单叶片离心泵水力诱导径向力的试验研究

2022-02-16施卫东谭林伟史周浩

振动与冲击 2022年2期

施卫东，陈成，谭林伟，史周浩

(南通大学机械工程学院, 江苏南通 226019)

无堵塞泵拥有良好的通过能力，可输送含固体颗粒及长纤维材料的物质，同时效率也相对较高。单叶片叶轮是无阻塞叶轮的典型代表，从叶轮进口到出口是三维扭曲的单一流道，具有极佳的无堵塞性能。但由于非对称结构的叶轮和脉冲出流会产生很大径向力，导致泵运行不平稳，限制了其大范围的推广应用[1]。离心泵的非定常径向力对泵的振动、噪声和运行平稳性都起着决定性的作用，一直是国内外研究的热点。在20世纪中期，Stepanoff等[2-3]根据叶轮的几何参数、设计流量和扬程总结出了泵的径向力经验公式，但缺乏大量模型支撑，所得经验系数具有一定的局限性，Brennen等[4-5]进一步分析了泵径向力产生原因，全面系统地测试了泵的径向力，构建径向力数学模型，发现了径向力与比转速、叶轮型式，运行工况有关。随着计算机技术的发展，仿真数值模拟结合试验验证成为径向力探究的有效工具，Baun[6]通过数值模拟分析得出了叶轮与蜗壳的最优偏心率和偏心角，Boehning等[7-8]比较蜗壳形状对径向力的影响，发现多蜗壳能有效降低径向力，其中双蜗壳最适合偏离设计点工况。由于叶轮在工作中高速旋转，径向力大小随周期变化，给测量带来巨大困难，目前对径向力的测量方法可以分为直接测量和间接测量。Gonzles等[9]采用间接测量法，通过测量泵出口压力分布，计算得出径向力；日本茨城大学NIHI、英国埃因霍温理工Esch[10]采用了直接测量法，将测力装置直接安放在叶轮之间，获取了瞬时径向力。目前，我国还主要采用间接测量法来获取泵的径向力，通过测量出叶轮外围蜗室内流体的压力场和速度场，建立流动参数与径向力的函数关系，并以此来求出径向力大小。测量工具一般采用多孔测针配合压差计获得泵内波动性压力[11]，这种方法虽然可以直观地显示泵内径向力的变化规律，但是由于涡动的干扰，再加上小流量工况时，流动分离剧烈导致内部压力脉动变化过大，多孔测针很难捕捉到瞬时压力而出现测量不准等问题，由此可见，采用间接法测量径向力，对于探究单叶片离心泵水力诱导径向力的一般规律有一定局限性，而泵的径向力准确测定关乎到泵的工作效率及使用寿命[12]，为准确获得泵的径向力动态特性，需采用直接法进行测量。本文使用HSJ2010水利机械综合测试仪采集叶轮实时径向力，通过分析不同流量、转速下的径向力，以期为平衡离心泵径向力，促进平稳运行提供参考。

1 测试仪器及系统

1.1 试验对象

本文以一台2.2 kW单叶片离心泵为模型，主要设计参数：流量Qd=20 m3/h，扬程H=11 m，转速n=2 940 r/min，比转速ns=132，叶轮及蜗壳基本结构尺寸参数如表1所示。具体实物图如图1所示。

图1 叶片式叶轮Fig.1 Blade impeller

单叶片离心泵的径向力模拟仿真时，为了简化运算，通常将计算模型进行了简化，所得仿真结果并不能准确反映泵的运行情况，在实际运行时，泵的叶轮转子一直处于涡动状态[13]，工作时所产生的径向力十分复杂，本次试验将采用测力传感器直接测量叶轮径向力，采集更为有效的数据。

1.2 试验装置

本次试验将采用HSJ2010水力综合测试仪采集叶轮瞬态径向力，如图2所示。试验将在径向力测试试验台上进行，如图3所示。泵的径向力大小通过传感器获取，本试验选用由天津景微电子设备有限公司的微测量传感器，具有体积小，灵敏度高。可靠性高等优点，最大测量值为2 000 N，具体结构如图4所示。

