不平衡电网下的改进型锁相环设计研究

2022-02-17张华赢胡子珩李艳艾精文

电测与仪表 2022年2期

张华赢，胡子珩，李艳，艾精文

(深圳供电局有限公司电力科学研究院，广东深圳518020)

0 引言

对大多数并网变换器，如有源电力滤波器、不间断电源、分布式电源，电网电压频率、幅值和相位等信息的准确获取具有重要意义[1-2]。

在实际应用中，基于闭环的锁相环(Phase Locked Loop，PLL)由于其结构简单和实现灵活，是最广泛使用的电网同步算法。在三相系统中最常使用的是基于同步坐标系的锁相环(synchronous reference frame PLL，SRF-PLL)[3-5]。在SRF-PLL中，首先将三相电网电压(va、vb和vc)转换到同步坐标系中，得到d、q轴电压分量vd和vq，然后通过反馈机制将vq调节为零来获取电网电压相位。当电网电压为理想正弦波时，SRF-PLL具有很高的带宽，可快速和准确的估计相位。但是，如果输入信号三相不平衡，则需要减小SRF-PLL的带宽以进行适当的滤波。为了消除负序分量的影响，会造成SRF-PLL带宽过低，从而系统动态响应无法满足应用需求。为提高锁相精度，可在传统PLL之前串联低通滤波器[6]，但此方案存在系统响应变慢、附加相位偏移等问题。文献[7]基于二阶广义积分器(Second-order Generalized Integral，SOGI)提出了一种可频率自适应的三相锁相方法。在电网不平衡时仍能准确锁定基波相位，但对3、5、7等低次谐波的滤除效果不是很明显，所以稳态时，相位检测精度不高。文献[8]采用解耦双同步坐标系锁相环(Decoupled DSRF-PLL，DDSRF-PLL)来实现不平衡电网条件下的准确锁相。DDSRF-PLL中包含两个角速度相同，但旋转方向相反的同步坐标变换，结合一个解耦网络来提取电网电压的正序基波分量。但是，DDSRF-PLL依赖于锁相相位反馈，因此，电网相位突变时会导致动态过程中存在超调、稳定时间长等问题。基于自适应观测器(FRF)[9]的方法可以较准确的进行锁相，但是该算法实现复杂，占用DSP资源较多。

文章从提取电压正序基波出发，分析了SOGI能实现信号正交化和滤波的原理。通过频域分析，针对传统SOGI消除直流偏移和抗谐波干扰能力弱的特性，提出增强其滤除零频和低次谐波能力的改进方案，并从理论上对其进行性能校验。最后，利用PSCAD软件搭建出包含该锁相环在内的几种锁相环仿真模型，在多种电网环境条件下进行仿真对比试验，仿真结果证明了所提方案的有效性。

1 电压正、负序分离原理

在电网三相不平衡时，对于SRF-SPLL而言，由于电压负序分量的存在，从而导致其锁相不准确。因此，电网不平衡时，为保证锁相准确需要提取出正序基波信号。不平衡电网电压中含有正、负、零序分量，此时可以表示为：

(1)

(2)

(3)

在本文研究中，零序分量不予考虑。经过数学变换可得[10]：

(4)

(5)

2 SOGI的频率特性

SOGI的结构如图1所示[11]。

图1 SOGI结构图Fig.1 Diagram of SOGI

由图1可得如下传递函数：

式中ω′为谐振频率；k是阻尼系数；v为输入信号。图2是系统在不同k值时的伯德图。

图2 SOGI的频率特性Fig.2 Frequency characteristic of SOGI

分析式和式，当ω′与v的频率相同时，则v′与v具有相同的相位和幅值；qv′与v具有相同的幅值，但相位滞后90°。基于此，结合式，可设计出如图3所示基于双二阶广义积分器(DSOGI)的传统型锁相环。

