电子雷管和导爆管雷管起爆的振动信号时频特性对比❋

2022-01-11宋良灵罗志业王素创

爆破器材 2022年1期

孙冰宋良灵曾晟罗志业王素创

①南华大学土木工程学院（湖南衡阳，421001）②南华大学资源环境与安全工程学院（湖南衡阳，421001）③广西有色勘查设计研究院（广西南宁，530031）④湖南铁军工程建设有限公司（湖南长沙，410007）

引言

随着电子雷管技术的不断发展与完善，其优越性在工程爆破中得到了越来越广泛的认可；电子雷管技术的推广应用为精细爆破的发展提供了新的技术支持。作为工业爆破器材的新型高端产品，电子雷管与其他雷管相比，除了具备延时精度高、延期时间设置灵活、降低炸药单耗、改善爆破效果等优点外，关键能有效地降低爆破振动[1-3]，从而提高工程爆破的安全性。爆破振动信号时频特性分析是评价爆破振动危害程度的基础，也是定量确定爆破振动安全判据的有效途径[4]。因此，对爆破振动信号特征的研究，特别是对目前积极推广的电子雷管起爆的爆破振动信号特征的分析，具有十分重要的工程应用价值。

自2006年首次在我国三峡工程中使用以来，电子雷管起爆技术在爆破工程中逐步得到应用[5-7]。根据工业和信息化部安全生产司和公安部治安管理局的要求，到2022年，国内要基本实现电子雷管的全面使用[8]。电子雷管的推广应用之所以引起各管理部门和生产部门的重视，是因为与电雷管、导爆管雷管相比，电子雷管具有延时范围广、精度高、可靠性好和安全性高等优点，在获得好的爆破效果的同时更能实现爆破减振效果。这些均得到了验证:孙崔源等[9]利用普通导爆管雷管起爆和数码电子雷管起爆的对比试验证明，在隧道掏槽爆破时，数码电子雷管起爆产生的最大振动速度可以降低43.78%；唐阿敏等[10]在某近城镇露天矿爆破中使用了电子雷管起爆技术，使爆破振动幅度降低了31.65%；Fu等[11]通过电子雷管和导爆管雷管钻爆开挖隧道产生的损伤区域对比发现，电子雷管起爆使开挖损伤区缩小，证明了电子雷管的减振效果；Guan等[12]提出了在隧道爆破开挖中电子雷管起爆的延迟时间计算方法，通过采用最佳的爆破延期时间，电子雷管起爆的振动速度比非电雷管降低了69.70%。

爆破振动安全是爆破技术人员在爆破作业时首先考虑的问题。目前，对于这个问题的定量描述最佳方法是对爆破振动信号特征进行分析与评判。爆破振动信号主要包括振动峰值特征、频谱特征和能量特征等。许多学者对爆破振动信号开展了大量的研究。笔者采用小波分析方法[13]，基于某露天采石矿爆破振动实测数据，对比分析了电子雷管起爆和导爆管雷管起爆中爆破振动信号的时频特性，为电子雷管起爆技术爆破减振提供理论依据，并为促进电子雷管的全面应用提供理论基础。

1 基本原理

1.1 小波变换

设ψ(t)∈L2(R)，L2(R)指在R上平方可积函数构成的函数空间。当傅里叶变换ψ＾(ω)满足

则定义ψ(ω)为一个基本小波或母小波函数。将其平移和伸缩变换后得

式中:a为平移因子；b为伸缩因子；a、b∈R，且b≠0。

式(2)为连续条件下的小波序列，所以任意函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换为

1.2 Mallat算法

在小波变换多分辨分析的基础上，Mallat和Meyer提出了小波变换分解和重构的快速算法，即Mallat算法。该算法的基本思想是[14]:信号f(t)的小波分解是将f(t)以尺度j变换到空间L2(R)的两个正交子空间Vi和Wi上，由Vi通过一个滤波器h得到离散逼近值Aif，由Wi通过一个滤波器g得到离散逼近值Dif；下一层分解中是以尺度j＋1再将Aif分解到子空间Vj＋1和Wj＋1中；层层分解，完成对信号多分辨率的分解。分层分解如图1所示。

图1 小波分解结构图Fig.1 Structure diagram of wavelet decomposition

1.3 小波分解及能量表征

为获得爆破振动信号频带能量分布特征，将爆破振动信号s(t)进行N层的小波分解和重构，由式(12)和小波函数的正交性，整理得到信号的总能量

2 爆破振动测试

2.1 爆破方案

某露天建筑石材开采矿山的地表层主要由残坡积物组成，为灰岩风化形成的砂质黏土和亚黏土，厚1.0～3.0 m，覆盖于基岩之上。该矿山大部分覆盖土已经剥离，岩体中岩溶及节理裂隙较发育，岩溶表现为溶沟、溶槽和溶蚀裂隙，多为泥质充填，未发现断裂构造现象。矿石为屑泥晶灰岩和泥晶灰岩，以块状构造为主，局部见条带状及缝合线构造。该矿区生产采用深孔台阶爆破技术，爆破试验在台阶高度分别为10 m和15 m条件下进行。选用具有良好抗水性能的2＃岩石乳化炸药，药卷直径70 mm，卷长450 mm，质量2.0 kg，密度950～1 250 kg/m3，爆速大于3 200 m/s，猛度大于12 mm，殉爆距离大于30 mm。试验时，采用单排逐孔起爆方式，炮孔直径90 mm，连续耦合装药，双发雷管起爆。导爆管雷管采用孔内延期起爆，段别为MS2、MS4、MS5、MS6、MS7、MS8。电子雷管起爆时，考虑到自由面形成和岩石脱落，延期时间根据文献[15]公式计算确定为75 ms。

