小流量条件下低压缸末级流动特性研究

石红晖， 张 攀， 曹蓉秀， 岳光溪， 王 兴

(1. 国家能源集团科学技术研究院有限公司， 南京 210046； 2. 清华大学 热科学与动力工程教育部重点实验室， 北京 100084)

为满足电网灵活性调峰及供热机组负荷变化需求，汽轮机低压缸常运行在小流量工况下，导致汽轮机末几级工作环境复杂，容易引发颤振、变形、水蚀等问题[1]，对机组运行安全性和经济性产生严重影响。研究小流量条件下汽轮机低压缸“空载”运行的流动机理，对于提升汽轮机变工况性能、增强机组运行的安全性具有重要意义。

近年来，国内外学者针对汽轮机低压缸参数变化对其气动流动特性的影响开展了许多研究。Sigg等[2]利用实验和数值方法研究了小流量工况下低压缸末三级内功率、压比、子午面流线和温度场分布等性能，分析了低压缸的鼓风效应和流动特性。Tanuma等[3]采用气动和结构化分析相结合的方法，研究了小流量工况下末级叶片非定常流动对激振机理的影响，发现鼓风效应引起的叶顶环形涡是引发叶片振动的主要原因。Gerschütz等[4]采用实验方法对鼓风状态下低压缸末三级的流动不稳定现象进行了研究，结果表明相对容积流量小于25%后，末级动叶的动应力平稳增长。Rao等[5]通过实验和数值计算研究了低载荷、高背压下末级叶片的振动机理，发现随着进口气流角的增大，叶片振动增强。Filippenko等[6]针对小容积流量工况下低压缸末级的温度分布进行了实验和数值研究，发现随着容积流量的减小叶顶区域温度不断升高。胡平等[7]采用非定常数值计算方法对小容积流量工况下末级的流动不稳定现象进行研究，分析了不稳定扰动的传播特性。徐美超等[8]采用数值计算方法对末级流场的涡流特性进行了研究，阐述了3种涡流的形成机理。綦蕾等[9]采用数值计算方法对低压缸末两级的变工况特性进行研究，分析了流动分离产生的机理。徐佳敏[10]采用数值计算方法对不同进汽参数下低压缸末五级的温度场进行了研究，发现降低进汽温度可以改善鼓风效应。

笔者对汽轮机低压缸末五级进行全三维黏性定常数值计算，研究不同进口流量下末五级的流场结构及气动性能，分析了流量变化时低压缸的运行规律，为机组的变工况运行和工程改造提供理论参考。

1 计算模型和数值方法

1.1 计算模型

以某汽轮机低压缸末五级为研究对象，建立数值计算模型。该低压缸末级动叶高度约为1 000 mm。对计算域进行多块结构化网格生成，叶片前缘和尾缘进行加密，近壁面第一层网格距离为0.003 mm。图1为低压缸末五级的网格示意图。

图1 低压缸末五级网格示意图

1.2 数值方法及网格无关性验证

数值计算工质为可凝结水蒸气，转速为3 000 r/min，湍流模型为S-A模型，对流项的离散方式采用二阶中心差分格式，迭代求解采用四阶龙格-库塔方法，并利用多重网格技术加速收敛。

对近壁面第一层网格距离及网格数目分别进行无关性验证。首先，在总网格数目不变的情况下，选取4种近壁面第一层网格距离(0.001 mm、0.003 mm、0.005 mm和0.01 mm)，分析其对流量计算结果的影响。在此基础上，选择4组(620万、1 050万、2 210万、3 500万)不同疏密的网格进行无关性验证。图2、图3分别给出了设计工况下质量流量和效率随近壁面距离和网格数目的变化曲线。由图2和图3可知，近壁面距离及网格数目分别为0.003 mm、2 210万时，质量流量和效率的变化较小，基本可以获得网格无关解。因此，采用近壁面距离为0.003 mm、网格数目为2 210万进行计算。

图2 近壁面距离无关性验证

图3 网格数目无关性验证

1.3 变工况边界条件

计算分析6种不同流量工况对末五级流动特性的影响，边界条件参数设置如表1所示。进口给定了总温、总压，进口总温为543.7 K，出口静压为5 kPa，进口质量流量为360 t/h(设计工况)。壁面及叶片为无滑移绝热边界。

表1 变工况下的相关参数设置

2 结果与分析

2.1 整体性能

图4给出了低压缸末五级总-总等熵效率和功率随相对质量流量(当前质量流量与设计质量流量之比)的变化。从图4可以看出，随着低压缸相对质量流量的减小，流动不断恶化，效率不断降低，末五级叶片的功率与相对质量流量呈线性关系。当相对质量流量为5.6%时，低压缸末五级的总-总等熵效率和功率与设计工况相比分别下降23.5%和89.9%。

图4 总-总等熵效率、功率随相对质量流量的变化

图5给出了不同工况下各叶片前后平面的静焓值分布。由图5可知，当相对质量流量为22.1%时，末级动叶(R5)出现焓升现象，表明末级对蒸汽做功，已经处于“鼓风状态”。随着相对质量流量的进一步减小，鼓风效应加剧，末级消耗的轴功增加。与设计工况相比，当相对质量流量降至5.6%时，低压缸出口静焓升高19.8%。次末级动叶(R4)前后平面的蒸汽静焓增加，此时末两级均不输出功率。

