利用错误资源 创造精彩课堂

杨芳

【摘  要】错误在学生的数学学习中不可避免地发生，是教学、学习效果的负面展示。有时，错误的价值要远远高于正确的价值。为此，在小学数学教学中，教师应注意对错误资源的有效利用，不断提升教学业务能力，也让学生在错误中深入学习，发展综合素养，成就精彩课堂。文章将结合小学数学教学实践，从四个方面对如何利用错误资源创造精彩课堂加以论述，以期对教学实践起到一些指导作用。

【关键词】小学数学;数学教学;错误资源;精彩课堂

小学阶段是学生接触教育的初期，创新教育教学模式，注重激发学生的学习兴趣，可为学生以后的学习、发展奠定良好的基础。在数学教学中，由于主观、客观的原因，不可避免地存在一些问题，阻碍学的生学习和进步，制约教学质量的整体提升。为了避免学生少出错、不出错，教师应智慧处理错误资源，将错误资源引入课堂，借助错误资源，优化教学质量，提高学生的学习效果，使学生的数学能力得到提升。

一、重视错误资源，优化教学方式

在小学数学教学中，教师应不断创新教学理念，优化教学模式，高度重视对错误资源的利用，使课堂教学因错误资源的有效利用而精彩，为学生以后避免错误、少出错误奠定基础，从而促进教学质量的提升。

以“分数的意义和性质”课后“试一试”的练习为例，对于“23分=（  ）时”的填空题，部分学生会填入23/100，多数教师对于学生的这个错误采用简单的“错”的评价方式，对于错的原因只字不提，或者说一句：“课后问问其他同学为什么填23/100是错的。”部分学生受思维定势的影响，一时难以转换时和分的进率是60。若教师不针对性地指出来这道题的错因，或者不让学生相互评价、相互纠错，学生日后遇到这类问题，还会继续出错。

再如，刚开始接触分数的加减乘除的运算，学生出现的错误更多，诸如2/3+1/2=3/5的错误数不胜数，主要原因是部分学生不知道化为同分母，干脆分子和分子相加、分母与分母相加了，對于这样的错误，如果教师不能及时发现并采用有效策略给指出来，在以后的计算中，学生遇到这类计算题还会出错，并且会阻碍以后计算能力的提高。

二、巧妙预设错误，预防错误发生

教师应根据教学经验预测教学过程中学生可能出现的错误，并设计有效的方法，针对性地预设“错误”，提前预防，让学生认识错误并规避错误，从而提升学习的有效性，提升教学效果，这样学生在课堂上才能发现自身的不足，有针对性地查缺补漏，提升能力。

如教学“异分母的加减运算”时，教师应根据历年来学生的学习情况及教学经验预测学生会出现的错误，如不知道通分，想当然地将分子、分母分别相加。教师预设错误，便可在课堂上针对具体的例题、练习题强化计算方法的教学：异分母分数相加减，应先化为同分母，再进行计算。反复强调只有分母相同才能分母不变，分子相加减。这样的预测及根据预测而进行错误的分析和强化，能使学生在学习中提升分析能力，规避错误。

再如，上文提到的23分等于多少时的问题，为了避免、减少23分等于23/100时的出错率，在教学“时分秒”时，教师就应让学生通过制作时钟等方式经历探究的过程，认识到1时等于60分，1分等于60秒，让时分秒的换算进率是60根深蒂固，再在相应的练习中加大训练力度，让学生熟能生巧。

对错误的预设，需要教师的智慧，需要教师在深入研究教材、全面分析学生的基础上，对课堂教学中学生容易出错的知识点及知识点的运用加以预测，并在易错点上着力设计教学活动，让易错点消除在开端，否则会为以后的学习带来隐患。如教学“圆柱与圆锥”时，教师应清楚这节中容易出错的是圆柱、圆锥的相关计算，思考如何改变传统教学，重点在等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍的问题上下大力气，强调务必等底等高才有这种关系。这样，学生就会认识错误、避免错误，提升思维，发展数学能力。

除了预设错误，教师也可以巧妙设计错误“陷阱”，让学生自主发现错误，激发学生的探究欲望，促其积极参与到数学课堂中。如教学“植树问题”时，教师可以给出问题：在长100米的河堤旁栽树，每5米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？对于这个问题，多数学生会认为就是除法运用，很简单，就是100÷5=20（棵），而有的同学会给出不同的答案：100÷5+1=21（棵），（100÷5+1）×2=42（棵），100÷5×2=40（棵）等。面对学生的多样化答案，教师可先给他们一些相互交流的时间，他们会从相互交流中明白自己的不足，可以分析两边栽树及得出一边栽树的不同情况，两头栽的话需要加1，这样，以后再遇到这类问题时，学生处理起来就会游刃有余，并且，错误陷阱的设计，以及对问题的交流，能让学生动起来，通过错误资源激活课堂。

