基于场协同理论的冷藏展示柜内流体对流换热分析

王亚臣，刘竹丽，梁帅

基于场协同理论的冷藏展示柜内流体对流换热分析

王亚臣1，刘竹丽1，梁帅2

（1.郑州大学 机械与动力工程学院，郑州 450000；2.广东顺德创新设计研究院，广州 佛山 528000）

研究冷藏柜内对流换热机理，增强冷藏柜内流体对流换热效果，提高冷气流冷却效率。从冷藏柜出风口角度出发，建立数学模型，通过Ansys流体分析软件对冷藏柜内流场进行模拟仿真，应用场协同理论研究冷藏柜内流体流动及传热机理。出风口角度在30°附近时冷藏柜内换热效率较高且温度分布较为均匀，此时商品壁面的存在改变了冷气流流动方向。在壁面增加半圆突起后，气流沿圆弧切线方向流动，改善了速度与温度梯度之间的协同程度，从速度场、温度场及其相互作用的角度增强了冷藏柜内的对流换热效果，整体换热效率提高了38.65%。冷藏柜内流体流动及传热强化的根本在于流体的扰动，而出风口角度的改变和壁面凸起的存在加强了商品对流体的扰动，两者共同作用改变了冷藏柜内场的分布，进而提高了冷藏柜整体的冷藏效率，该研究可为冷藏柜的工厂化生产提供参考价值。

流场分析；场协同理论；对流换热；结构优化；流体扰动

随着人们生活水平的不断提高，人们对食品质量的要求也越来越高，风冷式冷藏展示柜作为近几年快速发展起来的一款用于冷藏食品的电器而受到广泛欢迎[1—2]，风冷式冷藏展示柜（下文简称冷藏柜）采用循环制冷方式，通过风机将冷气流吹入冷藏柜与商品进行换热，热量交换的同时，需保持冷藏柜内整体温度的均匀性。目前市面上的冷藏柜为保证商品长时间处于冷藏状态，压缩机需要持续进行气流冷却工作，以此确保参与上一次循环制冷的气流能够再次冷却并与冷藏柜内的商品及各个位置再次进行热交换，为减少气流冷却循环次数，提高冷气流换热效率，提高资源利用率[3]，文中研究了冷藏柜内流体流动和对流换热规律，能够进一步提高气流对流换热效率，实现节能减排。

目前，针对风冷式冷藏柜、冰箱等强制对流换热的冷藏电器，大多数学者通过改变其外部结构或风机风量大小来改善内部温度场、速度场或压力场的均匀性[4—5]，进而提高冷藏电器内部换热效率，但影响换热效率的因素不仅仅是单个参数场的作用，而是多个场共同作用的结果。过增元院士从场协同的观点分析了对流换热的机制[6]，提出了强化换热的场协同理论[7]，该理论得到了很多学者的关注。RANI H P等[8]通过改变立方体空腔内自然对流流动的雷诺数大小改变了速度与温度之间的协同作用，进而强化传热。LI Fang等[9]采用三维数值模拟的锥形传热模型，研究了不同结构下的场协同和传热性能，得出场协同角和Nu数在强化传热方面具有一致性。

文中在场协同理论基础上，借助Ansys Fluent仿真软件，从速度与温度梯度两者相互作用的角度来研究出风口不同倾角情况下冷藏柜内流体流动及对流换热机理，给出冷藏柜结构设计的合理化建议，有一定的工程应用性，可为冷藏柜的工厂化生产提供参考价值。

1 冷藏柜主要结构

冷藏柜主要由压缩机、风扇、风道、冷凝器、蒸发器及箱体等组成。文中拟采用的冷藏展示柜来源于广东佛山一家电器公司，该冷藏柜长度为553.4 mm，宽度为375.39 mm，高度约为1614 mm。三维模型见图1。冷藏柜模型设置4层搁架，搁架距离为387 mm，最上层搁架距顶部为210 mm，最下层搁架距底部32 mm，商品存放于搁架上，箱体内部后壳位置设置风口，上部为出风口，下部为回风口，风口后侧设置风扇、风道及换热器。冷气从出风口由风扇吹入冷藏柜内，与柜内商品进行热交换后由回风口处压缩机产生的负压吸出经换热器降温后，再通过风道流向出风口开始下一个循环。多次循环后会使箱内温度保持在一定范围内，以实现冷藏效果。

