疲劳荷载作用下无砟轨道混凝土轨道板氯离子传输与服役寿命

杨志强 李化建 温家馨 黄法礼 王振 易忠来

1.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081

在沿海高速铁路工程建设中，无砟轨道混凝土结构承受列车疲劳荷载与氯离子侵蚀的双重作用。TB 10005—2010《铁路混凝土结构耐久性设计规范》规定：高程高于平均水位（15 m）的海上大气区混凝土结构氯盐环境作用等级为L1，而高程在平均水位15 m以下（含15 m）的海上大气区氯盐环境作用等级为L2。环境中的氯离子向混凝土内部渗透，保护层中氯离子浓度达到引起钢筋锈蚀的临界浓度时钢筋脱钝并伴随体积膨胀，超过混凝土极限应力时混凝土开裂。混凝土开裂不仅降低了无砟轨道结构的承载力，还影响高速列车运行安全。为保障高速铁路无砟轨道混凝土结构在氯盐侵蚀环境中的长期服役性能，TB 10005—2010规定：设计使用年限为100年的混凝土结构在L1、L2环境下56 d的氯离子扩散系数分别不应大于7 × 10-12、5 × 10-12m2/s。双块式轨枕、CRTSⅠ、CRTSⅡ及CRTSⅢ型轨道板相关标准规定，氯盐环境下混凝土56 d氯离子扩散系数不应大于5 × 10-12m2/s。然而，随着我国沿海高速铁路建设规模扩大以及服役年限增加，无砟轨道混凝土结构在列车疲劳荷载与氯离子侵蚀耦合作用下的长期服役问题日渐突出。

由于难以同步开展混凝土疲劳加载与氯离子侵蚀试验，现有的混凝土疲劳加载与氯离子侵蚀试验大多是交替、间接进行的。任娟娟等［1］发现无砟轨道混凝土氯离子传输深度随弯曲疲劳荷载应力水平增加而增加，但该研究过度简化了弯曲疲劳荷载下混凝土变形和孔隙率的关系。Liu 等［2］研究了弯曲疲劳荷载对氯离子侵蚀环境下结构混凝土服役寿命的影响，得出在应力水平为0.47 时弯曲疲劳荷载作用下结构混凝土服役寿命由103 年降至76 年。蒋金洋等［3］指出C50混凝土表观氯离子扩散系数随弯曲疲劳残余拉应变增加而逐渐增加，残余拉应变为120 × 10-6时混凝土表观氯离子扩散系数提高1个数量级。

本文采用表观电阻率法研究无砟轨道混凝土在弯曲疲劳荷载作用下损伤发展过程，基于氯离子扩散试验获得不同疲劳循环次数下混凝土氯离子扩散系数，建立混凝土氯离子扩散系数与服役年限的关系。基于Fick 第二定律修正疲劳荷载作用下混凝土氯离子扩散模型，研究环境温度及混凝土结构关键参数对混凝土轨道板服役寿命的影响。研究成果为无砟轨道混凝土结构耐久性设计提供参考。

1 试验方案

1.1 原材料

水泥为北京金隅集团生产的P·O 42.5 普通硅酸盐水泥，粉煤灰为元宝山电厂生产的Ⅰ级粉煤灰，矿渣粉为唐山唐龙新型建材有限公司生产的S95级矿渣粉。水泥、粉煤灰及矿渣粉的化学组成见表1。

表1 水泥、粉煤灰及矿渣粉化学组成 %

粗骨料采用粒径5～10 mm、10～20 mm 连续级配石灰岩碎石；细骨料采用细度模数2.8、级配Ⅱ区的机制砂；减水剂为江苏尼高有限公司生产的聚羧酸减水剂，减水率27%。

1.2 配合比、试件制作及养护

轨道板混凝土配合比见表2。测得新拌混凝土坍落度为160 mm，含气量为3.3%。

表2 轨道板混凝土配合比 kg·m-3

将新拌混凝土装入100 mm × 100 mm × 100 mm 及100 mm × 100 mm × 400 mm的钢模内，在振动台上将混凝土振捣密实，在混凝土表面覆盖塑料保鲜膜，置于（20 ± 3）℃的室内养护。1 d 后拆模，将试件转移至标准养护环境下养护28 d，测得混凝土抗压强度为82.2 MPa。将标准养护28 d混凝土试件置于（20 ± 3）℃的室内干燥环境下养护28 d。

