矩形顶管隧道接头橡胶圈防水安全限值研究

许有俊， 裴学军， 董文秀， 黄正东， 康佳旺

(1. 内蒙古科技大学土木工程学院， 内蒙古 包头 014010；2. 内蒙古科技大学矿山安全与地下工程院士工作站， 内蒙古 包头 014010)

0 引言

近年来，土压平衡矩形顶管技术在我国取得了快速发展，并成功应用于内蒙古自治区的地下工程建设中，例如：已经建成的内蒙古科技大学行人过街地下通道以及呼和浩特市锡林南路与中山路口互通式地下通道工程等。矩形顶管技术在地下空间的大力应用，有利于提高施工速度，加快城市地下空间建设进度，有效促进城市地下空间统一规划，复合开发[1]。但是，矩形顶管接头作为整个隧道结构最脆弱的部位，极易发生过度的变形导致接头局部防水失效，从而影响结构的正常使用，甚至引发工程灾害[2]。

不同于盾构隧道，顶管管节接头属于柔性接头，管节之间不用螺栓连接。常采用的接头形式为F型承插接头，是把钢套环的前面一半埋入到混凝土管节中，另一半在拼装时将插口处的橡胶止水圈压缩起到防水的功效，又称钢承口接头[3]。目前，针对此种类型接头展开的研究主要是关于接头的防水性能测试。张鹏等[4]通过数值模拟的方法对橡胶圈的截面形式进行了优化处理，优化后的橡胶圈也可满足实际工程需求；魏纲等[5]通过理论计算模型和数值计算模型的对比分析，给出了关于柔性接头模型研究的建议；此外，一些学者对橡胶圈结构的防水效果进行了检测试验[6-11]，但由于管节预留的安装间隙只有3～5 mm，待管节拼装完毕后，橡胶止水带被完全掩盖，想要测得橡胶表面的接触压力只能通过提前预留凹槽的方式将压力传感器预埋在橡胶条的下表面，大大增加了试验的难度和资金投入，且不能很好地保证试验精度，测得的数据很难具有普遍适用性。

本文以矩形顶管隧道接头橡胶圈为研究对象，结合行业标准及相关规范，建立接头变形几何关系式，分析接头最大允许张开角，进一步采用有限元软件建立管节接头安装模型，将模拟结果与理论计算数值进行对比，给出接头出现防水失效时的变形安全限值，以期为矩形顶管隧道接头防水设计及优化提供参考。

1 工程概况

呼和浩特市锡林南路与中山路口互通式地下通道工程为平面“井”字形，4个出入口采用明挖法施工，通道采用矩形顶管顶进施工，管节宽6.5 m，高4.3 m，壁厚0.5 m。现有新建双线地铁盾构隧道下穿既有矩形顶管地下通道，下穿区域为城市主干道路，下穿范围内土层以砂砾石地层和黏土地层为主，这类土的流塑性较差，开挖时很难确保开挖面的稳定性，一旦施工不当，很容易对周围土体产生过大的扰动，引起较大的地层沉降。由于过街通道接头采用F型承插接头的形式，对地层的变形十分敏感，因此，过大的地层沉降很容易影响到过街通道的稳定性和地面交通的正常运行。

2 F型承插接头细部构造及破坏模式

2.1 F型承插接头细部构造

F型承插接头的细部构造如图1所示。以采用单橡胶圈构造形式的接头为例，分析单橡胶圈下管节接头发生防水失效时的临界状态值。其中，顶管管节壁厚D=500 mm，管节高H=4 300 mm，钢套环的外伸长度a1=190 mm，橡胶圈初始高度为28 mm，距承口端距离a2=80 mm，橡胶固定凹槽h=12 mm，安装间隙d=5 mm，橡胶初始压缩高度为28 mm-(12 mm+5 mm)=11 mm。

图1 F型承插接头细部构造图(单位： mm)

