核心素养背景下如何帮助小学生积累数学活动经验

叶荟婕

【摘要】积累活动经验是培养核心素养的有效途径。为帮助学生积累活动经验，笔者以北师大版三年级下册《分一分》为例，提出了积累活动经验的三步教学模式。教师可以通过激发学生活动动机、感悟活动经验、积累活动经验的教学过程，有效帮助学生积累数学活动经验，帮助学生将活动经验内化成思维经验，达到培养学生核心素养的最终目的。

【关键词】小学数学;基本活动经验;课堂教学;核心素养

培养学生核心素养是现阶段小学数学的重要培养目标。为达到培养目标，新课标提出了“四基”，其中就包含了“基本活动经验”，并指出“基本活动经验是培养学生核心素养发展的基石”。因此，积累数学活动经验是发展数学核心素养的有效途径。史宁中先生认为：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”新课标中指出，教师要通过各种教学活动，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生自主地理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，从而获得基本的数学活动经验。综合史宁中的观点和新课标中的要求，教师要帮助学生积累活动经验，就要探寻有效的教学模式，根据学生的年龄、认知特点，设计有效的教学活动，给予学生充分的时间经历、感悟、体验、积累。那么，我们如何在课堂中帮助学生积累活动经验呢？

一、注重知识产生过程，在需求中激发活动动机

数学基本活动经验是指学习活动中的感悟和体会，必须要让学生在亲自经历、体验、感悟中获得。可见，获得活动经验的前提就是学生必须要经历“活动”。这个活动不仅仅是指教师设计的教学活动，更重要的是学生的思维活动。根据数学学科的知识特点，数学来源于生活，并应用于生活。我们可以以知识产生的过程为引，让学生在解决生活中的数学问题时，产生困惑、冲突，产生活动需求。这个需求必须是学生真实需要的，自然生成的，而不是教师提供的。真实的“需求”才能有效激发学生的学习动机。

例如，在《分一分》的课堂教学中，教师考虑到本节课是分数的起始课，之前已经学习了小数与整数，已经能够解决生活中的大部分问题，为什么还需要创造分数？分数与之前所学的整数、小数的意义相比，最大的区别是它不再是将1个物体看成一个整体，而是将单位“1”看成一个整体，还能表示比“1”小的事物。这与之前所学的知识相互矛盾，也恰恰是课堂导入时很好的切入点。教师可以创设情境，在学生感受到旧知冲突后，产生对新知的需求，激发学生的活动动机。在教学中，可以先创设森林王国的情境，抛出问题串：“4个苹果平均分给2只猴子，可以怎么分，用什么数字表示？”“2个苹果平均分给2只猴子，可以怎么分，用什么数字表示？”“1个苹果平均分给2只猴子，可以怎么分，用什么数字表示？”三个问题循序渐进，学生由能用旧知解决渐渐产生了认知冲突，发现旧知已经不能解决新问题了，让学生真正明白分数产生的必要性，激发学生的活动动机，为后续探索分数的意义种下“主动探索”的种子。

在教学中，教师巧妙抓住了分数产生过程这一切入点，再让学生用所学的知识表示一半。学生陷入了困惑：“一半比1还少，整数和小数都不能表示，那应该用什么数来表示呢？”此时，学生有了真实的困惑，也就有了真实的需求，学生就能主动探索思考，为后续的学习活动提供情感基础。

二、注重直观抽象结合，在归纳中感悟数学实质

根据认知发展理论，小学生处于具象思维发展阶段，学生能借助具体事物的支持，理解抽象的数学问题。在数学教材的编写中，编者经常借助各种具体事物，如，计数器、小棒、生活中的实例等，帮助学生从具体事物中抽象出数学知识。因此，采用具体与抽象相结合的教学模式能帮助学生有效积累活动经验。教师可以通过引导学生观察具体事物中的数学现象，学会“异中求同”“同中求异”，进一步归纳总结出事物的数学“共性”和“特性”，从而感悟数学实质。

