混沌序列在深海多波束高Ping发射中的应用

郭英歌，陈晶晶，王润田

（中国科学院声学研究所东海研究站，上海 201815）

0 引 言

浅地层剖面仪（简称：浅剖）可以连续、实时地测绘航船正下方海底下约十米的地层剖面图[1]，作为一种具有连续、快速、经济等优点的遥测手段，正在海洋开发、水下工程、地质调查中发挥重大的作用[2]。浅地层剖面仪通过发射换能器将较低频率的声波发出，声波在海水与地层间传播遇到声阻抗界面，形成反射声波，由接收换能器采集，最终输出地层剖面结果。浅地层剖面设备通常使用单帧声波探测某个方向底质，需要等待最远距离的目标回波到达接收端时，才能转向下一个方向进行探测。深海探测中声波一个来回需要数秒时长，这样不仅会在接收端产生大量无效的海洋声道数据，高航速的探测还会导致稀疏粗糙的海底探测结果，低航速的探测虽然可以得到较为精细的海底底质探测结果，但会大大降低探测效率。高Ping率采集是指，为了提高探测效率，浅地层剖面设备快速连续地向海底发射声波信号。浅海声程较短，传统的浅剖设备在较高Ping率的情况下也可以实现接收信号不混叠，所以浅海的Ping率提高不是主要问题。目前的设备多为单帧高Ping原理的浅地层剖面设备，如Teledyne集团的Parasound[3]。单帧高Ping探测的方式在一定程度上提高了浅剖的探测效率。基于波束形成方法的相控发射可以形成多个方向的发射波束[4]，将不同方向波束以小延时连续高Ping率发射，在接收端对不同方向声信号进行相关分离，可以更有效地提高声呐探测效率。该方法在一个扇面小延时地连续发出信号，不同波束方向的声信号行进距离不同，底质分类及分层结构存在差异，因此回波信号的能量大小不同，同时可能发生不同程度的混叠。这就要求设备在不同方向发出的信号即使在接收端发生频域或时域的混叠，也可以被分离提取。扩频信号可以实现多用户共用一个频带。近些年扩频信号在水声领域的应用越来越广泛。郭璇等曾对m序列、Gold码、Walsh码三种具有代表性伪随机编码在深海声探测中的应用进行讨论[5]。虽然这些伪随机码原理简单，便于实现，但是编码数目少，自相关及互相关特性不够理想。混沌序列初始值敏感，对应序列非常多，且具有较好的相关特性，能够有效实现混叠信号的分离，较伪随机编码更适合深海多波束高Ping发射系统。

1 信号模型

混沌系统是一种非周期、初值敏感、长期不可预测的非线性系统[6]，在时域上表现为随机混乱现象，在频域上表现为宽带白噪声特性；并且，混沌序列具有与伪随机性信号相似的相关特性，即如图1所示为强自相关性和弱互相关性，互相关性图的归一化幅值互相关结果除以互相关最大值的结果。

图1 混沌序列的自相关特性与互相关特性Fig.1 The autocorrelation and cross-correlation properties of chaotic sequences

为选择适合的混沌扩频序列，首先必须分析它的统计特性，特别是相关函数，常见的混沌序列包括Logistic序列、Tent序列及Chebyshev序列等。中南大学的孙克辉等[7]通过混沌扩频多用户系统对多种混沌映射的性能进行了仿真，结果证明，上述3种混沌序列均具有优良的扩频性能、抗干扰性能和抗多径性能。

混沌系统给出不同的初始值时，随着时间的行进，它将呈指数形式变化，未来状态无法预测，因此需要对不同初值的混叠序列根据一定规则进行筛选。混沌序列信号筛选的具体流程如下：

（1）在范围为（0,1）内，初始值以0.001为间隔取值，根据已选的映射原理，设定相应的分形参数，从而产生对应的混沌序列；

（2）根据映射结果的范围和均值，调整混沌序列值范围到[−0.5,0.5]；

（3）现在有大量冗余混沌序列。这里首先根据序列的自相关极大值进行筛选，即保留阈值Th0以上的序列；

（4）根据序列的互相关极大值进行筛选，筛选方式具体为：① 求取所有序列间相关系数；② 保留阈值Th1以下的相关系数；③ 根据此时第一个序列保留下来的相关系数，来寻找相关系数较小的序列。注意这里要保证最终选定序列之间的互相关系数都比较小。

