能源互联网背景下基于势博弈的多供电主体竞争策略研究

刘宏国, 宗振国，张春秋，田晓，谢季川

(国网山东省电力公司电力科学研究院，济南 250003)

0 引 言

随着对传统化石能源集中式利用的能源经济模式变革的迫切需求，以新能源技术和互联网技术为代表的能源互联网技术正在兴起。基于“互联网”思维及开放、互联、对等、共享的价值体系，能源互联网将传统的集中式单向供应体系，转变成供需主体双向互动的智能化网络[1]。从运营者视角看，能源互联网是一个竞争互动的能源供需市场，这将要求传统的垂直能源供应体制进行改变。我国在电力能源供需体制方面的改革已经拉开序幕，电力改革9号文明确提出“有序向社会资本放开配售电业务”，“构建主体多元、竞争有序的电力交易格局”等电力体制改革新举措。这将培育更多的市场主体，使原有的能源市场变得更加活跃，这也将构成能源互联网构建的巨大原动力。然而，不同主体进入供需市场后，如何运营以及怎样在与其他供电主体的竞争中占据优势，是目前能源体制变革背景下亟待研究的内容。

尽管目前国内外许多学者已针对能源供需体制改革背景下单个供电主体的营销模式及定价策略进行了有效探索；然而，针对供电主体竞争力方面的研究相对较少。文献[2]分析了新电改背景下不同类型供电主体竞争力的影响因素，并利用模糊综合评价法构建了未来六大类型供电主体的竞争力评价模型。文献[3]则从宏观环境、个体能力、个体表现三个维度，围绕供电主体有无配电网经营权，构建了不同类型供电主体的竞争力评价体系。文献[4]利用SWOT分析法，详细分析了不同类型供电主体在新电改背景下所面临的优势、劣势、机会及威胁。然而，上述文献多是从定性的角度探讨了供电市场放开下不同类型供电主体的竞争力，而缺乏定量角度的探讨；同时，亦未能有效探讨同一类型下不同供电主体间的竞争互动行为。

能源互联网将推动目前的电力供需市场形成一个巨大的能源资产市场，通过有效整合能源产业链的上下游不同主体，形成供需互动和多边交易。相应地，供需市场主体呈现较强的分散性和自主性，目前主要从博弈理论角度探讨多供电主体间的竞争互动行为。文献[5]研究了多类型供电主体共存下的竞价售电及市场均衡问题。文献[6]基于Stackelberg博弈理论，将大零售商作为领导者，小零售商作为跟随者，分析了不同能力地位零售商间的实时定价策略。文献[7]将供电主体在电能交易间的相互影响构建为一个静态非合作博弈问题，并证明了纳什均衡点的存在性。文献[8]则将供电公司、售电公司及用户所代表的不同利益主体，构建为一个三方非合作博弈模型。文献[9]考虑了微电网作为新兴供电主体同传统供电商市场地位的不对称性，建立了有限策略下的三寡头Cournot-Berrand模型。尽管博弈理论的引入，在一定程度上保证了个体的自主性和智能性，然而数学求解上却面临一个共同的问题：需证明博弈均衡解的存在性，且均衡点的求解过程通常较为繁琐。

针对上述问题，利用势博弈理论构建了能源互联网背景下不同供电主体间的竞争互动模型。作为非合作博弈的一种特殊形式，势博弈理论具有良好的有效改进属性，保证了纯策略纳什均衡解的存在性，且无需繁琐求证均衡解，在应用分析上具有一定的优越性[10-11]。算例结果表明所提模型的有效性，并能够为供电主体制定竞争营销策略提供参考。

1 供电主体间的竞争行为分析

随着能源互联网技术的推进及市场的放开，大量社会资本涌入，电力供应市场将从传统的垄断经营转变为多个供电主体竞争共存的局面。除现有市场发电企业、电网企业这些少数经核准的主体外，未来的供电主体将会更为丰富，包括各类售电公司、园区、楼宇、甚至个体用户都可能不同程度地参与能源供需市场交易。

