东北极端低温条件下板式无砟轨道温度场特性

2022-02-07赵丽华赵世嘉何润东

铁道建筑 2022年12期

赵丽华赵世嘉何润东

1.大连交通大学土木工程学院，辽宁大连 116028；2.北京交通大学轨道工程北京市重点实验室，北京 100044；3.辽宁省交通建设管理有限责任公司，沈阳 110005

我国不同地区气候差异性较大，对高速铁路服役性能影响迥异［1］，因此设计与建设标准应有所区别。哈大高速铁路位于东北严寒区域，服役环境表现为冬季温差大、异常低温及冰雪环境作用时间长，夏季温暖短促的特点。经过八年的运营，在复杂气候环境及列车荷载综合作用下，轨道结构出现了群发性病害，如夏季持续高温下轨道板板中拱起、冬季温度骤降时轨道板板边翘曲，造成轨道板与砂浆层大面积离缝。这些损害破坏了轨道结构的完整性，降低了结构性能，并可能危及列车运行安全［2］。

近年来，相关学者针对无砟轨道结构内部温度场的分布开展了广泛研究，研究方法主要有现场试验法和解析法。现场试验法是在轨道内部设置温度感测器，根据对量测数据的分析构建无砟轨道结构的温度场模型。文献［3］通过对成都等地CRTSⅠ型双块式轨道冬季温度特征进行实测，给出了成都等地冬季无砟轨道温度荷载的取值。文献［4］通过在京津延长线的试验段布置温度传感器，展开了CRTSⅡ型板式无砟轨道温度场及温度效应的长期监控，获得了无砟轨道内部温度梯度，为解析法开展结构精细化分析提供了温度荷载参数。解析法通常应用有限元软件开展模拟分析。文献［5］根据气象资料和轨道多层结构特点，建立CRTSⅡ型板式无砟轨道结构有限元模型，提出了CRTSⅡ型板式无砟轨道结构热变形及界面分离的分析方法。文献［6］研究了沥青混凝土作为无砟轨道支承层在使用寿命期内的温度特性，结合实测资料和数值模拟研究了气温、太阳辐射、风速等气象因子对沥青混凝土内部温度分布的影响。文献［7］利用环境边界条件，推导出用于无砟轨道结构温度场的理论计算公式。文献［8-9］利用层间的黏聚力模型，建立了CRTSⅡ型板式轨道层间剪切破坏有限元模型，分析温度力作用下轨道结构层间剪切破坏演化过程和相关变量的影响规律。

现有研究表明，轨道结构内部温度场与气候及结构形式密切相关，温度荷载对轨道结构的变形影响显著。因此，针对不同气候分区及轨道结构，应开展针对性温度场分析，为进一步研究轨道结构的变形响应提供温度荷载参数。目前关于我国东北北部严寒地区无砟轨道结构的温度场及温度应力引起的结构破坏的研究相对较少。本文基于气象学及热力学原理，建立CRTSⅠ型板式无砟轨道数值计算模型，研究东北严寒地区的无砟轨道温度场及影响因素，讨论冬季极端低温气象条件下板式无砟轨道结构检算的温度取值，为严寒地区无砟轨道结构服役性能研究提供荷载参数。

1 基本原理

1.1 热传导原理

无砟轨道结构温度场属于瞬态传热问题［10］，三维瞬态热传导微分方程的一般形式为

式中：x、y、z分别为三维坐标轴的三个方向；λ为导热系数；T为轨道表面温度；Φ为单位体积内热源在单位时间内产生的热量；ρ为密度；θ为混凝土比热容；t为时间。

本文研究对象为建成以后的无砟轨道，不需要考虑无砟轨道结构内部的水化放热，即取Φ=0。

1.2 CRTSⅠ型板式轨道温度场边界条件

无砟轨道与外界环境长时间接触，受到大气温度、热辐射、风荷载等多种环境因素的影响［11-12］。无砟轨道结构同外部环境的热交换以太阳辐射、对流换热和辐射换热三种形式为主。将这三种热交换作为边界条件施加在CRTSⅠ型板式轨道模型上。

