气体灭火系统设计用量计算公式探讨

赖海灵 丰汉军 贺宇飞 郭进军

摘要：推导了2条气体设计用量计算公式、无泄压口防护区压强计算公式、淹没系数计算公式，分析了2条气体设计用量计算公式的特点，希望能对同行起到借鉴作用。

关键词：理想气体；灭火设计浓度；灭火剂密度；灭火剂比容；淹没系数

中图分类号：D631.6       文献标识码：A       文章编号：2096-1227（2022）12-0004-03

GB50370—2005《气体灭火系统设计规范》[1]提供了2条气体设计用量计算公式：W=K（V/S）C1/（100-C1）用于七氟丙烷灭火系统；W=K（V/S）ln[100/（100-C1）]用于IG541惰性气体。但规范没有给出详细的解析，仅说明等同采用ISO14520《气体灭火系统－物理性能和系统设计》及NFP2001《洁净气体灭火剂灭火系统设计规范》标准的规定。有论文指出它们的差异主要在于它们依据的混合—泄漏物理模型不同：七氟丙烷公式的模型是先混合后泄漏；IG541等惰性气体公式的模型是边混合边泄漏。本文希望一探究竟。

1 基本理论

根据实验数据，在约20MPa条件下，理想气体PV值与真实气体PV值误差在5%以内，误差在工程中可以接受，因此理想气体状态公式可以用于惰性气体灭火系统，GB50370—2005《气体灭火系统设计规范》提供的IG541中期压强公式也是按理想气体公式推导得出。

对于理想气体，其状态方程为：PV=（M/μ）RT，其中，P为绝对压强，V为体积，M为质量，μ为摩尔质量，T为绝对温度，R是普适气体恒数；其密度公式为：ρ=M/V=μ（RT）-1P=1/S，ρ为气体密度，S为气体比容。在等压过程中，P=恒量；在等容过程中，V=恒量；等温过程中，T=恒量。

2 七氟丙烷、惰性气体的灭火机理

七氟丙烷气体灭火机理为：①化学抑制：七氟丙烷灭火剂能够惰化火焰中的活性自由基，阻断燃烧时的链式反应；②冷却：七氟丙烷灭火剂在喷出喷嘴时，液体灭火剂迅速转变成气态需要吸收大量热量，降低了保护区内火焰周围的温度；③窒息：保护区内灭火剂的喷放降低了氧气的浓度，降低了燃烧的速度，当空气中氧气浓度降到15％以下时，燃烧将不能继续。

惰性气体灭火剂是由氮气、氩气以及二氧化碳气按一定质量比混合而成的灭火剂。氮气灭火机理为窒息：将空气中的氧气浓度降到12.5％左右來进行灭火，由于氧气浓度远低于15％，可以迅速达到灭火的目的。正常情况下氧气占空气中的比例是21％，氮气是78％，其他占了１％。而氮气释放后，氧气占比约12.5％，氮气占比约86.5％，其他占比约１％。由于氮气占绝大多数，空气中氧气浓度降到15％以下，故燃烧不能继续。

3 七氟丙烷用量计算公式推导

灭火剂设计浓度（%）为C1，灭火剂的用量为W（kg），灭火剂比容为S（m3/kg），其体积为：V1=WS。防护区体积为V，压强为P0（101kPa大气压），温度为T，假定压强、温度均不变，则混合气体的体积为：V+V1，灭火剂设计浓度（%）为：

C1=V1/（V+V1）=WS/（V+WS）                       （1）

整理可得：W=（V/S）C1/（1-C1）

C1按百分数取值，并考虑海拔修正系数K，则有：

W=K（V/S）C1/（100-C1）                           （2）

式（2）为七氟丙烷气体的灭火设计用量或惰化设计用量计算公式，式中：

W——灭火设计用量或惰化设计用量，kg；

C1——灭火设计浓度或惰化设计浓度，%；

V——防护区的净容积，m3；

S——灭火剂气体在101kPa大气压和防护区最低环境温度下的比容S，m3/kg；

K——海拔高度修正系数。

从推导过程可知：七氟丙烷气体在防护区内混合是等压、等温的过程，在防护区内的混合气体量为V，泄漏到防护区外的混合气体量为WS，符合先混合后泄漏的计算模型。七氟丙烷气体的灭火设计浓度在10%内，故泄漏量WS/（V+WS）在10%内，可以接受；对于灭火设计浓度在43.7%的惰性气体，用这条公式计算，泄漏量显然是太大了。

