采空区垮落顶板形态及其演化特征

李 杨，任玉琦，王 楠，金向阳，欧祥吉，罗军波，梅灿旗

(中国矿业大学(北京) 能源与矿业学院，北京 100083)

目前，由于原始地层赋存的复杂性与特殊性，我国一些主要生产矿井存在近距离煤层上行开采[1-4]和含水层下开采[5-7]的特殊情况。同时，在系统研究废弃矿井煤层气资源开发利用的大背景下，废弃采空区内煤层气资源空间分布研究也成为重点[8-13]。因此煤层开采后采空区垮落顶板的形态特征研究成为当下采空区研究的重点内容。

近年来，国内外学者对于工作面顶板矿压控制理论等方面进行了深入研究，并取得了丰富的成果。钱鸣高院士等[14-15]建立了采场上覆岩层的“砌体梁”结构模型，并提出采场上覆岩层控制的关键层理论，形成一套统一的采场矿山压力与岩层控制理论。许家林等[16-17]基于岩层控制的“砌体梁”结构模型和关键层理论分别建立了不同地质赋存、开采条件下的关键层破断块体的“砌体梁”结构模型，进一步丰富了采场覆岩结构理论。冯国瑞等[18-20]建立了遗煤资源上行开采层间岩层关键层的面接触块体结构，并基于此提出层间岩层的“块体梁-半拱”控制结构。朱涛等[21]建立了近距离煤层开采下煤层的“散体-块体”顶板结构。黄庆享等[22]建立了浅埋煤层采场基本顶周期来压的“短砌体梁”和“台阶岩梁”结构模型。闫少宏等[23]提出大采高采场顶板的“短悬臂梁-铰接岩梁”的结构。

而在煤层开采覆岩空间结构的研究上，刘天泉院士[24]提出了工作面开采覆岩的“横三区、竖三带”的分区，即采空区纵向上分别为垮落带、断裂带和弯曲下沉带，而在横向上分别为煤壁支承影响区、离层区和重新压实区。进一步地，又将垮落带分为下部不规则垮落带与上部规则垮落带。郭广礼等[25]探究了老矿井采空区破裂岩体结构，分为较完整层状结构、块列层状结构、碎裂结构及散体结构，破裂岩体结构对老采空区的变形及空隙分布存在影响。FENG等[26]探究了不同推进距离与采空区积气空间之间的关系。左建平等[27-29]提出了厚松散层覆岩移动的“类双曲线”模型，将采场岩层控制与地表沉降有机相联，更加精确地反映了基岩于松散层的整体移动与变形。SHI等[30]提出一种煤层开采上覆岩层不对称“W”型裂隙拱概念模型。

总体而言，国内外在对采空区垮落顶板的形态特征研究并不多，且现有研究多采用在相似模拟或数值模拟的方法揭示采空区垮落顶板形态[31-37]，这与现场实际情况存在差异。针对此，笔者从现场实际探测结果出发，详细分析了采空区垮落顶板形态的特征，结合理论分析的方法，探究了采空区“正-倒置三角形”垮落顶板形态的形成机理，描述了“正-倒置三角形”垮落顶板形态的动态演化特征，给出了“正-倒置三角形”垮落顶板形态概念，并运用UDEC模拟一定程度上验证了“正-倒置三角形”垮落顶板形态的存在性与合理性，进一步丰富了煤层开采覆岩空间结构。

1 垮落顶板形态现场探测

1.1 探测区概况

本次探测区域为开滦集团钱家营煤矿12-1号煤层采空区。开滦集团钱家营矿井田煤系地层约80 m范围内，由上至下依次分布着5，7，8，9和12-1号5层可采煤层，各煤层的平均厚度依次为1.2，4.0，1.4，1.9和3.4 m，且煤层分布具有层间距小、变质程度高和赋存条件复杂的特点。由于产能、煤质及各煤层之间开采的相互影响等问题，逐步形成了“多层采空区下煤层上行开采”结合“先下行后顶层”的高效协调开采模式，即开采顺序依次为7号煤层→8号煤层→12-1号煤层→9号煤层→5号煤层[38]，其中5号煤层与9号煤层为采空区上行开采方式。井田范围内煤层赋存情况如图1所示。

