高阶非线性失真双频阻塞干扰规律

赵 凯, 魏光辉

(1. 陆军工程大学石家庄校区电磁环境效应国家重点实验室, 河北 石家庄 050003;2. 中国人民解放军63870部队， 陕西 华阴 714200)

0 引 言

未来信息化条件下的一体化联合作战,电子信息装备广泛应用,电磁空间日趋拥挤,电磁环境愈发恶劣,装备工作的可靠性以及生存能力受到严重威胁,装备能否在复杂电磁环境中正常发挥其作战效能,很大程度上决定了战争走向。当强干扰信号进入接收机后,会使电路产生非线性失真,阻塞有用信号,导致装备性能降级甚至受损。研究用频装备电磁辐射效应规律,准确评估其在复杂电磁环境中的适应能力,是提升其电磁防护性能的基础工作,具有重大的军事应用价值。

有研究指出,通过单辐射源抗扰度试验后,装备可能会在强度较低的多辐射源环境中受到干扰,包括多个射频干扰和互调干扰的贡献。在多频互调干扰的效应及预测方法等方面,已有一些文献见诸报道。在多频非互调干扰效应方面,根据阻塞效应的机理,建立了场强有效值敏感效应模型以及场强峰值敏感效应模型,用以描述用频装备在多频电磁环境下的阻塞干扰规律,并实现受扰状态的预测。其中,场强有效值敏感效应模型是基于电路的三阶非线性失真得到的,若失真程度增加,模型误差会明显增大,难以精准描述阻塞干扰规律,给复杂电磁环境下装备适应性评估带来困扰。

本文从一般用频装备在双频干扰下的工作状态入手,结合理论与仿真进行电路高阶非线性失真分析,掌握场强有效值敏感效应模型误差增大的原因,并继续探究高阶非线性失真条件下双频阻塞干扰规律;而后基于某型Ku波段频率步进连续波雷达开展试验,进一步验证与完善干扰规律,为提高用频装备电磁防护能力提供了技术支撑。需要说明的是,本文仅针对双频干扰信号对装备的直接作用,并不涉及其交互调分量造成额外干扰的情形。

1 高阶非线性失真分析

当用频装备非线性失真程度较低时,可使用幂级数的奇数阶项对其增益压缩行为建模,即传递函数可表示为

(1)

式中：(=1,3,…)是非线性系数,与电路转移特性相关。一般认为,>0;<0。

假设雷达受到单频干扰,输入信号为

()=cos(2π)+cos(2π)

(2)

式中:、为有用信号、干扰信号频率;、为接收机对有用信号、干扰信号的选择系数,包含天线系数与射频前端滤波器的幅频系数,该系数包含了与信号频率相关的因素;、表示有用信号、干扰信号场强幅值;定义、为有用信号、干扰信号的有效电平。

将式(2)代入式(1),可得有用信号基波分量为

(3)

由式(2)和式(3)可知,在单频干扰下,有用信号增益为

(4)

若雷达受到双频干扰,输入信号为

(5)

同理可得,双频干扰下有用信号增益为

(6)

当干扰信号较弱时,一般可忽略式(4)和式(6)中的项,仅考虑三阶非线性失真的影响。假设系统受到双频干扰信号同时作用,场强幅值分别为、;而各干扰分量单独作用时场强幅值为、,若单频、双频干扰对有用信号压制效果相同,则

(7)

(8)

由式(8)可知,当单频、双频干扰信号有效电平相等时,两者对有用信号的阻塞效果相同,此时系统对干扰信号的场强有效值敏感。将式(8)做进一步推导可得场强有效值敏感效应模型,如下所示：

(9)

此时效应指数=1,即用频装备处于临界干扰状态。

若干扰信号继续增强,幂级数展开式的一、三阶项作为系统的传递函数不再适用,要考虑高阶非线性失真的影响,此时式(4)和式(6)中项不可忽略。若仍以式(8)为前提,则单频、双频干扰作用下有用信号增益差为

(10)

下面探究双频干扰中单个分量强度变化对干扰效果的影响。假定系统受到双频干扰信号作用,其中干扰分量1的强度保持恒定,则干扰分量2对有用信号增益的影响可通过下式来分析：

(11)

令->0时,可解得

(12)

≥0

(13)

由式(11)～式(13)可知,在一定范围内,双频干扰下有用信号增益与成正相关;而随着的增强,对雷达的作用效果可忽略,且此时系统非线性失真程度很可能超过了五阶范围,系统行为特性更接近于单频干扰情形,故最终有用信号增益随线性下降。另外,越高,在相同的情况下,-越高,即双频干扰中某个分量强度越高,则随着另一分量的增强,在上述范围内,有用信号的增幅越高。