2 CFD建模基础

2.1 网格无关性检测

将模型导入Ansys进行网格划分，网格无关性验证曲线见图2，当网格尺寸控制在0.3～1.3 mm范围时，计算得到的出口全压基本稳定。为减少计算量，文中选用大小为1 mm的网格进行模型的网格划分。为保证计算精确度将出风口及回风口区域进行局部网格加密。网格划分及加密结果见图3，其中为模型的出风口角度，文中研究的出风口角度范围为0°～60°。网格划分后共生成289 508个节点，1 408 562个网格单元，最小单元质量大于0.2，整体网格质量接近于1，网格倾斜度均在0.85以下，网格质量良好。

图1 冷藏展示柜模型和实物

图2 网格无关性验证

图3 网格划分及加密

2.2 场协同角的计算

场协同理论是由过增元提出，他将能量方程在热边界层积分，提出协同角概念：速度矢量和温度梯度之间的夹角，协同角越小，速度与温度场协同程度越好，越有利于传热。对流换热中，流体的流动方向与热量传递方向基本都是垂直的，即速度和温度梯度的夹角总趋向于零，因此改变速度与温度梯度协同角度会强化传热。文中从协同场角度出发，研究冷藏柜内流体流动及换热机理。根据流体质点间的矢量关系，得出速度与温度梯度之间的协同角表达式见式（1）[10—13]：

(1)

2.3 表面传热系数的计算

表面传热系数是一个过程量，不仅与流体的热导率等物性参数有关，而且与流体的流动速度和流动状态有关，对流换热研究的就是把流场中众多复杂的问题转化为求解各种情况下的表面传热系数，由牛顿冷却定律可将流体的温度场与表面传热系数联系起来，可得传热系数计算式：

(2)

式中：为表面传热系数(W/(m2·K))；为热导率(W/(m·K))；为冷热温差（K）；为方向的温度变化率（K/m）。

在求解表面传热系数时，只要获得温度场分布，便可以采用式（2）计算流场内部传热效率。

2.4 边界条件

假设入口冷源恒定，冷藏柜内空气不存在压缩情况，为减少计算量，将冷藏柜内饮料等商品简化为长方体模型，忽略商品内部流体变化，仅研究冷藏柜内气流与商品壁面的热量交换规律，模型的边界设置为恒温壁面，文中主要研究出风口角度对冷藏柜内流体流动的影响，入口温度对研究结果影响不大，因此以工厂实验温度18 ℃为例进行研究，初始结构为无倾角结构，着重研究出风口角度变化对气流流动及传热的影响。具体边界设置见表1。

表1 冷藏柜边界条件设置

冷藏柜内搁架上的采样位置见图4。为保证选取的样本面具有代表性，每层搁架上采样位置均取商品中间位置来研究该层流场和传热特性。

图4 冷藏柜样本层示意

3 结果与分析

3.1 流体流动与传热分析

以冷藏柜第1层为例，分析协同角与传热系数之间的关系。各倾角下第1层平均协同角[14]与平均传热系数曲线见图5。从图5中可以明显看出，平均协同角与传热系数之间整体存在负相关关系，即传热系数会随协同角度的降低而升高，这与场协同的原理一致，速度矢量与温度梯度的协同程度增强，会使协同角度降低，能够提升流体的换热强度，进而提高了冷藏柜内的传热系数。