2.2 管节接头破坏模式

相比于管节接头，管节自身环向刚度很大，因此，管节接头总是优先发生破坏，导致接头出现防水失效，影响结构的正常使用。常见的管节接头破坏模式包括：

1)钢套环端部与管节插口发生接触挤压，导致插口混凝土破碎或钢套环屈服。本文以二者开始接触时产生的竖向位移为最大位移限值，认为二者接触即发生破坏。

2)由于橡胶圈的压缩高度过大或过小，导致橡胶圈被压坏或接触压力达不到防水构造要求，接头发生渗漏水。

3)管节发生不均匀沉降，导致隧道管顶或管底变形太大，钢套环与橡胶圈发生脱离，管节接头防水失效。

2.3 接头位移控制标准

以图2示出的管节接头变形模式为例，假设管节张开角为θ，针对管节接头可能发生的多种破坏模式，分别制定位移控制标准如下：

(a) 管节接头变形示意图

(c) 管底

1)钢套环与插口管节接触失效。即钢套环端部与管节插口之间的竖向位移达到5 mm时，

a1·sinθ≥5 mm。

(1)

求得θ≥0.026 rad=1.508°。

2)橡胶圈压缩量过大发生破坏。由参考文献[12-13]可知，橡胶材料的压缩量不宜超过自身厚度的一半,即14 mm。橡胶圈初始压缩量为11 mm，因此，当橡胶圈在初始压缩量的基础上再继续压缩3 mm时，压缩高度超过规范给定的建议值时，

a2·sinθ≥3 mm。

(2)

求得θ≥0.038 rad=2.177°。

3)橡胶圈因接触压力不足发生防水破坏。用于地下工程结构防水的橡胶材料需满足接触压力不小于0.3 MPa[14]，可保证不发生渗漏水现象。结合下文数值模拟情况，当橡胶圈的压缩量为8 mm时，接触压力值近似等于0.3 MPa，因此，在初始压缩量的基础上，压缩量减小3 mm时，认为橡胶圈的接触压力值达不到规范要求时，

(a2+H·θ)·sinθ≥3 mm。

(3)

θ很小，可近似认为θ=sinθ，求得θ≥0.019 rad=1.089°。

4)钢套环与橡胶圈发生脱离失效。即钢套环端部与橡胶圈的水平位移达到a1-a2=110 mm时，

H·tanθ≥a1-a2。

(4)

求得θ≥0.026 rad=1.490°。

综上，在相邻管节发生此类变形时，顶管接头最先出现因接触压力不足导致的渗漏水破坏，其次是钢套环与插口接触破坏及钢套环与橡胶圈脱离，最后为橡胶圈压缩量过大导致的橡胶圈被压坏。

3 数值模拟

3.1 建立数值模型

3.1.1 模型尺寸

以橡胶圈为主要研究对象，适当简化计算模型，只考虑钢套环、橡胶圈和部分接头混凝土，采用平面二维数值模型，分析橡胶圈的变形和受力特征。橡胶圈通过预留凹槽的形式固定在管节插口处，凹槽深度为12 mm，初始安装间隙d为5 mm，橡胶圈初始高度为28 mm。模型尺寸如图3所示。

(a) 接头安装模型

(b) 橡胶圈尺寸

3.1.2 模型本构选取

3.1.2.1 钢套环

采用Q235钢材，钢材弹性模量Es=2.1×105MPa，屈服强度标准值fyk=235 MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。

3.1.2.2 混凝土

采用ABAQUS内置弹塑性损伤本构模型(GDP模型)，混凝土强度为C50，混凝土弹性模量Ec=3.45×104MPa，泊松比μ=0.2，重度γ=25 kN/m3。

3.1.2.3 橡胶圈

采用氯丁橡胶(见表1)或三元乙丙橡胶，由于橡胶材料常常表现出复杂的非线性，因此在目前的模拟中常采用三参数Mooney-Rivlin应变能函数[15]：

(5)

式中：W为应变能函数；C10、C01、D1为与温度有关的材料参数；I1为第一Green应变不变量；I2为第二Green应变不变量；Jel为弹性体积比。

表1 橡胶圈参数[16]

3.1.3 接触面和边界条件设置

3.1.3.1 接触面设置

钢套环与橡胶圈上表面的切向行为选用“罚”函数的定义方式，参考文献[4,15]定义切向摩擦因数为 0.1，法向行为设置为hard接触面，划分网格时保证钢套环的网格尺寸略大于橡胶圈的网格尺寸，且设置主从表面的过盈间隙为0，避免出现接触面之间的相互穿透现象。橡胶圈底面与插口混凝土之间的切向行为定义为粗糙，法向设置为hard接触面，且接触不可分离。