图3 DSOGI-PLL结构框图Fig.3 Block diagram of the proposed DSOGI-PLL

3 改进型SOGI及其拓展应用

分析图2(b)可知，Q(s)是一个低通滤波器，一旦输入信号包含直流分量那么输出信号qv′很容易受到影响，导致电压正序分量提取存在误差，从而降低锁相精度。在实际应用中，由于各种原因导致检测到的电网电压会含有直流分量。因此，提出一种能消除直流分量影响的SOGI结构，如图4所示。

图4 改进的SOGI结构框图Fig.4 Block diagram of the improved SOGI

从结构图中可以分析得知：ε=v-v′，当系统稳定时，ε中包含v中的所有直流分量。

因此可以在ε经过增益k放大后，再通过低通滤波器，与qv′做差，这样可彻底消除掉信号qv′中的直流量。为兼顾系统动态性能与高频衰减能力，选取图4中低通滤波器的截止频率ωc为80π(T=1/ωc)，图5为改进后Q(s)的伯德图。

由图5可以看出，改进后的Q(s)在零频处的增益大大降低，因此能很好地消除掉直流分量的影响。

图5 改进型SOGI中Q(s)的伯德图Fig.5 Bode plot of Q(s) in the improved SOGI

无论传统型SOGI还是改进型SOGI，都存在低次谐波滤除能力不够的问题。当低次谐波不能忽略时，会导致检测到的频率及相位信息存在小幅低频波动。虽能通过减小滤波器带宽来削弱其影响，但这样会减小锁相环系统带宽，从而降低系统的响应速度。针对这个问题，采用如图6所示多滤波器并联的结构来消除低次谐波干扰，以提取出电压正序分量。

图6 多DSOGI并联结构Fig.6 Block diagram of parallel DSOGI

对于图6的并联结构，可以将kn设为k/n(k为基波DSOGI的阻尼系数)。这样的话，可以使得各次滤波器的knωn相同，从而各DSOGI具有相同的带宽。

由于HDN模块中只用到分量，根据前述分析可知经SOGI滤波得到的并不受直流分量影响。因此，为简化系统结构，在图 6中只有基波DSOGI采用所提改进型SOGI，那么所设计的电压正序分量提取模块既能消除掉直流分量的影响，又能大大增强对于低次谐波分量的抑制能力。

4 仿真验证

基于PSCAD仿真软件搭建出三种类型锁相环，分别是：(1)图3所示基于传统DSOGI的锁相环(A型)；(2)将图 3中的SOGI换为本文所提改进型SOGI的锁相环(B型)；(3)基于图6所示电压正序分量提取模块的锁相环(C型)。仿真时，C型锁相环中为3次和5次谐波分量设置了对应的DSOGI模块，且各个锁相环仿真模型中的PI控制器参数均一致。仿真结果中以锁相所得d轴定向电压Ud和电网基波频率f两个参数作为指标来衡量锁相环性能的好坏。分别在三种情况下对各类型锁相环进行仿真测试：(1)初始电压信号为基波正序电压，幅值为220 V(最大值)，在0.2 s时，叠加上0.2 p.u.的基波负序分量；(2)初始电压信号为基波正序电压，幅值为220 V，在0.2 s时，在A、B两相信号中分别叠加上10 V的直流量；(3)初始电压信号为基波正序电压，幅值为220 V，在0.2 s时，叠加上0.15 p.u.的3次分量以及0.1 p.u.的5次分量；仿真结果如图7～图9所示。

从图7(a)和图7(b)中的初始阶段(即理想电网情况下)，可以看出三种类型的锁相环均能准确地锁定电网电压的频率及幅值。当三相电压发生不对称突变时，A型锁相环由于在结构上较其他两种类型的锁相环简单，因此其动态响应最快，过渡过程所用时间最短。三种锁相环都利用SOGI从不平衡电压中提取出正序基波分量来进行锁相，因此在不平衡电网环境下都具有较高的稳态精度。