当干扰信号过强,使得系统饱和时,系统对双频干扰信号的场强幅值更加敏感,此时双频干扰效率要高于系统出现三阶非线性失真的情形。由此可知,对于非线性失真的低阶与饱和两个极端状态,当系统处于后者时,对双频干扰的敏感程度要高于前者;而在中间的高阶非线性失真过程中,却存在敏感程度下降的阶段,即双频干扰效率减弱。下面通过试验,对高阶非线性失真中阻塞干扰规律进行验证。

2 试验验证

2.1 试验设置

受试装备为某型Ku波段频率步进连续波雷达,工作频率为±100 MHz(为中心频率),具备静目标测距功能。受试雷达进行探测后生成目标回波的一维距离像,如图1所示。其中,峰值电平为不同距离目标回波绝对电平的最大值,其他位置目标电平以该值进行归一化得到归一化电平。

图1 一维图像示意图Fig.1 Schematic diagram of one dimensional image

具体试验布置如图2所示。使用两台信号发生器产生正弦连续波干扰信号,经放大后对受试雷达进行辐照,辐射天线同时充当雷达的探测目标。频谱仪通过定向耦合器监测干扰功率,并结合位置替换法与线性外推/内插法获取试验点处实际干扰场强。

图2 试验配置图Fig.2 Test configuration diagram

试验中用目标回波峰值电平的压缩量反映有用信号增益的变化。一般来说,当增益压缩1 dB时,可认为系统出现了不可忽视的非线性失真。为比较非线性失真程度的高低对双频阻塞干扰规律的影响,且考虑到试验误差,将峰值电平压缩1.5 dB、6 dB和12 dB分别作为阻塞效应敏感判据进行试验研究。

2.2 双频临界干扰特性

选定敏感判据与双频干扰频偏组合,测定受试雷达的单频、双频临界干扰场强。为便于表示,将双频临界干扰场强幅值组合(、)相对其单频临界干扰场强幅值、进行归一化处理,并按场强有效值敏感效应模型式(9)计算得到效应指数。每种双频干扰频偏组合进行3次测试,结果如表1～表3所示。

表1 峰值电平压缩1.5 dB试验结果

表2 峰值电平压缩6 dB试验结果

表3 峰值电平压缩12 dB试验结果

表1中,双频临界干扰归一化场强组合均小于1,说明双频干扰信号对受试雷达造成有效干扰时,各干扰分量所需能量小于其单独作用。双频电磁辐射阻塞效应指数约为1,说明其符合有效值敏感双频电磁辐射效应模型。表2和表3分别是以峰值电平压缩6 dB和12 dB为敏感判据的试验结果,出现临界干扰时部分干扰分量归一化场强大于1,说明双频阻塞效应出现了明显的减弱现象:双频干扰信号反而削弱了干扰效果;双频阻塞效应指数均有所上升,高至1.51,采用场强有效值敏感效应模型评估其双频干扰效果的误差明显增大。

综上可知,当峰值电平压缩1.5 dB时,系统可由三阶非线性失真来描述;随着峰值电平压缩量增加,非线性失真程度相应增加,双频干扰效率下降越发明显,与第1节中关于单频、双频干扰有效电平相等时所得出的结论一致。

2.3 有效电平相同时单频、双频干扰效果对比

当不同频率连续波单独对雷达作用、造成相同干扰效果时,其进入系统的有效电平相同。由此可知,频偏为Δ和Δ的干扰信号的选择系数比为

(14)

基于不同频偏测定单频临界干扰场强,并结合式(14)计算选择系数比,结果如表4所示。

表4 单频临界干扰场强与选择系数比

对受试雷达同时施加双频干扰。选定不同的干扰频偏组合,结合选择系数比调整两个干扰分量场强、,使双频干扰信号有效电平与表4中单频临界干扰有效电平相等,测量峰值电平压缩量。按照Δ=|-|计算双频干扰信号两分量的有效电平差,由于测试的目的仅在于分析规律,故可令=1 m进行计算。结果如表5和表6所示。

