基于密度变化的活性炭纤维毡吸声性能分析

沈 岳，严雪峰，刘其霞

（南通大学 纺织服装学院，江苏 南通 226019）

一直以来，噪音污染困扰着人们的工作、生活和学习，因此，越来越多的吸音降噪纤维材料在室内装修中被广泛应用[1-3]。活性炭纤维毡具有独特的三维立体结构，纤维和纤维之间孔隙发达且相互贯通，具备纤维吸声材料的典型特征。活性炭纤维毡除了具备多孔纤维吸声材料的条件外，还有其他纤维材料不可比拟的优势，如：活性炭纤维本身有丰富的微孔，可增加材料的比表面积，延长声波传播路径，提高活性炭纤维毡吸声性能。随着人们生活水平的提高，装饰用吸音纺织装饰品需求越来越大，活性炭纤维材料具有十分广阔的市场前景[4]。

目前，国内外学者对活性炭纤维吸附性能进行了深入研究，并取得丰硕的成果[5-7]。但对活性炭纤维材料吸声性能方面的研究非常少，在以往的报道中，Chen 等对活性炭纤维吸声性能进行了研究[8-9]。他们将棉纤维毡、苎麻纤维毡、聚丙烯纤维毡分别和玻璃纤维毡、棉纤维毡和活性炭纤维毡复合制备成非织造复合材料，通过对它们的吸声性能进行对比，发现活性炭纤维毡复合材料的吸声性能比其他复合材料的吸声性能更优异。本课题组经过多年的研究，在活性炭纤维材料吸声性能试验和理论方面取得了一些成果。在实验方面，基于微观和宏观结构参数，分析了活性炭纤维毡的吸声性能[10-12]。在理论模型方面，以经验模型、微观模型、现象模型为基础，建立了活性炭纤维毡声学理论模型[13-15]。但是，前期的试验研究没有系统分析除了吸声系数外的其他吸声性能。单一吸声系数不能全面反映活性炭纤维毡的吸声性能，为了分析其综合吸声性能，本文选用3 种密度的活性炭纤维毡，分析密度对吸声系数、特性阻抗、传播常数、结构常数4 个声学参数的影响，以期为开发和设计活性炭纤维吸声材料提供参考。

1 实验部分

1.1 试样准备

为了研究活性炭纤维材料的声学性能，选取3块实验用活性炭纤维毡（江苏苏通碳纤维有限公司），其结构参数见表1。

表1 实验用活性炭纤维毡规格表Tab.1 Basic parameters of activated carbon fiber felts used in experiment

1.2 声学参数测试

采用国家标准GB/T 18696.2—2002《声学 阻抗管中吸声系数和声阻抗的测量 第2 部分：传递函数法》，使用北京声望技术有限公司生产的SW422和SW477 两种型号阻抗管分别测试125～1 600 Hz和1 600～2 500 Hz 频率范围内的表面声阻抗率[12]。将试样1、试样2、试样3 裁成直径为100 和30 mm两种规格各两块，分别紧贴在SW422 和SW477阻抗管内壁测试表面声阻抗率，然后再分别将相同规格试样1、试样2、试样3 各两块重叠在一起紧贴在SW422 和SW477 阻抗管内壁再次测试表面声阻抗率。每个试样均测试5 次，取其平均值。

