基于齿轮传动与红外遥感技术测量流速实验的设计与实现

尹 畅 耿瑞泽

(沈阳工业大学电气工程学院 辽宁 沈阳 110000)

蔡欣欣

(沈阳工业大学信息科学与工程学院 辽宁 沈阳 110000)

黄 特 国安邦

(沈阳工业大学理学院 辽宁 沈阳 110000)

流体流动[1]是一种十分复杂的现象，是物理学中一个十分重要的分支，对于流体流速的测量在工业生产过程中具有重要地位.由于相关实验教学设备和实验教学设计的缺乏，在大学物理实验教学中流体流速的测量很少有高校涉足，造成大学物理实验中关于流体力学部分的缺失.

为了培养学生的创新实践能力和分析研究能力，本文以水流为研究对象，应用红外遥感技术[2]和齿轮传动[3]原理，设计了一组可以同时测量出水流的平均速度与当前时刻瞬时速度的实验装置，并对其容错率和灵敏度进行了分析.在实际测量中，通过综合分析该装置中平均速度与瞬时速度的变化情况，可以更为准确地分析当前水流的变化趋势.该实验环节环环相扣，有利于学生对流体流速特性的深入理解.

1 实验装置

应用红外遥感技术和齿轮传动原理设计的测水流的平均速度和瞬时速度实验装置如图1和图2所示，各组成部分如表1所示.

图1 实验装置实物图

图2 齿轮组图示

表1 装置总览

续表1

2 实验系统的设计

流体流速的设计实验包含驱动装置、传动装置、测速装置3部分，如图3所示.驱动装置的设计主要由电磁铁与叶轮两部分构成，当二者同时工作时，装置才能顺利启动.传动装置作为驱动装置与测速装置的中间桥梁，可以较为准确地将齿轮传动的机械能进行传递，并通过测速装置测量计算出流体对应的平均速度与瞬时速度.

图3 装置原理流程图

2.1 水流的平均速度

在设计水流平均速度测量装置时，主要分成3个板块，分别为驱动装置、传动装置与测速装置.

(1)驱动装置主要由叶轮、推拉式电磁铁组成.实验中将叶轮作为驱动装置的核心，并对水流进行可视化处理.即在水箱上侧固定一个叶轮，使水流流经叶轮的叶片边缘，带动叶轮运动，从而带动整个装置运动.推拉式电磁铁被使用在轴杆中，在进行装置设计时，首先将电磁铁的铁芯延长并使其在静止状态时可与轴杆相接触，通过控制电磁铁的开断来控制轴杆的运动，从而控制整个装置的运行.

(2)传动装置主要由锥形齿轮、轴承、轴杆组成.首先，将叶轮的中心点用轴承与轴杆固定到水箱上侧，使水流可以恰好与叶片边缘相接触.接着，在轴杆处固定一组锥形齿轮，使小齿轮固定到轴杆处，并随着轴杆一起运动.大齿轮固定在计数器上，通过机械传动与小齿轮一起转动.最后，利用齿轮传动[4]比，来测定大齿轮走过的路程.齿轮的传动比[5]为

(1)

式中i表示齿轮传动比,Zb表示从动轮齿数,Za表示主动轮齿数.

(3)测速装置主要由12 V电源、电磁铁、计数器、自制单片机计时器组成.通过测量在某一段时间内大齿轮转过的圈数，来推导出水流流过的距离，进而运用式(2)来推导出水流的平均速度，即

(2)

式中v1代表水流平均速度，s1代表水流流过的距离，t代表所用的时间.

首先，对装置进行电路的设计，将单片机[6]计时器和电磁铁接在同一开关上，使计时器与电磁铁同时工作，这样保证了测量的水流时间与距离的同步性.然后，将大齿轮与计数器固定到一起，使之同轴转动，大齿轮转过一周，计数器加1并在用指针读出此时大齿轮前后刻度值，即可利用式(3)计算出大齿轮转动的距离，即

(3)

式中c为大齿轮的周长，代表大齿轮走过的路程s2，m代表大齿轮转动圈数，b1为齿轮初始齿数，b2为齿轮结束齿数,Cs为大齿轮齿数.

接着，将开关断开使电磁铁延长的铁芯卡住与轴杆相连的制动装置来阻止装置运行.最后将开关闭合，电磁铁铁芯缩回，观察单片机计时器与计数器的示数，求出水流的平均速度.

结合以上内容，设计出测量平均流速特性的实验记录表，如表2所示.

表2 平均流速记录表

2.2 水流的瞬时速度

测量水流瞬时速度的装置在平均速度装置的基础上进行组装改进.由于叶轮叶片与水面相切，在使水流带动叶轮一起运动的同时，叶轮的最大半径的线速度与水流的速度也是相等的.通过式(4)便可以求出此时叶轮的角速度[5]，即

v2=ωr

(4)

式中v2为叶轮的线速度，ω为叶轮的角速度，r为叶轮接触水流的半径长度.

