奇异谱分析方法的行人步频检测

蔡斌斌 叶 瑾 王 栋

(山东科技大学 测绘与空间信息学院, 山东 青岛 266590)

0 引言

随着移动通信技术的高速发展。基于位置的服务也成为越来越多学者研究的聚焦点。其中无线保真(Wireless Fidelity)[1]、射频识别(Radio Frequency Identification)[2]、超宽带(Ultra Wideband)[3]、蓝牙(Bluetooth)[4]、无线通信技术(ZigBee)[5]等室内定位技术,已在日常生活的室内环境中得到广泛应用。然而这些室内定位技术受环境影响大、需要架设基站和额外的外部设施并进行定期维护,使得低成本智能设备应用受到限制。

行人的航迹推算(Pedestrian Dead Reckoning,PDR)是一种新兴的导航定位技术,利用加速度计、陀螺仪和磁力计提供的数据计算出行人的航向和步长,从而得到行人的行走轨迹。因其不借助外力设备、数据稳定和不易受到外界干扰而成为研究的热点之一。PDR算法的研究内容分为步频检测、步长估计、航向推算以及位置推算4个部分。作为PDR的重要步骤,步频检测的好坏直接影响导航定位精度[6-7]。

目前大量国内外学者展开对PDR中步频检测的研究。文献[8-9]采用滑动窗口滤波对加速度信号进行降噪。文献[10-11]采用巴特沃斯滤波对加速度信号进行降噪。文献[12-13]采用峰值探测法进行步频检测,因其实用性好而被广泛使用。上述滤波方法在正常行走时有较好的检步精度,而对智能设备变化较大时的步频检测准确率不高。文献[14]使用奇异谱分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)算法对信号进行降噪,很好地降低信号均方误差、去除抖动噪声、信号滞后的问题,使信号更加平滑。

为了适应智能手机不同携带位置下的行人航迹推算,选取4个常见的手机携带位置:发信息、打电话、摆臂及口袋。利用滑动窗口滤波、巴特沃斯带通滤波与本文提出的SSA去噪方法检测不同携带位置下步频的精度，并进行对比分析。

1 加速度计信号的常见降噪方法

行人行进的过程中,手机加速度信号中主要包含了低频信号。但是在实际生活的运用中,不可避免地产生高斯噪声、抖动、频率噪声以及其他一些信号,为了加速度信号接近测量值,保证步态特征分析结果的可靠性,需要对加速度信号进行滤波处理。本文采用滑动窗口滤波和巴特沃斯带通滤波对加速度进行降噪,用来对比分析。

1.1 滑动窗口滤波

滑动窗口滤波实质上是一种低通滤波,因其对周期干扰有良好得抑制效果、平滑度高、计算量小，在实际生活中有较强的实用性，被广泛使用。滑动窗口滤波就是把连续取到的N个采样值看成一个队列,队列的长度固定为N,每次采样得到一个新的数据放在队尾,并丢掉原来队首的一次数据,把队列中的N个数据进行平均计算,就可以获得新的滤波结果。其计算公式如式(1)所示：

(1)

式中，N为滑动窗口的长度；y为滤波后的数据；x为原始数据。

1.2 巴特沃斯带通滤波

带通滤波通过让某一种频率范围的信号分量通过,能够有效地过滤其他范围的频率分量,对周期信号有良好的抑制效果,并有效地提取频率分量。带通滤波可以看作是高通和低通滤波器协同作用的结果,高通和低通滤波器的截止频率可作为通带的上限频率和下限频率,其主要参数是中心频率跟带宽,上限频率和下限频率就是滤波器的带宽。在分析频谱特征和主要频率成分时,常以一组相互衔接的带通滤波器将信号划分为若干个通带。计算公式如式(2)所示:

(2)

