地震载荷对15 MW海上风力机动态响应的影响

2022-02-22梅轩，杨阳

动力工程学报 2022年2期

梅轩，杨阳

(1.同济大学土木工程学院，上海 200092；2.宁波大学海运学院，浙江宁波 315211)

海上风能因风速稳定、能量密度高、湍流度低、对环境影响小以及不占用陆地资源等优势逐渐被重视[1]。2019年，全球新增装机容量为60.4 GW，其中海上风电装机容量为5.2 GW，大部分安装在我国、美国、日本、新西兰和意大利等风资源丰富但地震多发地区[2]，地震灾害将成为严重制约海上风电安全与发展的重要因素之一。因此，深刻认识地震载荷对大型海上风力机结构安全的影响，对于保证海上风电的稳健发展具有重要意义。

早期针对地震对风力机动力学特性影响的相关研究主要采用反应谱频域预估方法[3-4]。风力机不同于传统高耸建筑，特别是大型风力机的巨大风轮在湍流风作用下会产生与地震相当的气动载荷[5]。为考虑风与地震的耦合效应，Santangelo等[6]研究了风-浪-震耦合效应对5 MW风力机塔基载荷和塔顶位移等动态响应的影响程度。Asareh等[7-9]基于大质量法在开源软件FAST中开发了地震动力学分析模块Seismic(NREL Seismic),并研究了地震强度对风力机发电功率和塔架载荷的影响。Yang等[10]改进了NREL Seismic，研究了不同强度地震与湍流风耦合效应对塔顶振动和塔基载荷的影响，并提出一种地震条件下塔架极限载荷的预估模型。

以上研究对象均为陆上风力机，而海上风力机支撑结构更长，地震对塔顶振动的影响更剧烈。Mo等[11]建立了5 MW海上风力机风-浪-震耦合模型，通过FAST计算风力机的气动载荷，并分析塔架结构的动态响应特性。Alati等[12]比较了地震对导管架和三角柱2种固定式基础的5 MW海上风力机塔顶加速度、位移以及桩基载荷的影响程度。Yang 等[13-14]研究了土-构耦合效应对5 MW单桩海上风力机地震动态响应的影响，并首次探究了地震载荷对10 MW级单桩海上风力机塔架载荷的影响[15]。但是，目前的研究主要针对5 MW风力机[16]，随着风电的进一步发展，15 MW风力机的海上应用将越来越多。因此，有必要研究地震载荷对15 MW级超大型海上风力机结构动态响应的影响。

笔者基于模态加速度方法在FAST中建立风力机地震载荷计算模型，通过比较在风-浪-震耦合和无地震工况下风力机气动性能、塔顶振动和塔基载荷，分析地震载荷对15 MW海上风力机结构动态响应的影响程度，以期对下一代超大型海上风力机结构的抗震设计提供参考价值。

1 风力机模型

2020年，美国可再生能源实验室(NREL)与丹麦科技大学(DTU)合作设计了一台专用于海上风电研究的15 MW直驱型样机，即IEA 15 MW海上风力机[17]，如图1所示。该风力机直径达240 m，轮毂高度为150 m，是目前公开用于学术研究的尺寸最大的风力机。风力机额定风速和转速分别为10.59 m/s和7.56 r/min，尖速比为9，最大叶尖速度为95 m/s；叶片长度为117 m，质量达65 t，塔顶总质量约为1 017 t；该单桩直径为10 m，应用水深为30 m，泥面下长度为45 m，总质量约1 318 t。

图1 IEA 15 MW单桩海上风力机

IEA 15 MW海上风力机的主要设计参数见表1。

表1 IEA 15 MW海上风力机的主要设计参数

2 地震载荷计算模型

采用模态加速度法计算地震载荷，通过对风电仿真开源软件FAST进行二次开发，修改结构动力学计算的相关源代码，实现地震条件下海上风力机多场耦合建模仿真功能，以考虑风浪载荷与地震载荷的时域耦合效应。

2.1 FAST

FAST是由NREL开发的专用于水平轴风力机气动-水动-伺服-弹性多场耦合仿真的开源软件。FAST v7主要包括AeroDyn、ElastDyn、ServoDyn和HydroDyn 4个模块。其中，AeroDyn和HydroDyn分别用于计算风轮气动载荷和支撑结构水动载荷；ServoDyn根据AeroDyn得到的气动力矩，调节叶片桨距角和发电机扭矩，以正常输出电力；ElastDyn则用于求解风力机叶片、机舱、低速轴和塔架等结构的动态响应。风力机被视为多个柔性体和刚性体组成的多体系统，通过线性模态法求解叶片和塔架等结构的弹性变形，采用Kane方法建立系统动力学方程。

