基于多尺度可变曲率Gabor滤波器的指静脉识别

2022-02-17杜梦丽余程年吴其林王洪海

黑龙江工业学院学报(综合版) 2022年12期

杜梦丽，余程年，吴其林，王洪海

(1.巢湖学院计算机与人工智能学院，安徽巢湖 238024；2.安徽大学多模态认知计算安徽省重点实验室，安徽合肥 230601)

近年来，指静脉被普遍认为是一种安全便捷的生物识别模式，受到了研究人员的极大关注，并被广泛用于现实世界中。与目前已存在的生物识别相比，指静脉[1-2]具有以下优势它属于内在特征，信息不容易复制；非接触式测量，用户接受度高，因此，它具有较好的安全性和可靠性。

Zhang等人[3]提出了一种自适应学习Gabor滤波器，通过利用卷积神经网络与Gabor滤波器相结合，以计算Gabor滤波器的梯度参数，然后通过反向传播来优化其参数，进而提取特征进行识别。Liu等人[4]提出一种基于修正二叉树(MBT)模型的指静脉识别方法，MBT模型用于定量描述静脉分支的关系和空间结构，主要包括提出粗选、模型校正、段匹配、综合判断4个阶段。Meng等人[5]提出一种基于区域的细节匹配技术，将细节匹配与传统的基于感兴趣区域(ROI)的方法相结合，用来克服图像中存在的质量问题。Chen等人[6]提出一种基于几何分析的可变形指静脉识别检测与校正(GADC)方法，该方法首先分析手指的几何形状，然后根据手指几何形状的变化检测变形的手指静脉图像，最后通过线性变换和非线性变换对变形图像进行校正。Wang等人[7]提出双Gabor方向韦伯局部描述(DGWLD)，该方法在构建新的差分激励图时，通过加入邻域像素点与中心像素点间灰度差分的方向信息，扩大异类掌纹间的差异，并将双Gabor方向代替原始的梯度方向，减小平移和旋转对识别的影响。刘翔羽[8]提出了一种基于混合高斯模型建模,通过与梯度方向直方图(Histogram of Oriented Gradient,HOG)和支持向量机的行人检测方法。上述的特征提取算法虽然能够有效地克服图像中存在的较小平移和旋转等问题，获得较好的识别性能，但是对于图像中存在的较大位移与旋转不能进行很好的特征提取。

基于上述分析，本文提出一种基于多尺度可变曲率Gabor滤波器韦伯局部描述子的特征提取方法。WLD[9]是一种图像描述符常用于提取图像特征，通过对原始韦伯局部描述子(WLD)的分析发现，该描述子虽然对光照变化具有较好的鲁棒性，但是对图像中存在的位移和旋转不具有很好的鲁棒性。因此，本文对WLD进行改进提出一种新的特征提取方法。

1 韦伯局部描述子(WLD)

韦伯局部描述子(WLD)主要由两部分组成:差分激励(differential excitation)和方向(orientation)，它是一种简单高效纹理描述符，对光照变化具有较好的鲁棒性[10]。

1.1 差分激励

差分激励是将局部窗内邻域差分和与中心像素点灰度值相除，得到一个比值Fratio(xc)来反映局部窗口内强度变化。在计算过程为了防止Fratio(xc)计算的数值过大产生噪声，利用反正切函数将Fratio(xc)范围映射到[-π/2,π/2]，差分激励ξ(xc)的计算如式(1)所示。

(1)

其中，xi表示当前像素xc的第i个相邻像素。I等于当前像素xc，ΔI表示当前像素与其相邻像素的强度差之和，p表示相邻像素的数目。为了更好地反映局部图像的纹理变化，将ξ(xc)均匀量化到M个区间，如式(2)所示。

(2)

1.2 方向

方向是利用像素点xc的水平方向和垂直方向上各两个邻域像素点来计算的Φ(xc)。方向计算如式(3)所示。

(3)

其中，DV表示垂直方向上中心像素两侧邻域的强度差值，DH表示水平方向上中心像素两侧邻域的强度差值。在计算过程中，同样为了避免出现输入值过大或过小的情况而造成不可控的局面，通过一个反正切函数将其映射到[-π/2,π/2]，但为了能够更好地将窗口内灰度变化的情况进行区分，需要将Φ(xc)的取值范围扩展到[0,2π]，记为Φ′(xc)。然后，再将Φ′(xc)量化到T个方向上，如式(4)所示。

(4)