3.1.3.2 边界条件设置

将混凝土的底面完全固定，在钢套环上设置一个参考点RP，利用参考点耦合(Coupling)的方式限制钢套环的所有自由度，在参考点上施加位移荷载完成拼装过程。

3.2 模拟结果分析

3.2.1 安装力分析

橡胶圈的安装力即为管节顶进过程中，为实现橡胶圈压缩所需水平推力的大小。图4示出不同安装间隙下安装力与安装距离的关系曲线。从图中可以看出，安装的过程可以分为3个阶段。阶段1： 随着安装距离的增大，钢套环与橡胶圈的初始距离逐步减小，直至二者开始相互接触，产生安装力。阶段2： 安装力从0开始逐渐增大到最大值，随后开始下降到某一数值并保持不变。安装力先上升后下降是因为在上升阶段安装力由2部分力组成，其中一部分用来使橡胶产生变形，此时橡胶圈的上表面与钢套环倒角处的斜面接触，由于橡胶变形会产生一个垂直于接触面的抵抗力，该力在水平方向上产生一个分力； 另外一部分力即为二者接触面间的摩擦力，表现为安装力随安装距离先增大再减小的趋势。阶段3： 橡胶圈被完全压缩，此时安装力的大小即为二者接触面间的水平摩擦力，摩擦力为定值，故表现为水平直线。

图4 不同安装间隙下安装力与安装距离的关系

3.2.2 橡胶圈应力分析

3.2.2.1 安装间隙对橡胶圈应力的影响

管节拼装时橡胶圈在钢套环的作用下高度被压缩，橡胶圈产生应力，这就需要在满足防水要求的前提下尽可能减小橡胶圈在安装过程中的应力，避免出现橡胶圈脱落或因过度压缩而损坏的情况。由上文计算得知，橡胶圈的压缩高度应控制在8～14 mm，因此，安装间隙d的取值分别为2、3、4、5、6、7、8 mm。不同安装间隙下橡胶圈压缩高度及应力见表2，应力大小如图5所示。由图5及表2可知，随着安装间隙d的增加，橡胶圈压缩高度和应力值均逐步减小，橡胶圈应力较大的位置集中在橡胶圈向内凹的圆弧段。

表2 不同安装间隙下橡胶圈压缩高度及应力

(a) d=2 mm

(b) d=3 mm

(c) d=4 mm

(d) d=5 mm

(e) d=6 mm

(f) d=7 mm

(g) d=8 mm

安装间隙d=2 mm时，橡胶圈被压缩14 mm，此时橡胶圈的最大应力值达到7.73 MPa；其他条件均不变，当d<2 mm时，模型因单元变形过大发生畸变而出现不收敛的情况，以此为橡胶圈的压缩高度安全限值建议值，即认为橡胶圈的压缩高度不宜大于自身高度的一半。

3.2.2.2 安装偏转角对橡胶圈应力的影响

表3和图6示出橡胶圈在安装间隙为5 mm、不同管节偏转角下的应力大小。假设管节偏转角θ在-0.03～+0.03 rad，当θ<0时，由图可知，橡胶圈被越压越密，橡胶圈的应力也越来越大； 当θ≥0时，橡胶圈的压缩高度减小，同时应力值随之减小。

表3 不同偏转角下橡胶圈应力值

偏转角θ=-0.03 rad时，橡胶圈的最大应力值达到7.39 MPa<7.73 MPa，说明此时橡胶圈的压缩量略小于14 mm，橡胶圈未出现压缩高度过半的情况。但由于此时管节偏转角超出了钢套环与插口管节之间发生接触的临界角度值0.026 rad，出于安全考虑，认为钢套环与管节插口已发生接触失效。

(a) θ=-0.03 rad

(b) θ=-0.02 rad

(c) θ=-0.01 rad

(d) θ=0 rad

(e) θ=+0.01 rad

(f) θ=+0.02 rad

(g) θ=+0.03 rad

3.2.3 接触压力分析

3.2.3.1 安装间隙对接触压力的影响

不同安装间隙下的接触压力分布如图7所示。由图可知，接触压力最大的位置主要在橡胶圈的上、下表面，因此，这2个接触面上的接触压力数值可以直接反映出橡胶圈的密封性是否良好。随着接触安装间隙d的增大，橡胶圈的被压缩高度减小，接触压力从0.97 MPa减小到0.26 MPa。

