高孔密度的泡沫铜对石蜡储热性能的研究*

2022-02-17朱孟帅王子龙孙向昕

功能材料 2022年1期

朱孟帅，王子龙，张华，孙向昕，周翔

(1. 上海理工大学能源与动力工程学院，上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093；2. 同济大学机械与能源工程学院，上海 201804)

0 引言

随着能源危机的加剧，可再生能源得到了日益发展，太阳能是最有前途的可再生能源。然而，太阳能的间歇性和不稳定性阻碍了他的进一步发展和应用[1]。相变储热技术弥补了太阳能时空分布的不均匀性，以其储热密度大、潜热高、相变状态稳定等优点被广泛应用于太阳能储能系统中。然而，由于相变材料的导热系数较低，严重制约了太阳能系统的热效率，因此提高相变材料的导热系数一直是近年来研究的热点[2-4]。提高相变材料导热性能的方法包括添加多孔碳材料[5-6]、泡沫金属[7-8]、纳米粒子[9-10]和优化相变储能装置[11-12]等。

泡沫金属具有密度小、传热面积大、导热系数高等优点，是提高相变储热材料导热系数的重要途径之一。Thewsey等[13]使用Corsan模型和Wiedemann-Franz定律计算了6种不同孔隙率下泡沫铜的填充对复合相变材料导热系数的影响。结果表明，复合相变材料的导热系数随孔隙率的减小而增大，并且导热系数与孔隙率遵循幂函数关系。Hu等[14]采用改进的开尔文模型，通过数值模拟计算了孔隙率67%、孔密度10 PPI的泡沫铝对复合相变材料导热性能的影响。数值结果表明，复合材料相变材料的有效导热系数明显提高，与纯石蜡相比，复合相变材料有效热导率却是石蜡的108倍。Zhao等[15]究了孔隙率90%、孔密度10 PPI的泡沫铜对固-液相变化的影响机理。结果表明，相变材料融化速率随着瑞利数的增大而上升，当瑞利数<1.04×105时，相变材料热传递的主要机理为导热；而当瑞利数>1.04×106时，相变材料热传递的主要机理为自然对流。Buonomo等[16]究了孔隙率85%、孔密度20 PPI的泡沫铝对固-液相变化的影响机理，得到了相变材料在融化过程中糊状区域液相分数曲线的变化规律。结果表明，当糊状区域内的液相分数曲线明显弯曲时，自然对流是相变材料在融化时的主要换热方式；当糊状区域内的液相分数曲线始终垂直储热装置底部壁面时，导热是相变材料在融化时的主要换热方式。

综上，目前国内外主要研究了泡沫金属孔隙率和孔密度对相变材料的影响，而泡沫金属填充率对相变材料强化传热的影响尚未得到充分研究。因此，本文基于石蜡和泡沫铜构建了一套可视化实验系统，并制备了复合相变材料，研究了复合相变材料在融化过程中的温度场、固-液界面、传热机理、液相率的变化，获得了泡沫铜复合相变材料的储热特性，结果可以为改善相变材料的导热性能提供理论依据。

1 实验

1.1 实验样品

本文所采用的高孔密度的泡沫铜，其孔隙率为97.4%，孔密度为30 PPI；相变材料为中国化工试剂有限公司生产的RT75型石蜡，纯度为99%，热导率为0.305 W/(m·K)。利用真空沉浸技术[17-18]制取泡沫铜与石蜡的复合相变材料，如图1所示。

图1 泡沫铜复合相变石蜡

石蜡的热物性基于瞬变平面热源技术(TPS)的热常数分析仪(hotdisk_TPS2500 S)和差示扫描量热仪(DSC_200F3)测量获得。石蜡RT75的热物性如表1所示。

表1 石蜡的热物性

1.2 实验装置

为研究泡沫铜填充率对石蜡融化传热过程的影响，搭建了一套可视化实验系统，如图2所示。实验系统由加热装置、储能装置和数据采集装置组成。加热装置为直流电源。储能装置的主体为R25 mm×90 mm的铝制半圆柱空腔，壁厚2 mm，铝腔正部镶嵌石英玻璃(厚度3 mm，导热系数0.36 W/(m·K))，采用气凝胶垫(厚度3mm，导热系数0.018 W/(m·K))和聚四氟乙烯(厚度50 mm，导热系数0.24 W/(m·K))为隔热材料，以减少热损。数据采集装置主要采集铂电阻所测温度，Pt100的位置如图3所示，4个测试点(T1—T4)分别位于距离铝半圆柱形空腔底部10、30、50 和60 mm的高度。

图2 可视化实验系统

图3 铂电阻位置布置图

本文引用的填充率定义为泡沫铜自身体积与相变材料石蜡体积之比，图4所示为当泡沫铜的填充率分别为0.43%、1.29%和2.15%的复合相变材料半剖视图。复合相变材料的填充率公式由式(1)可得：

图4 不同填充率下的复合相变材料

(1)