图1 煤层赋存情况

钱家营矿12-1号煤层的平均埋深为535.9 m，平均倾角约为10°，与上覆9号煤层之间距离约为27 m，煤系地层范围内煤岩岩性与厚度如图2所示。

图2 煤岩层柱状图

1.2 探测方法

ZTR12系列地质雷达通过屏蔽天线发射1 MHz～2.5 GHz的高频电磁波，由接收天线采集相应的信号并由计算机存储和显示。ZTR12系列地质雷达的天线中心频率为100 MHz、单个天线的长度小于1 m、步进小于2×10-12s、输出信号为10×10-9s、电压90 V，另外当产生100 MHz的发射脉冲时，脉冲与纹波的幅值比明显增加到30 dB以上，使得地质雷达的有效填图深度保持在9号煤层以下30 m岩层范围内，因此可以完全适用于矿井井下环境[39]。

采用ZTR12系列地质雷达设备在9号煤层1692回风巷对下伏12-1号煤层1622采空区顶板岩层进行探测。地质雷达探测的深度为30 m，探测距离为70 m，探测区域如图3所示，地质雷达系统测试参数见表1。

图3 地质雷达探测位置示意

表1 地质雷达系统测试参数

1.3 探测结果

通过在对采集到的地质雷达探测数据进行零点标定、去噪、滤波、增益等手段，处理得到地质雷达探测图像，可以清晰地反映12-1号煤层开采后顶板岩层的垮落情况，如图4所示。由图4可知，在距离探测起点30～70 m内出现4处分布规律的强、弱反射区交替出现的现象，即在60～70 m位置出现一处弱反射区域，且其相位与周围介质反射图像基本一致，因此黑色虚线区域内为一轻微破坏的区域，该区域顶板的破碎程度较小，完整性较高；而在50～60 m位置出现一处强反射区域，且其相位与周围介质反射图像也存在差异，因此白色虚线区域为一严重破坏的区域，可认为该区域顶板的破碎程度较大，完整性较差，这一规律现象随工作面推进方向循环发生，与现场窥视结果也基本吻合[40]。基于上述探测结果，反演得到12-1号煤层采空区顶板垮落形态，如图5所示。

图4 地质雷达探测数据结果处理示意

图5 煤层开采顶板垮落形态地质雷达反演

由图5可知，12-1号煤层开采后直接顶(炭质泥岩)与基本顶(粉砂岩)裂隙较为发育，且裂隙发育已经波及泥岩岩层，即9号煤层基本底岩层，但9号煤层本身受到12-1号煤层开采影响较小。同时，在12-1号煤层采空区内垮落顶板的形态呈现出一定的规律性特征，即采空区垮落顶板分为4个区域，依次为区域Ⅰ、区域Ⅱ、区域Ⅲ和区域Ⅳ。其中，区域Ⅰ和区域Ⅲ对应轻微破坏区域，区域Ⅱ和区域Ⅳ对应严重破坏区域。在区域Ⅰ和区域Ⅲ内，下位岩块破断程度较为剧烈，破碎程度较大，而上位岩块破断程度缓和，破碎程度较小，形成倒置三角形的垮落顶板区域；而在区域Ⅱ和区域Ⅳ内，下位岩块破碎程度较为缓和，破碎程度较小，而上位岩块破碎程度较为剧烈，破碎程度较大，形成正置三角形的垮落顶板区域。

2 垮落顶板形态形成机理

为进一步探究采空区内正置三角形区域与倒置三角形区域垮落顶板形态的形成机理，本节采用材料力学与矿山压力相关知识进行进一步的分析。

在12-1号煤层工作面基本顶发生初次来压之后，随着工作面的不断推进，工作面基本顶岩层会发生周期来压。依据材料力学[41]相关知识，并结合矿山压力中对顶板来压的分析，1622工作面顶板的周期来压步距L计算公式为

(1)

式中，h为基本顶的厚度，m；RT为基本顶岩层的极限抗拉强度，MPa；q为基本顶受到的载荷，可由顶板载荷公式计算可得。

计算可知，上覆岩层中厚度为7 m的粉砂岩层作为关键层对12-1号煤层的开采起控制作用(表2)。因此，关键层下岩层受到的载荷及其极限破断长度，见表3。通过对12-1号煤层开采液压支架载荷的现场实测结果可知，基本顶周期来压步距为13～17 m，如图6所示，也就是说，第3层粉砂岩基本顶岩层破断长度的计算结果与现场实测结果基本吻合。

