煤层气井底节流阀节流效应数值模拟

2022-01-18周劲辉熊至宜

中国石油大学学报（自然科学版） 2021年6期

周劲辉,张云,熊至宜,尚洁

(1.中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室，北京 102249;2.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249;3.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院,北京 102249;4.中国石油大学(北京)过程流体过滤与分离技术北京市重点实验室,北京 102249;5.中国石油物资有限公司,北京 100029)

煤层气在井筒和地面管线中节流流动时,其压力、温度会发生骤然变化,而压力、温度的变化是导致水合物生成的主要原因[1]。生产过程中天然气水合物的形成会给气井生产带来严重危害,同时也给气井的科学管理带来了许多困难[2]。而井下节流工艺能实现井筒降压,还可以充分利用地热对节流后的天然气加热升温,使节流后的气流温度高于该压力条件下的水合物形成温度,从而达到降低井筒和地面管线压力、防治水合物生成以及降低成本的目的[3]。目前有许多针对天然气开采过程中的水合物生成的预测模型[4],但是缺少对于煤层气节流过程中是否有水合物生成的研究[5]。井下节流技术可以实现天然气降温降压,但是在节流处,天然气温度、压力、速度会发生较大变化,故研究井下天然气节流时的压力、温度变化规律必须考虑焦耳-汤姆逊效应[6]。由于天然气井下节流并不是简单的节流膨胀过程,因此分析井下天然气节流过程的流动规律,需建立一种严格的计算方法,方能得到准确可靠的井下焦汤效应计算模型及井筒流体温度分布模型[7]。在天然气节流时,节流细管处的压力、温度可能会降低到低于天然气水合物形成的临界条件[8],如何有效利用井下节流器同时防止水合物的形成是一个需要解决的问题。笔者针对煤层气井井底节流过程是否有水合物生成进行研究。

1 节流过程

节流现象是介质流动过程中发生较普遍的一种现象[9]。节流的发生有一些特定的条件,在管内流动的气体或者液体流经非常窄的截面,如小孔、阀门、变径等[10]。节流过程通常认为是绝热节流,即气体或者液体跟外界既不发生热量传递,也不发生任何净功量的交换[11]。

由稳态稳流能量方程可知

(1)

式中,Q为系统与外界交换的热量，kJ;m为介质质量，kg;h1和h2分别为介质进、出口焓值，kJ/kg;c1和c2分别为介质进、出口速度,m/s；z1和z2分别为介质进、出口到参考平面高度，m;Ws为系统的轴功,kJ。

由于节流过程为绝热过程,可得

h1=h2.

(2)

从式(2)可以看出,绝热节流的前后焓值是相等的。但是实际气体的分子体积不能被忽略,还要考虑分子之间的相互作用力。因此在实际气体节流后的温度会发生3种变化:升高、降低或者不发生变化。由于在实际气体节流过程中,温度的变化会受到很多方面的影响[12],如气体种类、节流之前的状态参数等[13]。由于地热的原因,井底温度基本不发生变化,因此主要研究进口压力、节流阀尺寸对井底天然气节流的影响。

为了表征绝热节流中发生的温度效应变化,引入节流系数μJ,该系数又被称为焦耳-汤姆逊系数。μJ定义为

μJ=(∂T/∂p)H.

(3)

式中,μJ为气流在节流中压力变化为dp时的温度变化[14];T为气体温度，K；p为气体压力,Pa;H为气体焓值，kJ/kg。

则有

(4)

式中,T1、T2分别为气体节流前、后的温度,K;p1、p2分别为气体节流前、后的压力,Pa。

又因节流膨胀是一个等焓过程,dH=0,故

(5)

则

(6)

式中，cp为气体质量定压热容,kJ/(kg·K);U为气体内能,kJ;V为气体体积,m3。

对实际气体,有

(∂U/∂p)T<0.

(7)

式(6)中第二项,在低温下实际气体的pV值先随p升高而下降;之后pV值又随p升高而升高[15]。因此在低温下μJ会随着进口压力p增大而减小。

式(4)由积分中值定理可变换为

T2-T1=μJε(p2-p1).

(8)

其中,1<ε<2。

由式(8)可以看出,当μJ≠0时,在同一进口工况下,节流前后的温差随压降的升高而升高。

2 煤层气井节流过程

利用ANSYS Fluent软件模拟分析煤层气井底天然气节流过程的压力场、温度场、速度场,并用现场数据验证计算模型的可靠性;分析不同进口工况、节流比对温降和压降的影响;在此基础上利用天然气水合物形成的理论公式分析煤层气气井在不同工况下节流时是否有天然气水合物的生成。

2.1 研究方法

根据某气井资料确定井底天然气节流的影响因素:进口压力和节流阀尺寸。节流阀尺寸主要表现在不同的断面面积。为了表征在节流过程中节流阀尺寸对节流的影响,引入节流比A′,表示为

A′=S2/S1.

