含隧道结构复杂回填曲面高陡边坡的地震响应

2022-02-17寇卫锋

黑龙江科技大学学报 2022年1期

寇卫锋

(北京城建设计发展集团股份有限公司，北京 100037)

0 引言

城市轨道交通由于穿越城市繁华地段或环境复杂区域，或者毗邻周边建(构)筑物及与其他基础工程建设存在施工冲突等问题，经常出现线路上覆边坡的情况。采用回填方法修建边坡不失为一种巧妙的设计思路。然而，复杂回填边坡自身稳定性和抗震稳定性问题事关城市轨道交通线路的安全建设与长期安全运营，是工程建设的控制性重难点，也是重要的工程领域科学研究热点之一。

D. Sandri[1]总结了在1994年北岭地震作用下土工格栅加筋土边坡的震害情况，调查结果表明加筋土结构的抗震性能良好。N. Srilatha等[2]通过振动台实验研究了加筋与未加筋土边坡动力响应，研究表明加固边坡的变形响应均小于未加固边坡。Y. Lin等[3]通过振动台实验对比分析了不同加固措施下加筋边坡的地震响应，研究表明加筋路堤边坡对地震激励的敏感性较低。王健等[4]针对复杂回填曲面高陡边坡的稳定性问题，设计了一种回填边坡四级放坡处理方案，并利用数值模拟验证了边坡的静力与抗震稳定性。J.Niu等[5]通过振动台实验和数值模拟，研究了含小净距隧道、单洞隧道、连拱隧道岩质边坡的地震响应特性。诸多学者对普通边坡的地震响应已经开展了较深入的研究，但是关于含隧道结构的复杂回填曲面高陡边坡的地震响应的研究相对较少。因此，对含隧道结构复杂回填曲面高陡边坡开展深入研究具有重要的科学研究价值和工程指导意义。

文中以含隧道结构的复杂回填曲面高陡边坡为研究对象，通过三维数值模拟方法研究了含隧道结构边坡的动力特性，分析了地震荷载作用下含土工格栅加筋边坡体的变形、加速度响应以及土工格栅的力学响应，探究了土工格栅对边坡中隧道结构的抗震性能的影响，最后对土工格栅加筋的抗震效果进行了评价。研究结果为含隧道结构复杂回填曲面高陡边坡工程的设计与施工提供科学依据。

1 工程概况

某城市轨道交通两侧车站分别为高架地铁车站和地下地铁车站，区间由高架段、明挖暗埋段、暗挖段、明挖段组成。其中，在高架段与明挖暗埋段交界位置处存在原状边坡，坡高15.8 m。规划道路位于明挖暗埋段结构正上方，需在原状地面修建明洞结构并完成覆土回填后进行修建，此时边坡规划坡高24.4 m。此外，该边坡临近既有道路和湖泊，周围还存在有两处在建住宅区。该区间线路规划见图1。因此，该区间线路的修建需要在有限的水平和竖向空间内回填修建一处人工高陡边坡，内含明挖暗埋段的隧道结构。该边坡的安全性、稳定性和区间结构的抗震性能是该线路设计工作的控制性关键点。

根据有关规范[6]的要求，该高边坡采用4级放坡，为满足坡率法要求，边坡坡率分别为1∶1.75、1∶1.50、1∶1.25和1∶1.25。考虑到边坡破坏结果的严重性，此边坡按一级边坡进行静力和地震工况的验算。边坡平面见图2。在边坡填筑过程中，每0.6 m回填一层并进行压实，然后铺设土工格栅。边坡横、纵剖面见图3和4。

