基于核心素养的数学概念理解性教学研究

罗宪英

【摘  要】在高中教育中，数学是一门非常重要的学科，而数学概念是数学教学的重要组成成分。随着教育改革的不断推进，传统的数学概念教学模式已经无法满足当前教育发展的需求。因此，在高中数学教学中，需要教师进一步改革和创新数学概念教学，制定出完善、科学、能够有效加强学生理解的教学策略，从而提高高中数学教学质量。本文首先介绍了当前高中数学概念教学中存在的问题，其次详细介绍了有效提升数学概念理解性教学效果的策略。

【关键词】核心素养;数学概念;理解性

一、当前高中数学概念教学中存在的问题

（一）学生对数学概念的理解不足

数学是一门具有较强思维性和逻辑性的学科，数学概念是帮助学生更好地了解和应用数学教学内容的工具，其能够更加直接、更加便捷地反映出事物之间的数量关系和联系。在高中数学教学中，教师需要借助数学概念引导学生从众多属性的学习内容中找到事物的本质并进行破解。数学概念能使学生在思考问题及理解教学内容时更理性、更快速。大多的数学概念比较抽象，真正理解数学概念需要有大量的理论知识作基础。因此，教师在数学概念教学中如果只是带领学生死记硬背概念，解题的时候生搬硬套概念，學生对概念缺少真正的理解，无法真正学会数学、理解数学。在当前的数学教学中，很多学校为了在有限的时间内快速提升学生的考试成绩，教师在数学教学中照本宣科，以灌输式的教学方式将数学概念强硬地传输给学生，学生在被动接受的过程中忽视了对概念的理解。

（二）教师缺乏科学的教学手段

在素质教育改革的当下，我国不断推进高中教育改革，要求教师在教学过程中加深数学概念的理解性教学，摒弃死记硬背的教学误区，从而促进学生对数学教学内容和教学概念的全面了解。但还是有很多教师在教学过程中无法满足高中教育的需求。尽管教师自身能够真切地意识到概念教学的重要性，但由于缺乏科学的教学手段，在数学教学中仍旧带给了学生错误的认知。很多教师在数学教学中认为数学概念比较基础简单，不愿意花费过多的时间去讲解和强调，没有进行深入的研究和理解，而是将更多的时间用在解题方法和解题技巧的讲解中，使很多学生产生了错误的想法，认为概念并不重要，所以在学习过程中会无意识地忽视概念学习。而概念理解的缺失则会导致学生无法真正理解教学内容，在解题上也不能融会贯通地应用概念，所以只能死记硬背教师地思路和解题方法。这样的认知误区使高中学生地理解能力低，学习质量差，学习效果不明显，会直接影响教学质量。

（三）教师对数学概念教育的重视不足

在高中数学教学中，很多教师将数学教学的重心放在解题操练中，其认为学生只要多做题就肯定能够理解概念，会用概念。这也是高中数学教师在教学过程中存在的误区，在数学教学中并不是通过做题理解概念，而是需要学生充分理解概念，学会应用概念解题。这样学生才能通过概念学习深入理解数学知识，触类旁通地学会所有题型的解答。上述的的教学错位会导致课程教学的实效性比较差，学生在数学学习中只是学习了表面的解题思路，没有真正理解数学的内涵。所以在数学学习过程中一旦遇到陌生的题目学生就不知道怎么解题，这就是学生不能充分数学概念所导致的问题，也是教师在教学过程中不够重视概念教学所引发的问题。

（四）学生过于排斥数学概念学习

数学概念是比较抽象和枯燥的，很多学生认为数学概念枯燥、没有意思，所以对数学概念的学习非常排斥。尤其是一些理科学生，他们思维活跃、逻辑性强，但是很难能够专心地背诵一些文字性的概念。而学生这种对数学概念的排斥就导致其在数学学习过程中对概念理解不清，轻视数学概念的重要性，对数学概念的学习缺少兴趣，最终产生排斥甚至是恐惧的心理。这也是很多学生在课堂教学中感觉学得不错，接受能力也比较好，但是真正考试时就会发现成绩不理想。这就是因为对概念的理解和学习不到位，致使其基础薄弱，一旦题目换了一种表达方式学生就不会解了。

二、核心素养下数学概念理解性教学的策略

（一）重视数学概念的重要性，拓展学生学习的宽度和广度

在数学教学内容中数学概念大多是以公式、图形和文字阐述等形式存在，这些概念虽看起来比较简单、基础，但它们是学习数学的基础和前提。因此，在学习概念的过程中教师需要提高学生对概念的重视程度，并引导学生从多角度对概念进行剖析和理解。

例如，学习函数的过程中，在函数这个核心概念下还有很多基础的小概念，很多学生在学习函数概念时不能很快明白函数究竟是什么以及如何应用函数。针对这一问题，需要教师在概念学习中在横向和纵向上进行双重理解，从而加深学生对概念的认识，让学生充分了解到函数可以在哪些题目中应用。

首先，在纵向上教师可以将初中所学的函数内容和高中函数进行比较，初中的知识较简单、直接，是从宏观的角度上分析x和y之间的关系。x是自变量，y是由x的变化而决定的函数值。而高中阶段的函数开始逐渐侧重于微观，以集合的形式来定义函数，其实也就是在初中的基础上扩大了因变量的个数和关系的复杂性，如函数为数集A，因变量为数集B（非空数集），然后根据某一种关系使每一个数集中的函数A都能在数集B中找到唯一的一个因变量，从而定义为集合A是到集合B的函数。通过这样的纵向对比，能够更加有效加深学生的理解和认知，学生能够在初中数学知识的基础上掌握高中数学与初中数学的联系和不同，从而在深入理解的同时规避认知错误。

