人类自然驾驶状态下车辆轨迹摆动特性与车道宽度

徐 进，张 玉，戴振华，李 飞，陈 坚

（1.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074，中国；2.重庆交通大学，山区复杂道路环境“人—车—路”协同与安全重庆重点实验室，重庆 400074，中国；3.重庆城市综合交通枢纽（集团）有限公司，重庆 401121，中国）

近年来，无人驾驶技术迅速发展。无人驾驶汽车的环境感知和决策控制与传统车辆截然不同。目前城市道路和公路的路幅、车道宽度是为了适应车辆行驶特性和人类驾驶行为，而无人驾驶车辆对道路设计的需求发生改变。因此，需要研究与无人驾驶汽车相适应的道路几何设计和交通设施设计，在充分利用道路资源的条件下保障无人驾驶车辆的高效、安全运行。

针对无人驾驶条件下车辆对车道宽度的要求，研究者对其做了大量研究。YE Xinchen 等[1]将人工驾驶和自动驾驶所需的道路线形设计进行比较，提出自动驾驶车辆可以提高速度限制，但需要更严格的道路设计标准。P.Pedro 等[2]提出自动驾驶条件下，道路基础设施的容量可增加高达50%。H.Manivasakan 等[3]通过对自动驾驶汽车的基础设施的研究，提出了基于安全、效率和可行性方面的基础设施计划指导原则。F.N.Chen[4]等分析了车道宽度对自由流速度、通行效率、建设成本和环境等方面的影响，认为适当缩短瓶颈路段的车道宽度能提高运行速度和通行能力等。

G.S.Nair 和C.R.Bhat[5]提出自动驾驶车辆基础设施设计不仅需要考虑安全，还需要考虑对公众生活的影响。吴咪艺[6]提出无人驾驶的环境感知系统、车辆定位系统、路径规划系统、行为决策系统和计算机控制系统形成的体系可以模拟甚至超越人对车辆的控制方式，减少了人类驾驶车辆时的不稳定性和多样性，所以对车道宽度的要求也会减小。刘凯等[7]提出自动驾驶车道的宽度主要取决于车辆行驶稳定性，自动驾驶的平稳控制将使小汽车道宽度从3.0～3.5 m 减少到2.0～2.5 m，考虑到新型货车和公交车的需求时，车道宽度可以控制在3.0 m 以内。

现有研究认为无人驾驶车辆对车道宽度的需求与常规车辆相比将有所降低，因此，掌握常规车辆的轨迹特性是确定无人驾驶车辆车道宽度的前提和基础（比如车道宽度能够在现有基础上缩减多少）；另一方面，自动驾驶道路（或车道）会存在与传统车辆混用的现象，也需要在一定程度上兼顾传统车辆的运行特性，因此，需要深入理解人类驾驶时的车辆轨迹摆动特性和横向偏移特性。

戴琪等[8]、滕生强等[9]、李朝阳等[10]认为：由于中国大陆城市道路机动车道宽度标准普遍高于其他国家，驾驶人操作自由度和车辆横向摆动较大，因此，在保证行车安全的前提下减少车道宽度增加机动车道数量，可提高道路通行能力。常鑫[11]的研究表明：行车道越宽，驾驶人满意度越高，当车道宽度缩窄至2.8 m 时挤压感较明显；综合考虑效率、安全和驾驶舒适度后建议：主干路直行车道宽度设计范围为2.8～3.1 m。王维礼[12]等提出在充分满足机动车通行需求的前提下，无人驾驶将减少55%的机动车同行空间，所以可以适当减小车道宽度。车道偏离能从一定程度反映出车辆行驶稳定性，世界范围内大约有44%的机动车事故与车辆偏离车道行驶有关[13]。魏文海[14]开展的虚拟道路仿真试验表明，减少车道宽度能显著降低运行车速和车辆横向位置摆动幅度。曲大义等[15]依据全速度差模型建立了考虑驾驶人反映时间和车辆横向偏移量影响的车辆行为模型。马栋栋等[16]提出随着车道宽度的减小会影响车辆横向摆动，但小汽车交通条件下，车道宽度3.50 m 和3.75 m 时的车辆摆动情况基本一致。