图2 HSJ2010水力机械综合测试仪Fig.2 HSJ2010 hydraulic machinery comprehensive tester

图3 径向力测试台Fig.3 Radial force test bench

图4 测力传感器Fig.4 Force transducer

为便于测量，传感器将布置在轴承外环，事先在轴承座上开若干通孔，轴承座的实物图如图5(a)所示，放置传感器后，用压盖进行固定，如图5(b)所示传感器及压盖实物图，三者对应安装位置示意图如图5(c)所示，传感器所测得数值即为压盖处的压紧力与叶轮径向力之和，前者可通过泵未运行时传感器的数值得到，泵的径向力值可由式(1)求得

图5 测力机构安装示意图Fig.5 Installation diagram of force measuring mechanism

Fr=Fs-Fp

(1)

式中：Fr为泵的径向力大小；Fs为传感器的显示数值；Fp为事先施加在传感器上的压紧力值，传感器数值可由式(2)求得读取径向力值[14]。

(2)

式中：i为对应位置上的传感器；Fx，Fy为对应x，y方向的力的总和，采用笛卡尔坐标统计，规定x正方向，y正方向的力为正；对应的x负方向和y负方向上的力为负，如图6所示。

图6 力的坐标示意图Fig.6 Coordinate diagram of force

泵轴两端各安装三个传感器，共安放6个传感器，均匀分布在轴承外环上，轴承外环与轴承座之间预留缝隙约0.5～1.0 mm，以保证安装时能调节对中泵轴，紧固压盖螺栓，压紧测力传感器，传感器再通过导线连接水力综合测试仪采集箱，该设备可将传感器信号进行采集并显示出来，进行幅值分析、频谱分析等，如图2所示，该设备系统包含传感器率定、性能试验、数据分拣、数据分析等功能，传感器率定是进行接收传感器数据程序，主要是对采集通道的标定设置，采集箱拥有32个采集通道，每个通道可单独设定为在线率定或者静止，本试验采用了6个测力传感器，故只需要设定6个采集通道，采集力关于电压信号的变化关系；性能试验部分，是进行数据的动态显示和保存，便于了解泵单个时间点的运行状况；数据分拣和分析是对大量数据整理、分析、输出，获取试验结果。

本试验主要是探究单叶片离心泵的水力诱导径向力，为了减少外在条件对试验结果的影响，事先测量泵空转各传感器的数值，再测量泵运行时的径向力数值，取两者差值，可近似获得泵的水力诱导径向力，由于叶轮转动相位对径向力影响很大，为准确获得叶轮的转动相位，我们将采用霍尔感应器，如图7所示，该感应器精度高，响应频率高，最高可达到20 kHz。试验前，在叶轮前盖板对应叶片出口处放置一枚永磁铁，并沿径向在蜗壳上拧入感应器，当感应器扫过永磁铁时会产生一个脉冲信号，该信号将也由采集箱同步采集。总的安装示意图如图8所示。

图7 霍尔感应器Fig.7 Hall sensor

1.轴承外圈； 2.轴承座； 3.测力传感器； 4、5.螺栓； 6.锁紧螺母； 7.压盖； 8.传感器电缆； 9.转轴；10.永磁铁； 11.霍尔感应器；12.叶轮前盖板；13.泵体。图8 试验安装示意图Fig.8 Schematic diagram of test installation

2 试验方法与步骤

由于轴承外环是由传感器支撑，轴承座不与轴承接触，为确保试验安全，我们将在安全转速下进行试验，取2 000 r/min，记录在不同流量下径向力的大小，具体操作步骤如下：

步骤1将传感器与采集箱相连，设置采集通道，进入传感器率定程序，对6只传感器分别率定，依照传感器参数，设定传感器的电压变化与被测物理量的线性关系，电信号将通过采集箱转换对应的力和转速，力的单位设置为N，转速单位为r/min，采用给定的默认采样频率3 000 Hz。

