预应力混凝土空心楼盖锚固端裂缝数值模拟分析★

2022-02-12王丹涛张彦鹏沈启剑吴巧智

山西建筑 2022年3期

王丹涛，张彦鹏，殷鹏，沈启剑，吴巧智

(1.中铁一局集团建筑安装工程有限公司，陕西西安 710054；2.宁夏大学土木与水利工程学院，宁夏银川 750021)

0 引言

在展览馆、大型商场、影剧院等公共建筑中，为了满足较大使用空间的功能需求，楼盖体系的刚度与自重始终是一对矛盾体。针对这一问题，工程人员做了大量尝试并提出了各种各样不同的解决方案，其中，预应力混凝土空心楼盖因其特殊的构造形式和良好的受力性能，可以充分利用材料强度，有效减小楼板厚度并降低水平承重构件自重，从而达到良好的经济效益。然而，尽管预应力混凝土楼盖体系力学性能优良，但与普通混凝土一样面临着裂缝控制问题。

针对预应力混凝土梁板裂缝问题，国内外学者做了大量研究工作。王海军，梁学彬等[1]基于断裂力学和有限元理论，对比研究了预应力混凝土简支空心板梁出现裂缝前后的静力响应特征，结果表明裂缝的出现将造成混凝土拉应力显著增大，并提出将裂缝宽度控制在0.25 mm以下。袁爱民，沙扬峰等[2]借助试验研究手段对比了后张法预应力混凝土空心板梁出现腹板纵向裂缝后的梁体受力性能，并探讨了腹板带纵向裂缝的预应力混凝土空心板梁破坏机理。郑永瑞，武俊彦等[3]通过破坏性试验方法研究了体外预应力加固长周期服役预制T梁加固效果，为采用体外预应力加固方法的预制T梁长期服役性能控制提供参考。于怀涛[4]总结了后张法箱梁产生的多种裂缝，分析其成因并提出了防治措施。辛亚军，吴庆博等[5]探讨了一种新型的装配式体外预应力镰刀型锚固装置在实际加固工程中应用的可行性。

本文针对施工工程中预应力混凝土空心楼盖端板裂缝问题，采用数值模拟方法，对裂缝的成因与控制措施展开研究，以期为预应力混凝土空心楼盖的施工质量管控提供参考。

1 基本原理

预应力混凝土空心楼盖系统采用缓黏结预应力技术，其预应力筋平均张拉力与理论伸长值计算分别如式(1)和式(2)所示。

Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)

(1)

其中，Pp为预应力筋平均张拉力；P为预应力筋张拉端张拉力；k为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；x为从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度；μ为预应力筋与孔道比壁的摩擦系数；θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和。

ΔL=PpL/ApEp

(2)

其中，L，Ap分别为预应力筋长度和截面面积；Ep为预应力筋的弹性模量。

2 模型参数

由预应力混凝土空心楼盖受力特征可知，预应力空心楼板锚固端位于与之相连的梁端部位；当混凝土达到预定强度并开始张拉时，张拉力通过锚固端垫板传递至空心楼板填充箱体之间的梁体。考虑到轻质填充箱体仅起到填充作用且并未参与受力，因此，为了便于分析锚固端裂缝并确保计算结果的准确性，以现浇预应力混凝土空心楼盖中轻质填充箱体之间的梁体为计算模型展开研究。

计算模型几何参数详见表1和图1。预应力筋抗拉强度为1 860 MPa，混凝土和纵筋分别采用C40级和HRB400级，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k为0.006，预应力筋与孔道比壁的摩擦系数μ为3.00%，预应力筋截面面积Ap为140 mm2。轻质填充箱体尺寸为500 mm×500 mm×360 mm。

表1 几何参数 mm

3 数值模拟分析

对于实体梁和预应力板的转换截面处的受力计算，由于其边界条件和截面形式发生了突变，因此，采用大型三维计算软件ABAQUS进行转换截面的实体分析，以进一步确定裂缝的成因及预防措施。