图1 含边坡区间线路规划Fig. 1 Route planning drawing with slope section

图2 含隧道结构边坡平面Fig. 2 Plan of slope with tunnel structure

图3 含隧道结构边坡横剖面Fig. 3 Cross-sectional view of slope with tunnel structure

图4 含隧道结构边坡纵剖面Fig. 4 Longitudinal section view of slope with tunnel structure

2 三维模型的建立

2.1 有限元模型

图5给出了隧道结构的截面尺寸。模型主要由自然地基、回填土、明挖暗埋段区间结构、挡土墙、土工格栅、桩组成。桩直径为1.2 m。为了消除边界条件的影响，有限元模型的整体尺寸取为100 m(长)、150 m(宽)、25.6 m(坡底高)，坡顶高度为50 m。有限元分析模型网格的最大尺寸小于输入地震波最短波长的1/10～1/8[7]。模型中，土体和挡土墙采用混合六面体单元模拟，明挖暗埋段区间结构和土工格栅采用板单元模拟，桩采用梁单元进行模拟，土工格栅和桩通过嵌入功能安置到模型土内的设计位置，见图6a。为了便于说明，将回填曲面高陡边坡面分别命名为坡面1～3。为了监测在地震作用下边坡的变形情况，设置监测点A～D、E～Ⅰ，设置监测面Ⅰ～Ⅲ，见图6b。

图5 隧道结构尺寸Fig. 5 Dimensional of tunnel structure

图6 含隧道结构边坡有限元模型Fig. 6 Numerical model of slope with tunnel structure

2.2 材料参数

场地土体的屈服准则采用Mohr-Coulomb屈服准则进行模拟。根据地质勘察报告的资料，场地土物理力学参数见表1。地下水稳定水位较深，计算可不考虑地下水影响。根据规范[8]规定，产品规格为TGSG5050的土工格栅，纵/横向拉伸强度≥50.0 kN/m，纵/横向2%伸长率时的拉伸强度≥17.5 kN/m，纵/横向5%伸长率时的拉伸强度≥35.0 kN/m，纵/横标称伸长率≤15/13。明挖暗埋段区间结构和挡土墙主要采用标号为C35的混凝土制作，混凝土材料使用弹性本构模型来模拟其力学行为。混凝土材料模型参数基于相关规范取值，其中，混凝土强度为C35，密度为2 400 kg/m3，弹性模量为31.5 GPa，泊松比为0.2。

表1 土体力学性能参数

2.3 边界条件

在静力分析中，模型底部边界采用固定边界，模型顶面与边坡面为自由边界，其余土体截断面节点约束截断面法向的位移。在动力分析中，采用黏弹性人工边界[9-12]来消除或降低反射波在有限区域边界上产生的影响。

2.4 系统阻尼分析

系统阻尼采用Rayleigh阻尼进行模拟。Rayleigh阻尼矩阵一般假定为质量矩阵和刚度矩阵的组合，即

C=αM+βK，

(1)

式中：C——阻尼矩阵；

M——质量矩阵；

K——刚度矩阵；

α、β——与质量和刚度相关的阻尼系数。

式(1)中两个待定系数α和β应满足正交条件：

(2)

式中：ζk——阻尼比，文中取值为5%；

ωk——固有频率。

通过特征值分析得到2个固有频率ω1=2π/T1=3.61 rad/s和ω2=2π/T2=4.19 rad/s。将相关数据代入式(2)可得，α=0.15，β=0.015。

2.5 地震动时程曲线

该地区场地抗震设防烈度为7度，场地类别为Ⅱ类。地震波采用该场地地震安全性评价报告中提供的人工波。图7给出了人工地震波的加速度时程曲线与对应的傅氏谱。

图7 地震波时程曲线及傅氏反应谱Fig. 7 Acceleration time-histories and Fourier spectra of seismic wave

根据规范[13]的规定，按照多遇地震基本加速度值PGA为0.10g、罕遇地震PGA值为0.22g进行地震波的调整。由于边坡破坏主要受到水平地震的影响，文中只考虑水平地震的作用。

2.6 模型与工况设置

为了分析土工格栅对边坡稳定性与隧道结构抗震性能的影响，建立两种模型，设置4种计算工况进行对比分析，M-1为无土工格栅模型，M-2为有土工格栅模型，工况设置见表2。