图5 各级叶片前后平面的静焓值分布

2.2 流场结构

图6给出了不同工况下通流部分的子午面流线情况。由图6可知，设计工况下，流线光滑、流动状态稳定。30.9%相对质量流量下，末级动叶尾缘根部出现回流，回流区流体向中叶展移动。14.2%相对质量流量下，回流区进一步扩大，沿径向发展至末级动叶约60%相对叶高处；并且末级动叶叶顶出现环形涡流。5.6%相对质量流量下，回流区扩展至次流区扩展至次

(a) 设计工况

(b) 30.9%相对质量流量

(c) 14.2%相对质量流量

(d) 5.6%相对质量流量

末级；环形涡流扩展至末级静叶叶顶，沿径向扩展至末级动叶约80%相对叶高处；并且次末级动叶叶顶也出现了环形涡流。值得注意的是，受回流漩涡的影响，高温主流沿径向向叶顶移动，并且旋转的动叶不断对叶顶环形涡做功，这些均会导致末级动叶叶顶区域的流场温度升高，进而影响叶片表面温度(见图6(d))。

图7给出了5.6%相对质量流量下末级静叶在不同叶高处的流面流线及熵云图。由图7可知，受次末级回流区的影响，末级静叶10%相对叶高处出现逆轴向流动，吸力面前缘产生回流涡。受攻角减小的影响，50%和90%相对叶高处的压力面前端产生流动分离，熵值增加。因叶顶环形涡流的存在，90%相对叶高处尾缘出口熵值明显增加，不可逆损失增大，进而导致级组效率降低。

(a) 10%相对叶高

(b) 50%相对叶高

(c) 90%相对叶高

图8、图9分别给出了不同工况下末级动叶在10%和50%相对叶高处的流面流线及熵云图。从图8和图9可以看出，在吸力面近尾缘处，14.2%和5.6%相对质量流量下的分离涡占据整个叶栅通道。小流量工况下工质膨胀做功的有效通道减少，而尾缘出口处流动几何面积增大，处于扩压状态，故易产生逆压梯度，引发流动分离。叶栅通道内的流动分离不仅是气动损失的来源之一，增加流动的不稳定性，而且将影响叶片表面的静压分布，造成叶片应力状态发生改变、强度降低，制约机组的安全高效运行。

2.3 气流角变化

气流角不仅反映了切向、轴向速度的相对大小，还可以预测下游攻角的变化。图10给出了末级动叶进口相对气流角沿叶高的分布。由图10可知，由于末级为弯扭叶片，从叶根至叶顶，设计工况下的动叶进口相对气流角由负值逐渐变为正值。随着相对质量流量的减小，进口相对气流角逐渐增大。与叶顶部位相比，靠近叶根部位相对气流角的变化更加剧烈。相对质量流量为5.6%时，90%相对叶高以下的进口相对气流角接近90°，表明此时轴向速度很小，余速损失较大，而90%～100%相对叶高处，进口相对气流角急剧减小。极端工况下末级动叶叶顶产生了顺时针方向旋转的环形涡流，轴向速度为负，切向速度为正，故而进口相对气流角变为负值。

(a)14.2%相对质量流量

(b)5.6%相对质量流量

图9 不同工况下末级动叶50%相对叶高处的流面流线及熵云图

图10 不同工况下末级动叶进口相对气流角沿叶高的分布

2.4 温度分布

在部分工况下末级已进入“鼓风状态”，此时机械能转换成热能，排汽温度上升，加热叶片及排汽缸，易产生变形等问题。图11为变工况下末级动叶在90%和20%相对叶高处的温度变化情况。由图11可知，随着相对质量流量的减小，靠近叶根和叶顶的温度均呈现先降低后升高的趋势。相对质量流量为22.1%时为温度转折点。5.6%相对质量流量下，鼓风效应最为严重，末级动叶90%、20%相对叶高处的温度分别达到了473.7 K和398.2 K，相比设计工况上升了100.7 K和63.4 K。温度的急剧上升会使叶片的热应力增大，许用应力下降。

图11 不同工况下末级动叶不同叶高处的温度变化

3 结 论

(1) 对于汽轮机末五级，进口相对质量流量降至5.6%时，总-总等熵效率、输出功率与设计工况相比分别下降23.5%和89.9%，低压缸出口静焓升高19.8%，回流区扩展至次末级。

(2) 对于低压缸末级，22.1%相对质量流量下，末级进入“鼓风状态”，叶片对气体做功；与设计工况相比，进口相对质量流量降至5.6%时，90%、20%相对叶高处的动叶温度分别升高100.7 K和63.4 K，90%相对叶高以下的动叶进口相对气流角接近90°。

(3) 小流量条件下，低压缸末级会产生明显的回流区。随着进口相对质量流量的减小，叶栅通道内回流涡及环形涡的强度不断增大，14.2%相对质量流量下，回流区沿径向发展至末级动叶60%相对叶高处；末级动叶压力面前端、近吸力面尾缘处分别因负攻角及逆压梯度发生流动分离，流动分离区域熵值增加，气动损失增大；末级动叶靠近叶根和叶顶区域的温度先降低后升高。

(4) 产生回流时，回流一部分向中叶展方向扩展，另一部分随相对质量流量的减小逐渐向次末级、次次末级延伸。这不仅显著降低了低压缸的气动效率，还会产生“鼓风加热”效应，导致叶片温度升高，叶片热应力增大。此外，回流区的流动分离现象可显著影响叶片表面的静压分布，造成叶片应力状态发生改变，强度降低。这些不利因素会影响汽轮机低压缸的安全运行，应采取相应的针对性措施。