叶轮通过轴杆固定到水槽上，并在轴杆右侧安装一个遮光片，将遮光片中心固定在轴杆上，此时轴杆与遮光片以相同的角速度进行运动.根据式(5)可求出当前遮光片的转速n.

ω=2πn

(5)

式中n表示遮光板的转速.

遮光板的转速我们采用红外测速仪进行测量，并根据式(4)、(5)进行反推即可求出水流的瞬时速度.

结合以上内容，设计出测量瞬时流速特性的实验记录表，如表3所示

表3 瞬时流速记录表

3 实验数据测量及分析

3.1 流速的测量

3.1.1 流体的实际流速测量

我们采用最原始的方法进行测量，将水流引入到一个形状规则的长方体容器内，分别测量5 s,10 s,…时的水位高度h，求出各时刻对应的水位流量L

L=l1l2h

(6)

其中l1=20 cm，为容器的宽,l2=30 cm，为容器的长.

管内水流走过的路程为

(7)

其中r管=0.75 cm,为水管的半径.则

(8)

3.1.2 流体的时间测量

通用定时器[7]定时产生0.01 s基时[8]，进而产生秒、分，在LCD上显示分钟、秒、秒各2位；用2个按钮控制启动、停止和复位.在LCD上显示出当前的正计时时间.按下开始按钮后，系统从开始的“0”时间开始计时，同时给电磁铁一个电信号使其通电工作；再次按下开始按钮，计时暂停，电磁铁失电停止工作，此时可以读到屏幕上的计时数；按下复位按钮，清空计时数.

计时器功能介绍：

(1)在LCD显示屏上显示正计时时间格式.

(2)启动自动为正计时显示初始状态 00:00:00.

(3)第一次按下开始按钮表示从正计时初始状态00:00:00开始计时，同时电磁铁工作.

(4)第二次按下开始按钮表示暂停计时，同时电磁铁停止工作.

(5)复位按钮表示清零计时数.

计时器仿真原理图如图4所示.

图4 计时器仿真原理图

3.1.3 流体的平均流速测量

大齿轮转过的路程满足式(3).根据同轴传动原理，我们可以知道叶轮与小齿轮的角速度相同.

由齿轮的传动比，即由式(1) 可得

即可推导出

ω大∶ω叶=1∶n

(9)

式中δ为叶轮与齿轮距离比.

所以流体流过的路程为

s1=δs2

(10)

水流的平均速度为

(11)

3.1.4 流体的瞬时速度测量

由式(4)可得叶轮的瞬时速度

v1=ω1r

(12)

式中ω1为叶轮的角速度，r为叶轮的半径.

叶轮的角速度

ω1=2πn

(13)

3.2 数据处理及分析

选取一组数据，应用Matlab[9]软件分别对表1和表2中的实际流速、平均流速、瞬时流速进行绘制，得出液体流速对比图，如图5所示.

图5 液体流速对比图

通过对比图可以观察到，随着时间的增加，三者速度变化趋于稳定，并且都基于同一流速值上下波动，与原理分析一致.

接着，对水流速度进行灵敏度分析，分别对瞬时速度与平均速度的影响因素进行研究.将水流量L、时间t、计时器转动圈数m以及指针初末位置b1和b2分别增加或减少不同的比例，观测流体流速变化量.影响因素变化量如表4和表5所示.

表4 瞬时速度灵敏度分析

表5 平均速度灵敏度分析

在灵敏度分析过程中分别将水流量L,时间t增加或减少相同的比例，并保持其他因素不变，观察此时瞬时速度的值，判断二者的变化是否会对瞬时速度产生较大的影响.

在灵敏度分析过程中保持其他因素不变的情况下，分别将计时器转动圈数m，指针初末位置b1和b2及时间因素分别增加或减少相同的比例，计算此时平均速度的值，判断上述4个因素的变化是否会对平均速度产生较大的影响.通过计算可知，齿轮的初末位置对平均速度的影响很小，可以忽略，质量与时间影响较大，是改变平均速度的主要因素.

4 总结

本文根据传统流体测量装置原理，结合了齿轮传动原理与红外遥感技术，设计了一组可以测量流体流速的对照装置，该对照装置可以计算出水流在同一时刻的瞬时流速、平均流速与实际流速，较好地解决了目前实验室测水流速课程中测量数据单一，实验仪器繁多等问题.本次实验装置设计的亮点在于利用水轮式机械结构传导流体的同时加入电力控制系统的电磁铁制动装置，两者相互制约，使对照装置可以同时运动、停止，这为后续各参数的测量提供了很大的便利，也使实验数据更加精准.通过上述一系列的实验，可以较为准确地测量出流体的平均流速以及在当前某一时刻的瞬时流速，并通过Matlab软件进行灵敏度分析判断出各个参数对流速的影响比例.该装置可应用于大学物理实验教学[10～12]，弥补了流体力学实验缺乏的现状.但本装置在启动时，由于叶轮初始速度为零，在前期测量数据偏差相对较大，在记录数据时应尽量确保足够的时长.