基于“线上+线下”的线性代数课程建设与教学研究

2022-02-17张晓果穆静静徐华锋

科学咨询 2022年12期

张晓果，穆静静，徐华锋

（河南城建学院，河南平顶山 467036）

为了避免因为人流聚集加重疫情传播，教育部提出了停课不停学，停课不停教的号召，全面启动线上教学模式。几乎所有学校的教师们都开始借助不同的网络平台进行网络教学。其实疫情之前，网络上已有丰富的线上教学资源，因为现代技术的飞速发展，学生在进行知识学习的过程中不再仅仅关注纸质书籍以及教师黑板上的内容，可以借助手机、电脑等设备来更加便捷地获取知识。只是过去教师们对于线上的教学资源利用不够，而疫情的到来加速了老师们了解线上教学模式的步伐，于是线上教学与传统线下教学的融合速度加快了，“线上+线下”的线性代数课程建设与教学研究侧重于线上教学资源及方式与线下教学之间的相互配合。

一、线上教学的特点

作为一种伴随着互联网信息技术发展而发展的新的教学模式，线上教学能够实现师生空间距离以及时间维度上的跨越，如果能够将其应用在学生线性代数课程的日常教学中，必然会取得非常不错的效果。另外，线上教学能够给学生带来更多的教学素材以及更丰富的教学内容，教师可以便利地利用线上教学对学生的日常教学展开扩充，丰富学生的视野，让学生能够对课程内容有更加广阔深入的认知。在校大学生处于精力充沛的时期，对新生事物的接受能力较快，兴趣广泛，能很熟练地使用互联网、电脑、手机等工具。获取大量的信息资源，碎片化学习能力很强，受到自我探知欲望的指引，学生就能够在教学中投入更多的注意力。尤其在当前疫情还没有完全结束的时期，线上教学模式能够在学生的教学中发挥极大的作用，很多教师也因为有了这一段时间的磨合期，对于线上教学模式的应用已经更加得心应手。

二、线性代数课程的特点以及教学现状

线性代数是高等院校理工科各专业的一门重要数学基础课，是学习许多后续课程不可缺少的工具，也是硕士研究生入学考试数学科目中的一部分。本课程概念多，定理多，计算量大，内容抽象，课程涉及的理论体系丰富，基本任务是学习行列式、矩阵、向量的线性相关性、线性方程组等理论相关的基础知识。使学生能熟练掌握这些基本内容和基本方法，培养学生的逻辑思维、抽象思维能力及分析问题和解决问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面，提高学生素质奠定必要的基础。在以往的线下教学中，教师通常以自己的讲解为课程的主要内容，而从学生的卷面成绩来看，学生对于线性代数相关知识的掌握程度并不是很理想，部分学生反映课程太枯燥[1]。传统单一线下模式的教学中，教师对于线性代数的讲授过于偏重理论，强调数学的严谨性和系统性，而忽视了实践性知识的传授；另一方面，只注重最终结论传授，而不注重探索过程的训练。

三、线上教学的发展现状及挑战

线上教学从形式上可以归为两种：①录播的教学内容加上教师的线上或线下问题辅导，网络共享课程就是这种方式。这些网络共享课程由不同学校的优秀教师录制，在互联网中面向公众开放，给更多的学生带来了学习的福音。②直播的教学内容加上线上的教师辅导或者线下的问题探讨。这种线上课程的接受度比较高，主要是能够将不同基础层次的学生进行区分，让学生能够得到更加有针对性的教学。

线上教学是一种比较新型的教学方式，在实际应用中难免有不足之处，并且对于教师的教导以及学生的学习都提出不同于线下教学的更高要求。

1.对于学生的要求。学生通过线上模式进行各种知识的学习需要由学生自己来主动进行这一学习行为。线上教学过程中教师无法对学生的学习全过程进行观察与督促，学生如果因为自制力不足，造成在听取线上教学知识的过程中出现注意力不集中等问题，就很容易造成听了前一句，漏了后一句，以至于无法对线性代数课程的全部知识有一个系统的了解，甚至看了好几遍教材以及教师录制的课件都无法领悟知识点的精髓和计算方法。当然还有网络的问题，学生在进行线上学习的过程中很有可能被网络上丰富多样的内容吸引，进而沉迷于线性代数知识学习以外的其他网上行为，这也会影响学生的学习[2]。学生与教师之间的沟通交流因为线上距离的阻隔会变得不顺利，如因为留言没有被及时回复，影响学生学习的实时性等。

2.对于教师的要求。线上教学与传统的实体课堂教学是完全不同的，教师除了要成为一个合格的知识传授者之外，还需要对课程中学生的学习以及各种活动进行管理及引导。线上教学在进行过程中教师还需要花费时间选择适合学生的线上教学平台，并挑选合适的线上教学资源，挑出最适宜学生扩展视野、了解前沿、了解不同观点等的内容供学生学习，在完成课程教学任务之后还要花大量的时间去批改作业、对学生进行辅导以及答疑解惑。每次作业之后可以选择一部分优秀作业放到网上展示，形成隐形PK环境、搭建相互学习的环境、给予学习成就感的环境、构成协同向前的环境。教师对于线上教学的经验毕竟有限，在整个过程中很可能因为自己教学经验的不足造成某一环节的工作有所疏漏，达不到预期的教学效果。不同的课程内容对于教学的方式有不同需求，理论性较强的知识可能更适合线上教学模式，实践性环节可能只有通过线下的实际操作和体验才能让学生有更多的提升。线上教学模式也不是仅仅依靠教师就能将其进行得足够完善的，还需要更多部门的配合才能让线上教学能够更稳定地进行。

