基于D-S证据理论的区域医疗服务水平测度模型研究*

于本海，何闯

(上海应用技术大学 经济与管理学院，上海 200235)

1 引言

十九大报告指出“人民健康是民族昌盛和国家富强的重要标志”，而健康中国战略需要优质高效的医疗卫生服务体系作为保障。近年国家持续加大对医疗卫生费用投入，2009-2019年，国家卫生总费用从1.8万亿元跃升至6.5万亿元，增长3.6倍，高于同期国内生产总值2.9倍的增长，卫生投入占GDP百分比从5.2%提升至6.6%，但依然存在医疗资源浪费[1]等问题。同时由于市场机制引入医疗活动，医患关系扭曲为经济关系，政府、患者、医疗机构三者间的信息不对称[2]，导致恶性伤医事件频发，影响社会和谐稳定发展[3]；“看病难、看病贵”依然是中国医疗卫生服务体系亟需解决的问题之一。

目前，国内外学者对医疗卫生公共服务水平评价的研究较多，有从医疗资源投入和服务产出视角对医院服务能力展开研究的[4,5]；有对基层医疗卫生机构和专业卫生公共机构的运行效率、服务质量进行综合评价的[6-9]；也有研究从投入-产出视角构建评价指标体系来测算全国31个省市医疗卫生服务效率的[10,11]。但已有医疗服务水平研究多从医院单一视角、各省(市)之间对比分析方面展开，忽略了患者、医疗机构和政府间的信息不对称特征，同时从多维视角对省域内地级市的医疗服务水平测度研究尚显不足。因此，在信息不对称的环境下，从政府和患者视角，综合考虑医疗服务内部过程、患者感知、社会效益等因素，构建区域医疗服务水平测度指标体系，将处理不完全信息的模糊粗糙集(Fuzzy Rough Sets，FRS)、灰色关联分析(Grey Relational Analysis, GRA)和D-S证据理论相结合，构建区域医疗服务水平测度模型，为政府合理优化医疗卫生资源，提升医疗卫生服务水平提供决策依据。

2 资料与方法

2.1 区域医疗服务水平测度指标体系构建

借鉴世界卫生组织提出的全民健康覆盖(Universal Health Coverage，UHC)[12]中的相关内容，从患者视角，考虑医疗服务可及性、服务性价比、治疗效果等因素；从医保经办机构视角，考虑患者特征、医疗资源配置、医疗机构基础质量等因素，将区域医疗服务水平测度指标体系划分为服务可提供性、服务可获得性、经济可负担性和体系有效性4个维度。

服务可提供性主要是对各地区医疗资源配置情况进行综合测度，现有对医疗服务可提供性的研究，一般选取医疗机构数量、床位数以及卫生人员数来衡量医疗卫生服务资源配置情况[8,11]，本文为了更加完善研究，细化床位数和卫生人员数指标，加入医护比、床护比、病床周转次数、病床利用率以及各地区年度医疗费用使用情况，共同构建医疗服务可提供性测度指标体系。服务可获得性主要是对医疗服务设施可获得性和医护人员服务效率进行测度，本文参考刘茜等[8]和杜涛等[12]对于医疗卫生公共服务效率的研究成果，医疗服务设施可获得性用每千人口床位数、平均每千人拥有医生数、预约诊疗占比和平均病床工作日来测度，医护人员服务效率则用医生日均诊疗人数、医生人均每日担负住院床日、平均就诊次数三个指标来考量。经济可负担性是对患者在看病就医过程中产生的各项费用进行测度，现有对医疗服务水平评价的文献中，经济可负担性指标主要包括：人均政府财政补助、门诊次均医药费用、住院人均医药费用[8,11]，本文在此基础上，细化门诊与住院费用情况，加入药费与检查费用占住院费用比例、药费与检查费占门诊费用比例来综合测度医疗服务经济可负担性。体系有效性主要是对医疗服务在恢复患者身心健康方面所达到的医疗服务效果进行测度，反映医疗服务效果的常用指标包括人均预期寿命、婴儿死亡率和孕产妇死亡率等[6,14]，而本文是对区域整体医疗服务水平进行测度，为避免细分人群健康产出指标之间的相关性，选取急诊死亡率、观测室死亡率、住院死亡率、就诊住院率、住院病人手术比例、治疗好转率等指标来量化医疗服务效果。

