突出主体地位 追寻优效备考

福建省莆田市第四中学 (351100) 严丽香

高考数学复习是学生在已经学习了中学数学基本内容的基础上展开的复习教学.在课堂教学中，很多教师热衷于“满堂灌”的“习题——讲评——习题”的复习模式，一节课下来，讲了很多题目，但学生并未真正掌握.究其原因，主要是因为这种高考复习模式让学生的主体地位严重“缺失”，不利于学生独立思考，不利于其思维品质与关键能力的提升.在数学复习教学过程中，教师是参与者、引导者，但决非灌输者，复习教学应突显学生的主体地位，把课堂让位给学生，留给他们独立思考、合作交流的时间与空间，才能真正提高高三复习课的效益.以下笔者结合课堂教学实践，谈谈高考复习教学中的几点思考.

1 让出知识获取的空间，启迪学生“研学”

很多教师在第一轮复习时，仍按教材的顺序进行讲授，学生虽然对一个个孤立的知识点有印象，但无法把它们串联起来，无法从整体上理解数学.因此，在复习教学中，教师应打破教材的章节界限，对数学知识进行“板块”式整合串讲，将散乱的、零碎的知识点串联起来，使其系统化、综合化.一般可按照以下两个方面进行“模块”式整合：⑴章节内部的整合.比如单调性、值域、导数等内容应该以单调性为核心整合在一起进行复习.⑵章节之间的整合.比如，平面向量与空间向量是二维到三维的递进关系，应该将平面向量与空间向量的概念、定理、运算进行对比复习.例如在平面中共起点向量的加法法则为平行四边形法则，延伸到空间中就是平行六面体法则；在平面中首尾相接向量的加法法则为三角形法则，延伸到空间中就是封闭多边形法则.由于平面向量基本定理与空间向量共面定理本质是相同的，因此教师在复习教学中可将这些知识点整合在一起串讲.

通过梳理，将相对零碎的知识点串联起来，串“珠”成“链”，使学生对基础知识有一个整体的把握，有利于构建完整的数学认知结构，从而对概念、规律有了本质认识，促进了深度学习，提升了数学抽象、逻辑推理等核心素养.

2 实践体悟数学思想方法，鼓励学生“展学”

近年来，数学高考命题重视对理性思维与关键能力的考查，因此课堂复习教学应在培养学生深度思维上下工夫.教师应关注学生研究解决问题的思维过程，结合具体问题展示学生的思考过程，并不失时机地引导学生研究解决同一数学问题的不同途径，厘清数学思想和数学方法在解决问题中所发挥的作用，促进学生深刻领悟蕴含于表层知识之中的数学思想方法，进而提升关键能力，发展数学核心素养.

(教师出示题目，让学生思考)

师：坐标法是解析几何的一种基本方法，设而不求，联立方程消元求解，运用了方程思想与消元思想.

师：生2运用参数方程解决问题，体现了消元与方程思想.

师：生3把两个向量平移到同一条直线上，化归成直线与椭圆的位置关系进行解决，充分运用了化归思想.

图1

师：生4利用椭圆第二定义，结合平面几何知识进行证明，展示了数形结合思想、化归思想的魅力.

在课堂教学中，教师应引导学生主动参与问题解决的过程，展示探究成果，并与其他学生交流分享，促进学生在知识的内化中，体会蕴涵其中的数学思想方法，并不断提出更好的解决方案，从而收到“解一题，带一片”之功效，提高逻辑推理、数学运算等核心素养.

3 注重反思性学习 ，引导学生“评学”

传统的数学复习教学中，不少教师为了“节约”课堂时间，给出题目后，就开始唱“独脚戏”.通常是通过对某个问题的讲授，直接给出解决问题的一般套路，然后强化训练.大部分学生忙着接受教师所讲授的解题方法，没有自己的思考空间.如此的数学复习课短时间内可能收到一定效果，但由于缺少主体参与，学生的思维水平得不到提升，从而导致关键能力难以获得发展.因此，课堂教学中，教师应通过设计难度适宜的问题，引导学生积极参与，经历尝试、发现、操作、感悟的过程，积累解题经验,优化思维品质,进而促进回顾反思等认知能力的发展，提升数学核心素养.

师:请大家先设计解题思路，再与同学们交流分享.

图2

在巡视中，教师发现一些学生思路不清晰，导致运算繁杂而使解题受挫.因此，教师引导学生对解题过程进行反思，强化图形分析与代数运算.

反思一：以上两种方法的共同点是什么？有什么不同点？能对这两种方法的特点进行分析吗？

教师让学生讨论交流，给出解题过程(略).接着，教师引导学生将反思二与例2进行类比分析，培养思维的广阔性，然后继续引导学生反思.

(学生思考，教师巡视.)

方法1：如图3，设点M(m，0)，由于点C(0，1)，

图3

引领学生全方位、多角度地对解决问题的过程进行反思，能使学生的数学思维不断提升，发展到由例及类的档次.通过引领学生对数学本质的深度挖掘，揭示出事物的“深层结构”，使掌握的知识更具广度与深度.只有这样，才能提高思维的灵活性和敏捷性，促进学生在今后解决问题时对解题思路作出快速抉择，提升关键能力.

总之，高考复习是一个不断夯实基础、提升关键能力、发展数学核心素养的过程，教师应突出主体地位,留给学生自主探究的机会和空间.教师引领学生优效备考,不仅要夯实其必备知识,还要揭示蕴涵其中的数学思想方法,更要引导学生对问题进行分析归纳、反思总结，提炼解题模式, 提升学科素养，让学生有更多的成就感与获得感.