三、运用错误资源，促进学生积极互动

巧妙运用错误资源，在错误点上再组织学生开展活动，既能激发学生积极参与的主动性，也能活跃课堂气氛，使课堂教学不再沉闷，学生也不再沉默。

以“混合运算”的教学为例。众所周知，混合运算是学生出错率较高的内容，出错的原因主要是对运算顺序掌握得不牢固，以及学生粗心看错运算符号等。为了让学生掌握运算顺序、细心看清运算符号，减少出错率，笔者设计了两个计算题：5×5-5×5和5×5÷5×5，计算题给出后，多数学生处认为太简单，于是匆忙计算5×5-5×5=25-5×5=20×5=100，当然也有学生正确地计算出5×5-5×5=25-25=0;多数学生计算为5×5÷5×5=25÷25=1，显然，出现错误的一是忽视了运算顺序，一是忽视了运算符号。对于学生的错误，教师可采用“慢”教学，不能急于给以“对”“错”的评价，而是要让学生认真读题，准确地读出数字和运算符号，比较两个计算题的相同点和不同点，在对比的过程中感悟两个题的运算顺序，5×5-5×5是不同级的运算，先算乘除，再算加减;而5×5÷5×5是同级运算，应从左往右计算。这样，学生在教师“让学”的前提下，充分进行自主探究、合作交流，错误成为美丽的资源，成为学生合作互学、自主探究的宝贵资源，学生的综合能力得到提升，也能熟练运用解题技巧。并且，对于学生的错误，教师的少批评、不指责，巧妙引导、勤于探索，能帮助学生从心理上克服对错误的恐惧，促进学生以积极的心态面对学习过程中的错误，学会正确面对不足，也能有效培养和发展学生的完美人格，促进学生综合素养的提升。

四、正确对待错误，保护学生自尊心

错误是教学中常见的教学资源，巧妙运用学生在学习过程中出现的错误，能让错误成为促进学生情感、智力发展的良好资源，从而服务于教学，提升教学效果。在教学实践中，教师应以包容之心，从思想上高度认识没有错误的课堂教学是不真实的，真正精彩的课堂不是毫无差错的课堂，而是“以错而纠”的深刻探讨的课堂。为此，小学数学教师应正确对待学生的错误，认识到错误是不可避免的，甚至可以把错误当作学生学习的权利，这就要首先尊重、理解、宽容学生的“错”，少批评、不指责，让学生没有心理负担，拥有快乐、宽松、积极的情绪，这样也利于良好师生关系的形成，对提高学生的学习积极性也有推动作用。

以“商不变性质”的教学为例，学生了解了商不变性质后，笔者给出一道题：150×25，让学生计算，一位学生的计算过程和结果为：150×25=（150×4）×（25×4）=600×100=60000，笔者没有批评这位学生，而是将这个同学的计算过程和结果呈现出来，也不让其他学生说出是否正确，而是引导学生开展估算活动，先引导学生思考，应该怎样估算150×25的结果，于是，几个学生分别提出根据150×30、200×25、200×30等进行估算，并说明理由，150×30=4500，比150×25的结果要大;有同学提出根据200×25=5000，也大于150×25的结果;有同学提出根据200×30=6000进行估算，也大于150×25......此时，笔者再次问出错的学生“你的计算结果对吗？”于是，这位同学根据大家估算的几个方法对比自己的计算结果，发现计算出错了。于是，笔者紧接着追问：你运算运用了什么方法？当他回答“运用的是商不变性质”后，笔者顺势引导“什么情况下才能运用商不变的性质？”于是，该生立刻若有所思地吞吞吐吐地回答“除法。”笔者追问：“那么，150×25如何改变就可以运用“商不变性质？这道题应该怎样简算呢？”以“错”引究，以“问”促思，有效启发学生思考，促进学生对知识的理解和运用，也有效保护了学生的自尊心，最大限度地发挥了错误资源的教育功能。

五、巧用学习错误，发展学生创新能力

错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。为此，在小学数学教学中，教师应慧眼识真金，及时捕捉错误中的“闪光点”，以错误为着眼点，巧妙设计活动，唤起学生强烈的探究欲望，激发他们的创新灵感，培养学生思维的深刻性、独创性，从而以错误资源发展学生的创新能力。

以“认识平年、闰年”的教学为例，对于怎样判断是平年还是闰年，是教学的难点，也是学生容易出错的地方。为了减少学生的出错率，笔者首先提供一个万年历，重点呈现出2000到2021年的年历，让学生从中找出闰年出现的规律，于是学生得出每四年有一个闰年，这年都是4的倍数，如2012是4的倍数，这一年一定是闰年。于是笔者让学生根据探索出来的规律，说说2100年是不是闰年，学生给出答案后，再给出2100年的日历，让学生产生好奇心和探究欲望：2100明显可以被4整除，为什么不是闰年？是不是有什么特殊性的规律？给学生思考和探究的时间，学生通过查阅更多的年历，发现整百的年份必须是400的倍数，才是闰年这一规律。运用错误资源引发学生思维、探究的积极性，培養学生的创新学习能力，让学生经历风雨，让“错误”精彩起来，错误让课堂活起来。

对于错误资源，教师还可以在课堂上设计各种游戏活动，以激发学生发现错误的兴趣，提升学生的综合能力，让课堂因学生动起来而活起来。如教师给出几个学生的练习题的计算过程和计算结果，组织学生开展“火眼金睛”游戏，让学生快速找出计算的错误，并分析出错的原因，比一比谁找得最快、最准、最多。这类游戏、竞赛等趣味活动，能为课堂增添趣味性，也能促进学生积极参与、有效互动，使课堂因错误资源的运用而充满生机和活力。

总之，在小学数学教学过程中，错误资源在其中发挥着重大作用，有助于学生了解和清楚错误的解题思路和思维误区，丰富小学数学课堂，活跃课堂氛围，促进学生主体地位的体现，可大幅度提升课堂效率，课堂也会因错误资源的运用而更精彩。

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