1.3 试验方法

1.3.1 抗折疲劳试验

将100 mm × 100 mm × 400 mm 的混凝土试件置于疲劳试验机上（图1），按照0.25 kN/s 的速度加载，测试试件抗折极限荷载。抗折极限荷载取6个试件测试值的平均值。

图1 无砟轨道混凝土抗折疲劳试验加载示意（单位：mm）

应力水平S分别取0.9、0.8、0.7 和0.6，应力比R为0.1，荷载频率f为20 Hz，荷载波形为等幅正弦波。测试无砟轨道混凝土的疲劳寿命N，获得无砟轨道混凝土的应力水平-疲劳寿命曲线（S⁃N曲线）。

1.3.2 表观电阻率试验

对混凝土施加抗折疲劳荷载，S=0.65，R=0.1，f=20 Hz，荷载波形为等幅正弦波。混凝土表观电阻率测试采用瑞士Proceq Resipod 公司生产的四电极表观电阻率测定仪。测试前用充分润湿的湿毛巾将受拉区混凝土表面饱水10 min 后立即测试。每次测试取20个测试值的平均值。

1.3.3 氯离子扩散试验

在S=0.65，R=0.1，f=20 Hz 的等幅正弦疲劳荷载作用下，将混凝土分别加载至NF/Nav为0、0.1、0.5、0.9（NF为疲劳循环次数，Nav为混凝土疲劳寿命平均值）后，将试件取下。在试件中部钻芯，得到ϕ100 mm × 100 mm 的混凝土芯样。沿中性轴将混凝土切割为ϕ100 mm × 48 mm的样品。参照GB/ T 50082—2009《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》测试受拉区混凝土试件的氯离子扩散系数。

2 试验结果分析

2.1 无砟轨道混凝土疲劳损伤

电阻率不仅能反映混凝土密实程度，而且能够反映混凝土的损伤程度。表观电阻率法适用于评价无砟轨道混凝土的疲劳损伤程度［4］。疲劳荷载作用下无砟轨道混凝土表观电阻率见图2。可知：疲劳荷载作用下无砟轨道混凝土表观电阻率呈现快速下降-保持稳定-快速下降三阶段特征。S=0.65 时Nav=59.2 万次，第一阶段、第二阶段、第三阶段疲劳循环次数分别占总疲劳循环次数的7.2%、74.3%、18.5%。

图2 疲劳荷载作用下无砟轨道混凝土表观电阻率

抗折疲劳荷载作用下混凝土S⁃N曲线见图3。可知：S与N的对数近似呈线性关系，即

图3 抗折疲劳荷载作用下混凝土S⁃N曲线

刘丹［5］分析了无砟轨道混凝土轨道板受力情况，指出列车荷载为125 kN、温度梯度为-25 ℃/m 或+45 ℃/m 时，混凝土轨道板应力水平约0.5，建议将0.5作为轨道板常用应力水平。

根据式（1）计算可知，S=0.5 时无砟轨道混凝土N≈ 7.57 × 107次。

以我国东南部地区一高速铁路为例，某区段每日开行60对列车，列车为8节车厢编组，每节车厢2个转向架，每个转向架2 个轮对。每个轮对通过计为列车荷载作用一次，则疲劳荷载作用下混凝土轨道板服役寿命为108.1年。按照疲劳荷载作用下混凝土表观电阻率所呈现的三阶段发展规律，第一阶段、第二阶段、第三阶段无砟轨道混凝土服役寿命分别为7.8、80.3、20.0年。

2.2 疲劳荷载下混凝土中氯离子扩散模型修正及分析

氯盐环境下氯离子向混凝土中扩散过程符合Fick第二定律，可表示为

式中：c为混凝土中氯离子浓度（氯离子质量占胶凝材料总质量的百分比），%；t为氯离子在混凝土中的传输时间（氯离子侵蚀作用下混凝土结构的服役年限），s；Da为混凝土表观氯离子扩散系数，m2/s；x为距混凝土表面的垂直距离，m。