1.3 声学参数计算

1.3.1 吸声系数

厚度为l 的活性炭纤维毡紧贴在刚性壁时，表面声阻抗率Zs1[16]可表示为

式中：Zc为特性阻抗；γ 为传播常数；l 为活性炭纤维材料厚度。声波法向垂直进入活性炭纤维毡时，吸声系数表达式α 为

式中：ρ0为空气静止时的密度；c0为空气中声速。

由式（1）可推导出吸声系数表达式α 为

1.3.2 特性阻抗和传播常数

活性炭纤维毡特性阻抗可通过试样表面声阻抗率来计算。利用声传播理论，基于式（1）单层活性炭纤维材料表面声阻抗率公式，双层活性炭纤维材料表面声阻抗率Zs2可表示为

由式（1）和式（4）可推导出特性阻抗Zc和传播常数γ 表达式分别为

将测得的单层和双层活性炭纤维材料表面声阻抗率Zs1和Zs2分别代入式（5）和式（6），得到各频率的特性阻抗和传播常数。

1.3.3 结构常数

根据Voronina 提出的多孔纤维材料结构和结构常数的关系，推导出活性炭纤维材料结构常数Q[17]为

式中：ρ0为空气静止时的密度；c0为空气中声速；η为空气黏滞系数；d 为活性炭纤维平均直径；k 为波数，可表示为

其中f 为频率；H 为活性炭纤维材料孔隙率，可表示为

其中ρf为活性炭纤维密度，ρm为活性炭纤维材料容重；q0为插入参数，可表示为

2 结果与讨论

2.1 密度对活性炭纤维毡吸声系数的影响

图1 所示为密度分别为50，65，78 kg/m3试样的吸声系数曲线图。从图1 可以看出，随着频率从125 Hz 增加到2 500 Hz，活性炭纤维毡吸声性能越来越好，但在高频段吸声系数增幅趋缓。随着活性炭纤维毡密度由50 kg/m3增加到78 kg/m3，3 种试样平均吸声系数分别为0.37，0.41 和0.44，活性炭纤维毡吸声性能显著提高。这是因为随着密度的增加，单位体积里的纤维增加，内部孔隙减少，孔径变小，孔结构越来越复杂，内部表面积增加，声波不易穿过材料，空气和活性炭纤维毡内壁的摩擦机会大大增加，通过两者之间的摩擦力转化为热能而使声能快速衰减。纤维分子链本身产生振动，使得更多的声能消耗。但活性炭纤维毡密度过大或过小，都会影响其吸声性能。这可能是因为低密度的活性炭纤维毡内部孔隙变大，活性炭纤维毡整体构造变得松散，声波容易穿过材料内部，空气和活性炭纤维毡内部孔隙间的摩擦和振动会减少，导致材料流阻减小，声能损耗变小，甚至声波直接穿过材料。空气和纤维壁的摩擦和振动会明显减少，越来越少的声能转化为热能而被损耗掉。但对于高密度的活性炭纤维毡而言，当声波传播到材料表面时，由于表面过密，声波很难进入材料内部而被反射回去，导致吸声性能降低[18]。

图1 不同密度的活性炭纤维毡的吸声系数Fig.1 Sound absorption coefficients of activated carbon fiber felts with different bulk densities

密度为50，65，78 kg/m3的活性炭纤维毡最大吸声系数分别为0.84，0.87 和0.91，对应的频率分别为2 850，2 500 和2 290 Hz。从图1 可以看出，在125～2 500 Hz 范围内，密度为78 kg/m3的试样最先达到第一吸声波峰，活性炭纤维毡吸声性能达到最佳；密度为65 kg/m3的试样正好达到第一吸声波峰，但对应的吸声系数比密度为78 kg/m3的试样小；密度为50 kg/m3的试样未达到第一吸声波峰。随着密度增加，第一吸声波峰明显向低频段移动，对应吸声系数随着密度的增加而增大。这是因为第一共振吸声频率和速度成正比，活性炭纤维材料第一共振吸声频率fr表达式为

式中c 为声波在活性炭纤维材料中的传播速度。

随着试样密度逐渐增大，声波在活性炭纤维毡内部传播阻力增大，声音传播速度相对于在密度小的介质中变小，导致第一吸声波峰频率减小，但对应吸声系数升高。

2.2 密度对活性炭纤维毡特性阻抗的影响

图2 所示为密度分别为50，65，78 kg/m3试样的特性阻抗曲线图。从图2 可以看出，随着频率从125 Hz 增加到2 500 Hz，活性炭纤维毡特性声阻比减小，但在高频段特性声阻比变化幅度越来越小，逐渐趋于1；活性炭纤维毡特性声抗比绝对值减小，但在高频段特性声抗比变化幅度也越来越小，逐渐趋于0。这是因为特性声阻抗决定了活性炭纤维毡对声能的吸收能力。声波在高频段衰减大于低频段，吸收能力大大提高，使得特性声阻比和声抗比趋于定值。

图2 不同密度的活性炭纤维毡的特性阻抗比Fig.2 Characteristic impedance ratios of activated carbon fiber felts with different bulk densities