为保证医疗服务水平测度指标体系的全面性，上文从医保经办机构和患者视角出发，找出影响医疗服务可提供性、医疗服务可获得性、经济可负担性和体系有效性测度结果的关键指标，建立包含目标层、一级指标和二级指标的医疗服务水平测度指标体系(见表1)。

表1 医疗服务水平评价指标体系

2.2 信息不对称环境下区域医疗服务水平测度模型建立

2.2.1 基于FRS的指标筛选

运用模糊粗糙集方法，将实值属性转化为模糊属性，用模糊相似关系代替经典粗糙集中的等价关系，利用变精度粗糙近似集来对医疗服务水平测度指标体系进行属性约简[15]。

利用FRS对区域医疗服务水平测度指标进行约简的算法流程如下：

Step1：无量纲化处理。设U={x1,x2,…,xn}为非空对象集，各评价对象的医疗服务水平综合评价结果为V，一级指标的集合V={Vd| d=1,2,…,n}，一级指标之间的相对权重为ωd。由于二级指标分为效益型、成本型和中间型，各类型指标的单位、值域各不同，需要对各指标进行无量纲化处理[16]，处理后各二级指标的值为vij(i=1,2,…,n; j=1,2,…,m)。

Step2：计算模糊相似类。评价对象xi的模糊相似类可表示为

其中1-χ为对象xs与对象xi的相似度[15]。

Step3：计算变精度γ下近似集。将包含所有二级指标的分类记作X，删除某些指标后的分类记作D，给定阈值0.5<γ≤1，则X的变精度粗糙集下近似集为

Rγ(X)=∪{D∈U||XIFR(D)|/|FR(D)|≥γ}

(2)

其中|FR(D)|表示分类集D中元素的个数[15]。

Step4：计算近似分类质量。近似分类质量表示为

(3)

当VR(X)=1，表示删除cj指标后近似分类与所有指标产生的分类相同，该指标可以删除；反之则不能删除[15]。

2.2.2 D-S证据理论确定指标组合权重

本文利用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)确定二级指标的主观权重、熵值法(Entropy Method，EM)计算二级指标的客观权重，运用D-S证据理论合成主、客观权重，得到二级指标的组合权重[17]。

(1)AHP确定主观权重

AHP法主要是建立层次结构模型，依据专家给出的各层次各因素之间重要程度，构建两两比较判断矩阵，并进行一致性检验。由判断矩阵计算得出二级指标的客观权重ωa。

(2)EM确定客观权重

EM是一种客观赋权法，能避免人为确定权重的主观性，有较高的可信度和精确度。对于某项指标，其熵值越小，指标的离散程度越大，该指标权重就越大；反之亦然。利用EM得到二级指标的客观权重为ωe。

(3)D-S证据理论综合确权

D-S证据理论适用于多源、不确定信息的融合，能将大量繁杂的不确定信息转化为确定性的决策结果[18]。在D-S证据理论中，由互不相容的基本命题组成的完备集合称为识别框架Θ，基本信任分配函数(Mass)m是2Θ→[0,1]，且满足：

(4)

其中，使得m(A)>0的A称为焦元。设m1，m2,…，mn为Θ上n个基本信任分配函数，则Dempster合成规则为

(5)

2.2.3 Mass函数构造

运用D-S证据理论对医疗服务水平评价信息融合的前提是计算出各评价指标下不同地区的Mass函数，设有Θ’={x1,x2,…,xn}，mj(xi)表示指标cj下对xi地区医疗服务水平高这一事件的支持程度。指标cj是D-S证据理论中的证据，证据的不确定度越低表示越有利于决策，则求解证据的不确定度是关键。本文利用GRA求解证据的不确定度[19]，构造的Mass函数步骤如下：

Step1：构造决策矩阵。构建决策矩阵v=(vij)n×l，将其归一化得Y=(yij)n×l，将组合权重ω代入归一化决策矩阵Y，得到加权决策矩阵X=(xij)n×l=(ωj· yij)n×l。

r0i(k)=(α+ρβ)/[|x0(k)-xi(k)|+ρβ]

(6)

|x0(k)-xi(k)|，ρ∈(0,1)为分辨率，一般令ρ=0.5。

Step3：计算信息的不确定度。由所有点的灰色关联系数r0i(k)，得到各指标的不确定度[19]为

(7)