4 惰性气体用量计算公式推导

根据理想气体状态方程，防护区内灭火剂密度公式为：

ρ=W/V=μ（RT）-1P                                （3）

式（3）中μ为混合气体的摩尔质量，与空气的摩尔质量大致相等，可认为是定值；假定T不变，则ρ仅与P成正比关系：

dρ=μ（RT）-1dP                                  （4）

把（4）式除以（3）式，可得：

dρ/ρ=dP/P                                    （5）

式（5）的物理意义是：防护区灭火剂的密度增加速度与压强增加速度是一致的。又因ρ=1/S，故：

dρ=（1/S）dP/P                                  （6）

在喷气过程中，防护区内灭火剂密度不断增加，防护区体积不变，其用量按积分表达为：

W=∫0ρVdρ=∫P0P1（V/S）dP/P                      （7）

喷气前，防护区内空气体积为V，压强为P0（101kPa大气压），温度为T，在喷气过程中，防护区内原有空气被压缩，体积为（1-C1）V，压强为P1，按理想气体状态方程，假定T不变，可得：

P0V =P1（1-C1）V                                  （8）

故：P1= [1/（1-C1）]P0

C1按百分数取值，则有：

P1= [100/（100-C1）]P0                            （9）

把（9）式代入（7）式，积分，并考虑海拔修正系数K，可得：

W=K（V/S）ln[100/（100-C1）]                     （10）

式（10）为惰性气体灭火的灭火设计用量或惰化设计用量计算公式，式中：

W——灭火设计用量或惰化设计用量，kg；

C1——灭火设计浓度或惰化设计浓度，%；

V——防护区的净容积，m3；

S——灭火剂气体在101kPa大气压和防护区最低环境温度下的比容S，m3/kg；

K——海拔高度修正系數。

从推导过程可知：惰性气体在防护区内混合是等温的过程；在喷放过程中防护区内的灭火浓度、压强会升高；公式是按密闭空间理想气体推导出来的，没有边混合边泄漏的依据。实际上，防护区有泄压口和门窗，肯定是有泄漏的，故灭火设计用量为灭火用量之1.3倍可认为是为泄漏考虑的安全系数，以及对公式（10）计算模型的修正。

5 无泄压口防护区压强计算公式推导

从公式（10）推导过程看，惰性气体灭火系统在防护区内属于等温过程，防护区压强由P0（101kPa大气压）变化到P1值，P1又该如何计算？

对于理想气体，其状态方程为：PV=nRT，n为气体的摩尔数。对于某防护区，喷气前有：

P0V=n0RT                                       （11）

喷入W重量的惰性气体后有：

P1V={n0+KV（μS）-1ln[100/（100-C1）]}RT            （12）

（12）式除以（11）式，可得：

P1/P0=1+KV（μSn0）-1ln[100/（100-C1）]            （13）

再把n0=P0V/（RT）代入（13）式，整理可得：

P1-P0=KRT（μS）-1ln[100/（100-C1）]                （14）

式（14）为惰性气体灭火，无泄压口的防护区压强变化公式，式中：

P0——喷气前，防护区空气压强，Pa；

P1——喷气后，防护区混合气体压强，Pa；

μ——混合气体的摩尔质量，kg/mol；

R——普适气体摩尔常数8.314 J·mol-1·K-1；

T——防护区计算的设计温度，K；

S——灭火剂气体在101kPa大气压和防护区最低环境温度下的比容S，m3/kg；

C1——灭火设计浓度或惰化设计浓度，%；

K——海拔高度修正系数。

对于氮气灭火系统，取K=1，T=293.15K，μ=29×10-3kg/mol，S=0.8583m3/kg，C1=43.7，代入（14）式计算可得：

P1-P0=56250Pa，远大于建筑物允许的1200Pa，故防护区泄压口必不可少。

6 惰性气体灭火方式探讨

惰性气体灭火机理为窒息：将空气中的氧气浓度降到12.5％左右来进行灭火，由于氧气浓度远低于15％，可以迅速达到灭火的目的。正常情况下氧气占空气中的比例是21％，氮气是78％，其他占了１％。而惰性气体释放后，氧气占比约12.5％，惰性气体占比约86.5％，其他占比约１％。由于惰性气体中的氮气始终占绝大多数，和空气的摩尔质量大致相等，密度也大体相同，因此在灭火后惰性气体可均匀滞留在灭火区域，稳定性很高，不容易泄漏，故防护区有局部开口对灭火影响不大。在灭火过程中，当泄压口打开后，防护区就有开口了。

据有关资料介绍：西安航天动力试验技术研究所把氮气局部应用系统用于敞开空间的液体发动机灭火，实践取得了成功，曾多次在发动机燃烧故障的情况下迅速将火焰控制和扑灭，同时避免了发动机关车回火的发生，解决了回火导致喷管外壁烧蚀的问题。这证明了：惰性气体不仅适用于有局部开口的防护区，还适用于局部应用系统。

NFPA2001—2008《洁净气体灭火系统标准》有惰性氣体局部应用的原则要求；CECS312—2012《惰性气体灭火系统技术规程》中也有惰性气体灭火局部应用灭火的条文。