综上，设计自动驾驶道路的前提是掌握人类驾驶特性，虽然国内外学者已经对车道宽度取值进行了大量的研究，但主要是定性分析或者仿真模拟，缺少基于实车自然驾驶实验的数据分析，无法刻画人类驾驶时的行为特征以及相应的车辆轨迹摆动特性。

为此，本文通过开展实车试验采集自然驾驶数据，分析车辆在行车道内的横向位置特征，为自动驾驶道路（尤其是兼容自动驾驶与人工驾驶车辆的道路）设计提供理论依据和数据支持。

1 实车驾驶试验

1.1 实验道路

本次试验选取城市干路作为研究对象，考虑到目前大中城市修建了越来越多的高架路，桥梁路段已经成为城市道路的一个基本路段类型，选择重庆市菜园坝长江大桥（城市干路桥梁路段）和长江滨江路（城市干道地面路段）为试验路段，如图1 所示。其中菜园坝长江大桥是公轨两用特大桥梁，2 条试验道路均为双向六车道城市快速路，对向车道设置中央分隔带，设计速度为60 km/h，车道宽度值为3.75 m。菜园坝长江大桥2 个行驶方向的运行条件包括匝道接入和交通组织存在一定差别，因此数据处理和下文的分析中将菜园坝长江大桥的2 个行驶方向分别看作一个实验路段，即路段1: 两路口—铜元局方向，路段2: 铜元局—两路口方向；实验过程中驾驶人在长江滨江路上直接掉头（见图1a），2 个方向是一个连续行驶过程，因此将长江滨江路2 个行驶方向的驾驶数据合并后处理，即视为一个实验路段。

图1 试验地点

1.2 试验驾驶人、车辆和仪器

本次试验从社会上招募30 位驾驶人作为被试人员，其中25 名驾驶人的行驶轨迹数据有效，包括男性驾驶人18 名，女性驾驶人7 名，详细信息如表1 所示。

表1 驾驶人信息

试验过程中，每位驾驶人按计划路线行驶3～5圈。试验车型为现代胜达（一种SUV），用Mobileye 630 的前向碰撞预警系统采集车辆行驶速度以及车辆中心相对于两侧车道线的横向位置；用车载惯性测速系统Speedbox 采集车辆速度、加速度和实时全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）坐标位置。用行车记录仪记录前方道路环境信息，视频图像数据一方面用于有效数据截取时的起止点断面位置确定，还可用于行驶过程中异常驾驶行为的致因分析。

1.3 数据处理

首先对采集的数据进行预处理，包括数据格式转换、有效数据截取、原始数据滤波等。对菜园坝长江大桥的路段数据进行视频校核，观察是否存在拥堵、车辆违章、行人干扰等异常行为造成的数据异常，对异常数据进行剔除。

在研究车辆轨迹特性时是以轨迹横向偏移量y0 作为评价指标。横向偏移量来源于Mobileye 获取的车辆中心点与车道线的相对距离，Mobileye 以安装在前窗的摄像头为坐标原点建立移动坐标系，该参考系会随着车辆运动而动态变化，如图2a 所示。图2b 中的曲线yl和yr分别左、右侧车道线到前置摄像头（即车辆中心点）的横向距离，即yl为摄像头安装位置离左车道线的距离，yr为摄像头安装位置离右车道线的距离，当车辆换道时，由于车辆和某一车道线相对位置发生改变，所以函数曲线会产生跳跃式变化。