指标cj的确定度为1-DOI(cj)。

Step4：构造基本信任分配函数。指标cj下各个地区的Mass函数[19]为

mij=yij(1-DOI(cj))

(8)

(9)

2.2.4 医疗服务水平评价的证据组合算法

根据收集的相关二级指标数据和确定的指标权重，建立二级指标的基本信任分配函数，即Mass函数。然后利用D-S证据理论对各二级指标的Mass函数进行合成，得到一级指标的评价信息。在此基础上，邀请了解医疗服务体系的医保经办机构管理人员、医疗专家和医保专家根据一级指标的评价信息进行打分。其中，各地区二级指标的合成结果表示对相应一级指标的支持程度，合成结果数值越大表示相应的一级指标服务水平好的支持度越大。医疗服务水平评价结果可分为高、较高、一般、较低、低五个等级，对应分值为9、7、5、3、1，若专家认为其属于两者中间，则对应分值为8、6、4、2。取不同专家打分的均值作为各地区一级指标的评价值，并进行归一化处理。最后，利用加权法计算得到各地区医疗服务水平评价结果并进行排序，具体步骤如下：

Step1：利用D-S证据理论对二级指标的Mass函数mij进行合成，得到关于一级指标的评价信息。

Step2：相关专家根据各地区一级指标的评价信息、相关数据的分析，结合自己的知识和经验，给出各地区医疗服务可提供性、医疗服务可获得性、经济可负担性和体系有效性的打分，并进行归一化处理，得到在一级指标Vd下评价对象xi的得分p(xi|Vd)。

Step3：计算出地区xi在Vd上的综合评价值V：

(10)

Step4：利用加权法得到各地区医疗服务水平的最终评价结果，并对评价结果进行优劣排序。

3 结果

3.1 数据采集

根据江苏省2019年《江苏统计年鉴》、《江苏卫生计生年鉴》以及13个地级市统计局提供的统计年鉴和统计公报相关数据对模型进行验证。依据表1构建的医疗服务水平评价指标体系，将江苏省所属13个地级市作为评价对象，对象集合为Θ’={x1, x2,…,x13}。对各城市的医疗服务水平评价指标数据进行无量纲处理。

3.2 模型应用

利用FRS方法对医疗服务水平测度指标进行筛选，令χ=0.3，精度γ=0.9，根据式(1)～(3)剔除使VR(X)=1的指标，从30个评价指标中筛选出13个指标(见表2)。由AHP法可得一级指标的权重为ωd=(0.169,0.119,0.261,0.451)，同样由AHP法确定的二级指标主观权重记为ωa，EM确定的二级指标客观权重记为ωe，运用D-S证据理论对ωa和ωe进行合成，得到组合权重ω(见表2)。

表2 医疗服务水平评价指标及相关权重

对筛选后的13个评价指标数据进行归一化处理，得到矩阵Y。根据矩阵Y和指标层相对于准则层的组合权重信息，利用式(6)和(7)计算得出各评价指标不确定度，见表3。

表3 各评价指标不确定度结果

根据各评价指标的不确定度结果，利用式(8)和(9)构造评价各地区医疗服务可提供性、服务可获得性、经济可负担性和体系有效性的Mass函数矩阵M，设证据体为m1,m2,…,m13。

运用式(5)分别合成医疗服务可提供性评价证据体(m1,m2)，服务可获得性评价证据体(m3,…,m6)，经济可负担性评价证据体(m7,m8)，体系有效性评价证据体(m9,…,m13)，得到江苏省各地区服务可提供性、服务可获得性、经济可负担性和体系有效性的合成结果，见图1。研究分析发现，在医疗服务可提供性和可获得性方面，由于南京市拥有丰富的医疗资源，其医疗机构床位数、医护人数量以及医疗技术水平均高于全省平均水平，医疗服务可提供性居全省首位；但由于大量的异地患者涌入南京就医，使得医院人满为患，医生超负荷工作，因此南京市的医疗服务可获得性处于较低的状态。而连云港、盐城和扬州的医疗服务可提供性与可获得性均处于较低的水平，需优化卫生资源投入结构，合理确定医疗资源投入重点，保证城乡居民获得基本医疗服务。在经济可负担性方面，南京市不断完善对公立医疗机构的补偿政策，确保有效控制公立医院医疗费用不合理增长，使得居民在享受优质医疗服务的同时看病就医负担相对减轻，医疗服务经济可负担性较低；而盐城、连云港、宿迁则需要加大对卫生事业费用的投入，降低患者看病就医的费用。医疗服务体系有效性方面，泰州市医疗服务体系有效性处于全省首位，而南京市医疗服务体系有效性则表现较差，这主要是由于疑难重病患者倾向于选择到南京医院就医，而疑难重病通常治愈率较低，这便导致南京市医疗服务体系有效性处于较低的水平。