根据背景和资源优势，可将供电主体分为六种类型[2]：(1)发电企业成立的供电主体；(2)电网企业成立的供电主体；(3)运营增量配电网的供电主体；(4)与天然气、热力等其他能源相关的供电主体；(5)社会资本成立的跨界供电主体；(6)轻资产供电主体。不同类型的供电主体在资本规模、市场角色、经营方式等方面存在差异，面对不同类型的用户群体，拥有着各自的独特优势。由于电力资源的无差异性，供电主体的核心竞争力主要体现在三个方面，即：售电合同竞争力、公司品牌竞争力、供电服务竞争力[12]。进一步，可细化为电能价格、合同结构、区域规模、企业形象、供电可靠率、附加增值服务等六个指标，具体如表1所示。

表1 供电主体竞争力影响因素Tab.1 Impact factors on competitiveness of power suppliers

刨除资源优势，供电主体之间的竞争主要体现在售电价格和市场份额的竞争，这也是影响其售电量的关键因素。通常情况下，用户选择某一供电主体的概率，主要依据选择该供电主体所获得的效用水平与其他供电主体所获得效用水平的比值。

通常情况下，电能价格B1和区域规模B3可通过定量计算得到，而针对合同结构、企业形象、附加增值服务等定性指标，则可由专业机构(如电力交易机构)根据供电主体的历史运营情况等进行评估，得到评分值[12-15]。在此基础上，对各指标值进行归一化处理，并采用层次分析法对用户选择某供电主体的效用进行建模，得到用户选择某供电主体的效用为：

u=k1B1+k2B2+k3B3+k4B4+k5B5+k6B6

(1)

式中B1～B5表示影响用户选择的不同指标归一值；k1～k6表示不同指标所对应的权重大小。

采用Logistic回归函数[12-15]，构建用户选择某供电主体的概率模型为：

(2)

式中yj表示用户选择供电主体j所获得效用水平；J表示用户可选择的所有供电主体集合。

2 系统模型

考虑同时存在多个供电主体多个智能用户的供需互动系统：供电主体的集合为J={1,2,…,J}，智能用户的集合为I={1,2,…,I}。假定每个智能用户均配备有智能仪表，其在量测用户电量消费的同时，亦可帮助用户合理安排电量消费计划。同时，供电主体的电价信息和用户的电量需求信息可实现实时双向传送。

2.1 供电主体

因不涉及电网的安全稳定运行，经济独立的供电主体的主要运营目标为经济收益最大化。定义供电主体j在时段t的电力采购量为sj,t，对应采购成本为Cj,t(sj,t)。通常电力采购成本函数为单调递增且严格凸的，为不失一般性，本文将其定义如下：

Cj,t(sj,t)=aj,t(sj,t)2+bj,tsj,t+cj,t

(3)

式中bj,t，cj,t为电力采购成本的多项式参数，且aj,t>0，bj,t,cj,t≥0。

倘若供电主体j在时段t的零售电价为ρj,t，则供电主体j的收益函数表征如下：

Uj,t=ρj,tsj,t-[aj,t(sj,t)2+bj,tsj,t+cj,t]

(4)

2.2 智能用户

由于用户用电满意度函数具有单调非递减性，且其边际效用具有非递增特性，该函数通常刻画为二次型或对数型函数。为不失一般性，本文采用二次型函数表征用户的用电满意度，具体如下：

(5)

式中αi,t为随用户不同而变化的时变参数，表征在对应时段不同用户用电带来的价值。

(6)

(7)

2.3 不同供电主体之间的竞争

(8)

故而，供电主体j在时段t的总供应量sj,t为：

(9)

定义ρ-j,t={ρ1,t,…,ρj-1,t,ρj+1,t,…,ρJ,t}为该地区内除供电主体j外其他供电主体的零售电价策略。根据式(7)，供电主体j在时段t的总供应量sj,t为关于ρj,t和ρ-j,t的变量，也即sj,t=sj,t(ρj,t,ρ-j,t)。因此，供电主体j在时段t的收益函数进一步表示为：

(10)

