bB调冒顿潮尔缓吹基本音级的频谱作曲研究

○ 张 蒙

引 言

近几年来“频谱音乐”已成为作曲技术理论界耳熟能详的一个词汇。频谱音乐以声音的物理特性为创作的逻辑依据，将声音谐波频率、振幅强度、包络形态、谐波分布数据作为音乐创作的音高、和声材料，同时也以此作为组织音乐的曲式、配器原则，这种创作方式在某种程度上符合声音客观存在的物理特性，以微观的、科学的视角拓宽了音乐创作的思维。

获得声音的谐波、包络数据的方式有很多种，当前较为常见的是使用OpenMusic软件，该软件是法国著名研究机构IRCAM（法国蓬皮杜国家声学与音乐协作研究中心）①吴粤北：《先锋派实验音乐之涅槃》，2009年上海音乐学院博士学位论文，第13页。发布的一款专为频谱音乐创作编写的计算机作曲辅助软件。它可以通过数学算法得到某个音的自然泛音序列；通过对声音的分析得到其包络形态、振幅强度等数据；还可以将所得到的数据进行调制、变形并直观地反映到谱面。但在OpenMusic软件的使用过程中，笔者发现，目前软件提供了两种工具来获得声音的泛音频率，分别为：“Harmseries”或“Arith-series”。从某种程度上讲，这两种工具所获得的泛音数据是通过算法得到的，其结果符合泛音产生的数学理论，也必然精准无比，但似乎也缺乏一些“个性”，虽然可以通过一些调制的手段对泛音列变形，但依然有很强烈的“人工”色彩。然而我们在自然界听到的任何声音都不是如公式一样精准的，例如在钢琴或者某一件乐器发声时，它的声音会受到材质、周围的环境，甚至演奏者的状态影响，从而导致声音的谐波、振幅、包络与理想状态下迥然不同，也就是说声音的某些个性是目前任何公式、算法不能表达的。

鉴于这种思考，笔者考虑探索使用对真实乐器采样并进行分析的方法来获得声音的音高、谐波数据，这种方法的过程相对繁复，但是所得的数据更能保持声音本身的个性，更能代表研究对象的特点，其排他性、独特性也是不言而喻的。冒顿潮尔是流传于内蒙古及新疆阿勒泰地区的吹管乐器，其演奏方式、乐器构造、音色都极具个性，被称为“管乐器的活化石”。此次研究试图通过对一支bB调冒顿潮尔的缓吹基本音级的分析，深入揭示其音色、谐波分布的特点，同时探索其自身的微分音特性和以其声音谐波为基础构建的倍频和弦、旁频和弦在作曲实践中的运用。这种方法极力保持冒顿潮尔自身的谐波特性，也接纳吸收了频谱音乐创作的思维，在追求时代特性的同时，兼顾民族性，以期为创作提供某些积极的思考。

一、bB调冒顿潮尔频谱研究

bB调冒顿潮尔频谱研究的过程大致可分为两个阶段：首先需要采集研究对象的声音样本，从中选取采样中演奏状态、音频质量良好的片段，然后再从缓吹基本音级的各级音高关系以及每个音的内在谐波分布入手进行分析。在各级音高关系分析过程中需要精确量化乐器的实际音高（精确到1／8微分音），在每个音级的谐波分析过程中需要关注每一个谐波频率音高、振幅强弱，同时还需关注其非线性谐波的特点。

（一）声音样本的采集与分析方法

研究选用了一支四孔bB调冒顿潮尔，主要原因是由于这种形制的冒顿潮尔与史料中记载基本一致，相对较为传统，且流传范围较广泛。谱例1是四孔bB调冒顿潮尔的音域，管子每个孔位，运用不同力度的气息演奏可分为缓吹、急吹、超吹，分别可吹奏出基音、第一泛音和第二泛音。演奏时，演奏者通常会用喉音发出bB调的主音持续音。此次研究中选择了缓吹演奏法，吹奏管子的基本音级即五声音阶，不涉及急吹、超吹以及喉音持续音。下文中涉及的bB调冒顿潮尔数据仅特指本次研究对象，并不代表该乐器的普遍性。

