某混凝土灌注桩支护基坑抗滑稳定性分析★

王 畅,李璐璐,李守巨

(1.大连海阳渔业工程规划设计研究有限公司，辽宁 大连 116024；2.大连理工大学工程力学系，辽宁 大连 116024)

1 概述

为提高基坑的抗滑稳定性和减少基坑的开挖土方量，经常采用混凝土灌注桩方法提高基坑的抗滑安全系数。冯树仁基于三维极限平衡理论，研究了岩土边坡的抗滑稳定性问题[1]，郑良静开展了铁路隧道弃渣场边坡抗滑稳定性问题[2]，李守巨采用模拟退火算法，研究了边坡最小安全系数全局搜索问题[3]，陈晓磊研究了双滑面岩质边坡稳定性极限平衡方法[4]。基坑抗滑稳定问题涉及到基坑的安全开挖和工程成本，因此，合理确定灌注桩的支护参数是极其重要的。本文的目的在于，分别计算和评估在有无抗滑桩工况下的基坑抗滑安全系数，讨论抗滑桩抗剪承载力对基坑抗滑稳定性的影响，分析降雨入渗对基坑抗滑稳定性的影响[5]。

2 未设置灌注桩时基坑的抗滑稳定性计算分析

模拟分析和评估基坑与边坡的抗滑稳定性，经常采用有限元方法和极限平衡方法。极限平衡理论将土层离散为一系列垂直土条，忽略土条的变形，将土条假设为不变形的刚体，考虑到土条之间的相互作用，然后采用不同的简化和假设，推导出土层抗滑稳定性的安全系数表达式。极限平衡理论经常采用的分析方法包括：Spencer方法、Morgenstan-price方法、Sarma方法、Janbu方法、Ordinary方法等。本文采用Bishop方法进行基坑抗滑稳定性分析，简化Bishop方法基坑抗滑稳定性的安全系数为:

(1)

其中，F为基坑的整体抗滑安全系数;下标n为土条编号;W为土条的重量;b为土条的宽度;u为孔隙水压力;θ为夹角。简化Bishop方法将滑移面内的滑动土体分成n个土条，单个土条作用力包括土条重量、孔隙水压力、滑移面上的法向力和切向力、土条之间的法向和切向力等。Morgenstan-price方法适用于任意形状的滑移面，并且推导出了满足力的平衡方程和力矩平衡方程条件的微分方程。基于极限平衡理论的土层抗滑稳定性分析方法的核心技术是搜索安全系数最小的潜在滑移面。常见的岩土松散材料边坡的破坏模式为圆弧形滑动破坏，大量的研究也表明，均质黏性土的滑动面接近圆弧，当边坡的形状和材料参数确定之后，其目标函数定义为:

minF(xc,yc,R)

(2)

其中，xc，yc和R分别为边坡安全系数最小时的滑弧中心坐标和半径，记为搜索变量矢量m。

m={xc,yc,R}T

(3)

基于拟牛顿优化算法(Quasi-Newton Algorithm)，边坡最小安全系数搜索的迭代格式为:

m(k+1)=m(k)-A-1(k)g(k)

(4)

其中，k为迭代次数；A为目标函数的Hessian矩阵；g为梯度。基于Mohr-Coulomb准则，土体的抗剪强度为：

τ=c+(σn-u)tanφ

(5)

其中，τ为土体的抗剪强度;c为土体的内聚力;φ为土体的内摩擦角;σn为剪切面上的法向应力;u为孔隙水压力。表1给出了基坑土层的物理力学参数。在基坑边坡抗滑稳定性分析中，计算成果的可靠性，在很大程度上取决于土层抗剪强度指标参数选取的合理性。如果关注于验算基坑边坡施工结束时的稳定性评估，应该采用快剪或者三轴不排水剪切实验指标；如果关注于验算基坑边坡长期稳定性，应该采用固结不排水抗剪指标。

表1 土层的物理力学参数

采用Geo-slope软件进行基坑抗滑稳定分析，其中滑弧的入口为基坑地表面，滑弧的出口为基坑的垂直面，如图1所示。

从图1可以看出，未设置灌注桩时基坑的滑弧形状为圆形，滑弧的出口通过开挖垂直面与基坑底板的交点，其抗滑安全系数为0.847，不满足规范要求，需要采取某些技术支护措施，确保基坑的安全性。