1.2.1 太阳辐射

轨道板结构温度场受太阳直接照射影响较大，接收太阳以电磁波形式传递的能量。太阳辐射的能量一部分被大气吸收，一部分被轨道板表面反射，其余都被轨道板吸收。太阳辐射主要受时间变量影响，始于日出终于日落，在正午达到最大。太阳辐射强度q随时间t的变化规律可以近似地用余弦函数表达［10］，即

式中：q0为太阳辐射强度最大值，W/m2；ω为地球自转角频率，ω=2π/24，rad；c为实际日照时间，h；m=12/c。

q0的计算式为

式中：Q为日太阳辐射总量，J/m2。

1.2.2 大气对流换热

无砟轨道表面与大气环境接触，风速vw（单位：m/s）对表面传热系数hc有重要的影响。二者的关系表达式为［1］

1.2.3 日气温变化

气温是影响无砟轨道结构温度场变化的重要参数。影响气温的因素有很多，但天气晴朗时气温日变化基本符合正弦曲线。东北地区最高气温出现在下午14：00 — 15：00，最低气温出现在凌晨4：00 — 6：00。土木工程结构温度场对于气温日变化过程大多采用正弦函数描述［7］，表达式为

式中：Ta(t)为t时的大气温度，℃；TaV为日平均气温，℃；Tam为日气温变化幅度，Tam=Ta，max-Ta，min，Ta，max为日最高气温；Ta，min为日最低气温，℃；t0为日最大太阳辐射强度时刻（12：00）与该日最高气温出现时的差值加1，h。

1.2.4 轨道板有效辐射

轨道板有效辐射即轨道板吸热与放热的差值，运用Stefan⁃Boltzmann定律计算［10］，表达式为

式中：qF为进入轨道板内的有效辐射强度，W/m2；ε为表面发射率（黑度）；σ为黑体辐射系数，σ=5.669 7 ×10-8W/(m2∙K4)；T1|z=0为轨道板表面温度；Ta为大气温度；Tz为绝对零度，Tz=-273 ℃。

混凝土表面太阳辐射的吸收率为1 -ε，与表面粗糙程度和颜色深浅有关，一般取0.60～0.65。

1.2.5 初始温度场

板式无砟轨道结构的初始温度场比较复杂，涉及因素较多。研究时选取极端天气前一日的气象资料，模拟分析温度场的计算结果作为初始温度场，以提高分析结果的稳定性和准确度。

2 温度场模型

2.1 计算模型的建立

根据CRTSⅠ型板式无砟轨道实际结构尺寸，建立三维实体热结构耦合有限元模型，见图1。z轴方向选取3 块板长度，以避免边界效应的影响。轨道板、CA 砂浆层、底座板均采用实体单元DC3D8 进行模拟，CA 砂浆层与轨道板采用黏结接触。将太阳辐射引起的热流密度、无砟轨道与外界环境的对流换热及辐射换热施加在轨道结构顶面和侧面。CRTSⅠ型板式无砟轨道温度场为瞬态温度场，是温度对时间的偏导数。

图1 有限元模型

轨道板尺寸为4.95 m（长）× 2.40 m（宽）× 0.19 m（高），密度为2 500kg/m³；CA 砂浆层尺寸为4.95 m（长）× 2.40 m（宽）× 0.05 m（高），密度为1 800kg/m³；底座板尺寸为4.95 m（长）× 3.00 m（宽）× 0.30 m（高），密度为2 500kg/m³。轨道结构材料基本参数见表1。