笔者于2018年5月在内蒙古艺术学院录制了一支四孔bB调冒顿潮尔的音阶采样，由本校学生达布西拉图演奏。整个过程在声学环境较好的录音棚中进行，使用Neumann TLM 103话筒拾音、Apogee Ensemble音频接口、Cubase Pro 9.5录音软件，录音工程采样率为48kHz、精度24bit，以获得较为清晰且质量较高的音频样本。在演奏过程中，演奏者分别使用长音连奏、长音断奏两种演奏法演奏，最终选择演奏者认为音准较为准确、听感较为自然的长音断奏演奏法片段。这是考虑到演奏者更了解乐器的性能，且对于音准的判断，演奏者更能代表他本身的民族基因。

谱例1 四孔bB调冒顿潮尔音域

分析之前将采集样本的音量进行标准化处理，此过程是为了使各级音的振幅控制在一定范围内，以达到后续分析振幅强弱时各音级的振幅动态范围基本统一。以下，我们就以bB调冒顿潮尔筒音（四孔全闭，也就是Ⅰ级音）为例，阐述分析的方法过程，由于篇幅限制其他音级的分析步骤相同，则不再赘述。

图1从中间可分为左右两部分，左侧为频率、振幅、时间非线性三维频谱图，右侧为对应的振幅、频率非线性二维图。两图纵向刻度为频率值，由下至上频率递增，左侧部分横向刻度为声音持续的时间，右侧部分横向刻度为振幅，由左至右振幅递增，两图结合能使我们非常清晰地观察声音的概况。左侧图中下方最宽的颜色最深的为基频，对应右侧图可断定其振幅最强，基频的上方所有较亮的、突起的波峰（共振峰）就是这段声音在人耳可听范围内的全部谐波。

图1 bB调冒顿潮尔筒音频谱图

仅凭一张频谱图是不够的，我们还需进一步获得声音精确的频率值与振幅数据以进行下面的研究。在这个环节中，笔者使用了“Adobe Audition”的频率分析工具，它可以将声音的谐波频率信息以文本的形式导出并进行编辑。我们为保持数据精度，将FFT②快速傅里叶变换算法，将声音信号转换为数字信号的计算方法，此FFT数值为转换精度，数字越大精度越高。设为2048点，所得数据如图2。

图2 筒音谐波数据（节选）

这组数据中包括了冒顿潮尔筒音在人耳可听范围内的全部频率以及振幅参数。频率值由上到下递增，这些数据总计有上万字，在Word文档中也要占去十几页之多，但如此庞大的数据并非都是有用的，我们只需要找到图1中各谐波共振峰的准确频率点。所谓声音的共振“峰”，必定存在一个峰值，既然是峰值，那么它两边的振幅必定会低于它的数值，如图2所示，被标记横线并加粗的便是谐波共振峰的精确频率值，该频率两端的振幅数值均低于其本身。第一组234.38Hz就是图1中最宽的基频的频率值，其振幅为-6.43dB，而468.75Hz则是图1中的倍频（第二个共振峰）频率值，其振幅为-12.45dB。以此类推我们就可以找到该筒音采样的所有谐波共振峰的精确频率值与振幅值。同样，依此方法再对各音级进行分析，就可以找出bB调冒顿潮尔缓吹各级音谐波共振峰的精确频率值与振幅值了。

（二）冒顿潮尔音高特征

众所周知，声音的基频决定了音高，为了能够直观地表示bB调冒顿潮尔的音高特点，笔者以十二平均律作为参照，将所得到的每个音的基频实际频率数据代入《十二平均律的频率与音分的计算》（GB／T 23146—2008）③中国国家标准化管理委员会：《十二平均律的频率与音分的计算》，北京：中国标准出版社，2008年，第2页。的频率音分计算公式：

其中f为音列中任意频率值，算得结果n为该频率的音分。将通过计算得出的音分n1与十二平均律理论频率音分n2，代入公式2：

得出其实际音高与十二平均律理论音高的音分差。

经过计算，表1数据反映出该冒顿潮尔缓吹基本音级各级音基频的实际频率、音分、音高与十二平均律理论值的区别，↑为偏高不到半音，↓为偏低不到半音。

表1 bB调冒顿潮尔缓吹基本音级与十二平均律频率音分对照表

从所得的数据来看，该冒顿潮尔与十二平均律相比，其音高差距从9至45音分不等，“人类的听觉能察觉出的音高值，最小可达到8至9音分左右”④李玫：《“中立音”音律现象的研究》，上海：上海音乐出版社，2005年，第76页。。为达到更加精确的记谱，且还要考虑人耳功能的差异以及乐器演奏是否方便等因素，需要对记谱的区间进行适当的调整，在本文中，笔者引用了以下微分音的“参考标准”⑤肖武雄：《频谱音乐的基本原理》，北京：文化艺术出版社，2014年，第192页。：

