促进数学基本活动经验积累的教学策略探究

马晓旭

摘 要：积累必备的数学活动经验是小学数学教学的目标之一，也是学生适应现代生活的必要准备。数学基本活动经验的积累与数学思维的养成有相互促进的作用，其中操作性经验、思维性经验和探究性经验对学生数学思维的进一步发展有重要影响。本文研究了数学基本活动经验的分类以及在数学活动经验积累过程中存在的问题，并对如何增强小学生数学基本活动经验提出了一些建议，仅供参考。

关键词：小学数学;基本活动经验;数学思维;伪经验

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）04-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.04.051

促进学生数学基本活动经验的积累是小学数学教学的基本目标，也是促进数学素养形成的关键环节。积累必要的数学活动经验有利于学生思维活动的进一步发展，有利于学生在生活实践中自觉地运用数学经验来实现问题的解决，从而为知识的活学活用提供强有力的支撑。

一、数学基本活动经验的分类

（一）操作性经验

操作性经验是一种操作性的条件反射，是当学生在面临陌生情境时，可以不加思考地根据已有的感官经验和体验经验获得的一系列应答性行为。当反射发生时，学生虽然不一定能清楚地阐释该结论的生成依据，但是结论往往是正确的。操作性经验是应激行为反复强化的结果，当反射行为一旦形成，就会固化为人的主观上的行动经验。研究表明，操作性经验的巩固或消退与强化刺激物有很大关联。即当操作性经验建立后，如果及时给予一个强化刺激，操作行为就会得到增强，经验就会增加牢固;当没有及时出现强化刺激物，该应答行为就会逐渐消退甚至消失。在数学活动经验的获取中，教师要有目的地选择性激活、强化和调整目标行为，促进学生自觉地将操作性经验运用到综合实践活动中去。

（二）思维性经验

思维性经验，顾名思义，就是指学生在脱离直观道具的情形下自然而然发生的推理判断。与操作性经验不同的是，思维性经验具有典型的内隐性的特点，即使是内心的思维活动进行得异常激烈，外人也不能轻易察觉思维的变化。在观察时，只有通过细微的表情和神态变化才能间接地洞察思维的大致进程。此外，从思维经验的类别上看，其包括演绎的经验、归纳的经验和类比的经验等形式，这些经验的积累对学生的数理推理能力和创造性思维的发展有积极意义。小学阶段，归纳经验和类比经验是最原始的经验积累方式。在概念的习得过程中，受原有知识结构的限制，归纳和类比往往起到基础性作用。

（三）探究性经验

探究性经验是上述思维经验和操作经验的综合，即学生在参与数学活动的过程中，不仅有可以觉察的肢体行为，而且还伴随着不易觉察的思维层面的大脑推理活动。探究的实质是宏观层面的主动参与和微观层面的积极思考，二者融合的根本目的在于问题的解决，所获取的经验也大多属于直接经验。教师可以选取学生熟悉领域的一个点作为突破口展开教学，在教学环节的设计中，既要保证学生有自主的动手操作过程，又要在操作中敢于质疑和发现问题。此外，教师要鼓励学生将实践的结果准确地表达和交流出来，进而获得较为准确的数学探究经验。最后，在经验的总结中，无论学生能否在探究活动中获得正确的数学经验，教师都要肯定探究中的积极表现。对错误的经验要敢于剖析，寻找探究中可能存在的问题，然后修缮总结;对正确的经验要归纳整理，争取用更加简洁的方式进行表达。

二、数学活动经验积累过程中存在的问题分析

（一）将成人经验等同于儿童经验

儿童对客观世界的认识方法与成人是不完全一样的，成人的认知世界具有显著的成人色彩，而儿童思维却严重依赖于具象的事物。这就是说，在教学实践时，教师要清醒地认识二者的不同。一方面，自己的思维方式不能代表学生的思维方式，不可以想当然地认为我是这么想的，学生应该也可以这么想，这就容易误入歧途;另一方面，在小学数学活动中要时时将学生当作教学的主体，从学生的角度出发组织教学，提出和解决问题。首先，教师要认识到抽象思维是高阶的思维方式，幼儿处于抽象思维的萌芽期，在教学中要让学生在自己的思维边界以内展开教学;其次，在教学活动的设计中要让学生自己动手操作、亲身体验，然后在体验中建立对事物因果联系的初步认识，获得对客观事物的一般看法;最后，教师要从直观的行动思维和具体的形象思维出发，鼓励学生观察事物的发生、发展变化过程，让学生在探索中获得思维的良性发展。