其中φt为Φ′(xc)量化后的方向值，T为量化的方向数，⎣·」为向下取整，mod()表示取余。

2 多尺度可变曲率Gabor滤波器韦伯局部描述子

采用原始WLD中的差分激励和方向提取特征进行识别时，发现原始WLD存在下面几个问题：(1)计算中心像素点xc的差分激励时，中心像素点xc与邻域像素点的灰度差相加，可能存在相抵消的现象，从而导致一些模式不能被很好地区分，且在计算时实质上使用的是Laplacian算子，对图像中存在的噪声不能很好地克服。(2)计算像素点xc的梯度方向时，仅使用了xc水平方向和垂直方向上各两个邻域像素点，从而导致指静脉图像中的线特征不能被有效地刻画。(3)计算差分激励时，只考虑了大小3×3的固定窗口内邻域像素点对中心像素点的影响，没有考虑更大范围的局部窗口中邻域像素对中心像素的影响，从而使指静脉图像的局部纹理变化不能被有效地反映。因此，本文对原始WLD进行改进，使其能够有效地克服原始WLD存在的问题。

2.1 多尺度可变曲率Gabor滤波器

Gabor滤波器[11]作为用于边缘检测的线性滤波器，其频率和方向表示接近人类视觉系统对于频率和方向的表示，同时它还可以在频域的不同尺度，不同方向上提取相关特征。因此，基于这些优点，Gabor滤波器常被用于获取图像的特征[12-14]。但是多数指静脉识别方法仅使用了单尺度Gabor方向，而在非接触式指静脉图像采集时，由于手指放置的位置距离传感器的远近不同，采集到的指静脉图像存在尺度变化问题。同时手指中含有丰富静脉纹络，但静脉纹络并不都是直的，它们之间存在很多分叉点以及一定的弯度，传统的Gabor滤波器不能有效地获取指静脉线特征。因此，本文提出多尺度可变曲率Gabor滤波器，在不同尺度下构建指静脉图像特征，获取的特征即考虑了方向又考虑了弯曲程度，同时达到对尺度变化的鲁棒。二维Gabor滤波器定义如式(5)所示。

(5)

ku,v=[kvcosθu,kvsinθu]T

(6)

其中，kv和θu分别为滤波器的尺度和方向。假设滤波器有U,V分别表示方向和尺度的个数，u,v表示方向数U和尺度数V的具体取值。kv和θu定义如式(7)和式(8)所示。

kv=k0/fv,v=0,1,2,3,…,V-1

(7)

θu=2πu/U,u=0,1,2,…,U-1

(8)

k0表示最大尺度，f表示尺度因子。如图1所示，给出多尺度可变曲率Gabor滤波器在单个方向上不同曲率以及不同尺度的结构图。

图1 单个方向不同曲率以及不同尺度结构图

采用多尺度可变曲率Gabor滤波器对指静脉图像进行滤波，滤波过程如式(9)所示。

Ou,v,F=Gu,v,F⊗I

(9)

其中，Ou,v,F表示滤波器Gu,v,F与图像I卷积结果。I表示指静脉图像。⊗表示卷积操作。由于静脉曲线的灰度值低于邻域像素值，与背景的灰度差异较大，因此响应值越小，表示滤波器的方向和曲率越接近指静脉纹理。所以，该值被用作相应像素的特征值。由此，在不同尺度下得到的几何结构图Rv和能量图Ev定义如式(10)和式(11)所示。

(10)

(11)

同时，将能量图Ev用作差分激励计算，使其能够对噪声更加鲁棒，几何结构图Rv替代原始WLD中的方向特征。如图2所示，给出了不同尺度下一幅指静脉图像的能量图。

图2 指静脉图像的能量图

2.2 多尺度差分激励

由于原始差分激励在计算时只是把各个邻域差分相加，可能存在相抵消，从而导致一些灰度模式不能很好地划分，不能有效地反映局部纹理变化。因此，为了获取更有辨别力的特征，对原始差分激励进行改进。在计算差分激励时，采用多个不同大小的局部窗口，考虑不同大小的局部窗口内邻域像素对中心像素的影响。同时，进一步考虑在同一局部窗口内不能只把邻域差分进行相加，要根据邻域像素位于中心像素点的不同方向，对中心像素点的影响也就不同，将不同方向的邻域差分进行映射。因此，对差分激励进行重新定义，即中心像素点的差分激励由水平方向值和垂直方向值组成，并将在不同尺度下得到的水平方向和垂直方向的值进行相加。同时，在计算中心像素点的差分激励时，将邻域像素差分通过邻域像素点与中心像素点水平方向的夹角进行映射。[θ0,θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6,θ7]=[3π/4,π/2,π/4,0,π/4,π/2,3π/4,π]为各邻域的方向角，并且还要考虑不同尺度下，各个方向上的灰度差对中心像素的影响。