步骤2将设定好的传感器放置于轴承座，用压盖压紧，两端传感器布置保证与泵轴对中，安装试验用的单叶片离心泵，并固定在底座上，确保泵运行可靠无异响后，将霍尔感应器拧入蜗壳，永磁铁放置在叶轮出口处，调整两者间距离，保证感应器能识别到永磁铁扫掠信号。

步骤3设定泵的运行转速为2 000 r/min，待泵运行至平稳状态后，进入试验程序，观察波形，开始进行录波，记录下半分钟内信号波后关闭电源，到此，泵在空转下的径向力值测定完毕。

步骤4开始对泵进行水力诱导径向力试验。连通水管与泵的进口管路，利用真空泵，使液体充满整个泵腔，打开电源，通过开口阀的开度大小控制泵的流量，依旧取2 000 r/min为泵的额定转速，根据式[15]

(3)

可得该转速下额定流量

1.0Qd=13.6 m3/h

(4)

确保转速和流量不变，待泵运行平稳时，利用采集器，开始进行录波，记录半分钟内波形，然后关闭电源至泵完全停止运行。重复上述步骤，再次测量0.6Qd，1.4Qd下的传感器信号，分别保存三种工况下的信号，计算结果采用无量纲系数CF表示

(5)

式中：CF为力的无量纲系数；F为所受径向力；ρ为密度；u2为叶轮出口圆周速度；D2为叶轮半径；b2为叶轮出口宽度。

步骤5进入采集箱的数据分拣和数据分析程序，输出直观频谱图。

3 试验结果分析

3.1 不同流量下的水力诱导径向力

本试验是通过对照法和控制变量的方法进行的，分别对泵空转时以及工作状态下对泵进行测量，采用水力综合测试系统对数据采集分析，泵空转下的传感器信号波形图和频谱，如图9所示。泵在抽水状态下波形图和频谱，如图10所示。通过对比两张数据采集图，可以看出，两者变化趋势相同，均为近似的正弦曲线。泵空转时，测得数据主要由三部分构成，分别是压盖产生的预紧压力、叶轮转子支撑重力、叶轮旋转带来的偏心力。在频率图中，主频为叶轮的转频，其余频率干涉较少，这说明叶轮旋转周期性良好，能平稳运行，泵在抽水状态下，幅值增大，而频率与空转相比并无明显变化。

图9 空转时传感器的信号Fig.9 Signal of the sensor when idling

图10 抽水时传感器数据Fig.10 Sensor data during pumping

泵空转时径向力时间曲线以及对应的分布曲线，如图11所示。泵抽水时，泵所受径向力大小分布图，如图12所示。为探究单叶片离心泵总径向力的影响效果，对比图11与图12。可以看出径向力Fx，Fy都随时间呈周期性变化，变化趋势近似一致[16]。空转时，径向力分布大致呈圆形，径向力均值约为449 N，径向力大小基本保持不变，当泵开始抽水时，径向力显著增大，不均性也在增加，主要表现在y方向上的受力波动较大，说明在水力作用下，泵的径向力会进一步增大，不稳定性也在变大，但也近似为圆形，径向力值约为1 091 N。

图11 空转时径向力大小分布Fig.11 Radial force distribution during idling

图12 额定抽水时径向力大小分布Fig.12 Radial force distribution during rated pumping

为能获得近似准确的水力诱导径向力分布，需将对应位置上抽水时泵的径向力与空转时所得径向力求差，相位数据可从安装在泵壳上的霍尔感应器读出数据，如图13和图14所示。图13是采集箱采集到的脉冲信号波，信号波呈周期分布，反映了泵运行转速平稳，脉冲波的周期同时也是泵的旋转周期，一个波的起始时刻也是叶片上永磁铁扫过感应器的时刻。图14是根据感应器脉冲周期转化得到的泵的转速，从图中可获取任意时刻叶轮的瞬态转速。事先设定叶轮旋转的初始相位为叶轮出口位于x轴正方向，从初始相位开始，将处在同一相位下泵空转时与抽水时径向力求差，所得差值可近似认为是泵的水力诱导径向力。