表1 轨道结构材料基本参数

2.2 模型验证

将材料参数代入有限元模型进行温度场分析，并与文献［9］中现场观测的哈大高速铁路某段板式无砟轨道的温度变化数据进行对比。轨道板板顶温度计算值与实测值对比见图2。

图2 轨道板板顶温度计算值与实测值对比

由图2 可知：①轨道板板顶温度计算值与实测值变化规律一致，日出前无砟轨道与大气环境对流换热，轨道板温度略有降低；日出后轨道板受到太阳辐射影响，温度迅速升高。②计算得出轨道板板顶的最高温度为38 ℃，而现场实测最高温度为35 ℃，这是因为气候条件实际变化比较复杂，模型模拟条件仅考虑温度均匀变化和热辐射条件，较为理想化，因此模拟温度高于实测温度。但温差幅值并不大，仅为3 ℃，且温度变化规律及最高温度出现时间相同。因此，所建立的CRTSⅠ型板式无砟轨道温度场模型具有良好的可靠性。

3 温度场分布规律

为研究极端低温条件下板式无砟轨道的温度场分布规律，根据哈尔滨地区近十年的气象资料，发现2018 年1 月23 日哈尔滨地区出现了极端低温天气，气温在-25～-34 ℃。由式（5）计算获得该日各时刻气温数据，见图3。下文的研究均以此为基本边界条件。

图3 极端低温天气气温变化曲线

3.1 典型时刻无砟轨道温度场分布

依据哈尔滨地区2018 年1 月22 日的气温建立无砟轨道初始温度场。令轨道结构吸收率为0.8，表面传热系数为20，计算得到2018年1月23日无砟轨道横断面温度场分布云图。典型时刻08：00 和17：00 横断面温度场分布见图4。

图4 典型时刻无砟轨道横断面温度场分布云图（单位：℃）

由图4可知：①08：00无砟轨道内部温度高于板顶温度；17：00 无砟轨道内部温度低于板顶温度。这是由于混凝土的热传导性能差，轨道板内部相对于环境温度变化有明显的滞后性。②轨道板内部能看到明显的温度梯度变化，而底座板内部温度梯度变化幅度较小。③由于CA 砂浆层的热阻隔作用，无砟轨道温度场在CA 砂浆层与轨道板接触的表面发生温度突变。④轨道结构边缘位置的横向温度变化明显。

3.2 轨道板温度场横向分布规律

取板中横断面，从板边开始每隔0.2 m 选取1 个分析点，读取各时刻板顶温度，得到不同时刻板顶温度横向分布曲线，见图5。读取13：00 轨道板板顶、板中、板底三个深度的温度，得到轨道板不同深度的温度横向分布曲线，见图6。

图5 不同时刻轨道板板顶温度横向分布曲线

图6 轨道板不同深度的温度横向分布曲线（13：00）

由图5、图6可知：

1）无砟轨道温度变化受气温影响明显，轨道板表面温度变化趋势与气温一致，但最高温度比最高气温滞后1 h，出现在13：00左右。

2）夜间，由于对流换热作用，无砟轨道对外放热，两侧板边温度低于板中温度；白天，由于太阳辐射，轨道板板顶及两侧板边热量增加，导致轨道板板顶及两侧板边温度高，板中温度低。

3）轨道板两侧板边位置的温度日变化幅度较大，距离板边0～0.4 m 区域的日温度变化较剧烈；板中温度日分布比较均匀。

4）受轨道板导热性能的影响，不同时刻轨道板内部温度沿厚度方向存在一定的温度梯度，且轨道板竖向温度梯度分布并不均匀，板顶到板中温度变化幅度较大，板下部传递到板底时温度变化幅度减小。

3.3 轨道板温度场竖向分布规律

取板中横断面，从板顶向下每隔0.05 m 选取1 个点，分别读取不同时刻各位置的轨道板内部温度，得到不同时刻轨道板温度场竖向分布曲线，见图7。可知：①随着轨道板竖向深度不断增加，温度场分布呈非线性变化，温度波动幅值不断缩小。②不同时刻轨道板内部温度梯度不同，夜间，温度场表现为外冷内热，无砟轨道受负温度梯度影响，最大负温度梯度出现在2：00，为-16.5 ℃/m；白天，受太阳辐射的影响，外部温度逐渐增加，温度场表现为外热内冷，无砟轨道受正温度梯度影响，最大正温度梯度出现在13：00，为41.5 ℃/m。