图5 各倾角下第1层平均协同角与平均传热系数曲线

冷藏柜各层协同角云图及其对应各层平均协同角折线见图6—7，不同倾角下截面的速度矢量见图8。分析图6发现，倾角的存在影响了各层协同角分布的均匀性，随着倾角增大，云图中浅色区域分布较多，冷藏柜各层协同角分布也相对均匀。从图7中也可以看出，随着倾角的增大，每层平均协同角有所减小，证明速度矢量与温度梯度的协同性有所改善，表明倾角的存在能够很好地强化冷藏柜内的对流传热，但随倾角过度增大，各层平均协同角度又有小幅度增大。结合图8分析，随倾角从无到有，流向商品的气流增多且气流流速增大，减少了因附壁作用而贴附壁面[15]流动导致的气流短路和尖角停滞现象，参与商品换热的冷气流较多，因此，各层协同角降低。随着倾斜角度的继续增大，会使气流在流向商品时与商品之间的作用夹角增大，造成气流直接从商品缝隙中向下流动，商品外壁面对气流的扰动作用减小，对流换热强度减弱，因此过大的倾角会使协同角有小幅度增大，降低速度与温度场之间的协同程度。

图6 冷藏柜各层协同角云图

图7 不同倾角下各层平均协同角折线

不同倾角下各层的平均传热系数折线图见图9。相对于无倾角来讲，倾角存在时各层的平均传热系数普遍较大，且各层平均传热系数分布相对均匀，证明倾角的存在改善了冷藏柜内的换热效率，同时能够保证冷气流在冷藏柜内分布的均匀性，但倾角从30°增加到60°过程中，从图9中可以明显看出，冷藏柜内平均传热系数极差值增大，说明倾斜角度的增加，会影响冷藏柜内温度均匀性，过大的倾角会使冷藏柜各层温度差异较大，不利用商品的储存，这与上述流体流动分析一致，主要是由于倾角的增大削弱了商品外壁面对气流的扰动。

总体来看，倾角变化影响冷藏柜内的协同角大小，倾角在30°时，气流在各层之间的滞留时间较长，速度与温度梯度的协同程度较高，协同角度偏低。分析流场分布发现，在气流的滞留区域分布着很多气流涡旋，这种涡旋多集中于商品及四周壁面附近，而其对应位置协同角较小，说明这些气流涡旋的存在是影响协同角分布的重要原因[16]。

3.2 气流涡旋对传热过程的影响

为研究壁面附近气流涡旋对协同角的影响，在30°倾角结构的冷藏柜上顶板和后壳位置分别设计4个和15个半径为=15 mm的半圆突起，结构见图10。

改进后截面速度矢量与协同角对比见图11。可以看出，突起与突起之间存在许多气流涡旋，而涡旋区域其对应的协同角数值较小，说明这种涡旋的存在可以影响协同角度，能够增强速度与温度场之间的协同程度。改进前后各层的平均协同角和平均传热系数折线图见图12—13。对比两图可以看出，第3层协同角最大，而此时传热系数较低，反观第1层和 第2层传热系数较其他几层明显增大，对应的协同角度也相对较小。结合图11分析发现气流从出风口流入冷藏柜，由于附壁作用的存在，气流会沿壁面流动，在沿后壳和上顶板流动的过程中会经过半圆突起，由于突起的存在，气流流经突起时流动方向发生改变，沿突起的切线方向流向1,2层区域，造成该区域部分气流密集，扰动较大，而从图11协同角云图中也可以看出，1,2层浅色区域较多，且分布较为均匀。

图8 0°～60°倾角下X截面速度矢量

图9 不同倾角下各层平均传热系数

图10 结构改进

对改进前后冷藏柜传热进行分析发现，改进前冷藏柜内气流平均传热系数为0.326 W/(m2·K)，改进后为0.452 W/(m2·K)，整体提高约38.65%。证明突起的存在能够造成气流的大幅扰动，同时气流会受到突起影响而改变流动方向，进而影响到冷藏柜内温度的均匀性分布，因此，为降低冷藏柜内整体温度差，提高温度均匀性，可以参考该结构。

图11 X截面速度矢量与协同角对比

图12 改进前后平均协同角

图13 改进前后平均传热系数

3.3 实验验证

根据以上分析，搭建实验平台，以温度为指标验证仿真结果的正确性。所需仪器：冷藏柜样机一台、电子测温仪、热电偶感温线。冷藏柜满载稳定运行一段时间后开始测量，测量时间固定，观察改进前后冷藏柜各层温度差异。测温点位置参考文献[17]，取商品中心位置为测温点，标号按顺序排列，测温点见图14[17]。实验测试见图15，将感温金属头固定在各测点位置，测量并记录温度。