例如，在学习数字时，将一只小羊抽象成数字“1”，学生只需要迁移生活经验，就能感悟到“1”所表示的意义。但让学生将“一半”抽象成“”，却是一件不简单的事情。为了让学生建立起“”与“一半”的联系，教师需要将直观事物与抽象数字相结合，带领学生观察、归纳、总结，在充分的经历后感悟到“”的意义。在教学中，教师让学生将1个桃子分给2只猴子，学生通过折一折的方法，将1个苹果平均分成2份后（图1），教师让学生用自己喜歡的方法画一画“一半”。学生虽然不能用数字“”表示出来，但能画出各式各样的“一半”。笔者选取了图2、图3、图4三种形式。

让学生自行观察并思考这四种形式都能表示一半吗？学生不难归纳出这几种方法都是将图形平均分成2份，取其中的一份就是一半。学生在充分的交流后，教师再出示“”，并提出问题：“除了能画图表示一半，还能用分数‘’表示一半，请你结合图形，说一说为什么‘’能表示一半？1表示什么意思？2又表示什么意思？”学生通过观察、对比、归纳、总结后，基本都能归纳总结出的意义：2表示将一个物体平均分成2份，1表示其中的1份，就是一半，所以就表示一半。

在上述的教学中，教师先将直观的切苹果、取一半的过程，抽象成用不同的图形表示一半，最后再抽象成用分数表示一半。学生在一步步的抽象中观察、归纳、总结，将现实中常见的“一半”和新知“”建立起联系。这个过程实际上也是感悟数学实质的过程，学生充分感悟分数的意义，才能创造新的分数。

三、注重创造运用知识，在操作中积累活动经验

史宁中指出，数学基本活动经验是在已有经验和直观基础上，经历和感悟了归纳推理和演绎推理的过程。学生在课堂中要经历观察联想、归纳猜想、表达、验证和证明四个维度。在讲授新知的过程中，学生已经经历了观察联想、归纳猜想等过程，还需要经历验证和证明的过程，才算真正经历了数学基本活动的完整过程。验证和证明实际上就是对知识的再创造、再运用。学生在学习新知后，要学会自主运用所学知识，解释数学现象，或者创造出新的数学现象。因此，教师要创设可操作的数学活动，不仅仅是活动形式上的可操作，还包括语言上的可操作，让学生在可操作的数学活动中，积累活动经验。

例如，在《分一分》一课中，以“”为例，学生经过归纳总结，已经初步感悟了分数的意义，明白分数是物体经过平均分后，其中的一份或几份都可以用分数来表示。这是学生观察后归纳总结出的结论。那这个结论是否适用于所有的分数呢，需要学生进一步的验证。因此，在教学中，学生理解的意义后，教师可以设计开放的、可操作的教学活动：让学生用不同形状的纸创造出自己喜欢的分数，并写出相应的分数。教师给学生准备了正方形、长方形、圆形、三角形、梯形等不同形状的纸，让学生经历在不同情况下分数的产生过程。开放性的活动让学生的思维更加发散，学生可能会得出不同的情况。教师挑选几个具有代表性的作品，让学生说一说自己创造分数的过程。经过以上过程，学生已经验证了分数的实质。此时，教师带领学生再次总结分数的意义：将一个物体平均分成一份或几份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。

教师在学生理解知识实质后，设计开放的、可操作的活动，让学生运用所学知识，再创造新的分数。教师准备了不同的形状、学生创造了不同的分数，虽然都不相同，但所有的分数都是采用相同的方法，即平均分得到的。学生通过经历折一折、写一写的操作过程，积累了数学活动经验。这样的教学模式让学生更深地理解了知识的本质，使得知识得以内化，思维得以发散，活动经验得以积累。

积累数学活动经验的过程是学生探索、内化的过程，教师必须站在学生的立场，坚定地以学生为主体，通过激发学生活动动机、设计可操作的活动等方式，科学地引导学生学会自主探索、主动思考。在教学中，教师不仅仅要关注学生知识技能的形成，更重要的是要关注学生思维、能力的培养，借助数学基本活动这一契机，培养学生的核心素养。

参考文献：

[1]教育部.数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2012.

[2]郭玉峰，史宁中.“数学基本活动经验”研究：内涵与维度划分[J].教育学报，2012（5）：23-28.

责任编辑  陈红兵