3.1 数值模型的建立

混凝土采用ABAQUS中自带的损伤塑性模型，预应力筋和刚体块采用钢材的简化双线性模型，输入到ABAQUS中的塑性模型中。刚体块和简化的长度为300 mm实体梁大小完全一样，实体梁的预应力孔道半径为45 mm，工字型空心板预应力孔道为40 mm，单根预应力筋的半径为12.5 mm，预应力筋和孔道之间均没有接触。

预应力筋设置为刚体不发生变形只起到传递张拉力的作用，刚体块的弹性模量值设为钢材弹性模量的1×104倍，两者接触面上节点公用，变形协调。刚体块只起到将预应力传递到实体梁上，进而使得实体梁和工字型梁在预应力作用下发生相互挤压，观察接触面上的应力分布情况。

工字型预应力空心板的左端完全固定，其他全部自由变形。为便于模型计算收敛采用位移加载，在预应力筋上施加向左的5 mm位移，来带动刚体块挤压实体梁和空心板。模型中的部件均采用八节点减缩积分的三维实体单元C3D8R，实体梁和工字型梁单元网格划分为20 mm，实体块划分为30 mm。

3.2 计算结果分析

根据建立的模型，上下翼缘面积均为42 000 mm2，腹板面积36 000 mm2，孔道截面积1 590 mm2。采用混凝土工字型预应力空心板的米塞斯应力云图分析见图2。

由图2可见，预应力筋锚固在实体梁上，施工阶段由于孔道内还未灌浆，空心板的预应力是通过实体梁和空心板的直接接触所施加。图3为空心板应力云图，经过三维分析计算，混凝土最大应力为19.51 MPa，集中在工字型梁上翼缘和预应力孔道处。从图4可以看到预应力筋设置为刚体，不发生变形，主要作用是带动端部的刚体块变形来挤压实体梁和空心板，图5反映了简化的实体梁混凝土最大应力的大小和位置与空心板差不多，其值为19.85 MPa，表明结构在素混凝土情况下处于不安全状态。

图6，图7分别为空心板应力分布曲线及混凝土损伤分析图，从图6，图7中可以得到与Von Mises应力图相同的结论，空心板在预应力的作用下，其最大应力不是在“I”字型截面的孔道处，而是在张拉过程中逐渐上移至上翼缘板，并最终稳定于上翼缘板，其原因是由于孔道偏心导致应力集中在上翼缘板。并且截面转换处工字型梁和实体梁的混凝土的应力最大为19.51 MPa，均超过了C40混凝土的抗压强度限值，但是混凝土损伤压缩因子均未达到0.8，混凝土损伤不明显，但是由于超过了混凝土的抗压强度限值，因而出现了裂缝。

采用后张法进行张拉时，张拉力需要通过锚具传递给混凝土梁体。根据圣维南原理可知，张拉力对梁体产生影响范围主要集中在锚具附近部位的混凝土且应力分布并不均匀，而在远离锚具的梁体内，张拉力所产生的效应只表现为平均应力。

4 锚固端裂缝防控方法讨论

锚具附近混凝土梁体应力分布十分复杂，梁体过渡段内应力与加载步呈现非线性关系，表明随着张拉力的增长，正应力和剪应力分布不均匀程度逐渐加剧。针对这一问题，现行相关规范[6-7]均要求对梁端锚固区进行局部受压计算。

4.1 局部受压混凝土破坏机理

从局部承压混凝土破坏形态来看，主要有先开裂后破坏、开裂即破坏、局部混凝土下陷三种表现形式，各破坏形式主要取决于局部受压面积及其在全截面上的位置。当受压区面积达到全截面面积10%以上时，在压力作用下试件某个侧面会首先出现纵向裂缝，随着荷载增大其余各侧面也相继出现类似裂缝并不断延伸加宽，裂缝达到一定长度和宽度后试件将形成一个楔形体而发生劈裂破坏。对于受压区面积大约占全截面面积的2%～10%的局部承压混凝土构件，当压力较大时局部受压端首先产生纵向裂缝并向远端发展，随着荷载进一步增大，局部受压区周围混凝土劈裂，与此同时受压区内混凝土形成一个楔形体而宣告构件失效。当受压区面积不足全截面面积的2%时，由于受压面积过小，在压力作用下受压区混凝土与周围混凝土变形差异过大而发生剪切破坏，最终由于局部受压区内混凝土下陷无法满足变形要求导致构件失效；与前两种破坏形态相比，局部混凝土下陷的情形在实际工程中相对较少出现。