2 物理参数计算

2.1 平均Nusselt数计算

为分析泡沫铜的填充率对复合相变材料融化传热过程中自然对流的影响，平均Nusselt数的定义如下[19-20]：

(2)

(3)

式中：h为对流换热系数，W/(m2·K)；Q为复合相变材料的储热量，kJ；Aw为热源壁面的面积，m2；T、Tm分别为热源壁面温度和石蜡相变温度，K；tn为复合相变材料融化时间，当泡沫铜填充率分别为0%，0.43%，1.28%和2.13%时, 复合相变材料融化时间分别为992、1 015、975和872 s；Nu为无量纲数，表征复合相变材料融化过程中自然对流变化强度；L为特征长度，m；λpcm为相变材料的导热系数，W/(m·K)。

2.2 液相率计算

纯石蜡在融化过程中的液相分数变化可以用来测量强化传热的程度，达到相同液相所需的时间越短，表明复合相变材料的有效导热系数越高。当β=0时，储热装置内石蜡为固相；当β=1时，储热装置内石蜡为液相；当0<β<1时，装置内石蜡为固-液共存状态，纯石蜡的β由式(2)得：

(4)

2.3 储热量计算

石蜡的相变储热过程发生在348～365 K内，在此温度范围内，石蜡发生相变，释放潜热，复合相变储热材料储热量计算公式如下：

Q=Qla+Qse

(5)

(6)

Qla=m·r

(7)

式中：Qla、Qse分为相变材料石蜡的显热和潜热储热量，J；β为相变材料的液相率；cps、cpl和cpcu分别为石蜡固相、液相和金属铜的比热容，J/(kg·K)；mpcm、mcu分别为石蜡和泡沫铜的质量，kg；Δt为温差，℃；r为石蜡相变潜热，J/kg。

2.4 储热速率计算

储热速率为储热装置中石蜡完成相变潜热储热所吸收的热量与时间之比，复合相变材料储热速率计算公式如下：

(8)

式中：ν为储热速率，J/s；Q为相变材料石蜡的储热量，J；t为石蜡融化时间，s。

2.5 无量纲时间

为分析泡沫铜填充率对石蜡融化传热过程中液化速率的影响，定义无量纲时间：

(9)

式中：t*为特征时间；t为石蜡融化过程的液相率所对应的时间，s；τ为时间常数, 当泡沫铜填充率为0%, 0.43%, 1.28% 和2.13%时，复合相变材料的融化时间分别为992、1 015、975和872 s。

3 实验结果与讨论

3.1 温度场的变化

图5所示为泡沫铜的填充率对热源壁面与测点间温差的影响。由图可知，当泡沫铜填充率从0%增至2.15%，温差曲线的趋势随时间变化可分成3个阶段：首先是石蜡固相显热储热阶段，

温差曲线随着加热时间的增加迅速上升，这是因为在加热前期固相石蜡导热系数较低，石蜡内部传热效果较差，导致热源壁面与测点之间存在较大温差；随着加热时间的进行，石蜡开始融化进入相变储热阶段，此阶段温差曲线保持平缓趋势，由于石蜡较大的液化潜热值，导致其在相变储热阶段能够吸收较多热量，使得热源壁面与测点之间的温差维持平衡；随后温差曲线呈现下降趋势，这表明石蜡完成相变潜热储热，进入液相显热储热阶段，在自然对流的作用下液相石蜡形成对流换热区域，加速石蜡与热源壁面间的对流传热。分析图5还可知，储热装置内部整体温差随着泡沫铜填充率的增加先增大后减小，当热流密度固定不变时，较小的温差意味着较高的传热速率，表明泡沫铜填充为0.43%时虽然增强了底部石蜡的导热强度，但同时也抑制了未填充泡沫铜部分石蜡的自然对流强度。此外，当泡沫铜填充率为0%、0.43%、1.29%和2.15%时，石蜡融化后的内部温度梯度分别为23.23、18.42、14.24和7.77 K，较纯石蜡分别降低了21.48%、38.69%、66.55%，这表明泡沫铜的填充能够有效缓解温度堆积现象，使得储热装置内部石蜡温度分布均匀。

图5 泡沫铜的填充率对热源壁面与测点温差的影响

3.2 固-液界面的演化

融化过程中泡沫铜的填充率对复合相变材料固-液界面的影响如图6所示。由图可知，当泡沫铜填充率为0%、0.43%、1.29%和 2.15%时，复合相变材料的融化时间随着泡沫铜填充率的增加先增长后缩短，分别为992、1 015、975和872 s，较纯石蜡分别缩短了-23、17和120 s，泡沫铜填充率为0.43%的复合相变材料全融时间慢于纯石蜡，说明当泡沫铜填充率较低时，填充泡沫铜虽然增强了相变材料的导热性能，但也抑制了未填充部分石蜡内部的自然对流，因而导致泡沫铜填充率为0.43%时石蜡全融时间的延迟。此外，从固-液界面可以发现，不同泡沫铜填充率下的复合相变材料在600 s之前的融化过程呈现规则的矩形区域，表明此时热传导为石蜡融化的主要传热机制。当融化时间在600～ 660 s时，底部固体纯石蜡的固-液界面仍为规则的矩形，而顶部固体纯石蜡的固-液界面为圆锥形，说明此刻石蜡融化的传热机理由导热逐步向自然对流过渡。当融化时间为780 s时，石蜡融化的固-液界面变成全圆锥形，表明此时自然对流是石蜡融化的主要传热机制。