3 设置灌注桩时基坑的抗滑稳定性模拟分析

当数值模拟的基坑边坡不稳定时，可以采用将边坡角放缓方法，或者对基坑进行加固的方法，使其满足规范要求。当基坑周围空间受到限制时，边坡角放缓方法难以实现，只能采用加固方法。常见的基坑加固方法包括，预应力锚索(锚杆)、抗滑桩等。为了提高基坑的抗滑稳定性，此工程采用钢筋混凝土灌注桩方法对基坑进行支护。灌注桩采用C30混凝土，直径600 mm，间距2 m。取C30混凝土的抗剪强度4.5 MPa，经计算得到灌注桩的水平抗剪承载力为1 270 kN。

Q=πr2τ

(6)

其中，Q为灌注桩的水平抗剪承载力；r为灌注桩的半径；τ为混凝土抗剪强度设计值。

图2为灌注桩抗剪承载力Q=1 270 kN时基坑的抗滑安全系数和滑弧形状，从图2中可以看出，经过灌注桩加固的基坑抗滑安全系数为5.01，远远大于规范要求，可以通过降低混凝土标号，或者减小灌注桩的直径，使其既满足规范要求，又能降低工程成本。

图3为灌注桩抗剪承载力Q=635 kN时基坑的抗滑安全系数和滑弧形状，当灌注桩的抗剪承载力降低一半时，基坑的抗滑安全系数为1.62，仍然满足规范要求。表2列出了灌注桩的抗剪承载力对基坑抗滑稳定性的影响。

表2 灌注桩的抗剪承载力对基坑抗滑稳定性的影响

尽管数值模拟方法为评估基坑的抗滑稳定性提供了参考依据，基坑施工过程中安全监测也是一个重要的环节。基坑安全监测的内容包括：基坑边坡变形观测、锚杆受力观测、灌注桩变形观测等，为基坑边坡可能存在的滑坡风险进行预测和预报。

4 孔隙水压力对基坑抗滑稳定性影响分析

地下水是影响边坡稳定的重要因素之一，其作用是在土层中产生静水压力和动水压力，土层受水浸润之后，密度增大，重力增加，增加滑移面上的下滑力，并且减少摩擦阻力。地下水沿着滑移面，存在类似于浮力的作用，抵消一部分滑移面的垂直正压力，进而进一步减少滑移面上的摩擦阻力，降低边坡的抗滑稳定性。除此之外，土层内的渗流流动作用，还会产生动水压力。在基坑施工过程中，经常会遇到降雨问题。地表的雨水，会通过土层入渗到地下，使得孔隙水压力增加，进而影响到边坡的抗滑稳定性。Geo-slope软件通过定义土层的孔隙水压力比，考虑孔隙水压力对基坑稳定性的影响。孔隙水压力比定义为：

(7)

其中，Ru为孔隙水压力比;U为孔隙水压力;γs为土柱的容重;Hs为土柱的高度。例如假设土柱的等效平均容重20 kN/m3，Ru取为0.2，土柱的高度Hs为5 m，则该滑移面处等效的孔隙水压力U=0.2×20×5=20 kPa，相当于滑移面处水柱高度2.0 m。流入基坑渗流所产生的渗流力对基坑边坡稳定是不利的，在进行土质边坡稳定性分析时，渗流力的作用是不可忽视的。在计算土条重量时，浸润面以下的土层应取浮容重进行计算。

从图4，图5中可以看出，当考虑降雨工况RU=0.2，基坑抗滑安全系数为4.47，与不考虑降雨工况相对比，安全系数降低了10.8%；当考虑降雨工况RU=0.5，基坑抗滑安全系数为3.65，与不考虑降雨工况相对比，安全系数降低了27.1%。表3给出了孔隙水压力比对边坡抗滑稳定性安全系数的影响。从表3中可以看出，土层孔隙水压力对边坡的安全性有着重要的影响。

表3 孔隙水压力比对边坡抗滑稳定性安全系数的影响

5 结论与讨论

1)数值模拟结果表明，无论是否采用灌注桩支护，基坑滑弧的出口均通过开挖垂直面与基坑底板的交点；当没有采用灌注桩支护时，基坑滑弧的形状近似为圆弧；当采用灌注桩支护时，基坑滑弧的形状近似为直线，即滑弧半径趋于很大值。随着混凝土灌注桩抗剪承载力的增加，基坑的安全系数增大。

2)降雨增加了滑移面上的孔隙水压力，使得有效应力降低，进而明显降低了基坑抗滑稳定性；如果考虑到降雨会使得土层的内聚力和内摩擦角降低这一因素，基坑抗滑稳定性还会进一步降低。