氯离子在混凝土中一维传输时，其初始条件为

边界条件为

式中：C0为混凝土中初始氯离子浓度，%；Cs为混凝土表面氯离子浓度，%。

随着t增加，Da逐渐降低，Da与t存在指数函数关系［6］，即

式中：ts为自然扩散试验中混凝土在氯盐溶液中的浸泡时间，s；Ds为浸泡ts时混凝土表观氯离子扩散系数，m2/s；m为表观氯离子扩散系数时间依赖指数。

当t达到td时，Da保持稳定，td可取30年［7］。

假设在常用应力水平的疲劳荷载作用下，无砟轨道混凝土氯离子扩散系数变化规律与本试验中相同，可得到不考虑混凝土自身氯离子扩散时间依赖时疲劳荷载作用下混凝土氯离子扩散系数。NF/Nav为0、0.1、0.5、0.9（对应的服役年限分别为0.15、10.8、54.00、97.30 年）时混凝土中氯离子扩散系数Rcm随t变化曲线见图4。可知：与未损伤混凝土相比，疲劳损伤的第二阶段混凝土Rcm增加30%左右，而在第三阶段末（最终疲劳失效前）Rcm增加6.1倍以上。

图4 无砟轨道混凝土Rcm随t变化曲线

令t0=56 d（试验中混凝土养护时间）、t1=7.8 年、t2=td=30.0 年、t3=88.1 年、t4=97.3 年，则t时混凝土氯离子扩散系数Rcm，t与t存在如下关系。

当t

式中：Rcm，t0为t0时混凝土氯离子扩散系数，m2/s；n为拟合参数。

t3≤t

文献［8］研究指出混凝土中氯离子扩散系数Rcm与Da约有2倍关系，即

结合式（6）—式（9），可得到如下关系。

当t≤t2时

当t=t2时

当t2

当t≤t2时

当t=t3时

当t3

求解式（2），可得

式中：C（x，t）为距混凝土结构表面垂直距离x处，t时混凝土中氯离子浓度，%。

环境温度T对Rcm的影响系数KT［9］为

式中：T0为参考环境温度，取293.15 K；q为活度系数，取混凝土水胶比的10 475～10 750倍。

当m=0.6［10］，C0=0.05%，Cs=3.74%［11］，T=20 ℃，保护层厚度h=35 mm 时混凝土轨道板内钢筋表面氯离子浓度C（h，t）随t变化曲线见图5。

图5 T =20 ℃，h=35 mm时C（h，t）随t变化曲线

由图5可知：①服役初期，由于列车疲劳荷载对混凝土氯离子传输速率影响较小，疲劳荷载作用下混凝土轨道板内C（h，t）与无疲劳荷载作用时的C（h，t）相当。②随着t增加，C（h，t）逐渐增加，t=88.1 年（疲劳损伤第二阶段末）时，有无疲劳荷载作用下混凝土轨道板内C（h，t）分别为0.36%、0.26%。在疲劳损伤第三阶段，由于疲劳荷载作用下氯离子传输速率明显增大，有无疲劳荷载作用下混凝土轨道板内C（h，t）的差值逐渐增大。疲劳失效前（t=108.1 年），有无疲劳荷载作用下混凝土轨道板内C（h，t）分别为0.61%、0.33%，与无疲劳荷载作用时相比，疲劳荷载作用下C（h，t）增加了84.8%，说明第三阶段疲劳损伤使混凝土轨道板内氯离子传输速度明显加快。

2.3 基于可靠度理论的混凝土轨道板服役寿命预测

在实际工程中轨道板混凝土初始氯离子浓度、表面氯离子浓度、钢筋保护层厚度及钢筋锈蚀临界氯离子浓度并非定值，而是具有一定分布特征的随机变量。Monte Carlo 方法是一种通过随机模拟和统计方法来求解工程技术问题近似解的方法，其基本原理是从大量试验中估算该事件发生的频率。假设重复抽样总次数为Nz，结构失效事件发生次数为n1，则失效概率P为