(9)

式中,S1和S2分别为气井套管和节流阀截面面积,m2。

根据现有的完井结构示意图(图1)以及不同节流比的节流阀进行建模。该气井采用螺杆泵排出井底积水,利用煤层压力将天然气从套管中采出,去除油管部分,截取A1射孔上面长度为1.5 m的生产套管作为数值模拟模型;由于地热和表层套管中水压的影响,井底温度维持在39 ℃,压力为1、2、3、4、5和6 MPa。节流阀结构如图2所示。

图1 某气井完井管柱示意图Fig.1 Schematic diagram of completion string for gas well

该节流阀结构尺寸示意图如图2所示。

图2 井底节流阀剖面示意图Fig.2 Schematic diagram of bottom hole throttle section

基于ANSYS Fluent软件,利用ICEM将节流阀模型划分为结构化六面体网格,模拟过程选择甲烷为介质。在节流过程中甲烷密度随压力和温度的变化明显,故定义甲烷密度时不能用常数[16],采用SRK方程[17],比热容设置为Piecewise-Polynomial模型。同时节流过程涉及温度变化,模拟时需选择能量方程;节流过程流体流动属于高雷诺数湍流流动,需采用标准k-ε方程模型[18]。节流过程是绝热节流,设壁面传热系数为零,采用稳态计算。

节流过程气体属于可压缩气体,因此设置进、出口条件为压力进、出口。

根据该气井的井下实际数据以及影响因素确定研究方法为控制变量法。进口温度为39 ℃，保持节流比不变，改变进口压力为1、2、3、4、5和6 MPa；进口温度为39 ℃，保持进口压力不变，依次改变节流比为0.1、0.15、0.2、0.25、0.3和0.4，分析不同影响因素对天然气节流后温度、压力的影响。

2.2 数值模拟结果

2.2.1 网格无关性验证

计算区域划分为65、70、75、77和80万5种不同数量的网格，进行数值模拟计算节流后的温度。在同一截面处，计算结果如图3所示。从图3中可以看出，当网格数量达到77万后，呈现出很好的无关性。因此在后续的模拟计算中，采用网格数为80万的网格。

图3 网格数对流场的影响Fig.3 Influence of grid number on flow field

2.2.2 可靠性验证

某气井节流前后的实际数据温度与数值模拟结果如图4所示。

图4 模拟结果误差分析Fig.4 Error analysis of simulation results

由图4可知，数值模拟结果误差很小，符合实际情况。

图5为进口压力3 MPa、节流比0.4的数值模拟结果。由图5可以看出，通过节流阀节流后，甲烷的压力和温度降低，速度在节流细孔中迅速增大，之后缓慢降低到和进口速度近似相等；而温度降低后，又较为缓慢地上升，但会低于进口温度，因此天然气节流过程为降温过程。

图5 进口压力3 MPa、节流比0.4的数值模拟结果Fig.5 Numerical simulation results of inlet pressure of 3 MPa and throttle ratio of 0.4

2.2.3 进口压力对节流过程影响

固定节流比，改变进口压力，模拟结果如图6所示。图6中,A～F点分别是进口压力为1、2、3、4、5和6 MPa、进口温度为312.15 K，经过节流后的出口压力和出口温度，可以看出，随着进口压力增大，当节流比不变时，压降增大，温降也增大，节流阀出口温度和出口压力近似呈线性变化。进口压力为6 MPa，当节流比增大0.05时，出口压力增加0.55 MPa；进口压力为1 MPa，当节流比增大0.05时，出口压力增加0.02 MPa。当节流比为0.1、0.15和0.2时，节流后压降能达到进口压力的一半以上，因此当节流比不变时，压降和温降均随着进口压力的增大而增大。

图6 出口温度与出口压力关系Fig.6 Relation between outlet temperature and outlet pressure

2.2.4 节流比对节流过程影响

图7为不同节流比下压降和温降。由图7可以看出，在同一进口压力下随着节流比增大，节流后出口压力也增大，节流压降减小，温降也减小，出口温度与出口压力近似呈线性变化；在同一节流比下随着甲烷进口压力增大，节流压降变大，温降也变大，出口温度变小。在节流比为0.1时，压降最高达到3.8 MPa，温降随着压降的增大而增大，最大能降低13 K；在节流比为0.4时，温降最小降低1.5 K；当进口压力为1 MPa时，压降和温降基本不随着节流比变化而变化；当节流比增大到0.3时，再继续增大节流比发现节流比对压降和温降的影响将会变小。