表2 12-1号煤层上覆岩层参数

2.1 采空区基本顶关键岩块的破断

对采空区基本顶关键岩块的受力进行分析，探究基本顶关键岩块的再次破断的发生位置，如图7所示。

图7 基本顶关键岩块受力分析

(2)

其中，Fy为岩块受到的垂直作用力，kN；FB为B点受到的垂直作用力，kN；FA为A点受到的垂直作用力，kN；l1为基本顶关键岩块的长度，取13 m；α为基本顶关键岩块的回转角度，(°)，根据钱家营矿12-1号煤层地质条件及现场实测数据，得α=23°；MB为B点受到的弯矩，kN·m；TA为A点受到的水平作用力，kN；TB为B点受到的水平作用力，kN；f为摩擦因数。

由此可得

(3)

故基本顶关键岩块上任意一点的弯矩为

(4)

(5)

其中，x为基本顶关键岩块上任意一点与A点的距离，m。由此得到基本顶关键岩块上任意一点的弯矩，如图8所示。由图8可知，岩块在x=7.5 m处会产生最大弯矩，即基本顶关键岩块会在0.58l1处发生再次破断。

图8 基本顶关键岩块上任意一点弯矩

2.2 采空区上覆岩层关键岩块的破断

对采空区基本顶控制的上覆岩层关键岩块的受力进行分析，探究上覆岩层关键岩块的再次破断的发生位置，如图9所示。

图9 上覆岩层关键岩块受力分析

(6)

式中,FC为C点受到的垂直作用力，kN；FD为D点受到的垂直作用力，kN；MD为D点受到的弯矩，kN·m；l2n为第n层上覆岩层关键岩块长度，m；qn为上覆岩层第n层关键岩块均布载荷，kPa。

故上覆岩层关键岩块上任意一点的弯矩为

(7)

其中，xn为上覆岩层关键岩块上任意一点与C点的距离，m。由此得到基本顶控制的上覆岩层关键岩块上任意一点的弯矩，如图10所示。

图10 上覆岩层关键岩块上任意一点弯矩

由图10可知，岩块分别在x4=5.5 m，x5=0.35 m，x6=4.5 m处会产生最大弯矩，即上覆岩层关键岩块会在0.5l2n处发生再次破断。

通过上述分析可知，在工作面基本顶经历“稳定—失稳—再稳定”的周期破断过程后，采空区内已经垮落的基本顶与其控制的上覆岩层关键岩块在最大弯矩的作用下均会发生岩块的再次破断，但基本顶与其控制的上覆岩层发生再次破断的位置有所不同，且煤岩层赋存情况与破断模式具有一定的层理性，因此将各岩层周期破断与再次破断位置规律连接，则在采空区呈现出正置三角形区域与倒置三角形区域的垮落顶板形态，如图11所示，图中蓝色实线为周期破断位置，图中红色实线为采空区垮落基本顶与其控制的上覆岩层关键岩块再次破断所在位置。因此可认为，基本顶与其控制的上覆岩层的周期破断与采空区已垮落关键岩块的再次破断共同主导了采空区垮落顶板呈现出正置三角形区域与倒置三角形区域的形态。

图11 采空区垮落顶板结构形态示意

3 垮落顶板形态演化特征

在煤层开采过程中，随着工作面的不断推进，基本顶及其上覆岩层在发生“稳定—失稳—再稳定”的周期来压之后，采空区内已经断裂的基本顶与其控制的上覆岩层关键岩块会再次发生如图12所示的演化过程。

随着工作面推进，在基本顶发生周期破断形成新岩块A，其相邻岩块B即成为基本顶关键岩块，此时，由于岩块A与岩块B的回转与反向回转，导致岩块A的前咬合点产生向上运动趋势，使得岩块A的前端点破碎而发生失稳，由此岩块A与岩块B回转形成一体，如图12(a)，(b)所示。之后，采空区内的基本顶关键岩块B在最大弯矩的作用下发生再次破断，而其控制的上覆岩层同样在最大弯矩的作用下发生再次破断，如图12(b)所示。但由于基本顶与其上覆岩层的破断位置存在差异，遂出现偏向工作面方向的破断线，如图12(b)中红色实线所示。煤系地层的形成往往是由于地质沉积作用导致的，因此，采空区内垮落顶板发生再次破断时，煤层顶板各岩层会出现明显的分层现象，如图12(c)所示。综上在考虑采空区垮落顶板周期破断与再次破断位置，即在采空区内基本顶与其控制的上覆岩层破断垮落稳定后，会形成正置三角形区域与倒置三角形区域的垮落顶板形态，如图12(d)所示。重复上述过程，采空区内即出现“正-倒置三角形”垮落顶板的形态，如图11所示。