7 有局部开口防护区惰性气体用量计算公式推导

有局部开口防护区在压强达到1200Pa前气体有漏失，无局部开口防护区在压强达到1200Pa前气体无漏失，故气体用量不同。对气体、液体、电气火灾和固体表面火灾，在灭火剂喷放前不能自动关闭的开口，其面积不应大于防护区总内表面积的3%，在计算灭火剂用量时，应考虑开口补偿量。

M=1200μV/（RT）                               （15）

式中：M——防护区泄漏量，kg；

μ——为惰性气体的摩尔质量，kg/mol；

V——防护区的体积，m3；

R——普适气体摩尔常数8.314 J·mol-1·K-1；

T——防护区的最低设计温度，K；

1200——防护区内外最大压差，Pa；

式（15）推导过程详见《氮气灭火系统设计计算公式探讨》一文[2]。

故，有局部开口防护区惰性气体用量计算公式：

W1=K（V/S）ln[100/（100-C1）]+1200μV/（RT）      （16）

式中：W1——有局部开口防护区灭火设计用量或惰化设计用量，kg；

C1——灭火设计浓度或惰化设计浓度，%；

V——防护区的净容积，m3；

S——灭火剂气体在101kPa大气压和防护区最低环境温度下的比容S，m3/kg；

K——海拔高度修正系数。

8 淹没系数计算公式推导

惰性气体灭火剂设计浓度（%）为C1，灭火剂的用量为W（kg），灭火剂比容为S（m3/kg），其常态（101kPa大气压、20℃）体积为：

V1=WS0                                         （17）

把（10）式代入（17）式可得：

V1=K（VS0/S）ln[100/（100-C1）]                    （18）

淹没系数：在规定的灭火浓度和环境温度下，单位体积的防护区容积中所需要的灭火剂体积，故：

K1=V1/V

K1=K（S0/S）ln[100/（100-C1）]                    （19）

式（19）为惰性气体灭火，淹没系数计算公式，式中：

V1——灭火剂常态（101kPa大气压、20℃）体积，m3；

W——灭火剂质量，kg；

S0——灭火剂在101kPa大气压、20℃的比容0.8583m3/kg；

S——灭火剂在101kPa大气压和防护区最低环境温度下的比容，m3/kg；

C1——灭火设计浓度或惰化设计浓度，%；

K——海拔高度修正系数。

式（19）中出现了S0/S，如果作为修正系数引入（10）式，则有：

W=K（VS0/S2）ln[100/（100-C1）]                  （20）

惰性气体灭火用量计算模型与实际工作情况是有出入的，故有部分地区采用了（20）式作为惰性气体IG541、IG100的灭火设计用量计算公式。但有了灭火设计用量为灭火用量之1.3倍的安全系数，再引入修正系数S0/S已经作用不大，而且GB50370—2005《气体灭火系统设计规范》没有采用（20）式，也没有把淹没系数表列入。

9 结论

GB50370—2005《气体灭火系统设计规范》提供的气体灭火设计用量计算公式均可以通过理想气体状态方程推导出来。

七氟丙烷气体在防护区内混合是等压、等温的过程，符合先混合后泄漏的计算模型。该灭火设计用量计算公式适合于灭火浓度（%）不大的灭火剂。

惰性气体在防护区内混合是等温的过程，在喷放过程中防护区内的灭火浓度、压强会升高，防护区泄压口必不可少。公式是按密闭空间理想气体推导出来的，没有边混合边泄漏的依据。

惰性气体稳定性很高，不容易泄漏，可适用于防护区有局部开口的场所。局部开口面积不应大于防护区总内表面积的3%，在计算灭火剂用量时，应考虑开口补偿量。

惰性气体灭火剂的淹没系数与灭火浓度、环境温度、海拔高度修正系数有关。有了灭火设计用量为灭火用量之1.3倍的安全系数，淹没系数是否修正已经无关紧要。

参考文献：

[1]GB 50370—2005.气体灭火系统设计规范[S].

[2]赖海灵，丰汉军，贺宇飞，等.氮气灭火系统设计计算公式探讨[J].今日消防，2022，7（11）：10-12.

Discussion on Calculation Formula of Design Consumption of Gas Fire Extinguishing System

Lai Hailing，Feng Hanjun，He Yufei，Guo Jinjun

（Guangzhou Design Institute，Guangdong Guangzhou 510620）

Abstract：Two calculation formulas for gas design consumption， pressure calculation formula for protection zone without pressure relief port and submergence coefficient calculation formula are derived， and the characteristics of the two calculation formulas for gas design consumption are analyzed， hoping to provide reference for peers.

Keywords：ideal gas; Design concentration of fire extinguishing; Density of extinguishing agent; Specific volume of extinguishing agent; submergence coefficient