表2 微分音参考标准

根据这一标准，我们对该冒顿潮尔管子的音阶重新记谱。（见谱例2）

谱例2 bB调冒顿潮尔缓吹基本音级微分音音阶

以1／8微分音作为音阶的最小单位，在一定程度上能够更接近乐器本身实际的音高，且具有可实践性，因为在弦乐器、木管乐器、铜管乐器中加以练习是完全可以演奏的。从以上结果来看，bB调冒顿潮尔的实际音高与十二平均律理论音高相比是有差距的，形成这种差距的一个原因是冒顿潮尔在制作过程中并没有严整的计算，另一个原因是冒顿潮尔演奏时，口型、气息控制的微小偏差随时都可以改变冒顿潮尔的音高，其浮动值最高可以到±50音分。这是冒顿潮尔的制作工艺和气动原理带来的某种不足，“尺之木必有节目，寸之玉必有瑕瓋”这个微小的不足恰巧也成就了冒顿潮尔的特色，并不精准的音高为乐器带来了原始、神秘的色彩。抛开这些物理因素，道尔加拉先生在他的文章中说：“冒顿潮尔在制作过程中并没有严格的开孔计算，比较随意，但在艺人实际演奏中却可以吹奏得很准确。”⑥道尔加拉：《关于摩顿楚吾尔的研究》，《音乐研究》，1987年，第3期，第98-105页。可见，影响冒顿潮尔音高的除了管子本身之外，演奏者的心理音高也是重要的因素，这些种种看似微小的差异积微成著，造就了冒顿潮尔独具个性的音色。

（三）冒顿潮尔谐波特征

通常我们将声音的全部谐波称为谐波系列⑦谐波系列是基频和那些高于基频的频率总称。线性谐波，基频的整数倍谐波，又称倍频，我们通常理解的泛音就是基频的线性谐波。非线性谐波，基频的非整数倍谐波，又称为旁频，是紧靠倍频的非整数倍谐波。参见肖武雄：《频谱音乐的基本原理》，北京：文化艺术出版社，2014年，第20页。，在谐波系列中又分为线性谐波和非线性谐波。从上文中可知，声音谐波系列的含量是巨大的，在电子计算机技术兴起之前，人们可以了解的谐波数量有限，这限制了人们对声音的理解与运用。如今，我们可以通过计算机分析得到声音完整的频谱，更多谐波也可以被引入到音乐中，另外，那些曾经被忽略的非线性谐波也开始引起人们的注意。对于这些非线性谐波，我们需要有一个正确的认识：无论是蒙古族冒顿潮尔还是其他管乐器或是小提琴，它们的发音机制是由人的气息、双手激发乐器的空气柱或弦产生的，管乐器通过气息改变、按孔的虚实会对音高、音色产生影响。像小提琴，由于没有琴品，左手按弦的微小把位变化以及右手的弓压也会对乐器音高、音色产生影响，“这一系列的发音机制均是非线性的，也就必然会引起非线性现象的发生，非线性谐波也必然对音色、音质起作用”⑧陆文秋、潘立超、包紫薇：《乐器中的分谐波现象》，《乐器》，1994年，第1期，第1页。。非线性谐波的重要性不言而喻，将它们引入音乐中也是极其必要的。

此次研究拟选取bB调冒顿潮尔缓吹基本音级的前40号谐波泛音作为音高材料，在这一范围内所包含的谐波泛音数，远比传统和声中所用的16个谐波数量多，而且还包含了部分非线性谐波，以此作为材料构建的和弦，在听觉色彩上也必将异于传统和弦。按照前文提到的方法，计算得到bB调冒顿潮尔的前40号谐波数据结果，如表3，表中第一列为谐波序号，第二列为对应的音名，第三、四列为该音十二平均律的理论频率与音分值，第五、六列则为乐器实际的频率与音分值，第七列为该音的音名、音组以及与十二平均律相比的音分差，最后一列为振幅。