首先，定义以xc为中心不同尺度的局部窗口，大小为(2n+1)×(2n+1),n=1,2,3,…,m，记为S2n+1=(2n+1)×(2n+1),n=1,2,3,…,m。

其次，以xc为中心大小为S2n+1邻域像素的灰度差，即邻域像素与中心像素的灰度差如式(12)所示。

(12)

同时，在计算差分激励时，由于采用的局部窗口大小不同，邻域差分对中心像素点的影响也就不同。因此，在计算像素点xc的差分激励时需要设置相应权重为xc的各方向邻域差分。将不同尺度下各方向的权重如式(13)所示。

(13)

其中w0,wn,w2n…w7n的计算根据式(14)和式(15)所示。

(14)

(15)

其中，m0,n0表示xc的坐标，u0,v0,un,vn…u7n,v7n,n=1,2,3,…m分别表示x0,xn,x2n,…,x7n,n=1,2,3,…,m的坐标，n来决定局部窗口的大小，即选用的尺度个数。然后，将不同尺度下各方向差分与对应的权重进行点乘，如X2n+1·*W2n+1，记为T2n+1。

最后，将不同尺度下各方向的差分T2n+1根据中心像素点与邻域像素点的不同夹角分别映射到水平方向和垂直方向，该分量分别为ΔX2n+1和ΔY2n+1，如式(16)和式(17)所示。

(16)

(17)

构建的新差分激励算子，如式(18)所示。

(18)

其中，Xn,Yn分别为水平方向上ΔX2n+1的和及垂直方向上ΔY2n+1的和。根据公式(18)得到ξ(xc)∈[-π,π]。由于局部窗口越大邻域像素点对中心像素点就越小影响。因此，在计算中心像素点xc的差分激励时，只选用了两个尺度的局部窗口，即3×3，5×5。如图3所示给出了4幅差分激励图，该差分激励图分别在4个不同尺度的能量图上计算得到的。从图中可以观察到改进后的差分激励可以有效地反映图像的局部纹理变化。

图3 不同尺度能量图的差分激励

2.3 多尺度可变曲率Gabor滤波器韦伯局部描述子特征提取

经分析，本文提出的多尺度可变曲率Gabor滤波器韦伯局部描述子。对输入指静脉图像，使用多尺度可变曲率Gabor滤波器进行滤波，得到不同尺度的能量图和几何结构图。使用每幅能量图计算差分激励，得到不同尺度下的差分激励图ξv。对每个尺度下的ξv和Rv构造二维直方图{HMCGWLD(ξv,Rv)}。具体特征提取过程如表1所示。

表1 特征提取的详细步骤

2.4 匹配与识别

指静脉识别是一对多匹配过程，用于确定测试样本的类别。因此，本文将采用归一化相关系数(NCC)规模匹配分数作为衡量标准，如式(19)所示。来判断测试样本与训练样本之间的相似度，从而确定测试样本的类别。

(19)

其中，A,B是两个特征向量，A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)，μA(μB)是特征向量A(B)的均值，σA(σB)是A(B)的标准差，l是A或B的长度值，NCC的取值在-1和1之间。如果NCC接近1，表明两个指静脉图像可能相同；否则可能不同。

3 实验仿真与结果分析

本节为了评估提出方法的有效性将在FV-J(天津智能信号与图像处理重点实验室)，FV-SM(马来西亚理工大学)数据库上进行一系列实验。FV-TJ数据库，共有960个样本，64类别，每个类别15个样本。进行实验时，采用前5个作为训练，后10个作为测试。FV-USM数据库，共2952个样本，492个类别，每类6个样本图像。进行实验时，采用顺序为1，3，5的样本作为训练，顺序为2，4，6的样本作为测试。实验主要分为3个部分:参数设置；MCGWLD方法改进效果的验证；对比试验。

3.1 参数设置

尺度kv作为多尺度可变曲率Gabor滤波器中重要的参数，其中尺度个数V的选择将会影响到指静脉识别的性能。因此为了验证不同的尺度个数对识别性能的影响，找到最优的尺度个数V，本节将在FV-TJ和FV-USM两个数据库上进行实验，分析不同尺度个数对识别性能的影响。实验结果如表2所示。