图2 车辆换道偏移

1.4 车辆轨迹摆动指标提取

在车辆实际行驶过程中，驾驶人并不会严格的将车辆行驶在行车道中心线上，即车辆轨迹相对于行车道中心线有一定的偏移并且轨迹线本身有一定的摆动，因此本文以横向偏移量和横向摆动两项指标来描述车辆行驶轨迹特性。此处引入驾驶人的期望轨迹yexp，即车辆中心点的横向位置，可以通过车辆中心点距离左、右车道线的横向距离yl和yr求和得到，如图3 所示。当车辆向左偏移车道中心线时，yl的绝对值要低于yr的绝对值，二者之和yexp的值为正值；相反车辆在行车道内靠右行驶时，yexp为负值。

本文将轨迹横向偏移量定义为某一区间内期望轨迹与车道中心线横向位移差的平均值，将轨迹横向摆动量定义为某一区段期望轨迹最大值与最小值的相对值，如图3a 所示。车辆在试验路段行驶过程中，为了避让前车或障碍物时通常会采取换道措施，换道过程中车辆横向位置会发生大幅度移位，所以在分析数据时需要剔除换道过程的影响，即本文仅截取车道保持阶段的数据进行分析。

图3 轨迹横向偏移和横向摆动指标提取

2 轨迹横向偏移特性

提取每位被试的轨迹横向偏移数据，对车辆处于车道保持阶段的轨迹横向偏移量取平均值，绘制横向偏移量y0的累计频率曲线fy0，如图4 所示。横向偏移量的特征分位值如表2 所示。横向偏移量为正值表示车辆向左侧偏离车道中心线，即靠左行驶，负值与之相反表示车辆靠右行驶。

表2 轨迹横向偏移量特征值

由图4 可知：菜园坝长江大桥往返两个行驶方向的横向偏移量累计频率曲线比较接近；直至80 分位前，长江滨江路的车辆轨迹横向偏移量低于菜园坝长江大桥；长江滨江路车辆在行车道内靠左行驶的数据占比为60%，靠右行驶车辆的占比为40%；相比之下，桥梁路段靠左行驶车辆相对于靠右行驶车辆的比例约为4:1，靠左行驶占比80%；说明桥梁行驶环境对驾驶人轨迹选择行为有明显的影响，驾驶人更倾向于将车辆靠近桥梁中央，即远离桥梁右侧护栏（危险的一侧），而地面路段这一倾向不明显。

图4 轨迹横向偏移量累计频率分布

经过对数据点的统计，菜园坝大桥两路口—铜元局方向横向偏移量小于0 的值占比14%，即与车道中心线相比向右偏移的数量占比14%，向左偏移的数量占比86%；与此同时，铜元局—两路口行驶方向车辆向右偏移的数据点占比12%，向左偏移的数据点占比88%；长江滨江路向右偏移的数据点占比37%，向左偏移的数据点占比63%。

上述数据表明：城市干路桥梁路段车辆在行驶过程中是以靠左行驶为主，而城市干路地面路段车辆虽然也是以靠左行驶为主，但其比例明显低于桥梁路段，导致这一现象的原因可能为车辆在跨江大桥上行驶时，路面悬于空中且路侧为通透式金属栏杆，出于安全考虑驾驶人会下意识的将车辆靠左，即远离危险的右侧。

2.1 轨迹横向偏移量分布特性

分别绘制菜园坝大桥两个行驶方向和长江滨江路的轨迹横向偏移量分布图，如图5 所示。图5 中同时绘制了利用数据平均值和标准差生成的正态分布曲线，纵轴为样本频数N。横向偏移量正态分位数-分位数图（Q-Q图）如图6 所示。图6 中的纵轴为横向偏移量的期望正态值y0(N)，μ为轨迹横向偏移量均值，σ为标准差。Q-Q图是通过绘制样本数据分位数与指定分位数之间的关系曲线来检验数据是否服从正态分布，如果关系曲线近似一条直线，说明待验数据满足正态分布。