常规的编码方式先将混沌序列二值化，即将混沌序列的值与中值比较，如果大于中值转换为1，小于中值转换为0，再通过FSK、PSK等方式进行二进制调制。已知的m序列、Gold序列等伪随机序列通常都是这样调制；然而这种方法无法保留混沌序列原本极好的相关特性。本文使用的是一种混沌调制[8]，根据带宽与频率的关系，对序列进行调制。调制规则如下：

在整个学期的授课过程中，大部分教师仅仅按照介绍理论、建库、建表、索引、查询、视图、存储过程、触发器、安全性的顺序讲授，没有给学生带来一个数据库整体的建设印象，导致学生对SQL数据库的印象是割裂的，往往只知道这一块怎么建，那一块怎么查询，而不清楚建设数据库的目的究竟是什么，建好的数据库又可以与哪些软件联系起来，处于一种云里雾里的迷惑中，缺乏大局观，导致自己作为数据库管理员的角色代入感不够，间接影响课程学习的积极性。

按照上述的编码流程，分别用Logistic序列、Tent序列及Chebyshev序列各自产生四个不同的编码序列，进行编码序列的筛选及频率调制，得到共12个混沌调频编码信号。

进行自相关运算，对不同序列的自相关旁瓣高度进行对比，经统计自相关旁瓣高度如表1所示。由表1可知，Logistic自相关效果序列最差，Tent序列稍好，Chebyshev序列最优。

对三种序列各自四个调频编码信号做互相关，经过统计互相关方差数据如表2所示。由表2可以得到如下结论：Logistic序列的方差波动范围较大，说明该序列互相关波动较大；Tent序列互相关值的波动次之；Chebyshev序列互相关方差最小，说明互相关值最为稳定。

表1 三种序列的自相关旁瓣级对比Table 1 Comparison of autocorrelation sidelobe levels of three sequences

表2 三种序列的互相关结果方差对比Table 2 Variance comparison of cross correlation results of three sequences

通过以上分析可知，三种混沌序列生成的信号中，Logistic序列和Chebyshev序列的自相关及互相关特性均优于Tent序列，其中Chebyshev序列相关特性最优。因此Chebyshev序列是仿真及实验选定的信号模型。

2 仿真测试

根据混沌序列信号的筛选流程，选择2个64码元序列，进行一定带宽范围内的频率调制，其中调制中心频率f0=20 kHz，带宽范围B=7 kHz，设置信号采样率fs=102 kHz。将两个编码调频信号以不同幅值进行混叠，加入不同带内噪声，进行匹配滤波提取，确定混叠的混沌信号位置，测试该序列抗混叠性能。带内噪声是将高斯白噪声通过频带范围的带通滤波器得到的干扰信号，根据此时信号与噪声的能量比值得到此时的信噪比。

表3～5分别是在混叠信号与带内噪声信噪比分别为0、−3、−6 dB，混叠两个混沌信号长度分别为信号长度的1/2、3/4和全部混叠情况，两个混叠信号能量比分别为0、3、6、9 dB时的分离情况，其中能量较小的信号是晚到达信号。表3～5中的错误率（Error Rate）是做了1 000次测试的定位错误概率，下文同。根据信号的带宽及采样率，接收信号采样点间隔1/fs，定位错误是指通过匹配滤波提取信号时，与正确定位相比，错位大于4个采样点的情况。

表3 对0 dB信噪比的混叠信号定位错误率Table 3 Positioning error rate when SNR=0 dB

表4 对−3 dB信噪比的混叠信号定位错误率Table4 Positioning error rate when SNR=−3 dB

表5 对−6 dB信噪比的混叠信号定位错误率Table 5 Positioning error rate when SNR=−6 dB

通过表 3～5中数据结果看出混沌信号总体表现良好，混叠信号分离的正确概率随着带内噪声的能量增加而降低；混叠信号分离的正确概率随着混叠信号的能量降低而降低。

3 实验结果

具体实验装置布设如图2所示，发射信号换能器的中心频率提高到1.1 MHz，带宽为200 kHz；信号源型号是Keysight 33500B；水听器型号是TC4038；接收信号通过示波器采集，示波器型号是泰克MSO 2024B，此时采集信号的采样率一般是发射信号频率的数十倍，仿真测试时采样率约是发射信号中心频率的5倍。为保证试验的有效性，在进行匹配滤波提取信号前，对数据进行降采样以保证最终接收数据采样率是6.25 MHz。实验时水温为13.5℃，根据1个标准大气压下水温与声速的关系，取水中声速为1 461 m·s-1。