爆破参数见表1。

表1 爆破参数Tab.1 Blasting parameters

2.2 爆破振动测试

采用两种起爆方式在2个台阶分别进行，共计4组16次试验，得到16个振动信号，爆破振动测试条件和信号编号见表2。

表2 爆破振动测试条件和对应的测试信号Tab.2 Blasting vibration test conditions and corresponding test signals

以1-1和1-a两个信号为例，爆破振动波形如图2所示。

图2 实测爆破振动信号的时程曲线Fig.2 Time history curve of measured blasting vibration signal

3 爆破振动信号时频分析

3.1 信号的频带参数

为了准确获得爆破振动信号时频特性，采用小波基“db8”分解导爆管雷管和电子雷管起爆的爆破振动信号。由于爆破测振仪的采样频率为10 000 Hz，根据香农采样定理，则其奈奎斯特频率为5 000 Hz。为了获得频带更低的小波信号，对原始信号进行层数为9的小波分解，相应得到10个小波分解系数，即10个频带，依次表示为:

A9(0～9.77 Hz)、D9(9.77～19.53 Hz)、D8(19.53～39.06 Hz)、D7(39.06～78.13 Hz)、D6(78.13～126.25 Hz)、D5(126.25～312.50 Hz)、D4(312.50～625.00 Hz)、D3(625.00～1 250.00 Hz)、D2(1 250.00～2 500.00 Hz)和D1(2 500.00～5 000.00 Hz)。

根据式(11)和式(12)，以信号1-a为例，运用Matlab小波工具箱得到爆破振动信号的小波分解系数图和不同频带的小波信号图，分别如图3(无量纲)和图4所示。由图4可知，各频带爆破振动信号的峰值质点速度(peck paitide velocity，PPV)和持续时间不同:中、低频带的爆破振动信号的PPV较大，持续时间长；而高频带的则恰好相反。根据爆破振动信号的小波分解系数和各频带的爆破振动信号可以得到爆破振动的重构信号(图5)，重构信号与图2(b)的原始信号基本吻合，两者的相对误差小于10-9，能够满足分析要求。

图3 信号1-a的小波分解系数图Fig.3 Wavelet decomposition coefficient diagram of Signal 1-a

图4 信号1-a的小波分解图Fig.4 Wavelet decomposition diagram of Signal 1-a

图5 信号1-a重构后的时程曲线Fig.5 Time history curve of reconstructed Signal 1-a

3.2 各频带能量分布特征

通过对导爆管雷管和电子雷管起爆的爆破振动信号进行小波分解，得到的各频带能量分布如图6所示。在同一起爆方式和爆心距条件下，段药量大时爆破振动信号能量分布频带更聚集且更趋向高频带分布。例如，段药量82kg条件下，能量主要分布在4～5频带，即39.06～126.25 Hz；而段药量42 kg条件下，能量主要分布在3～5频带，即19.53～126.25 Hz。电子雷管和导爆管雷管起爆的爆破振动能量峰值主要分布在3～4频带(19.53～78.13 Hz)和4～5频带(39.06～126.25 Hz)；同时，采用电子雷管和导爆管雷管起爆时，90%的爆破振动能量分别在2～6频带(9.77～312.50 Hz)和2～7频带(9.77～625.00 Hz)，表明电子雷管起爆的爆破振动信号能量峰值分布频带比导爆管雷管起爆的更低且更窄，即电子雷管起爆时，减振效果明显。

图6 两种起爆方式下爆破振动能量分布Fig.6 Energy distribution of blasting vibration in two detonation modes

爆破振动信号能量主要分布在2～6频带，其中2、3频带和4、5、6频带分别属于低频带和中、高频带。将不同起爆方式下爆破振动信号的低频带和中、高频带能量进行拟合，得到低频带和中、高频带爆破振动能量随爆心距的变化趋势，如图7所示。两种起爆方式的爆破振动信号中，低频带能量随着爆心距的增加而增加；而中、高频带能量随着爆心距的增加而减少。这是由于传播介质具有高频滤波作用，使得爆破振动信号能量随爆心距增大而趋向低频带分布。

图7 两种起爆方式下频带能量随爆心距的变化Fig.7 Variation of frequency band energy with distance from explosion source in two initiation modes

3.3 各频带PPV分布特征

为了研究爆破振动信号在各频带的PPV分布特征，提取电子雷管和导爆管雷管起爆的各频带信号的PPV，得到其分布特征如图8所示。可以看出，电子雷管和导爆管雷管起爆的小波分解信号PPV分别主要分布在3～4频带(19.53～78.13 Hz)和4～5频带(39.06～126.25 Hz)，表明电子雷管起爆时的爆破振动信号各频带PPV趋向低频带分布。爆破振动小波分解信号PPV分布和能量峰值分布显现出相似的特征，说明爆破振动信号的各频带能量与PPV存在一定的相关性。

图8 不同起爆方式时各频带信号的PPV分布Fig.8 PPV distribution of signals in each frequency band in different initiation methods

为了分析原始信号PPV和小波分解信号中最大PPV之间的内在关系，绘制两种雷管起爆的原始信号PPV和小波分解信号中最大PPV与爆心距关系，如图9。爆破振动小波分解信号中最大PPV与原始信号的PPV表现出一定的自相似特征，它们都随着爆心距的增大而减小，且变化趋势和两种起爆方式的大小关系都大致相同，说明小波分解信号的主振频带PPV可以决定原始信号的PPV，同时也说明爆破振动信号各频带能量占比可以反映出爆破振动的强度及破坏效应。