式中，f为滤波数据；y为滤波后数据；bm和ck为数字滤波器分母和分子的系统数组；n、m、k为序号；L为分母组的个数；M为分子组的个数。

2 基于奇异谱分析的降噪方法与分析

2.1 奇异谱分析方法

本文使用了基于SSA的信号分层与去噪方法,将加速度模值、零偏和随机误差当成趋势项,步频相关的加速度相关信号作为周期项,通过提取步频相关的周期项,得到手机不同携带位置下行人行走的步频,以下为算法原理。

首先提取三轴加速度的合加速度模值Acc,实际生活中人行走一步大概为0.5 s,为了避免信号的干扰和信号的延迟,选择窗口为0.5 s,将加速度模值Acc排列为多维序列X:

(3)

式中，Acc1,Acc2,Acc3…AccT为1,2,3…T时间序列历元下加速度的模值,接下来对多维序列X进行奇异值分解,可表达为式(4)

X=U∑VT

(4)

式中，U称为左矩阵；∑表示在对角线上面的值；其他的元素为0；V为右矩阵,此时U,V为单位正交矩阵,满足UUT=I,VVT=I。

因为对多维序列矩阵进行分解比较困难,所以首先计算矩阵的协方差矩阵为式(5):

S=X.XT

(5)

X=X1+X2+X3+….+Xd

(6)

式中，d为分组的数目,并且有

(7)

(8)

λi对应的特征向量Ui反映了时间序列的演变型,称为时间经验正交函数(T-EOF)。

将式(6)中的Xi进行组合,得到多维序列XI=Xi+Xi+1+…Xj(0≤i≤j

2.2 奇异谱分析降噪方法的数据分析

Antonsson等[15]的研究表明,人体的运动加速度信号的频率主要在0～15 Hz,而98%的能量小于10 Hz,且主要在5 Hz以下,而噪声频率主要在15 Hz以上,本文通过SSA方法,得出行人行走的加速度信号频率主要在2 Hz左右,确定第4层的2 Hz信号占主要能量,将其作为步态的相关信号。SSA方法处理发信息、打电话、摆臂及口袋四种手机携带位置后的频谱如图1所示。

图1 SSA处理后不同携带位置的频谱

取手机4种携带位置下,原始三轴加速度的合加速度模值Acc的原始信号与SSA方法降噪后的对比如图2所示。

由图2可以看出经SSA方法降噪后的信号与4种不同手机携带位置下的原始信号Acc模值相比,可有效去除干扰脉冲,消除原始信号的毛刺和抖动,使信号变得更加平滑。

图2 SSA处理后不同携带位置下的滤波

3 峰值探测

行人的运动有垂向、侧向和水平三个分量,人在行走前进的过程中会有周期性两脚交替,垂直和前进两个方向的加速度也会出现周期性变化,在步行收脚的过程中,由于单只脚接触地面重力向上,垂直方向加速度呈正向增加的趋势,向前继续行走,两脚接触地面重心下移,加速度呈相反方向,水平方向加速度在行走收脚时减小,在迈步时增加。

行走过程中一只脚的脚后跟抬起至另一只脚的脚后跟接触地面为一步,垂直方向和水平方向的加速度大致为一个正弦信号,为消除手机传感器姿态发生的连续变化,取预处理后加速度模值,得到行人行走的正弦信号,采用峰值探测法,每连续检测到2个波峰为一步。