（二）将生活经验等同于数学活动经验

数学活动经验反映数学问题的本质特征，其结论具有必然性;相对而言，生活经验是对现实生活的主观感受，其结论大多具有或然性。二者的共通之处在于数学经验的形成大多以生活经验为基础，然后在此基础上对数学问题进行高度的概括、分析和综合，进而形成比较正确的、接近问题本质的感悟和体验。另外，由于生活经验是对生活现象的较为肤浅和片面的感性认识，有时候甚至会是错误的认识，因此生活经验反映了现实生活的部分属性特征，在实践中可能存在例外。然而，數学活动经验的获得是以抽象的演绎推理为基础，在数学实践中具有更高的合理性。因此，在教学实践中，若是将生活经验当作数学经验直接用于数学活动，就有可能得出武断的数学结论。在二者的区分中，一定要从两种经验的本质特征出发逐一辨别，数学活动经验是能够反映数学本质的数学结论，生活经验反映的只是生活现象的属性特征，而非本质特征。

（三）数学活动设计的导向性错误、目标性不强

在数学活动经验的获取中，活动设计一定要与教学目标相一致，凡是无益于目标达成的教学活动都要去除。教师要设计合情合理、具有清晰目标指向的教学活动。在活动中既要有利于问题的发现和解决，也要保证学生亲身体验的实效性。同时，教师要精细地设计活动环节，讲清楚必备的前提条件以保证探究的科学性。一方面，在数学活动中要突出活动的目标要求，不能只是因为该环节新颖有趣就做没有意义的添加。如果活动没有明确的目标指向，反而会增加学生的学习负担，分散学生注意力。另一方面，活动的每一步都要有准确的引导语，引导语中要包括明确的行为动词和目标要求，行为动词可以是归纳、陈述、说明、概括等，目标要求则反映了师生互动中教师的具体期望。

三、促进小学生数学基本活动经验积累的教学建议

（一）精简教学活动内容

数学活动的首要目标是数学素养的形成和思维的训练，所有不利于目标实现的教学活动都应该被简化。在教学实践中，我发现很多教师的活动设计过于繁复冗杂，对学生的思维产生极大的困扰。具体表现有：（1）教学活动中过多地演练同一内容。教学演练的目的在于重点的掌握和难点的突破，演练次数取决于内容本身的重要程度，然而绝不是越重要的知识演练次数越多越好，过度练习容易透支学生对学习的耐受力和学习热情。（2）要剔除中看不中用的教学环节。教师要准确地把握好“度”，怎么添加和添加多少取决于该要素的加入对教学目标的实现有多大实际性的好处。（3）教学环节之间应该具有一定的逻辑关联，这既保证了知识点之间的紧凑程度，又有利于学生知识体系的构建。

（二）合理设计数学活动

任何教学活动的高效开展离不开教学活动的准确定位和科学设计。一个完整的教学活动要包括教学目标设计、内容设计、方法设计、板书设计等内容，其中的每一项设计都是高效课堂的必要准备。当然，设计什么样的教学活动是由基本学情决定的，面对不同的学习群体，就应因地制宜、因时制宜地设计出不同的学习方案。此外，所有方案设计的出发点都应该立足于学生学习的起点状态和潜在状态两部分。而最终的设计是否合理有效，评价的标准在于：（1）数学活动的设计是否实现了预计的教学目标;（2）数学活动的开展是否能够促进学生思维的发展。只有从始至终将学生放在首位，以学生的终身发展需求为设计目标，才能促进学生思维品质的发展，才可以积累必备的数学活动经验。

（三）不断的反思与总结

任何能力的形成都是不断思考和总结的结果，数学能力的形成也是如此，即从基本知识的初步接触，到知识技能的熟练掌握，再到知识之间的融会贯通，都是总结和反思的结果。未经总结的知识就像沙漏，尽管有输入的过程，但是它同时也在不停流失。同时，只有当知识经过一次次的反思，它的漏洞才能够恰到好处地被填埋和补充，让它不至于迅速流失。无论成绩的好坏，很多学生在数学知识的初识阶段总是感慨知识很难，担心自己无法掌握，但是，当知识学习到达一定阶段后回头再看，当初的那个看似不可逾越的知识已然在自己脚下。这种情况的出现并不是偶然的，而是当知识的量变积累成了一定的质变之后，我们就能够站在一个更高的角度来认识知识之间的内在联系，而知识的反思与总结就是促成量变达到质变的最好方式之一。

總之，在数学活动中一定要注重思维经验和操作经验等的积累，同时要尽量规避数学活动中可能存在的错误认知。教师在学生数学基本活动经验的积累中，要想尽办法促进其数学思维品质的形成，从而保证数学活动经验的积累的科学性和实用性。

参考文献：

[1]   仲秀英.学生数学活动经验的内涵探究[J].课程·教材·教法，2010（10）.

[2]   徐斌艳.面向基本数学活动经验的教学设计[J].中学数学月刊，2011（2）.