的预测选择比例和实际选择比例的偏差为R3=0.171，动态异质性参照点选择模型的预测选择比例和实际选择比例的偏差为R4=0.061，R4远小于R3，则动态异质性参照点模型比静态同质性参照点模型更能准确地描述决策者的行为。从五类决策者的选择比例可以看出，每类决策者中选择B类出口的人数比选择A类出口的人数多，这说明在应急疏散的情况下，决策者并不会盲目地选择到出口距离短的出口，距离不是唯一的标准，能见度、有无疏散引导和排队时间等都会影响决策者的选择。