由此可见，供电主体j在时段t的市场供电电量及收益函数不仅受自身电价策略影响，同时受其他供电主体的策略影响，同一地区内不同供电主体之间呈现非合作竞争关系。

3 多供电主体间的势博弈机制

由于该地区涵盖多个供电主体，每个供电主体的售电策略均会对该地区整体负荷产生影响。由式(10)可知，在含多个供电主体的营销系统中，单一供电主体营销策略的改变将会影响其他供电主体的效益。供电主体在保证各自售电效益最优的过程中需要考虑其他供电主体的售电决策影响，因此可将不同供电主体之间的非合作互动映射为竞争博弈模型。

多供电主体之间的竞争博弈基本框架为：

(1)参与者

将该地区不同供电主体映射为不同博弈参与者，故而参与者集合为J={1,2,…,J}。各参与者均为自主决策的独立个体，在相互博弈的过程中均以自身效益最大化为出发点。

(2)策略空间

对于任意供电主体j∈J来说，其运行策略为在一个完整周期内所制定的营销电价向量，即ρj=(ρj,1,ρj,2,…,ρj,T)，其策略空间为Θj。

(3)支付函数

从经济角度协调各供电主体运行定价策略，因此参与者(即供电主体)的收益函数Uj(ρj,ρ-j)是关于自身定价策略ρj与其他供电主体定价营销策略ρ-j的支付函数。

(11)

(12)

需要注意，纳什均衡是非合作博弈中的一个重要概念。然而并非每一个博弈均存在纳什均衡点，并且纳什均衡解的求解过程通常比较复杂。倘若博弈本身收敛于纳什均衡点，则将大大简化博弈模型的求解。而势博弈恰好能保证纳什均衡点的存在性。一个普通势博弈(Ordinal Potential Game)定义如下：

(13)

则该博弈服从普通势博弈，P(ρ)为对应势函数。

在势博弈中，任一博弈参与者j∈J支付函数的变化均能映射到全局势函数P(ρ)上。换言之，博弈中任一个体j∈J通过改变策略增加(减少)自身收益Uj的过程中，同时提高(降低)了全局势函数P(ρ)的大小。由于势函数与每个参与者的支付函数具有一致趋势，因此可利用这个全局的势函数来研究该博弈的纳什均衡。

定理1 存在如下全局势函数P(ρ)，使得多供电主体之间的竞争博弈为普通势博弈：

(14)

4 算例分析

为验证上述模型，本文选取由3个供电主体和10个住宅小区构成的多买方-多卖方供需系统作为研究对象。研究周期为1天，分为24个时段。供电侧，供电主体j电力采购成本参数设置如下：aj从[0.012，0.018]中随机取值，单位为元/(kWh)2；bj=0.15元/kWh；cj=0。智能用户侧，每个小区用户i的满意度函数参数wi,t从[0.24, 0.6]中随机取值，αi=0.03。文中算例程序均在3.6 GHz英特尔酷睿i7处理器上，基于Matlab环境下利用YALMIP语言编制，并调用CPLEX规划软件求解对应数学优化问题。

为便于分析，本算例假定各用户初始用电曲线保持一致，如图1所示。需要注意，所指小区用户并非单个家庭用户，而是包含8至15个家庭用户不等的小区。同时，每个小区用户内部均存在一定比例的弹性负荷，不同小区用户弹性负荷比例在[10%, 40%]中随机取值。受供电主体实时电价变化的影响，各小区用户可转移部分高峰负荷至低电价时段，以降低周期内电费支出。而各供电主体亦通过优化自身提供电价，合理引导智能用户用电，优化出力曲线，实现自身收益最大化。

图1 用户日负荷曲线Fig.1 Daily load curve of customers

图2给出了各供电主体在24个时段内的实时定价策略。尽管供电主体1-3的购电成本略有差异，然而在整个研究周期内，三个供电主体的定价变化趋势仍近似一致：即通常在低负荷需求时段定价水平较低，而在高负荷需求时段定价水平较高。同时，受其他供电主体的竞争及自身购电成本影响，供电主体的销售电价并未呈现过高或过低趋势。这说明了在竞争性的电力供应市场中，供电主体虽然具有自主定价权，但由于失去了垄断地位，需要面临供应电价过高时用户可能流失的风险。供电主体之间的竞争约束了单个供电主体随意抬高电价的行为。