表2 FV-J和FV-SM数据库上参数的测试结果 %

由表2可知，在固定方向和曲率的情况下多尺度可变曲率Gabor滤波器中不同的尺度个数V对识别性能是具有影响的。在FV-TJ和FV-USM数据库上使识别性能达到最好的是尺度个数为V=4时。在FV-TJ数据库中当尺度个数V=5时，虽然等错误率与个数V=4时相同，但识别率没有参数V=4高，所以对于FV-TJ数据库当参数V=4时识别性能达到最优。当尺度个数V为其它数时，在两个数据库中识别性都没有达到最优，因此，从表中的数据可以发现尺度个数V的选择对指静脉识别性能具有影响。

3.2 MCGWLD方法改进效果的验证

为了验证提出方法优于原始WLD，将在FV-TJ和FV-USM两个数据库上进行一系列实验。实验主要包含以下几点：(1)全局WLD，(2)局部WLD，(3)改进差分激励，(4)本文方法。实验结果如表3所示。

表3 在FV-TJ和FV-USM数据库比较使用不同的配置的识别率 %

从表3可以看出，所提出的方法总体上优于原始WLD及相应的改进方法，原因是本文方法在提取指静脉图像特征时即考虑了方向以及弯曲程度，还考虑样本图像的尺度变化，同时还对原始差分激励进行了改进。同时从表3可以发现，全局WLD方法识别性能最差，局部WLD方法的识别性能与全局WLD方法相比识别性能得到进一步提高，原因是全局WLD特征提法方法在提取图像特征时，会忽略一些细节特征，使得一些差异较小的不同类别的样本之间不能很好地识别，从而导致识别性能较差。局部WLD方法在提取特征时，并不是提取图像的全局特征，而是对样本图像进行分块，获取图像的局部特征，从而使得一些细节特征能够被有效提取。因此，相较于全局WLD方法，局部WLD的识别性能得到进一步提高。改进差分激励方法与局部WLD方法相比，识别性能总体上得到了提高，但是对于图像质量较差的样本，该方法不能有效地提高识别性能。

3.3 对比实验

为了评估本文提出方法的有效性，将在FV-TJ和FV-USM指静脉数据库上进行对比实验，主要包括LDN[15]、LDP[16]、LGBP[17]、WLD[9]、LTP[18]等方法。为了判别不同算法的识别性能，将采用识别率(CRR)和等错误率(ERR)作为评判标准。实验结果如表4所示。

表4 FV-J和 FV-SM数据库上实验结果的对比 %

从表4可以发现，本文提出的方法无论是在FV-TJ数据库、还是FV-USM数据库与其它特征提取方法相比，识别性能总体上优于其它特征提取方法。同时，从表4的实验结果可以发现由于FV-TJ数据库中指静脉图像的静脉纹理清晰，位移变化较小，每种方法的识别性能差异不大，但本文提出的方法识别性能仍是最优的。在FV-USM数据库上可以发现各个方法之间的识别性能存在差异，而本文提出的方法相较于其他方法识别率是最高的。同时，从表4的实验数据发现，由于FV-TJ数据库和FV-USM数据库中样本质量存在差异，FV-TJ数据库中样本静脉纹络清晰，位移变化较小；FV-USM数据库中样本比较暗，指静脉灰度变化不明显，而LTP方法在提取特征时只考虑像素点的灰度变化，因此导致该方法在两个数据库上识别性能存在很大的差异，在样本质量较好的FV-TJ数据库中识别性能达99.69%，等错误率为1.8773%，而在FV-USM数据库上的识别率却只有63.14%，等错误率却高达20.5192%。而本文提出的方法无论是在FV-TJ还是FV-USM都取得了较好的识别性能。这是因为本文提出的多尺度差分激励不仅考虑了不同尺度的局部窗口对中心像素点的影响，还考虑到邻域像素的位置不同对中心像素点的影响。同时，还对原始WLD中的方向算子进行改进，根据指静脉图像含有丰富的线特征的特点，提出了多尺度可变曲率Gabor滤波器，能够对指静脉的线特征进行有效的刻画，从而获得较好的识别性能。为了能够进一步说明本文方法对低质量和位移的指静脉图像具有较好的识别性能，如图4和图5所示，给出了在FV-TJ和FV-USM数据库上各方法的ROC曲线。