表3 bB调冒顿潮尔缓吹筒音bb前40号谐波数据表

从表3中我们可以发现一个现象，该冒顿潮尔筒音的15、16；18、19；23、24；25、26；27、28；29、30；31、32；33至35；36至38；39、40号谐波，同音名的谐波均有多个，这是为什么呢？实际上这其中就含有声音的非线性谐波（旁频）。以上列出的几组泛音中如15、16号谐波音名同为bD，分别为15号4312.5Hz、16号4500.05Hz，其中15号振幅为-37.35dB，16号振幅为-44.72dB，16号谐波紧靠15号，且振幅较弱，符合非线性谐波的特征，因此它实际上并不是整数倍的线性谐波，而是非整数倍的非线性谐波（旁频）。以此类推，我们就可以对声音的前40号谐波内的非线性谐波“旁频”做出判断了。

另外，从冒顿潮尔的频谱图中我们可以看到，不论是基频还是谐波，其振幅的强弱是有区别的，而且，这些强弱信息比较重要，如：基频振幅最强，它决定了这个音的高度，1号泛音第二强，是基频的上方八度，2号泛音次之，为基频的纯五度，所以，谐波的振幅强弱关乎谐波与基频的和谐程度，也关系到在和声构建中的地位。当然这一规律并不是线性的，如表3中的第8、14、22号谐波，它们的振幅就明显高于它相邻的较低的频率。这些“非线性”的现象同样应该被关注，因此我们还需将谐波的振幅强弱等级有一个更清晰的划分。

在此过程中，力度等级转换原则按照日本“JSPA”⑨JSPA（日本合成器编程者协会）1987年5月成立，世界上唯一的合成器编程者协会，该协会主要协助YAMAHA、ROLAND等世界知名合成器厂商研究音源与软件的开发。编写的《MIDI检定3级公式指南手册MIDI TestBook》中的MIDI音乐规范，在此规范中，MIDI信号的力度级被划分为1—127，1为最小值，其力度级可以忽略不计，127为最大值，力度级为最强。在本次分析中，采样的最小振幅约为-100dB可忽略不计，-4.23dB为最大值，接近0dB，因此选择了-100至0dB为参考区间，将力度标准1—127的区间转换为振幅-100至0dB。经过计算我们得出了振幅与力度等级的关系。

JSPA《MIDI检定3级公式指南手册MIDI Test Book》MIDI力度标准10⑩日本合成器编程者协会（JSPA）：《MIDI检定3级公式指南手册MIDI Test Book》，北京：中音公司，2012年，第21页。：

经过换算的振幅力度等级标准：

结合上文中的频率音高计算方法，参照力度等级划分标准，将表3中bB调冒顿潮尔缓吹筒音前40号谐波转换为五线谱：

可见，该冒顿潮尔筒音的谐波力度基本呈递减趋势，但6、7号泛音振幅略有衰减，14号泛音略有增益。同时，由于乐器性能的特殊性，bB调冒顿潮尔从第4号谐波be开始，就出现了偏离理论音高的现象，实际偏低34音分，不难发现，在谐波中这种偏离理论音高的现象比较常见。另外，谱例3中音符上方带有“-”符号的为非线性谐波（旁频）。

谱例3 bB调冒顿潮尔缓吹筒音bb前40号谐波谱

也许有人质疑，花费如此精力获取冒顿潮尔谐波泛音，再转换为谱，这个过程是否有必要，也怀疑这样获取的数据与算法得到的数据到底有何不同，于是笔者同样在“OpenMusic”中运用“Harm-series”的数学算法计算了bb音的40号泛音列。（见谱例4）

谱例4 OpenMusic计算bb音的40号泛音列

由于OpenMusic软件中只能显示部分泛音，且只能显示升号（#）我们将其转化如下。（见谱例5）

谱例5 OpenMusic计算bb音的40号泛音列谱（完整）

谱例5是OpenMusic算出的没有经过任何调制的bb音的自然泛音列（精确到1／8音），可以看出它并没有力度等级的变化，没有非线性谐波的存在，多数谐波频率值与冒顿潮尔的实际情况相去甚远。当然，我们可以通过合成、调制等一些算法手段人工为它添加一些变化。但是，通过实际采样整理出的数据似乎更能保留一些声音本身的特点，这种特点从单纯的符号学角度来看只不过是几个不同的音符，几个不同的标记，但实际上更是一种完全不同的声音、不同的音响，那又会不会是不同民族、文化的基因呢？

运用上述方法，我们将bB调冒顿潮尔缓吹基本音级进行逐级分析，其过程不再赘述，这些所得到的冒顿潮尔的实际微分音音高、力度将作为频谱和弦构建的基础，并以此进行创作上的探讨。