图5 轨迹横向偏移量分布

图6 轨迹横向偏移量正态Q-Q 图

在图5 中，轨迹横向偏移量频数分布与正态分布曲线之间具有较高的吻合度，桥梁路段峰值频率对应的轨迹横向偏移在0.3 m 左右，即驾驶人的目标轨迹是行车道中心线左侧0.3 m；相比之下地面路段峰值频率对应的轨迹横向偏移为0.1 m，显著低于桥梁路段，表明地面路段驾驶人有轻微的朝左侧靠拢的趋势。在图6中，除极个别的点外，其余散点分布均分布于参照线左右，且位于上/下限百分位数之间，说明两条路线的车辆横向偏移量均满足正态分布。

对桥梁路段往返2 个行驶方向的车辆轨迹横向偏移量进行95%置信水平下的T检验，方差等同性检验中方差显著性为0.504 ＞ 0.05，均值显著性sig=0.124＞ 0.05，即往返2 个方向的轨迹横向偏移量无显著差异。然后将桥梁路段往返2 个方向的轨迹横向偏移量数据汇总，在95%置信水平下对桥梁路段和地面路段车辆横向偏移量进行T检验，结果如表3 所示。方差等同性检验中方差显著性为0.04 ＜ 0.05，均值显著性sig=0 ＜ 0.05，即桥梁路段与地面路段的车辆轨迹横向偏移存在显著差异，说明桥梁路段和地面路段这2 类行驶环境下的横向驾驶行为有一定的区别。

表3 车辆行驶轨迹横向偏移量T 检验结果

2.2 轨迹横向偏移量影响因素

图7 是轨迹横向偏移量行驶速度箱线图，横轴的行驶速度为车辆在车道保持范围内的速度平均值，并以10 km/h 的间隔进行分组，由速度区段的分布能看出车辆在桥梁路段行驶的速度更高。根据图7a，在整体上轨迹横向偏移量是随着行驶速度的提高而增加；相比之下，在图7b 中的城市道路地面路段则看不到轨迹偏移与行驶速度之间的相关性。

图7 行驶速度-轨迹横向偏移量

为了研究驾驶人性别的影响，分别绘制男性和女性驾驶人的平均横向偏移量箱线图，如图8 所示，该图能反映出中位数、第15%分位值和85%分位值。据图8a 可知：桥梁路段男性驾驶人轨迹横向偏移量的中位数、15 分位值和85 分位值均高于女性驾驶人，男性驾驶人轨迹横向偏移量的分布范围也较女性驾驶人更广；并且，在男性驾驶人实测数据中存在离群值，说明一些男性驾驶人在行驶时车辆会偏离行车道。在图8b中能看到同样的现象，这表明不管是桥梁路段还是地面路段，男性驾驶人的轨迹偏移量幅值和随机性要显著高于女性驾驶人。

图8 驾驶人性别对轨迹横向偏移量的影响

除驾驶人性别外，驾驶经验也是影响车辆轨迹行为的重要因素，衡量驾驶人驾驶经验的主要依据是驾龄和驾驶里程，按驾驶经验将被试划分为熟练和非熟练2 组，其中，驾龄在10 年以下或者行驶里程在10 万km 以内的驾驶人划到非熟练组别，反之则为熟练驾驶人。分组后有11 人为熟练驾驶人，14 人为非熟练驾驶人。绘制不同驾驶经验的驾驶人平均横向偏移量箱线图，如图9 所示。由图9 可知：熟练驾驶人的轨迹横向偏移量的中位数、15 分位值和85 分位值均低于非熟练驾驶人，说明熟练驾驶人操纵车辆时的轨迹横向偏移更小。

图9 驾驶经验对轨迹横向偏移量的影响

3 轨迹横向摆动特性

3.1 轨迹横向摆动分布特性

分析发现：车辆处于车道保持状态时其行驶轨迹存在左右摆动现象。根据1.4 节中的定义和方法提取每位被试在车辆处于直行阶段的轨迹横向摆动量△y，绘制轨迹横向摆动的累计频率曲线f△y，如图10 所示。由图10 可知：桥梁路段不同行驶方向之间、桥梁路段与地面路段之间的轨迹横向摆动存在一定的差别。