图14 各层样点位置

图15 实验测试

改进后各层测点位置仿真与实验值对比曲线见图16。从图16中可以看出，仿真和实验值较为接近，最大温度差为1.07 K，分析原因，可能是因为在27 ℃室温内实验时将感温线从冷藏柜门缝中伸出，影响了冷藏柜内密封效果，使样本点测量温度偏高。整体来看，实验误差在允许范围内，因此，数值模拟结果是可靠的，分析结果可为冷藏柜的工厂化生产提供参考价值。

图16 仿真与实验值对比

4 结语

冷藏柜的出风口角度对柜内气流换热有较大的影响，通过研究不同倾角下冷藏柜内流体流动及传热，可得出倾角大小对气流传热的影响，同时，在分析中还发现了突起结构的存在会增加突起周围的气流涡旋，能够提高冷藏柜传热效率，具体结论如下所述。

1）倾角的存在改变了气流的流动状态，气流与商品壁面的碰撞加速了气流的扰动状态，增长了气流的换热时间，改变了速度矢量与温度梯度之间的作用角度，增强了速度矢量与温度梯度之间的协同程度，协同角减小，从速度场、温度场及其相互作用的角度改善了冷藏柜内的对流换热效果。当出风口角度为30°时，这种优势较为明显，此时冷藏柜内温度均匀性较高，整体换热效果最好。

2）壁面设置突起的结构可以增加区域内的气流涡旋，能够增加冷气流的滞留时长，改善换热效率，提高冷藏柜内温度均匀性。通过增加壁面附近的突起，使冷藏柜内平均传热系数从0.326 W/(m2·K)提高为0.452 W/(m2·K)，整体提高约38.65%，改进后冷藏柜内的对流换热效果有了明显的改善，该结构可为冷藏柜工厂化生产提供参考价值。

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Fluid Convection Heat Transfer in Refrigerated Display Cabinet Based on Field Synergy Theory

WANG Ya-chen1, LIU Zhu-li1, LIANG Shuai2

(1.School of Mechanical and Power Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450000, China; 2.Guangdong Shunde Innovative Design Institute, Foshan 528000, China)

The work aims to study the convection heat transfer mechanism in the refrigerator, strengthen the convection heat transfer effect of the fluid in the refrigerator and improve the circulation efficiency of cold air. A mathematical model was established from the point of view of air outlet of the refrigerator. The internal flow field of the refrigerator was simulated by Ansys fluid analysis software, and the flow field and heat transfer mechanism in the refrigerator were studied by field synergy theory.It was found that when the angle of the air outlet was around 30°, the heat transfer efficiency in the refrigerator was higher and the temperature distribution was more uniform. At this time, the existence of the goods walls greatly changed the flow direction of cold air. After the semi-circle protrusions were added on the wall surface, the air flowed along the tangent direction of the circular arc, improved the degree of synergy between speed and temperature gradient, enhanced the convection heat exchange in the refrigerator from the angle of speed field, temperature field and their interaction. The overall heat exchange efficiency was increased by 38.65%. It was concluded that the cause of fluid flow and heat transfer in the refrigerator was the fluid disturbance. The change of air outlet angle and the presence of protrusions enhanced the disturbance of the goods to fluid. The combined action of the two changed the distribution of the inner field of the refrigerator, and improved the overall refrigeration efficiency of the refrigerator. The research can provide reference value for the factory production of refrigerated cabinet.

flow field analysis; field synergy theory; convective heat transfer; structural optimization; fluid disturbance

TK124

A

1001-3563(2022)01-0245-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.01.031

2021-06-28

河南省高层次人才特殊支持计划“中原千人计划” “中原领军人才”（ZYQR201912087）

王亚臣（1997—），男，郑州大学硕士生，主攻流体流动与传热。

刘竹丽（1968—），女，郑州大学副教授，硕导，主要研究方向为机械设计及理论。