二、bB调冒顿潮尔频谱和弦的构建与运用

巴洛克晚期的法国音乐家拉莫，通过其《和声学》《和声原理论证》等一系列论著，阐述了基于泛音的和弦理论，确立了和弦功能关系，是近代和声体系的奠基者⑪于润洋：《西方音乐通史》，上海：上海音乐学院出版社，2006年，第156页。。而传统和声中我们只使用了前16号线性谐波，笔者希望将研究分析所得到的bB调冒顿潮尔缓吹基本音级的前40号谐波，根据频谱音乐的和弦构建原则，搭建符合该冒顿潮尔音质特性的和弦，这种和弦构建方法在符合声音科学性的同时，也突出了bB调冒顿潮尔的声音个性，某种程度上也拓展了传统和声与配器的组织原则。

（一）频谱音乐中的和弦及构建原则

1.倍频和弦

“倍频和弦”⑫同注⑤，第89；89；92；92页。是频谱音乐中常用的和弦，它是建立在声音基频的线性谐波“倍频”之上，也就是声音基频的整数倍的谐波（如谱例3中没有“-”标记的音高），由于倍频与基频是整数倍关系，因此相对协和，那么倍频和弦也就属于“协和和弦”。但是从研究中我们发现，声音的某些倍频之间并非精确的倍数关系，其音高也不等于十二平均律理论数值，而是有偏差的。正常情况下，距离基频较近的谐波一般是相对准确的，而由于不同乐器的性能不同，在远离基频的中高频段，乐器的谐波频率会出现一定的偏移，这些偏移甚至并未达到一个传统音乐中的最小单位“半音”的关系，而是仅有1／4音甚至是1／8音，但是这些偏移恰恰也准确描述了乐器自身的特征。在频谱音乐中，我们会尽量保持原有的微分音关系，在音高材料、和弦构成中使用更为准确的微分音记谱。根据频谱音乐的和弦构建原则，倍频和弦需要具备“一定的条件”⑬同注⑤，第89；89；92；92页。：

（1）所选谐波频率必须是基频的整数倍；

（2）倍频的振幅相对较强，振幅越强，重要性也就越强；

（3）避免出现同音名的八度，避免和弦过于协和、空泛。

2.旁频和弦

“旁频和弦”⑭同注⑤，第89；89；92；92页。是建立在声音基频的非线性谐波“旁频”基础之上的和弦。我们已经知道，旁频在现实声音中是很常见的，是由于乐器的材质、演奏技术的特性在乐器发声时产生的复杂的谐波，是具有乐器唯一性的特征频率（如谱例3中有“-”标记的音）。由于旁频处于基频的非整数倍，旁频和弦相对于倍频和弦协和度减弱，更加突出其色彩性。根据频谱音乐和弦构建原则“旁频和弦需满足以下条件”⑮同注⑤，第89；89；92；92页。：

（1）所选谐波频率一定不是基频的整数倍；

（2）旁频的振幅相对较弱，但已经形成明显的共振峰，常出现在倍频之间；

（3）为避免和弦过于协和、空泛旁频和弦同样避免出现同音名的八度。

（二）基于bB调冒顿潮尔频谱的和弦构建

1.第一倍频和弦

根据以上构建和弦需满足的条件，以bB调冒顿潮尔缓吹筒音bb为例，在所有前40号可用的谐波中抛开不符合频谱和弦构建条件的谐波，其有效谐波的数量为18—20个，为使和弦音数均等，选择了6音一组的排列方式。选取第1、2、4、6、7、8号泛音作为第一倍频和弦（见谱例6）。这组和弦使用了倍频，且振幅较强（fff—mf），因此是协和度最高的倍频和弦，但由于具有微分音差距，第4号为低3／8的e，6号为低3／8的a，8号为降低5／8的d，因此该和弦相较于统三度叠置的和弦色彩更加丰富。

谱例6 bb第一倍频和弦

2.第二倍频和弦

选用10、11、12、14、15、20号倍频谐波构成第二倍频和弦（见谱例7），该组和弦的谐波由于处在离基频更远的位置，振幅相对较弱（mf），协和度减弱，10号为升高1／8的e音，14、15号分别为降低音1／4音的b、d，20号为升高1／4的f，和弦尖锐感增加。但由于所使用的依然为倍频谐波，因此其倍频和弦的性质并没有改变。