密度为50，65，78 kg/m33 种试样的平均声阻比分别为1.84，2.06 和2.27，平均声抗比绝对值分别为0.77，0.90 和1.06。从图2 可以看出，随着活性炭纤维毡密度由50 kg/m3增加到78 kg/m3，3 种试样特性声阻比增加；活性炭纤维毡特性声抗比绝对值增加；但在高频段，特性声阻比和特性声抗比增幅越来越小。这是因为声阻抗和介质密度成正比，活性炭纤维材料特性阻抗表达式[14]为

式中：R 为活性炭纤维材料特性声阻率；X 为活性炭纤维材料特性声抗率。

由于材料相同，所以随着试样密度由疏到密，声波在介质中的传播速度不会发生变化，但声波在活性炭纤维毡内部传播的阻力变得越来越大，导致特性声阻比、声抗比绝对值增加。但在高频段，高密度活性炭纤维毡声波反射增加，导致增幅变小。

2.3 密度对活性炭纤维毡传播常数的影响

图3 所示为密度分别为50，65，78 kg/m3试样的传播常数曲线图。从图3 可以看出，随着频率从125 Hz 增加到2 500 Hz，活性炭纤维毡衰减常数和相位常数均越来越大。这是因为传播常数表示声波在介质中的衰减和相位情况。在高频段，更多声能转化为热能而被消耗，声波衰减程度变大，导致衰减常数增加。随着频率的增加，声波振动速度加快，角频率增加，导致相位相应增加。

图3 不同密度的活性炭纤维毡的传播常数Fig.3 Propagation constant of activated carbon fiber felts with different bulk densities

密度为50，65，78 kg/m33 种试样的平均衰减常数分别为16.2，19.0 和21.5，平均相位常数分别为32.6，36.3 和39.3。从图3 可以看出，随着密度由50 kg/m3增加到78 kg/m3，活性炭纤维毡衰减常数增加，相位常数也增加。这是因为传播常数和介质密度成正比，活性炭纤维材料传播常数表达式[14]为

式中：α 为衰减系数；β 为相位系数。

随着密度的增加，活性炭纤维毡内部孔隙变小且变得更加复杂，声波进入活性炭纤维毡内部，和孔壁接触增加，它们之间摩擦力增加，声波衰减加快，使得衰减常数变大。同时，声波在材料内部振动变快，导致相位也相应增加。

2.4 密度对活性炭纤维毡结构常数的影响

图4 所示为密度分别为50，65，78 kg/m3试样的结构常数曲线图。从图4 可以看出，随着频率从125 Hz 增加到2 500 Hz，活性炭纤维毡结构常数变小，但减幅越来越小，逐渐趋于稳定。从式（7）可以看出，这是因为对于微观结构相同的活性炭纤维毡，结构常数由频率来决定，且与频率平方根成反比。

图4 不同密度的活性炭纤维毡的结构常数Fig.4 Structural characteristics of activated carbon fiber felts with different bulk densities

结构常数随着频率的增加而减小，但由于和频率平方根成反比关系，所以随着频率继续增加，结构常数减幅变小，逐渐趋于定值[19]。

密度为50，65，78 kg/m33 种试样的平均结构常数分别为1.36，1.86 和2.35。从图4 可以看出，随着密度由50 kg/m3增加到78 kg/m3，活性炭纤维毡结构常数变大。这是因为结构常数由材料微观结构和频率共同决定。在相同频率下，结构常数只由活性炭纤维毡微观结构决定。微观结构越复杂，材料结构常数越大。随着密度的增加，在同种材质条件下，材料孔隙率变小，内部结构变复杂，使得活性炭纤维毡结构常数变大。

3 结论

本文通过研究活性炭纤维毡密度对吸声系数、特性阻抗、传播常数、结构常数等声学参数的影响，得出如下结论：

1）在125～2 500 Hz 范围内，随着频率逐渐增加，活性炭纤维毡吸声性能提高，传播常数增加，特性声阻比、特性声抗比绝对值和结构常数减小；

2）在50～78 kg/m3密度范围内，随着密度的增加，活性炭纤维毡吸声系数、特性声阻比、特性声抗比绝对值、衰减常数、相位常数和结构常数均增加；

3）在50～78 kg/m3密度范围内，随着密度的增加，活性炭纤维毡第一吸声波峰向低频段移动，对应的吸声系数升高。