图10 轨迹横向摆动累计频率分布

表4 是轨迹横向摆动的统计特征值。菜园坝大桥铜元局—两路口行驶方向的轨迹横向摆动量85 分位值为1.203 m，略高于两路口—铜元局方向和长江滨江路。

表4 轨迹横向摆动特征值

车辆轨迹横向摆动的频数分布见图11。对应的横向偏移量正态Q-Q图见图12。图12 的纵轴为横向摆动的期望正态值△y(N)。由图11 可知：菜园坝大桥的车辆横向摆动频数分布与正态分布曲线之间的吻合度较低，2 个行驶方向均是呈现左偏态分布；相比之下长江滨江路的车辆横向摆动符合正态分布；桥梁路段峰值频率对应的轨迹横向摆动量为0.5 m 左右，地面路段峰值频率对应的轨迹摆动量为0.75 m，表明城市干路环境下桥梁路段的车辆轨迹摆动要低于地面路段，即驾驶人行驶在桥梁路段时更注意控制车辆行驶轨迹。

图11 轨迹横向摆动分布

图12 轨迹横向摆动正态Q-Q 图

3.2 轨迹横向摆动影响因素

绘制轨迹横向摆动量-平均速度箱线图，如图13所示。从图13 可知：菜园坝长江大桥两路口-铜元局行驶方向轨迹横向摆动与行驶速度呈现较弱的正相关；而铜元局-两路口方向车辆行驶速度增加时，轨迹横向摆动有微弱的下降趋势，其原因为该方向车辆需要行驶在最外侧车道以便在前方出口下道并进入菜园坝立交，而最外侧车道与内侧的两条车道之间用水马做了物理隔离，即该方向车辆相当于单车道行驶，在一定程度上抑制了轨迹横向摆动。相比之下，地面路段的轨迹横向摆动随行驶速度增长有略微上升趋势。因此在正常的城市干路行驶环境下，车辆行驶速度升高会导致轨迹横向摆动增加。

图13 行驶速度对轨迹横向摆动的影响

图14 是男性和女性驾驶人轨迹横向摆动的箱线图。在3 条路段中，女性驾驶人轨迹横向摆动量的中位数均在0.6 m 左右，而男性驾驶人的轨迹横向摆动量中位数在0.7 m 左右，表明女性驾驶人的轨迹横向摆动范围低于男性驾驶人，即女性驾驶人在行驶过程中更注意轨迹控制。在图15 中，熟练驾驶人在桥梁路段上的横向摆动幅度与非熟练驾驶人相比差异不大，但在地面路段（长江滨江路）上熟练驾驶人操纵的车辆轨迹更靠近车道中心线。

图14 驾驶人性别对轨迹横向摆动的影响

图15 驾驶经验对轨迹横向摆动的影响

4 关于轨迹摆动和车道宽度的讨论

4.1 Bolyankov 车道宽度模型

在公路和城市道路行车道宽度设计和相关研究中，Bolyankov 模型是一个主要的参考依据。该模型基于车身宽度、车辆间横向安全间距和车辆与路边缘的横向间距对车道宽度的构成要素进行计算[11]，如图16所示。

图16 Bolyankov 车道宽度模型计算示例

若令v1为较快车辆的速度，v2为较慢车辆的速度；则自车与对向车道车辆的横向安全距离x、自车与相邻同向行车道车辆的横向安全距离d、车辆与路缘石之间的横向安全距离c分别为：

由于本文试验道路均设置了中央分隔带来分隔对象车流，无需考虑对向行驶车辆对车道宽度的影响，此时中央分隔带对行车的影响与路缘石相同，因此将车辆与对向行车横向安全距离替换为车辆与路缘石之间横向安全距离的2 倍，即x=2c。根据《公路路线设计规范 (JTG D20-2017)》[17]，公路路线与路线交叉几何设计所采用的设计车辆外廓尺寸中小客车总宽为1.8 m，载重汽车和鞍式列车总宽均为2.5 m。本文研究的机动车道宽度主要针对小客车专用的情况，即车辆车轮间距W=1.8 m；若以试验道路设计速度60 km/h 为行驶速度v，则单车道宽度为