表2 计算工况设置

3 计算结果与分析

限于篇幅，文中主要对含土工格栅的M-2模型开展变形与力学分析，对两类模型的边坡稳定性开展对比分析。

3.1 边坡的变形

图8为工况SX-1和SY-1下模型M-2的变形云图。图9为测点A～D的水平位移曲线。由图可知：①当水平地震波分别沿x轴、y轴传播时，由于边坡整体形状是不规则的，边坡中各个部位的变形s分布存在差异。整体来看，在地震作用下边坡顶部比其他部位变形更严重，特别是在边坡的端部(坡面和顶面交接部位，下同)和不同边坡的交界面处。②在地震作用下，边坡整体变形表现为坡面部分隆起，端部整体向外倾倒。这是因为坡面为自由边界，在地震作用下变形不被约束，而内部土体任何方向都存在约束，其变形也相对较小。由于边坡的端部和交界面处对地震波具有反射、折射作用，从而引起反射波和折射波的叠加，致使其变形受到地震的影响也更为明显。③边坡测点A～D分别位于边坡变形相对较大的端部和交界面位置，随着地震波传播过程中加速度强度的减弱，这些测点的变形也逐渐减小。这说明在规范要求的地震加速度强度下边坡的变形可以复位，存在的残余位移较小。④边坡测点A～D的位移响应滞后于地震谱变化，并未在地震加速度峰值时刻达到变形最大值，达到变形最大值时间滞后约15 s。

图8 M-2模型位移云图Fig. 8 Displacement nephograms of M-2 model

图9 M-2模型监测点变形响应Fig. 9 M-2 model deformation response of monitoring points

3.2 边坡的加速度

图10给出了工况SX-1和SY-1下模型M-2的地震作用最大加速度云图。由图10可知：①模型整体加速度最大部位基本分布在顶部坡面，并且从坡体底部到顶部加速度逐渐增大，符合随边坡高度增大加速度增大的地震响应基本规律。②边坡各部位加速度分布呈不规则变化，这主要是多级边坡的每个平台外侧具有坡面和坡顶两个临空面，对地震波具有反射、折射作用，从而引起反射波和折射波的双重叠加，致使加速度分布出现不规则变化现象。③坡体顶部x向和y向地震放大倍数分别约为实际地震加速度的1.80倍和1.81倍，两者基本一致。

图10 M-2模型加速度云图Fig. 10 Acceleration nephograms of M-2 model

3.3 土工格栅的受力

土工格栅的受力情况是加筋土边坡力学性能的重要评价指标。图11给出了土工格栅监测点的受力情况。由图11可知：①在自重情况下，土工格栅仅承受水平方向静止土压力，边坡上部土工格栅的受力小于边坡下部。在地震作用下，土工格栅除受到水平方向静止土压力外，还受到水平地震力和水平惯性力的影响，表现为边坡上部填土的加速度引起的惯性力较大，下部情况相反。但图中土工格栅应力同样表现为从下到上呈逐渐减小的趋势，说明土工格栅的受力σ主要受静止土压力控制。因此，边坡坡脚处的土工格栅受力最大，也最容易发生破坏。土工格栅加筋土边坡设计时应采用上疏下密的布置方式。②由于水平地震力和水平惯性力的影响，测点A～D土工格栅应力逐步达到最大，进而逐渐消散，30 s后逐渐变小重新保持平衡。总之，在地震作用下土工格栅最大应力未达到极限抗拉强度，说明土工格栅加筋土边坡具有良好的抗震性能。③从同一层土工格栅受力曲线中可知，测点G处土工格栅受力大于测点I、J处，说明边坡拐角处的受力最为不利，在地震时也最容易发生破坏。这一点与边坡拐角处变形较大反映的现象相同。测点I处土工格栅受力大于测点J处，是因为测点J所在的坡面2存在一处较大的平台，减小了土体产生的静止土压力，从而也减小了测点处承受的剪力。