4 实验结果与分析

4.1 数据采集

本次实验的数据采集设备为iphone11手机,用phyphonx作为数据采集软件,该软件可同时采集加速度、线性加速度、GPS定位、陀螺仪、磁力计、压力和距离等有源传感器的数据信息。设置50 Hz为加速度传感器的采样频率,采集发信息、打电话、摆臂和口袋4种手机不同携带位置下的加速度数据。图3(a)表示行人发信息位置时,行人手机相对于行人姿态无太大变化,其中X,Y轴的加速度信号值有相对抖动且接近0,在Z轴上加速度信号值与当地的重力值相当,其模值与Z轴加速度信号值基本一致;图3(b)表示手机在打电话位置,手机手持贴置于耳边,X,Z负轴感应到加速度信号且X轴有大幅度抖动,由于行人行走时的姿态角求余弦值接近于0.5,其值接近于加速度信号的一半,Y正轴感应到加速度信号,其值也为加速度值的一半,但由于模值计算为三轴信号平方和,所以相较于原始重力加速度大;图3(c)表示行人在摆臂位置,随着行人的摆臂动作做周期性变化,X轴在加速度模值处以行人步频周期震荡,Y,Z轴理论上在0轴左右震荡,由于行走姿态的变化,其加速度加入了由于摆臂导致的线性运动特征,使得Y轴信号包含摆臂的信号,其周期为行人摆臂的周期,模值中加入了三轴加速度的周期,导致模值信号中同时具有行人步频的周期项;图3(d)表示当手机在行人口袋的时候,手机紧贴口袋做周期性变化,其姿态与摆臂平静时类似,但是手机与人保持相对运动的状态,当行人屈膝向下行走的时候,手机姿态与行人姿态有小幅度变化,其加速度信号加入了两腿交替的线性运动特征,导致加速度信号中有较多的抖动和高频噪声,出现大量的毛刺与抖动,其信号特征如图3所示。

图3 不同携带位置下的加速度信号

4.2 不同滤波的对比分析

经滑动窗口滤波、带通滤波和SSA的预处理方法,对比发信息、口袋、摆臂和打电话4种手机携带位置下加速度信号的不同滤波效果，如图4所示。

图4 不同携带位置下滤波的处理效果

由图4所示,原始数据有较多的毛刺和抖动,采用滑动窗口滤波和带通滤波能够有效去除毛刺和抖动,且很好地保存数据的波形和基本轮廓,使去噪后的加速度信号更加平滑,但是滤波后的信号会产生相位滞后延迟和受脉冲干扰,经SSA方法处理后的滤波,很好地解决了带通滤波的信号滞后和滑动窗口滤波难以抑制脉冲干扰的问题,虽然加速度起伏偏弱,但是在实际工作中由于没有错误峰值的产生,还是能很好捕捉峰值特征,并准确检测步频。

4.3 步频检测

本文为了验证SSA方法降噪后步频的精度,设计实验志愿者A沿着直线的情况下正常行走40步,分别采集发信息、打电话、摆臂和口袋4种手机携带位置下的加速度数据,共采集四组行走数据。实验行走数据样本如表1所示。

表1 实验行走数据样本 单位：步

通过phyphonx采集的加速度原始X、Y、Z三轴数据,考虑行人行走姿态的影响,用X、Y、Z三轴加速度数据的平方和并开方,求取加速度模值Acc进行步态分析。

实验通过滑动窗口滤波、带通滤波和本文提出的SSA方法对加速度模值Acc进行降噪,用降噪后的信号用峰值检测法进行步频检测,对比不同滤波方法下的步频精度,如表2所示。

表2 不同滤波下的步频及精度分析 单位：步

由表2可知，滑动窗口滤波、带通滤波和SSA方法下,发信息、打电话两种手机携带位置下的步频检测都达到100%,在摆臂和口袋携带位置下,由于手机摆动而产生抖动和随机噪声，导致错误的峰值,3种方法在摆臂和口袋手机携带位置下都会出现少量的错误,其中SSA方法优于滑动窗口滤波和带通滤波,平均准确率达99.1%,证明了算法的有效性。

5 结束语

本文以手机内置加速度传感器数据为依据,利用滑动窗口滤波、巴特沃斯带通滤波与本文提出的基于SSA方法对加速度数据进行降噪,并用峰值探测法检测发信息、打电话、摆臂、口袋下4种不同手机携带位置的步频精度。结果表明，SSA方法最优,平均准确率达99.1%,对手机不同携带位置下的步频检测有一定的研究价值。实验存在一些局限性,未来针对更多的智能手机携带位置做进一步研究。