基于奇异值分解的橡胶密封圈表面缺陷检测方法*

黄 连 刘晓军 雷自力 顾 浩 刘云峰 狄超雄

(华中科技大学机械科学与工程学院 湖北武汉 430074)

橡胶圈具有缓冲、减震、密封等功能，是常用的机械零件。橡胶圈用途广泛，随着工业化不断发展，对橡胶圈的质量要求也越来越高。尤其在航空航天、机器人等领域，对橡胶圈不仅有质量要求，还有数量要求，因此对于橡胶圈检测技术提出了较高要求。目前国外橡胶圈检测技术相对成熟，意大利、德国、美国等国家的橡胶圈缺陷检测技术处于领先水平，如德国Balser Vario公司和意大利DOSS公司的设备不仅检测范围广，如可以检测O形环、油封等，且自动化程度和检测效率高。国内的橡胶圈检测技术研究起步晚，目前的检测方法存在效率低、检测范围小等缺点。目前在橡胶圈生产厂家大多采用人工检测方法，检测效率低、成本高。

目前国内外表面缺陷检测算法可分为机器学习[1-3]和传统图像处理[4-6]两个方向。机器学习需要大量数据集，卷积层以及池化层的存在会导致表面缺陷信息丢失，且缺陷识别能力至少要5个像素以上。传统图像处理方法一般过程为图像采集、图像处理、缺陷提取、缺陷分类，但圆环形橡胶圈的表面很难实现均匀照明，且橡胶圈颜色较深，导致缺陷的对比度不明显，缺陷提取困难，故一般的图像处理方法在橡胶圈表面缺陷检测时效果不明显。国外有学者将结构光用于橡胶圈检测，通过获取橡胶圈整体信息，从而找到缺陷位置，但是此方法最大的问题是检测时间长，效率低。本文作者针对橡胶圈表面缺陷对比度不明显，缺陷提取困难等问题，提出了一种新的高效的橡胶圈缺陷提取方法，并验证了方法的可行性。

1 橡胶圈缺陷检测算法系统组成

文中提出有橡胶圈缺陷检测算法系统构成如图1所示。

图1 整体系统组成Fig 1 Overall system composition

该系统由4个部分构成，包括图像采集、图像处理、缺陷提取、缺陷分析。图像采集主要有光源、多个相机、镜头及计算机；图像处理主要是将圆环形的橡胶圈图像转换为矩形图像；缺陷提取部分主要是将橡胶圈缺陷提取出来；缺陷分析主要是获取缺陷位置、缺陷大小、缺陷类别等。

1.1 检测原理

图像矩阵是特殊的数学矩阵，图像的像素值可以看作矩阵值。正常的图像里面的像素值是均匀的，若图像中存在缺陷时，对应的矩阵中的值会出现相对于周围值的异常值。确定图像矩阵的异常值后，可以对图像进行异常值的定位与提取。SVD奇异值分解算法，是机器学习中常用的特征提取算法，其主要目的是数据的降维、重构原矩阵。文中主要利用SVD能重构原矩阵的特性，在奇异值分解后，会得到一个对角矩阵，通过对角矩阵的某些元素对矩阵进行反向的重构，即可得到不同信息的重构图像。对角矩阵越靠后，代表的图像信息就越高阶，一般这类信息就是图像中的缺陷信息。但是在实际工程应用中，由于橡胶圈的图像是弯曲的，因此奇异值分解时会导致边缘的误检，因此需要对图像进行兴趣区域的截取，提取出橡胶圈表面。

1.2 图像采集

图像采集系统对图像质量影响较大。光照对图像成像质量尤为重要，光照不均会导致缺陷位置误判。文中采用同轴光照明，采用led白光照明方式，尽量使橡胶圈照明均匀，从而获得质量好的图像。获取的图像质量如图2所示。

