群3D4(q)与旗传递4平面设计

曾玲玲 龚罗中

群3D4()与旗传递4平面设计

曾玲玲a龚罗中b

（长沙师范学院a.图书馆;b.数学科学学院，湖南 长沙 410100）

旗传递设计；3D4(q)群；自同构群

⑴中每个元素恰好与中个元素关联；

⑵中任意两元素，恰好包含在的4个元素中；

⑶中的元素数等于中的元素数。

1 基本结论

本节，我们先给出一些在本文中将要用到的基本结论。

2 主要定理的证明

[1]F.Buekenhout,A.Delandtsheer,J.Doyen,P.B. Kleidman, M.Liebeck, J. Saxl, Linear spaces with flflag-transitive automorphism groups[J].Geom. Dedic,1990,36:89–94.

[2]E.O’Reilly Regueiro,On primitivity and reduction for flag-transitive symmetric designs[J].J.Comb.Theory,Ser.A,2005,109:135–148.

[3]E.O’Reilly Regueiro,Biplanes with flag-transitive automo-rphism groups of almost simple type,with alternating or sporadic socle[J].Eur.J.Comb,2005,26:577–584.

[4]E.O’Reilly Regueiro.Biplanes with flag-transitive automo-rphism groups of almost simple type,with classical soc-le[J].J.Algebraic Comb,2007, 26:529–552.

[5]E.O’Reilly,Regueiro.Biplanes with flag-transitive automor-phism groups of almost simple type,with exceptional so-cle[J].J.Algebraic Comb,2008,27479–491.

[6]Shenglin Zhou, Huili Dong, Weidong Fang. Finite classi-cal groups and flag-transitive triplanes,[J].Discrete Math-ematics.2009,309:5183–5195.

[7]ShengLin Zhou,GHuiLi Dong.Exceptional groups of Lie type and flag-transitive triplanes[J].Sci China Math.2010,53(2):394-400.

[8]ShenglinZhou·HuiliDong. Alternatinggroupsandflag-transiti-vetriplanes[J].Des.Codes Cryptogr.2010,57:117–126.

[9]P B Kleidman.The maximal subgroups of the Steinberg triality groups3D4(q) and of their automorphism grou-ps[J].JAlgebra,1988,115:182–199.

O152.1；O157.2

A

1673-2219（2021）05-0001-02

2021-08-02

曾玲玲（1973－），女，湖南沅江人，助理馆员，研究方向为应用数学。

龚罗中（1973－），男，湖南沅江人，博士，教授，研究方向为代数组合。

（责任编校：文春生）