根据Polyankov 模型的计算结果，对于小客车，设置中央分隔带且设计速度为 60 km/h 时的行车道宽度为 3.2 m。

4.2 自动驾驶车道宽度

对于传统驾驶而言，导致车辆轨迹发生横向摆动的因素包括驾驶行为、车辆状况和道路因素等。根据前文分析可知，大多数驾驶人习惯偏离行车道中心线靠左行驶，所以车道右侧留出的空间较多。对于无人驾驶车辆，由于其环境感知、路径规划和驾驶操纵决策均是由自动驾驶系统来完成，不存在视错觉以及驾驶人主观判断差异性的问题，因此能够以更高的精度完成对目标轨迹（比如车道中心线）的跟踪。无人驾驶车辆相比传统人工驾驶车辆更可能以高精度运行在车道内部，即车辆的横向摆动会减小[18]。

根据前文的分析结果，城市干路条件下人工驾驶车辆轨迹横向偏移量85 分位值为0.6 m，中位数的最大值为0.32 m；横向摆动第85 分位值在0.88～1.20 m范围内分布，横向摆动中位值为0.57～0.70 m，这表明85%的车辆行驶轨迹相对车道中心线向左偏移的距离小于0.6 m，且左右摆动的幅度不超过1.2 m。基于此，对于城市干路这一类行驶环境下的行车道（3.75 m 宽），扣除掉轨迹横向摆动量（85 分位值，1.2 m）之后的行车道宽度值为2.55 m。

但同时也需考虑到无人驾驶车辆的行驶轨迹仍会存在横向波动。考虑一定的安全冗余，假定无人驾驶车辆的轨迹摆动为人工驾驶车辆的40%[19]，即1.2 m× 0.4=0.48 m，那么，现有的3.75 m 的机动车道适应无人驾驶小客车时，宽度可以缩减至3 m（即2.55 m +0.48 m=3.03 m，取整后为3 m）；类似地，现在3.5 m的机动车道宽度则可以缩减至2.75 m。根据式(4)，在缩减后的行车道上，自动驾驶车辆与邻侧车道车辆之间的横向距离能够满足安全性要求。

5 结论

1）城市干路行驶环境下，车辆的横向位移特性与行驶方向无关，多数驾驶人习惯向左偏离车道中心线行驶。与地面路段相比，驾驶人在桥梁路段的行驶轨迹更靠近行车道左侧，表明在路面悬空的行驶环境下（路侧危险度较高）驾驶人更倾向于将车辆靠向道路中央，即远离路侧。

2）男性驾驶人轨迹横向偏移量的分布范围相较女性驾驶人更广，其轨迹横向摆动幅度也高于女驾驶人，表明女驾驶人更注意车辆轨迹控制；熟练驾驶人行驶于地面路段时车辆轨迹线会更靠近车道中心线；随着速度的提高，车辆横向偏移量和轨迹横向摆动会有所增加。

3）与人类驾驶车辆相比，无人驾驶车辆由车载设备感知道路环境信息并进行轨迹规划和驾驶决策，能够实现更精确的轨迹控制，轨迹横向摆动将显著减小，2.75～3.00 m 的车道宽度可满足无人驾驶小客车的行驶需求。

本研究的局限性在于：本次试验在招募被试人员时未提前调查其驾驶风格，导致被试人员驾驶风格的分布差异较大，某种驾驶风格的数量过低，难以有效分析驾驶风格对车辆轨迹横向摆动的影响。此外，本文试验误差主要来源于数据采集误差，但本次试验所采用的数据采集仪器准确率已由厂家进行严格测试与调试，能够满足实验精度要求。