其次，在横向上，教师可以通过多种方法加深学生的理解，让学生能够从多角度、多层次认识和理解概念，从而提升学生的数学核心素养。

（二）提升学生的课堂主体性，深化学生对数学概念的理解

在核心素养背景下，传统教学中以教师作为课堂教学的主导者的教学方式已经无法满足当前的教育需求。以学生为课堂的主体，加强学生的课堂参与度，培养学生的综合素养是当前教育改革的主要方向。因此，教师在数学概念教学中也应该将更多的课堂时间交给学生，而不是采用教师主讲、学生主听的传统模式。

例如，学习等差数列概念的过程中，教师可以给学生展示几组数列，然后让学生自行讨论、分析和探究，找出数列的相同特征，并对其进行总结，最后归纳出等差数列的通用公式。这样的教学模式能有效培养学生的合作探究能力、思考能力、解决问题的能力，还能让学生积极主动地参与到课堂中，可有效提高学生的数学学习兴趣。

此外，为了进一步加深学生对概念的理解，教师还需要让学生将所学知识融会贯通，列举在等差数列中都有哪些误区和易错点，然后以小组为单位，让每个组分别列举一个易错题型。比如可以引导学生在基础概念上进行变式转换。转换后引导各个的小组分别探讨其中的一种形式，使学生更加深入地了解等差数列的概念，辨别等差数列的实质，从而真正学会对等差数列的应用。

（三）深化数学概念理解，避免题海战术

数学并不是可以通过大量做题就能够加深理解的学科，数学的教学重点在于对思维、逻辑和概念的理解与应用。题海战术虽看似能够在短期内提高学生的数学成绩，但是从长远角度来看，题海战术会影响学生思维能力、创新能力的发展，使学生墨守成规，在数学学习上很难有所突破。另外，题海战术会增加学生的负担，影响学生正常的休息和生活，也违背了双减政策的初衷。

因此，在数学概念教学中教师应深化学生对数学概念的理解，通过对典型例题的分析使学生能够充分理解数学概念的真正涵义和应用方法，做到举一反三的教学效果。例如，学习圆锥曲线定义的概念性教学时，在做题的过程中如果能够将概念理解透彻，做到融会贯通，就可以在解决问题时减少做题难度和计算量。例：已知椭圆上一点P，和椭圆的左右两个交点F1，F2，求椭圆的方程。此时利用椭圆上的点到两个交点的距离等于2a，很轻松地就可以求得橢圆的标准方程，而如果用待定系数法求解就会增加难度和计算量。

（四）提升教师自身对概念的理解能力

在高中数学教学过程中，教师的引导和思路对学生学习的影响是非常重要的，学生能否明确每堂课的教学内容、达成教学目标全部取决于教师的思路是否清晰。所以，学生数学学习能力的强弱以及对数学概念理解的深度与教师自身对概念的理解水平息息相关。只有教师自身能够透彻理解数学概念，才能在教学过程中将抽象的概念转化为具体的、形象的语言，从而促进学生深入理解，使学生能对数学概念有一个系统的、完整的认识。

新课标中指出，数学概念教学中需要教师引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念。也就是说教师在教学过程中必须能够完全、深入地理解数学概念究竟能够如何应用以及应用到哪些地方，然后将概念结合到具体实例中，然后引导学生从这些具体的实例中抽象出概念，从而加深学生对概念的理解。而这由抽象到具体再到抽象的过程，教师必须深入理解和认识，才能给予学生最透彻的引导。

例如，在高中数学概念中“反证法”对学生来说是非常难以理解的一个概念，很多学生因为不能充分理解反证法的内涵，所以感觉这个概念生涩难懂。教师在教学过程中也总是反复讲解和剖析，但是学生的接吸收效果却甚微。如果教师能将概念转化为具体的例子，然后让学生通过实例抽象总结出概念就会加深学生对这一概念的理解。教师可以举一个生活中常见的例子：如何证明路边硕果累累的苹果树上的果实是酸的而不是甜的呢？这种与生活实际联系紧密的实例能够引起学生的学习兴趣，教师可以引导学生通过对这一问题的解决引出反证法的思路。假设路边的苹果是甜的——那么路边的苹果就会被很多人摘取偷食，苹果树上的果实应该不会有很多——但事实上树上的苹果很多，与事实相矛盾——说明路边苹果树上的果实是酸的不是甜的。通过这个例子的论证教师就可以引导学生从具体到抽象，概括出反证法的概念：先假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所假设不正确，从而得出原命题成立。

三、结束语

数学概念是数学教学的重要组成成分，在核心素养背景下，传统的死记硬背和灌输式教学已经无法满足学生的学习需求，加强对概念的理解，实施以学生为主体的素质教育才是教育改革的最终目的。因此，教师需要对我国高中数学教育进行改革和创新，采取恰当的策略，加强学生在概念学习过程中的理解。

【参考文献】

[1]陈君丽.基于数学核心素养的概念教学引入[J].数学学习与研究，2018（04）：64-64.

[2]应诗琴.基于核心素养的高中数学概念教学案例研究[D].湖北师范大学，2019.

[3]裴勤锋.高中数学概念教学及提升实效的策略[J].中学数学：高中版，2018（01）：2.

（【课题名称】基于核心素养的数学概念理解性教学研究，课题编号：LYKT07002。）