表5 干扰频偏为-30 MHz和30 MHz的试验结果

表6 干扰频偏为-150 MHz和150 MHz的试验结果

在表5和表6中,未考虑峰值电平压缩1.5 dB的情形,这是由于第2.2节试验结果表明,当峰值电平压缩1.5 dB时,在有效电平相等的前提下,单频、双频干扰效果相同,此处无须重复测试。所有试验结果均表明,当单频、双频干扰信号有效电平相等时,双频干扰下峰值电平压缩量低于单频情形,双频干扰效果差于单频。双频干扰信号两个分量的有效电平越接近,峰值电平压缩量越小,干扰效果越差,受试雷达对双频干扰越钝感,与第1节理论分析相符。这同样印证了第2.2节的试验结果,当峰值电平压缩6 dB和12 dB时,在满足单频、双频干扰信号有效电平相等的前提下,后者干扰效果必定弱于前者,导致临界干扰状态下效应指数大于1,且出现了双频干扰中某分量临界干扰场强高于单频的现象。

2.4 干扰分量强度变化对双频干扰效果的影响

首先探究有用信号增益随双频干扰信号中单个分量强度变化的规律。对受试雷达施加双频干扰,选定敏感判据,调整干扰分量1的场强,使受试雷达在其单独作用下处于临界干扰状态,在此基础上调整干扰分量2场强,记录峰值电平压缩量的变化。选定不同频率组合与敏感判据进行试验,结果如图3所示。从图3可以看出,当干扰分量1单独作用使峰值电平压缩12 dB时,随着干扰分量2的增强,峰值电平压缩量先下降后上升,即有用信号增益先上升而后下降。增益上升的现象与第2节规律分析相一致;当干扰分量2增强到一定程度后,干扰分量1的作用可忽略,此时有用信号增益的变化与单频干扰类似,随干扰分量2的增强而下降。当干扰分量1使峰值电平压缩1.5 dB时,由前文可知,此时系统可由三阶非线性失真来描述,故峰值电平压缩量随着干扰分量2的增强而上升。当干扰分量1使峰值电平压缩6 dB时,有用信号增益仍随着干扰分量2的增强而下降,此时系统非线性失真程度虽已超出了幂级数一、三阶项的适用范围,高阶项不可忽略,但由于干扰分量1强度不够高,此时三阶项仍处于主导地位,导致有用信号增益的上升过程不明显,湮没于试验误差。以上试验现象与第1节理论分析相符。

图3 峰值电平随干扰信号2场强变化曲线Fig.3 Curve of peak level varying with field strength of interference signal 2

下面讨论双频干扰信号中两分量同比例增强时,有用信号增益的变化规律。对受试雷达施加双频干扰,设定两个干扰分量有效电平差分别取0 dB、3 dB和6 dB,测试峰值电平压缩量随干扰场强的变化曲线,如图4所示。在图4中,不论单频干扰还是双频干扰,峰值电平压缩量均随着干扰信号场强的增强而上升,增速逐渐增加直至恒定。

图4 峰值电平随干扰场强变化曲线Fig.4 Curve of peak level varying with interference field strength

另外,结合表5,仍然令=1 m,得到峰值电平压缩量随干扰信号有效电平的变化曲线,如图5所示。

在图5中,当干扰信号有效电平持续增强时,峰值电平压缩量随之增加,增速逐渐增大直至恒定。有效电平相同时,双频干扰效果差于单频干扰,且在一定范围内,随着非线性失真程度的增加,差距相应增大。双频干扰中两分量有效电平差越小,干扰效果越差,与第1节理论分析结果相符。

图5 峰值电平随干扰信号有效电平变化曲线Fig.5 Curve of peak level varing with effective level of interference signal

3 结 论

本文结合理论与仿真,探究了高阶非线性失真条件下双频阻塞干扰规律,并通过试验进行验证与补充,得到结论如下:

(1) 当干扰信号较弱、系统非线性失真程度较低时,非线性系统的传递函数可由精确到三阶项的幂级数展开式来描述,有用信号增益决定于干扰信号场强有效值。

(2) 随着干扰信号的增强,系统由弱非线性失真过渡到饱和状态过程中,必定存在一个阶段无法单纯地用三阶非线性失真来描述,而五阶非线性失真导致双频阻塞干扰效应减弱。

(3) 在上述阶段中,会出现双频临界干扰场强分量高于单频临界干扰场强的情况;当单频、双频干扰信号有效电平相等时,双频干扰效果差于单频,且双频干扰中两个分量有效电平越接近,干扰效果越差;当双频干扰信号中某分量强度不变时,会出现有用信号增益随着另一分量的增强而先增加后降低的情况,增幅与既有固定分量的强度成正相关;若双频干扰信号两分量同比例增强,则有用信号增益随之降低,降速逐渐增大直至恒定。