谱例7 bb第二倍频和弦

3.旁频和弦

谱例8为bb旁频和弦，使用了筒音的16、18、23、27、30、40号非线性谐波，也就是旁频。它们均紧靠线性谐波（倍频），位于非整数倍的位置，且已形成共振峰。16号为降低5／8的d，23、27号分别为降低1／4的a、b，30号为升高1／4的c，40号为降低5／8的e。由于旁频位于非整数倍的位置，共振峰力度最弱（mf—p），所以在三组和弦中是最不协和的，也是最有特色的。

谱例8 bb旁频和弦

依照上述原则，将该bB调冒顿潮尔缓吹音阶各级的谐波数据进行筛选。构成各音级的倍频、旁频和弦（见表4），五线谱下方的数字为谐波序号“基”为基频音高。

表4 bB调冒顿潮尔缓吹基本音级倍频、旁频和弦

至此，以bB调冒顿潮尔缓吹基本音级为基础，按照各级音的音高、谐波特点分别构建了第一倍频和弦、第二倍频和弦、旁频和弦。在前40号谐波范围内，这三种和弦均含有微分音，且三组和弦的协和性呈递减趋势。第一、第二倍频和弦是由该冒顿潮尔倍频谐波构成的，它虽然运用了与传统和弦一样的线性谐波（倍频），但并不是由三度叠置构成，而是以频谱和弦的构建原则，依照声音本身谐波共振峰的强度和特性组织而成的，为了更加接近声音实际物理特性，记谱精确到1／8微分音。另外，旁频和弦非线性谐波（旁频）的使用，突破了传统和弦只运用线性谐波（倍频）的桎梏，将声音中对音色影响同等重要的非线性谐波引入和弦。因此，这些和弦是符合该冒顿潮尔物理特征的，且具有其本身浓郁的个性。

（三）倍频、旁频和弦在管弦乐创作中的运用

由乐器谐波构建和弦的理论必须经过实践才能证明其可行性、实用性。经过大量实验、筛选的数据是否能够运用到创作中，又该如何运用到创作中，是此次研究的重要问题。笔者也通过实验作品《雨风雾》来探索倍频和弦与旁频和弦的使用。

1.以倍频、旁频和弦为纵向和声排列逻辑的运用

肖武雄教授的室内乐作品《佛光穹影》是国内为数不多的频谱音乐作品之一，在作品的第8—12小节（见谱例9），作曲家将原始倍频和弦的低音c—be—a交给弦乐声部（方框3），中音a—#g交给钟琴（Glocke）声部（方框2）、高音bd—e—g—#g—c—be交给钢琴与钢片琴（Piano & Celesta）声部（方框1）。实际上我们可以将其看作“原始和弦”构成的带状旋律，交由不同乐器组演奏，在和弦音排列逻辑来看，首先其大致凸显出“上密下疏中不空”的特点，高音声部和弦音排列密集，低音声部相对开放，与传统作曲技术的逻辑思维相似。其实，这一切也都来源于声音的本身的特质，我们再回过头去看图1谐波泛音的分布情况也恰巧符合这样的特点。

另外，在配器方面，作曲家也做了精细的设计。拨奏低音提琴和大提琴的低音共鸣良好，演奏和弦的低频，钟琴是有音高的金属打击乐、钢片琴是击奏体鸣乐器、钢琴是击弦乐器，分别在中频声部、高频声部对低频乐器做辅助补充。

谱例9 肖武雄教授《佛光穹影》第8—12小节缩谱

在高音乐器的选择上钟琴、钢琴声音清脆，颗粒感较强，高频频段激发后，泛音消逝较缓慢，且固定音高乐器线性谐波分布均匀，适合演奏密集的音程。在演奏原始谐波泛音和弦的同时又自带泛音，如同声音的“身”和“影”描述了一个神奇而又宏大的声音世界。以此看来，这种以倍频和弦、旁频和弦为纵向和声逻辑安排的运用符合声音的物理特性，在频谱音乐中也较为常见。

笔者的实验作品《雨风雾》是根据bB调冒顿潮尔缓吹基本音级频谱而作的室内乐作品，第一乐章《雨》的主题来自《钦定皇舆西域图志》记载有潮尔的卷四十中附带的一段乐谱。（见图3）