根据《地下防水工程质量验收规范》[14]，用于地下工程防水的合成高分子卷材如三元乙丙橡胶和氯丁橡胶等，为保证不透水需满足接触压力大于0.3 MPa[14]。不同安装间隙下橡胶圈上、下表面的接触压力随接触长度的变化如图8所示。安装间隙d在保持不变的前提下，橡胶圈下表面的接触压力略大于上表面。随着d的增大，橡胶圈上、下表面的接触压力都在减小，且接触压力最大的点在逐渐向右偏移，当d=7 mm时，上表面的接触压力接近临界值0.3 MPa，此时橡胶圈压缩量为9 mm； 当d=8 mm时，上、下表面的接触压力均小于临界值0.3 MPa，密封性未达到规范中的防水要求，故认为d>8 mm即橡胶圈压缩量小于9 mm时防水失效，出现渗漏水现象。

(a) d=2 mm

(b) d=3 mm

(c) d=4 mm

(d) d=5 mm

(e) d=6 mm

(f) d=7 mm

(g) d=8 mm

(a) 橡胶圈上表面

(b) 橡胶圈下表面

3.2.3.2 安装偏转角对橡胶圈应力的影响

由于施工现场环境的复杂性和一些其他因素的干扰，管节在顶进的过程中难免会发生小角度的偏转。橡胶圈在安装间隙为5 mm、不同管节偏转角下的接触压力如图9所示。由图可知，假设管节偏转角θ在 -0.03～+0.03 rad，当θ<0时，橡胶圈被越压越密，橡胶圈的接触压力也越来越大； 当θ≥0时，橡胶圈的压缩高度减小，同时接触压力值随着减小。

(a) θ=-0.03 rad

(b) θ=-0.02 rad

(c) θ=-0.01 rad

(d) θ=0 rad

(e) θ=+0.01 rad

(g) θ=+0.03 rad

安装间隙为5 mm、不同管节偏转角下，橡胶圈上、下表面的接触压力随接触长度的变化如图10所示。在同一偏转角度θ下，橡胶圈下表面的接触压力略大于上表面。随着θ的改变，橡胶圈上、下表面的接触压力都在变化，θ<0时，橡胶圈的接触压力随着压缩量的增大而增大；θ≥0时，橡胶圈的接触压力随着压缩量的减小而减小。当θ=+0.02 rad时，上表面的接触压力接近临界值0.3 MPa； 当θ=+0.03 rad时，上、下表面的接触压力均小于临界值0.3 MPa，密封性未达到规范中的防水要求，故认为θ>+0.02 rad时接头防水失效。

4 结论与建议

对于地下工程而言，满足防水构造要求是保证结构可以正常使用的前提，也是整个工程设计中至关重要的一环。本文以矩形顶管隧道接头橡胶圈为研究对象，采用接头细部尺寸关系表达式计算并用有限元软件模拟了接头橡胶圈在不同安装间隙和不同偏转角下的密封性和受力特性，得到以下结论：

(a) 橡胶圈上表面

(b) 橡胶圈下表面

1)橡胶圈的安装力随安装距离的增加表现为先增大到峰值，随后减小到定值的情况，且安装间隙的改变对安装力的数值影响显著，安装间隙减小的同时橡胶圈压缩高度增加，增大了橡胶圈安装的难度。

2)管节不发生偏转的前提下，安装间隙d大于8 mm即橡胶圈压缩高度小于8 mm时，橡胶圈因接触压力小于0.3 MPa，发生防水失效；安装间隙d小于2 mm即橡胶圈压缩高度大于14 mm时，橡胶圈因压缩量过大而超过规范要求的压缩高度。

3)管节发生偏转的前提下，偏转角0 rad<|θ|≤0.02 rad时，接头防水处于正常状况，即管节最大允许偏转角为0.02 rad；当0.02 rad<|θ|≤0.026 rad，橡胶圈因接触压力小于0.3 MPa，发生接触压力不足导致的防水失效；当0.026 rad<|θ|≤0.038 rad时，钢套环与管底插口管节发生接触破坏，与管顶橡胶圈发生脱离失效；当|θ|>0.038 rad时，管底橡胶圈压缩量过大，超过规范要求的压缩高度。

4)由于顶管隧道接头较为脆弱，易发生渗漏水现象，而接头橡胶圈作为接头防水重要的一环，建议将橡胶圈的竖向压缩高度控制在8～14 mm，可以达到接头防水指标规范要求；建议将0.02 rad作为管节偏转角防水安全限值；建议开展相关室内试验研究，将模拟值与试验值加以对比分析，增加数据可靠性与实用性。