图2 实验装置布设Fig.2 Arrangement of experimental equipment

在发射换能器端顺序施加有一定延时的两个不同的混沌调频序列S1与S2，使用水听器接收对应信号，要适当调节水听器的位置以保证两个序列S1与S2进行不同程度的叠加，通过示波器抓取混叠信号。水听器除了接收到直达信号R1与R2，该信号分别对应S1与S2序列的直达信号，还可以接收到水池后壁反射信号R1′与R2′，分别对应S1与S2序列的反射信号。通过移动水听器使得直达信号与反射信号形成不同程度的混叠。在接收信号中确认R1与R1′，或R2与R2′的到达时刻差，计算得到距离差，与已测量的水池反射壁和水听器间距离进行对比，确认混叠分离结果的正确性。

图3与图4是水听器与右水池壁距离为27 cm，直达信号中R2与水池壁反射的R1′混叠1/2长度的结果，两图中浅灰色部分为接收到的混叠信号，幅值较大的两个部分为直达信号R1及R2，幅值较小的为水池壁反射信号R1′及R2′，那么混叠的部分即为R2与R1′，混叠部分幅值比约为7 dB，通过移动水听器使得两个序列混叠长度为序列总长度的1/2。图3为序列S1的滤波结果，图4为序列S2的滤波结果。R1到达点为4 006，R1′到达点为6 590，R2到达点为6 313，R2′到达点为9 221。图中采样率为6.25 MHz，可求得距离为27.9 cm及26.98 cm，与测量距离接近，混叠分离有效。

图3 1/2混叠时信号S1的滤波结果Fig.3 Filtering results of signal S1 with 1/2 aliasing

图4 1/2混叠时信号S2的滤波结果Fig.4 Filtering results of signal S2 with 1/2 aliasing

图5与图6是水听器与右水池壁距离为30cm，直达信号中R2与水池壁反射的R1′混叠 3/4长度的结果，混叠部分幅值比约为6 dB。图5为序列S1的滤波结果，图6为序列S2的滤波结果。R1到达点为3 847，R1′到达点为6 448，R2到达点为6 771，R2′到达点为9 367，图中采样率为6.25 MHz，分别求得距离为30.34 cm及30.4 cm，与测量距离接近，混叠分离有效。

图5 3/4混叠时信号S1的滤波结果Fig.5 Filtering results of signal S1 with 3/4 aliasing

图6 3/4混叠时信号S2的滤波结果Fig.6 Filtering results of signal S2 with 3/4 aliasing

图7与图8是水听器与右水池壁距离为34 cm，直达信号中R2与水池壁反射的R1′全部混叠的结果，混叠部分幅值比约为5 dB。图7为序列S1的滤波结果，图 8为序列S2的滤波结果。R1到达点为3 708，R1′到达点为 6 663，R2到达点为 6 621，R2′到达点为9 570，图中采样率为6.25 MHz，求得距离为34.54 cm及34.37 cm，与测量距离接近，混叠分离有效。

图7 全部混叠时信号S1的滤波结果Fig.7 Filtering results of signal S1 with all aliasing

图8 全部混叠时信号S2的滤波结果Fig.8 Filtering results of signal S2 with all aliasing

通过对两个不同编码的序列进行不同长度的混叠分离实验，可以看出调频混沌序列具有良好的自相关特性，滤波提取结果非常容易分辨。在幅值相差7 dB以上，也可以正确分离。

4 结 论

深海多波束高 Ping发射是将不同方向的信号以小延时连续发射出去，由于海底环境及底质情况的不同，极有可能出现不同方向回波信号混叠的情况。本文使用混沌序列分离混叠信号。常见的三种混沌序列Logistic序列、Tent序列及Chebyshev序列都有良好的自相关特性及扩频特性，其中Chebyshev序列性能最优。由于混沌序列初始值敏感，对应序列非常多，本文确定了序列筛选流程，使用连续相位的调频方式，达到最优扩频效果，并通过仿真测试及水池实验对两个不同编码的混沌序列进行了混叠分离，实现了混沌调频编码信号的有效混叠分离。这种编码及调制方式可以分离多个方向的回波信号，有效提高深海底质探测效率。