图3 《钦定皇舆西域图志》载乐谱

文中并未明确记载是否由潮尔演奏，也未标记节奏，但笔者选取了乐谱中前六个音“尺六工 五六五”，按照冒顿潮尔的演奏以及传统蒙古族音乐特点加以改编作为主题。（见谱例10）

谱例10 《雨》的主题材料

全乐章共两段。第一段19小节，是以上述六音组成的乐汇为主题发展的具有歌唱性的乐段，至第31小节处高八度重复一次，从此处潮尔的d音开始分别加入其倍频和弦的升高1／4音的d，由大管演奏，降1／4的a由单簧管演奏，与潮尔声部配合，起到染色的作用。该乐段两支木管以双音的形式衬托主旋律声部，形成一种缥缈梦幻的听觉感受。（见谱例11）

谱例11 《雨》第30—31小节

在作品《雨》中，笔者还尝试了柱式倍频和弦的特殊用法。该乐章自始至终延续了长笛打键声模仿近处的雨滴，使用双簧管只吹气不发音的演奏方式模仿大雨倾泻的主体环境，大鼓模仿雷声，钢片琴演奏四孔Ⅵ级第二倍频和弦（见表4）模仿钟声，这几个声部以类似噪音的手法模仿环境声，渲染气氛。其中钢片琴为击奏体鸣乐器，按键带动琴槌击打乐器的钢条，其发音特点与钟相似，演奏冒顿潮尔的第二倍频和弦。但由于钢片琴不能演奏微分音，且此处是为模仿钟声效果，因此将原本的1／8音记为相距最近的标准音符。这里也需要注意：在引入微分音时一定充分考虑乐器的性能，考虑其是否可以演奏微分音。例如提琴类弦乐、木管、铜管乐器都可以很方便地演奏微分音，而像钢琴、钟琴等具有固定音高的乐器通常不能演奏微分音。（见谱例12）

谱例12 《雨》第34—35小节

在实验作品第二乐章《风》中，笔者尝试使用了类似极简主义风格的固定节奏重复与谐波和弦相结合的手法。（见谱例13）

谱例13 《风》第36—39小节木管组

该乐章中，将bB调冒顿潮尔缓吹主音bb的第一倍频和弦（谱例6）以持续固定节奏型的安排方式在木管组使用，木管乐器具有它自身的特点：“在正常演奏法、中等力度演奏的情况下，木管乐器中双簧管音色谐波构成相对比较丰富，长笛、单簧管音色谐波构成则相对简单，在作品中能相对比较‘干净’地演奏出某些计算好的音高。”⑯林昶：《光谱在频谱音乐中的转化—〈夕阳十三色〉》，《中央音乐学院学报》，2018年，第2期，35页。考虑到乐器的这种物理特性，在作品中将和弦的低音bb分配给了单簧类的巴松（Bassoon）、降低3／8的e分配给单簧管（Clarinet），长笛（Flute）演奏密集的高音声部a和降低5／8的d，而谐波更为丰富的双簧管（Oboe）作为高音声部的染色演奏f，进而符合声音谐波的特点，使声音效果达到一定的均衡感。

以上的例子阐述了以倍频、旁频和弦为纵向和声逻辑安排的运用。例证中表明，在纵向和声运用时应充分考虑乐器的音色、物理发声特点，反之，可能会造成声部的模糊，使人难以理解。

2.以倍频、旁频和弦为横向旋律安排逻辑的运用

菲利普·辛格尔顿博士（Philip Singleton）在他的文章中提到：“杰拉德·格瑞瑟（Gérard Grisey）在创作后期开始思考，谐波系列不仅可以作为纵向的和声排列，而且可以作为音高的来源，横向使用。”⑰Philip Singleton.Spectralism Today: A Survey of the Consequences for Contemporary Composition of the French Spectral School of the 1970s and 1980s.University of Surrey UK, 2016, p.21.格瑞瑟将声音的谐波运用到旋律写作甚至复调中，这不仅是他频谱音乐思想的一次重要革新，也为我们的音乐创作拓宽了思路。

笔者在作品《风》中尝试使用bB调冒顿潮尔缓吹主音（筒音）bb的谐波，也就是第一倍频和弦、第二倍频和弦、旁频和弦的和弦音创作乐曲第一部分的主题乐段。旋律以冒顿潮尔谐波为音高材料来源，起始六连音的快速演奏，突然停顿演奏长音；又由二分音符逐渐加快至三连音，最后长音结束，主奏乐器为竖琴，结合手风琴的风箱声试图刻画微风起伏摇摆的形象。（见谱例14）