为了探究其裂缝形成原因，十分有必要深入理解混凝土局部承压工作机理，常用的混凝土局部承压工作机理主要包括套箍理论模型和剪切理论模型。其中，套箍理论模型是指在周围混凝土约束作用条件下局部受压区混凝土将处于三向压应力状态，而对其产生约束作用的混凝土将承受环向拉应力作用；即局部承压区混凝土的变形随着压力的增大不断增长，但受到周围混凝土的套箍约束，其变形一定程度上得以抑制同时抗压承载力有效提高；由于周围混凝土提供套箍作用的同时会产生环向拉应力，当环向拉应力达到混凝土抗拉强度时，周围混凝土破坏，套箍作用失效。

在剪切理论模型中，局部受压区混凝土将在不同受压阶段分别承受两种不同类型的劈裂作用，具体包括贯穿整个受压过程的横向劈裂作用，以及局部承压混凝土在即将形成楔形块时出现的劈裂力；该理论将局部受压区看作多根拉杆形成的拱结构，当局部压应力增长至混凝土抗拉强度时“拉杆”断裂，即混凝土开裂且裂缝为沿压力作用方向分布；随着压力继续增长，越来越多的“拉杆”断裂，裂缝数量增多且宽度增大，当局部受压混凝土形成楔形体并出现剪切滑移时，混凝土破坏，拱结构失效；相比之下剪切理论模型更加贴近混凝土局部受压真实情况，可以较为合理地反映混凝土局部承压的破坏机理。

4.2 锚固段裂缝控制方法

通过局部受压混凝土破坏机理分析可知，锚固端混凝土裂缝多由于局部应力过大而引起。从混凝土局部压应力受力特征来看，锚具与混凝土接触面积远小于梁体截面面积，加之，局部受压状态下的混凝土抗压强度高于全面积受压状态时的混凝土抗压强度。正是由于局部承压混凝土与相邻区域混凝土所表现的性能差异，导致局部承压区混凝土出现横向拉应力，当横向拉应力超过混凝土抗拉强度时即产生裂缝。

针对锚固段裂缝问题，首先需要消除混凝土材料性能引起的问题，确保混凝土合理的配合比及足够的强度，以及钢筋质量合格。此外，施工工艺对裂缝控制效果显著：在容易出现裂缝的区域针对性的布置垂直于潜在裂缝方向的防裂钢筋并减小钢筋间距；可靠的预留孔道定位措施，防止浇筑振捣引起孔道上浮和偏移进而导致张拉后构件受力状态的改变；控制保护层厚度，压力作用下厚度过大的保护层更容易产生裂缝；加强混凝土养护，必要时适当延长养护时间；预应力混凝土空心楼板张拉时，应重点防控上翼缘板变截面处产生裂缝；张拉时混凝土强度值不应低于设计强度值的75%，且需要满足锚具对混凝土强度的要求；张拉流程必须严格遵循规范要求和设计方案，张拉完毕后须保证充分的持荷时间。钢绞线锚固后须开展全面检查确保无异常现象。通过及时注浆封堵预应力筋孔道，可以有效提升对预应力筋的握裹力，降低梁体变截面处应力突变；若锚固端出现裂缝，在保证可靠支撑的条件下，根据裂缝宽度高压灌浆处理，并配套碳纤维布加固或粘钢加固。实际工程中多措并举可以有效控制预应力混凝土空心楼板锚固段裂缝。