四、基于“线上+线下”的线性代数课程建设与教学改革措施

根据线上教学和线下教学的特点，在建设“线上+线下”的线性代数课程过程中，需要对课程本身的特点进行分析，整合相关的课程资源，通过优化教学活动的实施方式来实现课程建设目标与实践实施的高度统一。要善于利用线上的教学资源使得线性代数的教学内容及方式更加丰富[3]。当然，这一切的建设以及教学措施的落实都离不开一支专业的教师队伍的参与，所以需要组建经验与活力并蓄的师资队伍来参与整个课程的建设并进行不断的教学改革研究。

（一）加强教师与学生的互动

无论是传统的线下教学还是新型的线上教学，在教学实践过程中都存在一个比较明显的问题，那就是学生与教师之间的互动比较少，尤其是随着学生年龄的增长，在课堂上不像小学或初中时愿意积极举手回答问题了。因此在新的“线上+线下”的教学模式中，教师一定要注意加强与学生的互动。例如，在讲授线性代数相关理论知识的过程中，教师可以利用线上云空间的建设来促进师生互动，可以提前将相关的学习任务上传到云空间，使得学生能够以最快的速度获得这些教学引导，对于课程教学的目标能够更加明确。再者还可以构建作业批改与辅导的互联网平台，学生将作业上传到网络平台中，教师及时对学生的作业完成情况进行评价与批改，并将其反馈给学生，甚至可以通过平台带有的线上交流渠道与学生展开一对一的作业辅导，对于学生的学习进度会掌握得更清楚，线性代数的学习效率与质量就更高。

（二）利用线上软件帮助学生进行教学实践和操作

线性代数并不是一门纯理论的科目，也不是死记硬背或者只做一些数学习题就能将其知识点全部掌握。在进行线性代数教学的过程中，教师还需要引入一些带有实践性的任务，使学生能够更加灵活地运用线性代数的相关知识去解决生产实践中的实际问题，在培养学生创新精神和实践应用能力的同时，学生对于线性代数理论的理解也能更到位。学生提出解决方案后一定不能忽视对于问题的求解，在“线上+线下”的模式下，教师可以利用一些专业的编程软件来帮助学生进行各种线性代数问题的求解以及验证[4]。给学生一定的任务，要求学生利用相关软件进行求解，而编程软件特有的记忆功能也能够将学生全部的求解过程都记录下来。教师在后期进行这些任务审阅的过程中既能够对其结果的正确与否进行审核，还能查看学生的问题解决过程，及时发现学生的思维创新点，进而在今后的教学中有针对性地对学生展开训练。教师们可以将这些软件的操作视频以及线性代数的相关知识及问题预先上传到线上教学平台上，在加强学生对于理论知识学习的同时还能促进学生在线性代数学习中有更强的探索精神。

（三）做好学生线上线下的考勤工作

人都是有惰性的，大多数学生多多少少对学习有些抵触情绪，只是有些学生自制力较强，学习比较自觉，但有的学生则必须在有人监督的情况下，才能保持良好的学习状态。作为督促学生学习的手段之一，教师需要做好学生的考勤工作，对学生的整个学习过程进行严格的监督。可以在线上教学平台中设置打卡学习活动，对学生的线上学习时间以及频次进行记录，或者设置学生必须达到一定的学习目标才能算作是一次学习的完成。线下教师则可以通过课堂提问、随堂抽查等方式来检测学生在课堂上是否真正投入相关知识的学习。

（四）做好考核方式的改革

以往线性代数的考核方法一般以期末闭卷考试分数为主，结合平时成绩综合评分，它的弊端是：注重记忆多于理解，注重理论多于实践。因此，建议改革考核方式，以培养学生对知识的应用能力，综合考查学生的知识理解、分析能力和创造力等，重视过程性考核，平时成绩由学习平台的线上作业、考试、随堂练习、学习次数、讨论数、课堂互动、线下作业及小论文等构成，再结合期末考试成绩最终给出课程的综合成绩，这种综合评分方法有利于调动学生的学习积极性，促进学生对知识的理解，能较好地提高学生分析和解决问题的综合能力。

（五）做好师资队伍的建设

在教与学的过程中，教师对于学生的学习发挥着极大的作用。新工科背景下的课程要求对教师接受新知识的敏感性、对新领域的领悟性、对新的教学方式的应变性等方面的能力也都有较高的要求。教师需要不断接触新领域、新应用背后那些隐藏的数学知识。只有教师先提升自身的知识储存量，并对新的教学模式有了透彻的掌握以及灵活的运用能力之后，学生在线性代数的学习中才能更加顺利。“线上+线下”的线性代数教学模式还在探索中，尤其是线上教学发展的时间还不够长，随着教学的推进必然会在其落实利用的过程中发现更多的问题。故而在线性代数课程建设与教学的过程中，一定要建设足够合理的教师队伍，队伍中既要有教学经验丰富的老教师来指导各种实际教学任务的落实，还要有年轻有活力的，对于新鲜事物以及科技比较了解的年轻教师去不断尝试新的教学方式，敢于提出创新的教学意见，通过二者的通力合作来促进“线上+线下”的教学模式不断在实践中得到完善，从而全面提升线性代数教学的质量。