谱例14 《风》第1—7小节

在《风》的第二部分，分别用弦乐组与木管组演奏冒顿潮尔不同音级的第一倍频和弦、第二倍频和弦、旁频和弦的和弦音，形成合纵旋律，以此来描写猛烈的狂风。该段分别由1孔音（Ⅱ级音）、2孔音（Ⅲ级音）、3孔音（Ⅴ级音）、4孔音（Ⅵ级音）开始，由低到高，由弱到强，以三十二分音符快速演奏其倍频、旁频和弦的音，在打击乐器的配合下，描绘狂风增大的趋势。（见谱例15）

谱例15 《风》第72—74小节

此次实验作品的创作围绕一个核心的问题：声音的频谱谐波数据在创作中的应用。与一般频谱音乐相比，首先，创作中所使用的谐波数据并非来自算法程序的运算，而是来自bB调冒顿潮尔真实乐器的采样，其中包含了众多自然的，具有冒顿潮尔音色特性的非线性谐波，这在某种程度上强调了音乐材料的唯一性与独特性。其次，在旋律的主题性格、节奏设计上突出形象化，曲调也尝试使用冒顿潮尔传统的曲调作为元素，并融入了类似极简主义音乐的等节奏重复技术、乐器的非常规演奏法模拟噪声技术，使频谱技术与之配合相辅相成，因此削弱了频谱音乐强烈的技术性与谱面的视觉冲击，更加强调了音乐的民族性与融合性。

结 语

频谱音乐一词从它出现至今，除了鲜花与掌声外似乎也一直被质疑包围。有人认为频谱应该存在于物理学中，把它和音乐联系起来总有些不可思议：“音乐怎么可能用机械的图谱、数据来创作呢？”这也许是人们对它的误解。其实对于“频谱音乐”这种叫法，连格瑞瑟、特里斯坦·缪哈耶（Tristan Murail）等频谱音乐的开创者也存有异议，实际上，我们大可以对这名称宽容些，抛开名称，频谱音乐只是在追求声音的本质，在追求一种新的音响世界。频谱具有一种最吸引人的独特之处，那就是：它可以精确地解构声音，从而进一步认识声音。就像人类对物质世界的认识一样，从分子到原子到更小的质子、中子到夸克，随着认识的不断进步，人类文明也是进步的。在传统和声体系下，固然已经有了对声音的理解，传统和声就是建立在声音的前16号泛音之上的，那16号泛音之外是什么？它们还会给音乐带来什么？频谱给了我们机会用新的眼光审视声音，审视音乐，也给了我们机会进一步研究声音。还有人认为频谱音乐是对传统音乐的革命，是与传统彻底地颠覆与割裂，这种观点也是对频谱音乐的误解。从美学角度来讲，频谱音乐依然遵循着音乐的抽象艺术思维，甚至依然遵循着音乐的发展手法等，只不过它开创性地使用了一些新的音高、和声、曲式、复调的组织逻辑，这种逻辑是依附于声音的物理特性存在的，而且频谱音乐并不是某种电子音乐，而是基于声音客观属性的，对传统管弦乐的创造性的应用，这样看来它实际上是对传统音乐的继承与发展。

从此次研究与实践中我们可以得出结论：首先，乐器的谐波分布可以为和弦构建、配器、旋律写作提供逻辑依据，这种方法是可行的；其次，这种作曲思维符合声音的客观物理特性，具有较好的声音融合度；最后，它为我们拓宽了对声音的认识，让我们可以创造出更丰富的声音听觉效果。

一个音的生命只存在于演奏者的一口气中，气住音消，这个音的生命从此结束，在我们的周围，每一个声音都是独一无二的，频谱音乐关注声音的本质，也更注重声音的独特性。不同的乐器谐波特征会给予我们不同的音高材料；不同的和声色彩，也会给予我们不同的音响体验。如此说来，或许可以给频谱音乐这样一种定义—它是基于声音物理特性的、新型的、独具个性的管弦乐音乐形式。我国拥有大量形制、音色各异的乐器，对于我们来说是一座巨大的宝库，我想此次研究可以为我国传统音乐的创作提供一些新的思路以及一些积极的思考，也许以频谱音乐的新视野来探索、丰富传统音乐的创作是一条可行的路。