(1)

(2)

式中：N为自由度总数；H为塔架高度；ρTwr(h)为塔架密度;aTwr(h)为塔架加速度；vi,Twr(h)为第i个自由度对应的偏速度。

广义主动力主要包括气动力Fi,a、弹性力Fi,e、重力Fi,g、阻尼力Fi,d和地震载荷Fi,eq。

Fi=Fi,a+Fi,e+Fi,g+Fi,d+Fi,eq

(3)

将不同模块计算得到的主动力代入式(1)，即可求解风力机各自由度对应的惯性加速度，从而得到各结构部件的动态响应。

2.2 地震载荷

在土木工程领域，通常采用大质量法计算结构地震载荷，即假设地下存在大质量块，与地上结构刚性连接。在地震作用下，该大质量块随地面巨幅振动，从而对地上结构产生相应的地震载荷。该方法可有效模拟地震工况下高强度地面运动引起的结构剧烈振动。但该大质量块的相关惯性参数定义严重依赖于工程人员的经验，针对不同的风力机模型，需要根据经验定义不同的虚拟质量。因此，难以保证地震载荷的计算准确性。

为解决这一问题，采用更为通用的模态加速度方法计算地震载荷。

(4)

式中：Fi,eq为塔架第i阶模态的地震载荷；φi(h)为归一化模态位移；aeq为地震加速度。

质量为mtop的塔顶结构受到的地震载荷Feq,top为：

Feq,top=aeqmtop

(5)

由于未考虑轴向模态，垂向地震加速度对风力机造成的地震载荷Feq,ver作用在塔基处。

Feq,ver=aeq,vermturbine

(6)

式中：aeq,ver为垂向地震加速度；mturbine为风力机整机质量。

将计算得到的地震载荷与风浪载荷相结合，代入式(3)求解风力机结构动态响应。图2为风力机地震动力学分析流程图。

图2 风力机地震动力学分析流程图

3 环境载荷

3.1 湍流风场及波浪

在研究地震载荷对海上风力机结构动力学特性的影响时，为保证结果的可靠性和准确性，需考虑风、波浪和地震等多载荷的联合作用。针对湍流风，采用TurbSim生成平均风速为10.59 m/s、时长为1 000 s的湍流风场，风场尺寸为300 m×295 m，以轮毂为中心，可覆盖整个塔架及风轮。图3为不同时刻下风轮平面和轮毂高度处的风速分布。

通过JONSWAP波浪谱定义非规则波浪频率分布，有义波高和谱峰周期分别为5.2 m和12.5 s，基于Airy线性波浪理论生成波浪高度、速度和加速度等，采用Morison方程计算单桩水动力载荷。

3.2 地震载荷

选择1999年发生于我国台湾的Chi-Chi地震，里氏震级为7.62级。由TCU102监测基站测量的地震加速度见图4。该地震加速度包含纵向(x)、横向(y)和垂向(z)3个方向的地震波，合加速度峰值为0.253g，其中g为重力加速度。

(a) 风轮平面

(b) 轮毂高度处

(a) x方向

(b) y方向

4 结果分析

通过改进版FAST计算IEA 15 MW海上风力机在风-浪-震耦合及无地震时的结构动态响应，仿真时长为780 s，时间步长为0.002 s。为保证地震发生时风力机处于稳定运行状态，选择在第600 s时加入地震载荷。

4.1 地震对风力机结构载荷的影响

地震发生时，风力机底部承受巨大载荷，尤其是支撑结构与泥面交界处。在风-浪-震耦合和无地震2种工况下，泥面处单桩剪切力的变化见图5。从图5可以看出，地震载荷对泥面单桩处纵向剪切力的影响较小，仅在640 s左右纵向剪切力小幅增大。在风-浪-震耦合和无地震工况下，纵向剪切力均在735 s左右达到最大。该现象说明湍流风是IEA 15 MW海上风力机的主要激励源，单桩纵向剪切力主要受风载荷的作用，地震载荷的影响较小。相反地，地震载荷对侧向剪切力的影响显著。在风-浪-震耦合工况下，620 s左右侧向剪切力逐渐增大，并在640 s左右达到峰值，远大于无地震工况下的侧向剪切力。随着地震加速度的减小，侧向剪切力波动幅度逐渐减小，680 s后侧向剪切力与无地震工况下相近。由于湍流风侧向分量较小，风载荷对侧向剪切力的贡献较小。当发生地震时，侧向剪切力显著增大，其最大值约为无地震工况下的10倍。但由于纵向剪切力明显大于侧向剪切力，地震并未使泥面处水平剪切力最大值增大。