3 结果分析

3.1 节流系数计算

影响焦汤系数的因素是进口温度和进口压力,因此当进口压力不变时,只有进口温度影响焦汤系数。

从焦汤系数的定义式,μJ=(∂T/∂p)H可以看出,μJ是在节流过程中压力发生δp时对应的温度变化,故称μJ为节流的微分效应。这里用差分代替微分的方式求解每个工况的焦汤系数,即μJ=δT/δp。

图7 不同节流比下压降和温降Fig.7 Pressure drops and temperature drops with different throttle ratios

例如:进口压力为1 MPa,进口温度为312.15 K,经节流比为0.1的节流阀节流后,出口压力为0.53 MPa,出口温度为310.31 K,则焦汤系数为

依次计算出其他工况点的焦汤系数,见图8。

图8 焦汤系数与进口压力的关系Fig.8 Relation between coke soup coefficient and inlet pressure

从图8中可以看出,当进口温度不变时随着进口压力增加,焦汤系数逐渐减小。

3.2 节流过程流量

标准状态下的气体体积流量为

(10)

式中,qsc为标况下通过气嘴的体积流量,m3/d;d为节流阀的开孔直径,mm;γg为天然气相对密度;Z1为在节流阀入口状态下的气体压缩系数;k为天然气绝热指数。

当节流阀出口端面的流速达到出口端面状态下的音速时,称此时流速为临界流速,此时通过气嘴的气体流量达到最大值。

通过气嘴的最大体积流量qmax为

(11)

查物性表得出甲烷的压缩系数[19]。在进口压力分别为1、2、3、4、5和6 MPa时,压缩系数分别为0.985 3、0.971、0.957 1、0.943 8、0.931 3和0.919 5。

取甲烷在节流比为0.4,进口压力为6 MPa,进口温度为312.15 K的工况为例,节流孔直径取当量直径d=23.82 mm,则有q=508 777.3 m3/d。

依次计算出其他工况点的体积流量,并与数值模拟结果进行对比,见图9。由图9可以看出,计算结果与模拟结果几乎相等,因此模拟过程的压降符合理论公式。

3.3 节流过程水合物形成

水合物是由甲烷、乙烷等分子在一定温度和压力条件下,与游离态水结合而成的结晶笼状固体[20]。

对于任何组分的天然气,都存在水合物生成临界温度和临界压力,低于这个温度或者高于这个压力,就会形成天然气水合物,反之则无法形成[21]。

水合物的生成必须具备3个条件:①气体必须存在水蒸气或有游离态水;②低温、高压是形成水合物的重要条件;③高流速、压力波动、气流方向改变时引起的搅动是生成水合物的辅助条件[22]。

图9 天然气节流过程流量曲线Fig.9 Flow curve of natural gas throttling process

要形成天然气水合物存在一个临界条件,当T>273.15 K时,有

(12)

当T≤273.15 K时,有

(13)

式中,p为天然气压力,MPa;T为天然气温度,K;B、B1为无量纲常数。

甲烷的相对密度为0.552 5。查表[23]可得,B=24.25、B1=77.4,当进口温度为312.15 K时,有lgp=-1.005 5+0.054 1×(24.25+312.15-273.15),得p=260.81 MPa。

在进口温度为312.15 K时,生成天然气水合物的临界压力为260.81 MPa,所以在1,2,3,4,5和6 MPa的工况下,进口段不会生成天然气水合物。

由图5中的温度云图可以看出,甲烷在节流阀处温度迅速达到最低值,之后又缓慢上升,在节流阀处有可能生成天然气水合物。

取节流比为0.4的节流阀,进口温度为312.15 K,进口压力为6 MPa,在节流阀处达到的最低温度为276.8 K,则形成水合物的临界压力为3.19 MPa;同理节流比为0.1的节流阀,在节流阀处达到的最低温度为257.8 K,则临界压力为3.81 MPa。

根据不同工况下节流过程的最低温度计算出形成天然气水合物的临界压力。由式(11)和式(13)可以看出,在T≤273.15 K时,生成水合物的临界压力随着临界温度的升高而降低;在T>273.15 K时,生成水合物的临界压力随着临界温度的升高而升高,因此在在T=273.15 K处,水合物的临界曲线会有一个拐点,拐点的临界压力为2.08 MPa。

图10为天然气节流过程水合物曲线。由图10可以看出,在节流比大于0.25,进口压力为5 MPa时,节流阀处煤层气的温度和压力处于水合物生成区域内;在节流比小于0.25,进口压力为5 MPa时,节流后的天然气压力大于拐点处的压力2.08 MPa,随着煤层气节流后的升温过程,煤层气的压力温度会越过水合物生成区域温度,因此当进口压力大于5 MPa时,节流过程均可形成天然气水合物。