图6 泡沫铜填充率对固-液相界面变化的影响

3.3 液相率变化

选取T1和T4两个测量点的液相率来分析泡沫铜填充率对石蜡液相率的影响。当泡沫铜填充率较高时，导热是石蜡融化的主要传热机制，在图7(a)中，不同填充率下复合相变材料的测量点T1在348～365 K的融化时间较纯石蜡有所减小。当泡沫铜填充率为0%、0.43%、1.29%和2.15%时，融化时间分别为228、66、198和220 s，与纯石蜡相比分别缩短了162、30和8 s。泡沫铜填充率为0.43%的复合相变材料总融化时间尤其小，这主要因为泡沫铜虽然增强了石蜡的导热性能，但也抑制了未填充部分石蜡内部的自然对流，使得填充率0.43%的复合相变材料底部产生温度堆积，导致了填充率0.43%的融化时间急速缩短。而随着泡沫铜的继续填充，复合相变材料导热强度的提高，使得储热装置内部温度均匀，石蜡内部热量得到良好的传递，因此导致T1处的总融化时间在缩短后出现增长。当泡沫铜填充率较低时，自然对流是石蜡融化的主要传热机制，如图7(b)所示。当泡沫铜填充率为0%、0.43%、1.29%和2.19%时，T4在348～365 K的融化时间随着平均Nu数的减小而增加，分别为43、46、56和74 s，说明平均Nu数越大，石蜡内部自然对流传热效果越强，从而改善传热。结果表明，当泡沫铜填充率较高时，导热是石蜡融化的主要传热机制，而自然对流是低泡沫铜填充率下的主要传热机制。

图7 泡沫铜填充率对复合相变材料融化过程的影响

3.4 换热机理分析

图 8 说明了泡沫铜填充率对平均Nu数的影响。使用公式(3)计算的平均Nu数，如图8所示，平均Nu数随着时间的增加而减小，当泡沫铜填充率为0.43%时，复合相变材料的平均Nu数由62.99降至5.61；当泡沫铜填充率为2.15%时，复合相变材料的平均Nu数从由10.16降至0.90，说明随着泡沫铜填充率的增大，石蜡在融化过程中的自然对流衰弱越明显。此外，复合相变材料在开始融化时具有较大的平均Nu数，较大的平均Nu数归因于储热装置早期对周围环境的最小热损失，加热壁面与石蜡内部温差也导致了开始较大的平均Nu数。当自然对流作为复合相变材料熔化过程中的主要传热机制时。自然对流的作用有助于提高平均Nu数，但由于熔融层厚度的增加，平均Nu数最终衰减为渐近值。

图8 泡沫铜填充率对石蜡融化过程中平均Nu数的影响

3.5 储热性能分析

当储热装置内石蜡完全融化时，泡沫铜填充率对复合相变材料储热量的影响如图9所示。实验过程中纯石蜡在储热装置中的质量恒定为前提，泡沫铜的填充提高了复合相变材料的质量，因此复合相变材料的总质量随泡沫铜填充率的增加而增加。由图9可知，当铜金属泡沫的填充率为0%、0.43%、1.29%和2.15%时，储热装置中储热量随泡沫铜填充率的增加先增大后减小，分别为20.92、21.22、21.02和20.22 kJ，这是因为储热装置内石蜡质量保持不变的前提下，泡沫铜的填充，使得复合相变材料的质量增加，因此增大了复合相变材料的储热量。而随着泡沫铜填充率的增加，复合相变材料的储热量降低，这主要因为泡沫铜的填充缩短了石蜡的融化时间，降低了石蜡融化完毕时的终了温度，导致复合相变材料的储热量减小。此外，当泡沫铜填充率分别为0%、0.43%、1.29%和2.15%时，复合相变储热材料的储热速率随泡沫铜填充率的增加先降低而升高，分别为21.08、20.91 s、21.67和23.25 J/s，较纯石蜡而言，分别提高了-0.81%、2.94%、15.79%，填充率为0.43%的复合相变材料储热速率小于纯石蜡，主要是其综合换热系数低于纯石蜡导致，而随着泡沫铜填充率的增大，填充率为1.29%和2.15%的复合相变材料其综合换热系数高于纯石蜡，使得复合相变材料的储热速率也不断升高，且当泡沫铜填充率为2.15%时其储热速率最大。