图1 江苏省各地区各维度医疗服务水平评价结果

专家根据各地区一级指标Vd的评价信息，给出各地区一级指标Vd的得分，见表4。

表4 关于各地区一级指标专家评价值

最后根据各一级指标的权重和专家打分值p(xi|Vd)，利用式(10)得到各地区医疗服务水平综合评价结果，如表5。

表5 江苏省各地区医疗服务水平评价结果

从图1和表5可以看出，江苏省医疗服务水平评价结果居于首位的是泰州市，医疗服务水平最低的地区是徐州市；医疗服务可提供性水平较好的地区是南京市，医疗服务可获得性水平较好的地区是南通市，经济可负担性水平较低的地区是南京市，医疗服务体系有效性较好的地区是泰州市。

4 结论

本文从患者和医保经办机构视角构建了医疗服务水平评价指标体系，探讨如何在信息不对称环境下对区域医疗服务水平展开评价。主要贡献有(1)综合考虑了各地区医疗卫生资源的配置情况、医护人员的服务效率、服务性价比和治疗效果等因素，从服务可提供性、服务可获得性、经济可负担性和体系有效性四维视角，构建了更加全面、系统和实用的区域医疗服务水平测度指标体系，利用模糊粗糙集方法对医疗服务水平测度指标进行筛选，删除了对不同地区医疗服务水平测度结果影响较小的次要指标，较好地反映出区域医疗服务水平的真实情况。(2)针对已有研究多采用加权系数法将主客观权重相结合的问题，本文利用D-S证据理论合成不确定的主观权重和确定的客观权重，得到指标的组合权重，充分考虑了指标数据之间的内在规律和专家经验对指标进行赋权，避免了单一指标权重确定方法的不足，提高了指标权重的准确性与科学性。构建的基于D-S证据理论的医疗服务水平测度模型，能将各地区大量繁杂的医疗服务水平测度不确定信息转化为确定的决策性结果，可以显著降低评价结果决策的不确定性，提高了决策的可信度。(3)经济发展水平较高的地区往往拥有较为丰富的医疗卫生资源[20]，研究发现与南京、苏州、无锡、常州、南通等经济发展较好的地区相比，盐城、连云港、宿迁等经济欠发达地区的医疗机构床位数、卫生技术人员数等医疗卫生资源相对不足，因此，连云港、盐城和宿迁等地需优化卫生资源投入结构，合理确定医疗资源投入重点，保证城乡居民获得基本医疗服务。经济发展水平与医疗卫生服务水平紧密相关，从患者角度来讲，患者生病都希望去医疗服务水平较好的医院治疗[21]，由于南京、无锡、常州等地区拥有较高的医疗技术水平和丰富的医疗资源，大量的异地患者涌入医院就医，南京、无锡、常州等地区的医疗服务可获得性反而不及泰州、南通等地。南京、苏州、无锡、常州等经济发展较好的地区用于医疗支出的资金较多，居民看病就医的医疗负担会相对较低，而连云港、宿迁、盐城等欠发达地区医疗支出较少，医疗资源相对紧缺会增加个人医疗服务经济负担，因此，盐城、连云港、宿迁等地区则需要加大对卫生事业费用的投入，降低患者看病就医的费用。

本文仅对江苏省各地区的医疗服务水平进行了实证研究，未来还需要通过对更多地区的医疗服务水平进行评价，来进一步检验和调整模型。同时，由于我国现行医疗服务体系中存在着“选择性就医”的现象，用来衡量体系有效性的治愈率、好转率、死亡率等细分指标易受到患者异地就医的影响，未来需要考虑不同地区患者流向分布，对不同区域的评价指标进行加权处理，更加真实的反映区域医疗服务水平。