图2 采集的橡胶圈局部图像Fig 2 Acquired partial images of rubber ring

可见，采集图像光照相对来说较为均匀，从图2(a)可看出橡胶圈2个位置存在缺陷，从图2(b)中可看出橡胶圈5个位置存在缺陷。

1.3 图像处理

图像处理主要分3个部分：橡胶圈边缘粗提取，亚像素边缘提取以及圆环区域映射到矩形区域。图像处理主要目的在于提取出图像中的前景，去除背景干扰，提取出缺陷目标位置。

1.3.1 边缘粗提取

橡胶圈边缘粗提取首先要进行自适应中值滤波去除图像中的噪声点[7-8]，再使用改进的Laplace边缘增强算子进行边缘增强。Laplace边缘增强算子为

该算子可以增强图像边缘信息，使边缘提取更加容易。但是该算法受噪声影响较大，故需要先进行自适应中值滤波去除噪声点。

如图3所示，Laplace边缘增强算子增强后图像的边缘细节更加清晰，便于对图像边缘的提取，同时也凸显出橡胶圈中的缺陷。将所获得的图像进行高斯差分(Difference of Gaussians，简称“DOG”)，高斯差分计算方法[9-10]为

图3 Laplace增强图像Fig 3 Laplace enhancement image

GDOG=Gσ1-Gσ2

(1)

文中采用11×11与3×3模板做差分，DOG边缘检测算法与Canny算子结果对比如图4所示。

图4 2种算子边缘图像提取结果对比Fig 4 Comparison of edge image extraction results of twooperators (a)edge image extracted by Canny;(b)edge image extracted by DOG

Canny算子对噪声的影响较大，会将内部很多的不必要信息显示出来，会造成边缘信息提取失误。边缘提取算法由于不需要橡胶圈内部信息，采用DOG边缘检测算法可以适当减小噪声影响，边缘提取结果较好。

造成边缘不连续点存在的原因是由于图像在二值化过程中，由于边缘梯度值不同，参考噪声及缺陷影响，以及考虑算法的鲁棒性，选取的二值化阈值相对于各方面都较为合适。但是这也导致图像边缘梯度值无法保证全部处于阈值的同一侧，因而出现断点。

1.3.2 亚像素边缘提取

Zernike矩是基于 Zernike多项式的正交化函数，所利用的正交多项式集是一个在单位圆内的完备正交集。文中采用基于Zernike矩的亚像素边缘检测方法[11-13]。

在离散条件下，图像f(x,y)的二维Zernike矩在x2+y2≤1可定义为

(2)

图像旋转φ角度后的Z′nm与Znm之间的关系为

Z′nm=Znme-mφ

(3)

根据公式(2)(3)，结合Zernike矩7×7模板进行亚像素边缘提取，获取亚像素边缘。

针对图5所示的不连续边缘，经过亚像素提取之后边缘点仍会出现不连续点的问题，文中采用Ceres库进行二次多项式拟合。Ceres库是google用作非线性优化的开源C++库，它采用最小二乘原理，对非线性拟合效果好，速度快。

图5 粗提取不连续边缘点

采用Ceres库多项式拟合估计不连续点位置，获取的拟合曲线误差最小。通过上述方法提取的兴趣区域尺寸可能会不一样，为解决像素变化突兀问题，文中采用插值法将提取的兴趣部分统一相同尺寸，同时使图像看起来更平滑，降低了奇异值分解的误差。使用获取的拟合曲线进行边缘位置更新，得到连续的边缘位置。如图6所示。

图6 环状区域映射到矩形区域Fig 6 Looped area mapped to rectangular area

如图6所示，对圆环进行了取直。圆环之所以取直是因为直接将原图做奇异值分解，会将边缘等信息也提取出来，且无法识别橡胶圈表面的缺陷，故需要将其提取出来并进行取直。提取方式根据拟合出来的曲线，补充上述边缘中的断点位置；然后根据最上方边缘与最下方边缘的像素坐标，按列截取图像中的橡胶图像部分。再通过插值法，将获取的一列像素插值为固定的尺寸，以用作后续处理。环状区域映射到矩形区域的结果如图6所示。

1.4 缺陷提取

主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)是一种统计方法，通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。该方法就是把原有的多个指标转化成少数几个代表性较好的综合指标，这少数几个指标可以反映原来大部分指标的信息(85%以上)，并且各个指标之间保持独立，避免出现重叠信息。

奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是线性代数中一种重要的矩阵分解，在信号处理、统计学等领域有重要应用，在纹理图像缺陷检测中也有应用[14-15]。

我国对高血压的定义为收缩压大于等于140mmHg，或低压大于等于90mmHg就诊断为高血压。所以仅单纯的低压高而高压正常，也可以诊断为高血压。高血压中有5%是其他疾病继发的高血压，95%以上都是原发性高血压。根据血压程度来进行分级：1级高血压为140-159/90-99mmHg，2级高血压为160-179/100-109mmHg，3级高血压为大于等于180/110mmHg。