图11 工况SY-1土工格栅的应力Fig. 11 Stress of geogrid under working condition SY-1

3.4 结构相对水平的变形

根据相关规范规定，文中对y向(结构分布垂直向)地震作用下明挖暗埋段区间关键截面相对水平位移差(角)开展验算，见表3。

由表3可知：①在地震作用下，随着输入地震动强度的增大，结构各截面的相对水平位移(角)均依次增加。②由于边坡面为自由面，与半无限土体相比约束较弱，边坡在临空面处也会对地震波具有一定的放大效应，故在地震作用下，越靠近边坡的隧道结构的相对水平位移差越大。③土工格栅加筋对结构的相对水平变形具有一定的限制作用，是因为土工格栅主要通过约束土体的水平变形从而减弱结构的地震响应。在当前较小地震强度下，土体未出现明显的塑形破坏，土工格栅仅在一定程度上起到限制边坡土体侧向变形的作用，故在较小地震强度下土工格栅仅起到了提高安全储备的作用。

表3 明挖暗埋段隧道结构相对水平位移角

总体言，在PGA为0.10g的弹性工况(即多遇地震)下，结构相对水平位移角为1/2 068，远小于规范限值的1/550；在PGA为0.22g的弹塑性工况(即罕遇地震)下，结构相对水平位移角为1/1 190，远小于规范限值1/250。明挖暗埋段区间结构具备优良的抗震性能，符合现行规范对其抗震性能的要求。

3.5 边坡的稳定性

首先进行非线性时程分析，计算出每一时刻的力场，然后在该力场的基础上进行强度折减法的分析。这种计算思路的关键难点在于选对正确的时刻。在地震作用下，边坡整体形状和高度对其抗震性能的影响显著，主要表现为越靠近边坡顶部。边坡的地震影响越明显，边坡的变形越大。当边坡坡顶底相对水平变形处于最大值时，坡体受到的地震剪切作用最大，此时也是对边坡坡体稳定性的最不利状态。如果此状态边坡坡体稳定性满足要求，则认为边坡在整个地震作用下都处于稳定状态；如果此状态边坡坡体稳定性不满足要求，则认为边坡在整个地震作用下会出现失稳情况。基于此，文中近似认为边坡坡顶与坡底相对水平变形最大值所对应时刻的力场对边坡稳定性最为不利。表4给出了复杂回填曲面高陡边坡动力稳定性安全系数。依据规范要求，一级边坡要求地震工况安全系数大于1.15。由表4可知：①在多遇地震作用下，不采用土工格栅加筋的复杂回填曲面高陡边坡动力安全系数已经小于规范中的允许值，随着地震强度的提高边坡动力安全系数也逐渐减小。②分别在多遇和罕遇地震作用下，采用土工格栅加筋的复杂回填曲面高陡边坡动力安全系数均满足规范要求。这是由于土工格栅能够弥补土体抗拉性能弱的不足，可有效提高土体整体的抗剪强度，从而改善边坡的整体稳定性并提高安全储备。

表4 复杂回填曲面高陡边坡动力稳定性安全系数

图12给出了工况SY-1下模型M-2的破坏模式。其中，云图标尺为土体等效塑性应变，自右向左表示土体应变逐渐变大。当边坡土体塑性区域从坡顶到坡底贯通时可作为边坡失稳破坏的标志[14]。一般来说，坡脚作为承载上部重力的重要基础部分，在地震作用下容易超出极限承载力值，因此边坡的破坏主要呈现出通过坡脚的圆弧形剪切破坏。坡面1由于挡土墙的存在，边坡的破坏并没有通过坡脚，而是从挡土墙的顶部某一点处发生了剪切破坏。此处是该整体边坡破坏的主要模式，说明挡土墙能够较好的限制边坡失稳时的坡脚破坏。因此，土工格栅加筋土边坡设计时应采用上疏下密的布筋方式。坡面3发生了通过坡脚的圆弧形剪切破坏，坡面2未出现明显的边坡失稳现象。造成这种现象的原因：①坡面2存在一处较大的平台，减小了坡面2的土体产生的静止土压力，从而也减小了坡脚处承受的剪力。②区间结构及其附属构造结构对边坡起到了加固作用，提高了边坡的稳定性。