图12 采空区垮落顶板形态演化过程

基于此，采空区“正-倒置三角形”垮落顶板的形态概念：当煤层顶板岩层分层明显时，在煤层开采工作面周期来压后，采空区内基本顶与其控制的上覆岩层关键岩块在最大弯矩的作用下发生再次破断，周期破断与再次破断位置将采空区垮落顶板规律地分为正置三角形区域与倒置三角形区域，形成“正-倒置三角形”的垮落顶板形态。

4 垮落顶板形态模拟验证

为更直观验证采空区内“正-倒置三角形”垮落顶板的形态的存在性，本节以钱家营矿12-1号煤层开采的实际情况为背景，建立采空区垮落顶板形态研究的UDEC数值模型(图13)，模型长×宽为200 m×160 m。采用Mohr-Coulomb本构模型，模型中各岩层力学参数见表4。模型两侧边界为水平位移约束、下部为边界位移约束，模型上部边界施加10.78 MPa的竖向载荷，以模拟未建立的实际地层载荷，模型如图13所示。为避免模拟过程中的边界效应，模型左右两侧各留宽65.5 m煤柱，并采用全部垮落法处理采空区。

表4 数值模型参数

图13 数值模型示意

在12-1号煤层工作面采空区内，会出现正置三角形区域与倒置三角形区域交替出现的垮落顶板形态如图14所示。在顶板的周期性垮落后，顶板岩层由下至上依次发生破断，当工作面继续向前推进时，采空区内基本顶关键岩块在最大弯矩作用下会发生再次破断，而基本顶上控制的上覆岩层同样在最大弯矩的作用下发生再次破断，破断岩块会分别发生回转与反向回转，将周期破断与再次破断位置规律连接，垮落顶板岩块在采空区内形成正置三角形区域与倒置三角区域的垮落顶板形态。当工作面继续推进至下一次周期性垮落时，同样垮落顶板岩块在采空区内又形成正置三角形区域与倒置三角形区域的形态，循环往复，则形成采空区垮落顶板“正-倒置三角形”交替出现的形态。

图14 12-1号煤层采空区垮落顶板形态

其中，正置三角形区域具有下位垮落岩块堆砌整齐、上位垮落岩块堆砌杂乱的特点，而倒置三角形区域具有下位下沉岩块完整性差、上位下沉岩块完整性好的特点。因此，随着12-1号煤层工作面的不断推进，采空区内会依次出现正置三角形区域和倒置三角形区域交替出现的垮落顶板形态。

5 结 论

(1)采用地质雷达对12-1号煤层采空区进行探测，结果显示12-1号煤层顶板分层明显，且12-1号煤层采空区呈现正置三角形区域与倒置三角形区域规律出现的垮落顶板形态，且经地质雷达反演图可知正置三角形垮落顶板区域内下位垮落岩块堆砌整齐、上位垮落岩块堆砌杂乱，而倒置三角形垮落顶板区域内下位下沉岩块堆砌杂乱、上位下沉岩块完整性好。

(2)12-1号煤层采空区呈现的正置三角形与倒置三角形垮落顶板形态的规律性现象是由于顶板岩层的周期破断与采空区已垮落关键岩块的再次破断引起的。基本顶与其控制的上覆岩层关键块体发生再次破断的原因是关键岩块受到的最大弯矩大于其极限抗弯强度。同时，基本顶岩块与上覆岩层发生再次破断的位置不同。基本顶关键岩块发生再次破断的位置为0.58l1，基本顶控制的上覆岩层关键岩块发生再次破断的位置为0.5l2n。

(3)探究了采空区垮落顶板形态的演化过程，提出了采空区垮落顶板“正-倒置三角形”形态的概念，当基本顶及其控制的上覆岩层分层明显时，在煤层开采工作面周期来压后，基本顶及其控制的上覆岩层关键岩块在最大弯矩的作用下发生再次破断，周期破断与再次破断位置将采空区垮落顶板呈现正置三角形与倒置三角形区域，形成“正-倒置三角形”的垮落顶板形态。

(4)运用UDEC模拟一定程度上验证了“正-倒置三角形”垮落顶板形态的存在性与合理性。