混凝土轨道板内h设计值为35 mm，标准偏差为±5 mm，假定h服从正态分布，即h服从N（35，52）。GB 50476—2019《混凝土结构耐久性设计标准》中建议：对于设计使用年限大于50年的混凝土结构以钢筋开始锈蚀作为耐久性极限状态，即C（h，t）达到使钢筋锈蚀的临界浓度Ccr时可认为轨道板失效，而Ccr与混凝土水胶比、结构所处部位有关。

参考一跨海交通工程项目，大气区Ccr取0.85%［12］。假定C0、Cs、Ccr均服从正态分布，其变异系数均为0.15，则根据式（16）—式（20）可计算轨道板失效概率。

氯离子侵蚀环境下基于可靠度理论的混凝土轨道板耐久性分析变量分布见表3。本文中Nz取10万次。

表3 混凝土轨道板耐久性分析变量分布

GB/ T 50476—2019 中建议正常使用极限状态下混凝土结构可靠度宜为90%～95%，而正在编制的《铁路轨道设计规范（极限状态法）》中建议正常使用极限状态下轨道构件可靠度为84.1%～99.4%。本文目标可靠度取95%，即失效概率达到5%时混凝土结构服役时间为结构预期服役寿命。

当h=35 mm，Ccr=0.85%时，不同环境温度下混凝土轨道板失效概率P与服役年限t的关系见图6。可知：T=20 ℃时轨道板服役寿命约为92 年，T升至25、30 ℃时，轨道板服役寿命仅为48 年、19 年。在环境温度较高的沿海地区建设高速铁路时，需重点关注列车疲劳荷载与氯离子侵蚀耦合作用导致的轨道板钢筋锈蚀现象。

图6 不同环境温度下混凝土轨道板P 与t 的关系（h =35 mm，Ccr=0.85%）

当T=30 ℃，Ccr=0.85%时，在列车疲劳荷载与氯离子侵蚀耦合作用下不同h时混凝土轨道板P与t的关系见图7。可知：增加h会显著降低服役一定年限后轨道板的P。P=5%时，h为40、45 mm 的轨道板服役寿命分别为39 年、65 年，增加h可提高混凝土轨道板的服役寿命。

图7 不同h时混凝土轨道板P与t的关系（T =30 ℃，Ccr=0.85%）

采用耐腐蚀钢筋替代普通钢筋，提高Ccr是延长混凝土结构在氯盐侵蚀环境下服役寿命的有效方法。当T=30 ℃，h=35 mm，Ccr提升1 倍时，在列车疲劳荷载与氯离子侵蚀耦合作用下混凝土轨道板P与t的关系见图8。可知：混凝土轨道板P=5%，与采用普通钢筋时相比，采用耐腐蚀钢筋时混凝土轨道板服役寿命由19 年提升至84 年，可满足无砟轨道设计使用年限的要求。

图8 混凝土轨道板P与t的关系（T =30 ℃，h =35 mm）

3 结论及建议

1）高速列车疲劳荷载作用会增大无砟轨道混凝土氯离子扩散系数。疲劳损伤的第一阶段和第二阶段，混凝土氯离子扩散系数与服役年限存在指数函数关系。与未损伤混凝土相比，疲劳损伤第二阶段混凝土氯离子扩散系数增加30%左右。在第三阶段混凝土氯离子扩散系数随服役年限增加呈线性增长，疲劳失效前混凝土氯离子扩散系数增至6倍以上。

2）采用Monte Carlo 方法研究了疲劳荷载与氯离子侵蚀耦合作用下混凝土轨道板服役寿命。环境温度为20 ℃、保护层厚度为35 mm 时，列车疲劳荷载与氯离子侵蚀耦合作用下混凝土轨道板服役寿命约为92年，可满足无砟轨道设计使用年限的要求。

3）环境温度升高时，氯离子传输速率加快，无砟轨道混凝土轨道板服役寿命降低。增加保护层厚度和使用耐腐蚀钢筋均可提升在列车疲劳荷载与氯离子侵蚀耦合作用下混凝土轨道板的服役寿命。