(a) 纵向剪切力

(b) 侧向剪切力

图6给出了在风-浪-震耦合和无地震工况下泥面处单桩弯矩的变化。地震载荷对横摇弯矩的影响较大，而对俯仰弯矩的影响相对较小，仅在地震加速度较大的时间范围内(630～650 s)小幅增大了俯仰弯矩，但地震载荷使泥面处的最大总弯矩增大。在无地震工况下最大总弯矩为463.31 MN·m，而在风-浪-震耦合工况下最大总弯矩为475.42 MN·m，增幅为2.61%。这一现象说明风载荷是最主要的激励源，但IEA 15 MW海上风力机支撑结构设计仍需考虑地震载荷的影响。

(a) 俯仰弯矩

(b) 横摇弯矩

4.2 地震对塔顶振动的影响

地震载荷不仅会导致海上风力机支撑结构载荷急剧增大，泥面剧烈振荡还会引发塔架剧烈振动，严重影响发电机等部件的运行稳定性和结构安全。为探究地震对该风力机塔顶振动的影响，图7给出了风-浪-震耦合和无地震工况下塔顶加速度的变化曲线。

与泥面处结构载荷的变化规律完全不同，地震载荷对塔顶纵向及侧向振动均有显著影响。在发生地震约20 s后，塔顶加速度迅速增大，在638 s左右达到峰值后开始下降，在680 s左右降至无地震工况下的响应水平。在无地震工况下，塔顶纵向加速度变化范围为-0.32～0.38 m/s2；而在风-浪-震耦合工况下，其变化范围为-1.51～2.01 m/s2。与无地震工况相比，风-浪-震耦合工况塔顶侧向加速度变化范围从-0.13～0.14 m/s2增大至-0.96～1.40 m/s2，塔顶合加速度的最大值从0.38 m/s2增大至2.07 m/s2。这说明地震是塔顶振动的主要激励源，发生地震后塔顶振动幅度将显著增大，最大加速度增幅可达441%。

4.3 地震对风轮气动特性的影响

根据本文计算结果，地震对IEA 15 MW风力机叶尖位移和叶根弯矩的影响较小。风-浪-震耦合和无地震工况下，叶尖最大位移和平均位移分别为18.1 m和13.6 m。在无地震工况下，叶根最大弯矩和平均弯矩分别为77.7 MN·m和58.1 MN·m；而在风-浪-震耦合工况下，叶根最大弯矩和平均弯矩分别为78.1 MN·m和58.2 MN·m,2种工况下结果相差不大。这是因为叶片载荷和变形主要受到气动力的作用，较之风速本身的波动量，地震引起的叶片振动速度几乎可以忽略。因此,地震并未引起叶片变形和载荷的较大波动，对叶片变形和载荷最大值及平均值的影响几乎可以忽略。

(a) 纵向加速度

(b) 侧向加速度

图8给出了风-浪-震耦合和无地震工况下风轮推力和发电机功率的变化曲线。从图8可以看出，在620～680 s内，风轮推力在地震作用下大幅振荡，其最大值由3.09 MN增大至3.27 MN，增幅接近6%。

同样地，地震载荷也会导致发电机功率发生剧烈振荡。无地震工况下，发电机功率短时间内的变化较为平滑，而地震发生后，发电机功率剧烈波动。在风-浪-震耦合和无地震工况下，630～650 s内发电机功率的标准差分别为245.6 kW和127.3 kW，说明发电机功率波动剧烈程度增大了一倍左右。这是因为地震发生时，风轮随塔顶发生剧烈的纵向振动，相对风速受到影响，从而造成风轮整体的气动推力和扭矩波动幅度变大，导致风轮推力和发电机功率在地震加速度较大(630～650 s，见图4)时剧烈波动。这一现象说明地震载荷会导致风轮推力和发电机功率短暂地剧烈振荡，在风电并网的相关研究中，应考虑由地震载荷引起的短时功率波动对电网的冲击作用。