基于以上理论，以及奇异值分解在纹理图像缺陷提取中的应用，文中将橡胶圈表面正常部分视为纹理图像，或者图像中的主成分，而缺陷部分视作奇异点，获取奇异值分解中的前10个数据即可获得大于90%的图像恢复度；然后将原图像与分解图像做差分，得到的图像即为缺陷值。

奇异值分解运算时速度较慢，为提升其计算速度，文中使用GPU进行运算加速，以增加图像运算效率。CUDA是一种由NVIDIA推出的通用并行计算架构，该架构使GPU能够解决复杂的计算问题。

计算机配置为：

GPU:NVIDIA Geforce GTX1660ti

CPU：i7处理器 6核12线程

CUDA加速运算时间与opencv奇异值分解函数时间对比如表1所示。

表1 运算时间对比

采用基于CUDA的GPU算法加速，算法处理速度是CPU的2倍左右。根据CUDA原理，使用GPU代替CPU进行图形运算时，运算图像越大，GPU效益越高，加速效果更明显。文中图像采集采用的是高分辨率相机，图像像素较高，故采用GPU加速能有效提高算法速度。

图7 奇异值分解恢复图Fig 7 Singular value decomposition recovery graphs(a) reconstruction image of top 10 features;(b) reconstruction image of top 10 features;(c) reconstruction image of top 10 features

从图7可以看出，与原图相比，奇异值分解后恢复的图像中一些奇异点即图中缺陷部分丢失。另外还可看出，奇异值分解恢复矩阵阶数越高，分析结果越精确。这是因为奇异值分解恢复矩阵阶数越高，图像的细节也就越多，理论上来说，当恢复矩阵取到10阶时，基本可以显示原图像90%的内容。将原图与恢复图像做差分即可获取奇异点位置，在图中表现为缺陷位置。如图8所示。

图8 图像差分结果Fig 8 Image difference result

获取图像缺陷位置后，通过连通域分析来提取出缺陷信息。二值图像分析最重要的方法就是连通区域标记，它是所有二值图像分析的基础。通过对二值图像中白色像素(目标)的标记，让每个单独的连通区域形成一个被标识的块，就可以进一步获取这些块的轮廓、外接矩形、质心、不变矩等几何参数。文中采用opencv中的连通域分析函数，获取缺陷信息。结果如图9所示。

图9 缺陷提取结果Fig 9 Defect extraction result

可见，基于奇异值分解的橡胶圈缺陷检测方法，能准确识别对比度较低的橡胶圈表面缺陷，同时还能获取缺陷的位置、大小等信息。在实际的橡胶圈缺陷在线检测中，一般仅需判断其是否存在缺陷，以及缺陷位置和大小，对缺陷的分类不作要求，采用文中提出的橡胶圈缺陷检测方法分析时，可以省去对奇异值分析后的图像的连通域分析，进一步提高检测速度。

2 结论

(1)提出一种橡胶圈表面缺陷检测方法，该方法在提取图像边缘时采用了亚像素分析方法，确保了图像边缘提取的准确性，同时解决了边缘点不连续的问题；采用Ceres库多项式拟合估计不连续点位置，获取的拟合曲线误差最小；由于边缘提取算法不需要橡胶圈内部信息，采用高斯差分边缘检测对外边缘的提取效果好于Canny算子；基于奇异值分解的方法提取橡胶圈缺陷，提取效果好，且检测速度快；采用连通域分析来提取出缺陷信息，准确地识别出对比度较低的橡胶圈表面缺陷，同时还获取了缺陷的位置、大小等信息。

(2)橡胶圈表面缺陷的检测主要是气泡和凹坑，根据实际生产中的检验要求，仅需要判断缺陷存在与否，以及存在缺陷的大小、位置，故文中算法可以高效、快速识别其缺陷，满足工程要求。

(3)文中方法的不足之处在于提取的缺陷受奇异值选取数量影响，选取的值越少，能提取的缺陷越多，但是带入的噪声也越多；另外，算法的稳定性受环境影响较大，若图像中光照不均时，可能会出现误检的问题。下一步的工作，将针对某些不明显不突出的缺陷，设计一种多色光、多方向照明方案，凸显缺陷的位置，并通过逐行和逐列提取图像的信息作为序列数据，进行序列数据奇异值定位提取，可解决低对比度下的缺陷提取问题。