图7 轨道板温度竖向分布曲线

4 影响因素

4.1 太阳辐射强度对无砟轨道温度场的影响

太阳辐射强度随气候变化，对无砟轨道温度场热量有重要影响。混凝土轨道板的破损老化、天气的随机变化等因素都会导致轨道板吸热能力改变。晴天无砟轨道受到太阳照射多，吸收热量高；阴天受到太阳照射少，吸收热量低。受工况限制，通过改变轨道板的吸收率来分析太阳辐射强度对轨道板温度场的影响。

根据式（6）计算轨道板的有效辐射强度。取表面传热系数为9.77，其他计算条件不变，计算吸收率为0.2、0.4、0.6、0.8 时轨道板的温度场。不同时刻轨道板板顶温度及温度梯度见图8。

图8 不同吸收率轨道板顶温度及温度梯度

由图8可知：吸收率较小时，轨道板的有效辐射较低，轨道板板顶温度和温度梯度均较小；随着吸收率增大，轨道板板顶温度与温度梯度逐渐增大，吸收率从0.2 增加到0.8，13：00 轨道板表面温度增幅为12%，温度梯度增长5.7%。可见，太阳辐射是影响轨道板板顶温度和温度梯度的重要因素。

4.2 风速对无砟轨道温度场的影响

由式（4）可知，风速对无砟轨道结构温度场有较大的影响。不同风力等级下，无砟轨道温度场与大气环境表面传热系数不同。考虑到无风条件很难出现，2018 年1 月23 日哈尔滨为西风3～4 级，根据式（4）计算出风力等级为0 级—3 级时的表面传热系数，见表2。

表2 不同风速下的表面传热系数

令轨道板吸收率为0.8，取表2 的表面传热系数，不改变其他计算条件，计算不同风力等级下CRTSⅠ型板式无砟轨道温度场。不同风速下轨道板板顶温度和温度梯度见图9。

图9 不同风速下轨道板板顶温度及温度梯度

由图9可知：①随着风速增大，轨道板板顶温度逐渐降低，在0 级—3 级风力作用下，板顶最高温度分别为-13.47、-14.25、-14.87、-15.45 ℃，3 级风力下比0级时降低了15%。②轨道板温度梯度变化趋势与温度相同，风速增大加快了无砟轨道热交换，引起无砟轨道结构内部正温度梯度减小，负温度梯度增加。

5 极端低温下的温度参数

极端气温、轨道板吸收率、风速都对无砟轨道结构的内部温度及温度梯度有较大影响。取近十年极端低温、轨道板吸收率0.8、风速0.1 m/s 作为最不利工况，对无砟轨道结构进行温度场分析。此时无砟轨道吸收热量最大，散热最慢，轨道板上下温差最大，计算轨道板顶面温度及温度梯度，见图10（a）。为得到最大负温度梯度，其他条件不变，改变风速为4.4 m/s，计算轨道板顶面温度及温度梯度，见图10（b）。

由图10可知：在吸收率最大、风速最小的工况下，轨道板板顶温度始终高于环境温度，最大正温度梯度为51.5 ℃/m，负温度梯度为-14 ℃/m；在吸收率最大、风速最大的工况下，轨道板板顶温度始终高于环境温度，最大正温度梯度为38.5 ℃/m，负温度梯度为-17.5 ℃/m。

图10 最不利工况下轨道板板顶温度及温度梯度

TB 10621—2014《高速铁路设计规范》中无砟轨道结构设计检算正温度梯度为95 ℃/m，负温度梯度为-45 ℃/m。根据计算结果可知，东北严寒地区极端低温气象条件下，无砟轨道结构检算的温度梯度可适当减小。考虑一定的安全余量，将极端气温条件下计算获得的温度梯度提高30%～50%，建议分析东北严寒地区低温条件下无砟轨道结构性能时取正温度梯度75 ℃/m，负温度梯度取-25 ℃/m。对于其他极端气候，如温差最大工况，后续将进一步开展相关研究。