针对分类思想在初中数学教学中的运用研究

栾明日

摘要：随着新课程教学理念的提出，在初中数学教学中也要紧随时代的发展需求，不断的改革创新。分类思想在初中数学教学中的应用，不仅可以帮助学生深化所学习的知识内容，也能够提升学生的学习效率。本文重点阐述分类思想在初中数学教学中的运用策略，以此更好的优化教育教学效果，促进学生数学素养的提升。

关键词：分类讨论思想;初中数学;策略

中图分类号：G4 文献标识码：A

分类思想本身具有一定的抽象性，在初中数学教学中的应用是一种有效的方式方法，能够更好的优化教育教学效果。初中阶段的学生处于抽象思维发展的高峰期，教师要充分利用学生的这一思维特性，充分发挥分类思想的作用和价值，开展教育教学，以此更好地促进学生综合素质的提升。

一、基于分类讨论思想，深化知识认知

初中数学教学中函数是其重要的组成部分，是教学中的重点和难点。分类讨论思想在初中数学函数教学中的应用有利于提升学生对函数知识内容的理解，也能够促进学生对函数知识的灵活应用。为此，在学习函数相关知识内容时，要充分应用分类讨论思想，进而更好地优化教育教学效果。

例如，在学习《一次函数》的相关知识内容时，判断函数的增减性需要学生通过分类讨论的思想进行全方面的考虑。如，一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则b，k的值是多少？在对这一题目进行分析时，首先要让学生分析一次函数的增减性与哪些因素有关，在激活学生思维的基础上，回归题意。题目中会给出一次函数自变量的取值范围，但是并没有明确函数到底是增函数还是减函数。为此再对题目进行分析的过程当中，要注重结合k>0，k<0这些情况进行深层次的分析。通过分类讨论的思想，不仅可以强化学生的综合思维能力，也能够帮助学生深化所学习的知识内容。初中数学教学中要能够认识到分类思想的应用，要能够在明确知识内容的基础上，引导学生积极主动参与其中，明确思路，形成相对完善知识体系，积累相关经验，也为学生的后续学习奠定扎实基础，促进学生综合素质的提升。

二、基于分类思想，活化知识内容

初中数学教学中解方程是其必要的组成部分，但是在解方程的过程当中，由于受到各种因素的影响，会存在很多的问题，最终导致结果并不是很理想。为了更好的帮助学生掌握所学习的知识内容，要充分发挥分类讨论思想所具有的重要作用和价值。通过问题，引导学生对方程问题进行分析解决，进行更好的提升思维本身的灵活性和發展性，进而习的相关的知识内容。例题：已知关于x的方程m2x2+（2m+1）x+1=0有实数根，求m取值范围。针对这一问题进行分析解决时，教师可以让学生进行思考题意当中有没有指出是二次方程？在这个基础上，，让学生思考试一次函数的可能性，然后基于两种情况进行分类讨论：“是一次（或二次）方程”和“有实数根”，结合二次项系数是否为零进行分类讨论，当m2=0，即m=0，方程为一元一次方程，即x+1=0，有实数根x=-1;当m2≠0，即m≠0，该方程为一元二次方程，根据有实数根的条件得Δ=（2m+1）2-4m2=4m+1≥0，m≥-14，所以m≥-14，且m≠0。通过分类讨论思想的有效应用，在对方程进行解析时，首先要明确具体的讨论对象，以此在进行合理的分类。在秉持分类标准原则的基础上，对问题进行分析思考，最后也要对问题进行归纳总结。分类讨论思想要渗透到方程分析解决的各个过程当中，以此加深学生对知识学习的印象，又可以掌握对问题进行分析解决的方法策略，让学生养成良好的学习习惯。通过分类思想的应用引导学生对知识进行灵活的应用，以此深化对知识的理解，巩固所学习的知识内容。

三、基于分类思想，养成良好的解题习惯

初中数学教学中动点问题的分析解决，要注重发挥分类讨论思想的作用和价值。为了更好地解决动点问题，需要学生具备灵活的思维能力，以此基于问题进行分类讨论，并在动态变化的过程当中掌握知识所具有的本质，总结其中的运动规律，从而对问题进行有效的分析解决。为了更好地应用分类讨论思想，提升数学的教育教学效果，可以在动点问题当中进行灵活的应用。例题：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-4与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y轴相交于点C，直线x=1是该抛物线的对称轴。设置问题：求抛物线的解析式。对问题进行分析、解决时，需要结合抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于点A（-2，0），直线x=1是该抛物线的对称轴等数学信息，通过建立方程组便可以求解。通过分类讨论思想的应用，能够让学生全面的分析其中的要素，从而高效的对问题进行分析解决。分类讨论思想在初中数学教学中的应用，能够更好的提升学生的思维能力，让学生要成良好的问题分析解决习惯，进而促进学生综合素质的提升。为此，初中数学教学中要能够基于教学内容的基础上开展分类教学，进而优化教育教学效果。

结语

总之，初中数学教学中分类讨论思想的应用，不仅可以提升学生的学习能力，也利于促进学生的思维发展，让学生具有较强的灵活性和系统性，让学生更多的体会到数学知识与自身实际生活之间所有的联系。为此，在初中数学教学中要将分类思想灵活的运用到知识的学习当中，以此更好地优化知识体系，促进学生数学素养的提升。帮助学生掌握所学习的知识内容，要充分发挥分类讨论思想所具有的重要作用和价值。在初中数学教学中还要不断探索分类思想的具体应用策略，进而优化教育教学效果。

参考文献

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