图2 供电主体实时电价Fig.2 Real-time electricity prices of power suppliers

图3给出了智能用户与供电主体实时互动前后的总用电量变化。互动前，智能用户保持原有用电曲线不变；互动后，智能用户根据实时电价变化合理安排日用电计划。与图1相对照，智能用户与供电主体实时互动前，用户日总负荷最小值出现在时刻8为95 kW，最大值为143 kW，出现在时刻20；互动后，用户总负荷曲线则在[108, 125] kW范围内波动。可以看出，相对于原有用电计划，互动后总负荷曲线趋于平稳。这表明小区用户受供电主体的电价水平影响，理性转移了自身弹性负荷，这体现了实时电价机制下供电主体与理性用户的互动性。

图3 互动前后用户总负荷变化Fig.3 Change of total load before and after interaction

图4给出了互动前后各用户的电费支出情况。可以看出用户根据供电主体的实时电价理性互动后，用户1-10的日电费支出均呈现不同程度的降低，下降幅度在11.76%～36.36%之间不等，其中用户7变化最为明显。这主要受各用户的满意度参数值和弹性负荷比例大小影响。需要注意，由于互动后改变了用户原有用电安排，可能导致用户满意度的下降。即使电费支出下降比例最高的用户，用电效益水平可能并不一定最高。

图5给出了互动前后各用户的效用水平变化情况。可以看出，与供电主体实时互动后，各用户的用电效用水平均有所提高。这也是各智能用户愿意积极响应零售电价互动的重要缘故。即通过与供电主体的互动，在降低自身电费支出的同时，提高自身整体效用水平(即使负荷安排的变化可能影响用户的用电满意度，不过电费支出水平的降幅依然能保证整体效用水平的提高)。值得注意的是，虽然图4中用户7电费支出下降比率最大，然而效用值提高幅度最大的却是用户10。这正说明了前述推断，即电费支出下降比例最高的用户，用电效益水平可能并不一定最高。

图4 互动前后用户总电费支出变化Fig.4 Change of total electricity bill of customer before and after interaction

图5 互动前后用户效用变化Fig.5 Change of payoff of customer before and after interaction

需要注意，实时互动并不单单只给用户带来电费支出的降低。图6给出了互动前后供电主体1-3的成本变化情况。显然，互动后，供电主体1-3的购电成本得到了不同程度的降低。其中，供电主体1的购电成本由182.7 元降至164元，供电主体2的购电成本有188 元降至167 元，供电主体3的购电成本由163.4 元降至149 元。这说明，用户与供电主体之间的实时互动不是零和博弈，而是互利共赢的。换句话说，通过实时互动，用户的效用水平均表现出了不同程度的提高，而供电主体的成本支出也呈现了不同程度的下降(亦是效用水平的提高)。同时，即使同其他供电主体之间的竞争限制了供电主体的利润空间，各供电主体依然能合理根据自身购售电情况制定销售电价，以确保自身利益最大化。

图6 互动前后供电主体购电成本变化Fig.6 Change of purchasing costs of supplier before and after interaction

5 结束语

文中将能源互联网背景不同供电主体的竞争互动构建为势博弈模型。能源互联网通过有效整合能源产业链的上下游，形成供需双向实时互动及多元化供电主体的理性竞争。供电主体之间的竞争促使供电主体定价营销策略更为理性，避免了电价过高的情形。势博弈模型的建立在于保证纳什均衡解存在性的同时，简化了纳什均衡点的求解复杂度，在数学分析上具有一定优势。同时，设计了动态互动电价，刺激用户与供电主体间的实时互动，实现对用户侧可控资源的高效利用及买卖双方利益的最大化。

由于文中侧重于探讨势博弈在模拟多供电主体竞争互动机制的适用性，直接采用了集中式算法进行求解。后期研究中，可进一步引入分布式算法，以保证各供电主体竞争互动中主体决策的独立性。此外，进一步研究是否拥有分布式发电资产对供电主体间竞争互动的影响也具有重要意义。