铅丝石笼最优吊点位置及吊筋长度分析与计算

李子特，张 瑢

（甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，甘肃 兰州 730010）

1 概述

铅丝石笼是用高尔凡低碳镀锌丝编织组装成箱笼状，在工程现场向箱笼内填充一定规格的、满足一定要求的石料[1-2]，以形成自透水的、柔性的、生态的防护结构。在铅丝石笼上设置一层护垫后，抛洒一层自然沉积的土壤在其表面，杂草和树丛等植被可以容易的穿过铁丝网生长，不仅固定了石块，同时更有利于绿化环境，用绿色植物来固定土壤，防范边坡防护石漠化。铅丝笼还可用于边坡植生（绿化）、铁路高速公路隔离护栏网、山体岩面挂网喷浆、基坑支护等，它还能制成箱笼、网垫，用于江河、堤坝及海塘的防冲刷保护以及水库、河流截流用网箱[3-4]。因此，铅丝石笼防护在工程项目中有着重要的、较强的实践作用。

在公路或铁路工程项目中，对于沿线路基挖方大部分为石质边坡的情况，为充分发挥就地取材以节省工程造价及实现生态防护的理念，大力推广了采用铅丝石笼砌筑后播草的植被生态防护的边坡形式[5]。实际工程中，铅丝石笼几何尺寸一般为1.8m×1.0m×0.6m，石笼内装填卵石、片块石，石笼网采用直径6mm 高强度锌铝合金丝焊接而成。一般石笼布设6 个吊装点，在吊装点处设置螺旋钢筋并环向封闭成环，其结构构造如图1 所示。为充分保障在施工吊装过程中的安全性并兼顾经济性，需要对吊装点位置及吊筋长度进行优化分析。

图1 铅丝石笼构造图(单位:cm)

2 吊筋最优位置

为进行最优吊点的分析，将铅丝石笼吊装方案等效为静力受力分析模型，力学模型建立如下：将石笼简化为等截面直杆，在吊点处采用竖向约束，即等效为带外伸臂的两跨连续梁模型，在自重作用下，石笼体各吊跨内最大正弯矩与边跨负弯矩相等，石笼体钢丝所受拉力较为均匀，此时为所求吊点最优布设位置。如图2 所示。

图2 等效力学模型简图(单位:m)

设吊点距石笼边缘位置为a(m)，石笼重力荷载集度为q(kn/m)，依据结构力学中叠加法求解均布荷载常数并画出其弯矩。如图3 所示。

图3 等效力学模型弯矩图 (单位:kn/m)

如图3 所示，边吊点处负弯矩为M1=0.5qa2，中吊点处负弯矩为M2=q(0.9-a)2/12，吊点间跨中正弯矩为M=q(0.9-a)2/8-(M1+M2)/2。M2恒大于M1、M，此时可令M1=M 中，即边吊点负弯矩与中跨正弯矩相等，求解得a=0.225=1/8L，此时石笼体受力较为均匀，该位置即为吊筋最优布设处。

3 吊筋最优长度

石笼体起吊设置六个吊点，由力学分析可知，各吊筋水平向分力自平衡，竖向分力与重力平衡，此时结构为竖向4 次超静定问题，补充斜杆与竖直杆在长度方向和宽度方向的几何关系及结构对称性关系求解。

假设吊筋竖直长度为h，则可以得出：长度方向tanα=h/0.675 (α 为斜吊筋与石笼的竖直投影角度)，宽度方向tanβ=h/0.5(β 为斜吊筋与石笼的横向投影角度)；将中间吊筋编号为1，两侧吊筋编号为2、3。设石笼总重为G，则单根吊杆竖向分力为G/6。

3.1 静力分析

由竖向力平衡可知，F1=G/(6sinβ)，F2=F3=G/(6sinβsinα)，故当α、β 角越小，即h 越小，吊筋拉力越大，越不安全；当α、β 角度越大，即h 越大，吊筋拉力越小，越安全。此时，吊筋竖直长度h 的大值应考虑吊筋的经济性，h 的小值受吊筋允许拉应力控制，边吊筋的拉力恒大于中吊筋的拉力。

3.2 动力分析

实际施工中，铅丝石笼填充后，现将其起吊，再平行运装或就位，因此，需要考虑瞬时起吊荷载及平移动荷载两种工况。

起吊动荷载：把石笼缓缓吊起后，按照匀速平移，此时考虑吊筋瞬时冲击荷载作用。动静法中冲击动荷因数，，最小动力系数为2。平行移动荷载：石笼在起吊后，以加速度a 平移，动力放大系数，工程实践中一般a＜＜g，即Kd＜2。故一般工况瞬时起吊动荷因数较大[6]。

3.3 最优吊筋长度计算

石笼总重G=26×(1.8×1×0.6)=28.1kn，工程中钢丝绳吊装一般取动荷因数Kd=6 计算，采用公称强度为1700MPa 钢丝绳起吊，计算不同竖直长度h 值对应的最小吊筋直径，见表1，如图4-5 所示。

表1 吊筋直径计算表

图4 吊筋力F 随竖直长度h 变化图

从图4、图5、表1 可以看出，随着吊筋竖直长度h 值的增加，吊筋力F1、F2及F2/F1的数值显著减小，直径d 也呈现显著减小趋势。从三角函数解的特性，当吊点竖直长度h=0.7～1.0m，即h=0.7B～1.0B时(B 为石笼宽度)，所需钢丝绳吊装直径明显趋于稳定性收敛，此时吊筋力F1、F2及F2/F1的值变化趋势明显减缓并趋于一致，故此范围内吊筋竖直长度为即为最优值。

图5 吊筋最小直径d 随竖直长度h 变化图

4 结论

通过建立某高速公路项目挖方路基边坡防护的典型铅丝石笼6 点吊装方案的等效力学模型，用解析法求解了最优吊点的布设位置为距端部0.225m 处，即L/8 处；最优吊筋竖直长度在0.7～1.0m，即0.7～1.0B。其受力合理且较为经济，为吊筋布设方案提供计算思路及参考。在实际工程实践中，吊点处应设置环向加强钢筋，石笼构造边缘应设置骨架钢筋，吊筋竖直长度不应小于0.7B，并进行吊装试验，进一步验证吊筋强度及确定最大允许平移加速度等施工控制参数，保证吊装工作的安全性和经济性。