图13 感应器脉冲信号Fig.13 Inductor pulse signal

图14 脉冲信号化转速Fig.14 Pulse signal speed

进一步探究不同流量工况下的水力诱导径向力。测试了0.6Qd，1.0Qd，1.4Qd三种流量工况下的径向力，通过与空转状态下的径向力相减得到差值，获取三种流量工况下的水力诱导径向力，如图15所示。径向力分布曲线采用笛卡尔坐标系绘制，而径向力分布圆形图采用极坐标Fr-θ形式绘制，从分布曲线中可以看出，在不同流量工况下，水力诱导径向力分布大体一致，呈周期性变化，波峰和波谷所处位置大致在同一时刻。根据径向力分布图，径向力在75°左右达到最小值，在240°～330°径向力大小基本保持稳定，接近达到最大值。在0.6Qd，1.0Qd，1.4Qd下径向力的极大值均值约为770 N，796 N，898 N，极小值约为231 N，321 N，430 N，从图中不难看出当叶片出口段旋转至泵壳出口端时，径向力值变小，但径向力变化较为紊乱，这是由于隔舌和叶轮间隙较小，叶轮扫过隔舌时候会出现流场突变，产生不平稳的压力脉动[17]，使径向力发生变化，导致畸变点的出现；而当叶片出口段划过泵壳出口后，径向力值在缓慢增大但变化较为稳定，整体分布呈现偏心的畸变椭圆。

随着泵流量的增加，径向力在不断增加，在大流量工况，x方向的径向力发生显著增大，根据径向力分布图，可看出主要变化在蜗壳出口即隔舌附近，这表明，在大流量工况下，叶轮与蜗壳的动静干涉在隔舌处有显著影响。将水力诱导径向力分布图15与空转状态下径向力图11对比可以看出，在75°左右，即在极小值处，水力诱导径向力值小于空转时由于叶片不对称产生的径向力，而在240°～330°，水力诱导径向力的影响占主导因素。

图15 不同流量工况的水力诱导径向力比较Fig.15 Comparison of hydraulically induced radial forces under different flow conditions

该单叶片叶轮在不同流量工况下的水力诱导径向力频谱图，如图16所示。比较不同流量下的频域图，在小流量工况下，泵内流动分离比较明显[18]，因此径向力脉动幅值最大，泵的振动最强，随着流量的增加，脉动幅值逐步降低；比较同流量下的脉动幅值，x方向上的径向力小于y方向的。诱导径向力主频为叶轮转频，逐级衰减，在5fn后，不再明显。

图16 水力诱导径向力频域图Fig.16 Frequency domain diagram of hydraulically induced radial force

3.2 不同叶轮的诱导径向力

为了进一步分析单叶片离心泵的水力诱导径向力分布规律，采用流道式叶轮进行再试验分析，图17为该流道式叶轮实体图，数据分析如下。

图17 流道式叶轮Fig.17 Channel impeller

依照之前试验步骤，继续测量该叶轮下的诱导径向力分布，由于该叶轮在大流量工况下扬程较低，在1.4Qd下，扬程不能克服管阻正常抽水，故采用较小的大流量工况。图18为该叶轮在0.6Qd，1.0Qd，1.2Qd下的诱导径向力图，x方向上的径向力与y方向上的径向力均呈周期性分布，但y方向上的径向力波动大于x轴方向的，最大径向力无量纲约为0.3，换算成径向力约为384 N。在0.6Qd的径向力分布图上，120°～240°出现了不规则的突变，这主要是由于流道式叶轮的接近于圆形，并未完全符合液体流动特性，在小流量工况，当叶片出口划过蜗壳隔舌时出现严重脱流，振动加剧，使径向力出现局部突变[19-20]。从各流量工况诱导径向力分布角度图可以看出，叶轮的峰值相位与之前不同，径向力最大值在330°～30°附近，最小值在120°，240°附近，但最大值与最小值仍相差近180°，分布形状也呈现畸变椭圆。