岩石场地爆破振动衰减模型及减隔振效应研究①

何 梦，陈 金，张家兆，王华府，许相宗，李贺龙，张建经

（1.中核华辰建筑工程有限公司，福建 福州350000；2.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都610031）

爆破参数的选取与现场地质、地形条件关系密切［1］。因此，若要精确控制爆破，减小爆破振动对临近构筑物基础及构筑物内精密设备的影响，需要在大量现场试验基础上建立适用于目标场地爆破地震波的衰减模型［2］。国内外学者对爆破振动速度预测和如何进行振动安全控制开展了大量研究［3-6］，并取得了一定研究成果。虽然国家规范等已提供相关的爆破控制参数，但是这些参数更多适用于国内较发达地区［7］，而不适用于欠发达地区，原因是国内发达地区的大量爆破施工数据被纳入规范等施工指导文件。因此需要对欠发达地区爆破施工开展有针对性的研究［8］。

1 爆破振动现场监测

1.1 工程概况

试验场地位于云南省西北部某地下工程，根据基坑负挖要求，需要对岩石场地进行大规模多次爆破开挖，土石方工程量合计约147万立方米，主要采用松动爆破法，大量石方地段采用中深孔爆破技术分层开挖，人工配合机械刷坡。工程场地地势总体为南高北低，地形总体趋势较平缓，倾斜坡度约1%，局部略有起伏，地面最大高差小于10 m，属微倾斜地貌。上覆土厚度约为1 m，下部为岩石地层，其中风化岩层平均厚度8.5 m，微化岩层平均厚度27.4 m。以爆破场地地形条件相似、起爆方式相同、爆破区域规整为监测原则，进行了合理的爆破测振设计，在现场共完成了17次爆破振动测试，其中包括14次常规爆破振动监测、2次有减振沟的爆破振动监测和1次有隔振空孔的振动监测。

1.2 监测方案

常规爆破次数较多，监测方案难以全部详细阐述，考虑到每次监测方案大致相同，仅有测点至爆破区距离的差异，并不影响监测结果的分析，因此以其中一次常规爆破监测为例进行说明。T132段基坑共22排445个爆破孔，孔深共3 672.2 m，炸药共9 627 kg，爆破方式为一次性大断面逐排爆破。爆破参数为：采用潜孔钻机进行施工，炮孔直径D＝90 mm；炮孔采用90°垂直孔，炮孔平均深度H＝7.5 m；垂直平行孔密集系数m＝1.2；最小抵抗线W＝2.5；炮孔孔距a＝3.0 m；炮孔排距b＝2.5 m；填塞长度L＝2.7 m；根据岩石坚固系数可查得炸药消耗量0.2～0.35 kg／m3。根据经验值，炸药单耗取q＝0.35 kg／m3，每个炮孔装药量Q按每孔爆破石方的体积计算：Q＝qabH＝19.6 kg。监测点和炮孔布置如图1所示。

图1 常规爆破炮孔及测点布置

减振沟的位置及宽度根据现场实际情况而定，当场地中一片区域爆破开挖完成后，在相邻场地进行爆破时，可将传感器布置在与爆破区相隔一个空沟的位置，以此来研究减振沟对爆破地震波衰减规律的影响。根据现场实际条件，共完成2次有减振沟的爆破振动速度监测，沟宽分别为36 m和42 m，以沟宽36 m的监测方案为例进行说明。管廊T127段共14排375个爆破孔，孔深共2 673.3 m，炸药共6 975 kg，炮孔平均深度7.1 m，每个炮孔装药量18.6 kg，减振沟深度7.5 m，其余爆破参数均与常规爆破相同，爆破方式为从北到南逐排爆破，炮孔和监测点布置如图2所示。

图2 有减振沟影响的炮孔及测点布置

为探究隔振空孔对地震波衰减规律的影响，在爆破区与测点之间设置6排空孔，每排13个空孔，空孔深度超深主爆孔1 m。由于场地条件限制，只放置4台振动速度传感器。管廊T145段共12排156个爆破孔，孔深共1 185.6 m，炸药共3 166.8 kg，炮孔平均深度7.6 m，每个炮孔装药量20.3 kg，其余爆破参数均与常规爆破相同，爆破方式为从北到南逐排爆破，炮孔和监测点布置如图3所示。

1.3 监测仪器

本次试验所用仪器为中科测控TC⁃4850爆破测振仪。安装传感器前先清理表面覆土，露出岩石地基，振动速度传感器通过熟石膏与岩石地基黏结，调整水平气泡使速度传感器保持水平，将所有传感器安装在一条直线上并保持X向，均指向爆心。

2 现场试验结果分析

2.1 爆破地震波衰减规律

T132基坑段测点30 m处的实测爆破振动速度时程曲线如图4所示。

传统经验公式通常取同时段爆破的最大药量（Q总）对应的振动速度（v）和爆心距（R）来回归经验公式中的待定系数。当采用逐排起爆的爆破方式时，振速和爆心距的选取没有统一的判别标准，需要根据经验来估计最大药量对应的振动速度大小。由于存在波形叠加的影响，振动速度时程曲线中的绝对最大值往往不是同时段起爆的最大药量产生的。另外，当爆破区每一排炮孔数相同且装药量基本相当时，难以选取同时段起爆最大药量。因此，本文采用波形逐排对应的方式来得到萨道夫斯基经验公式［9］中的3个已知量，即Q总、v和R。具体方法为：①根据爆破区逐排起爆和固定起爆间隔的特性（110 ms），将波形分段，分段数与起爆排数对应；②寻找各段波形中的最大绝对速度，根据起爆时间确定该速度对应的起爆排号，并计算测点至起爆排的距离；③将一排起爆的Q总、v和R作为1组数据，可获得与总起爆排数对应的若干组数据，将全部数据带入萨道夫斯基公式中进行回归分析，便可得到两个待定系数。通过本文提出的方法，不仅可以清楚地对应起爆药量和波形，还极大地增加了回归分析的数据量，对于本质上为统计方法的经验公式来说，显著提高了计算公式的准确性和可靠性。

因为爆破场地较为平整，每次监测时爆破区与测点间高差较小，可忽略高差的影响。因此可用萨道夫斯基质点振速经验公式进行爆破振速衰减模型分析，具体形式为：

“南海核心利益说”提出后，美国南海政策调整速度加快，针对中国的一面越来越突出。2010年2月4日副助理国务卿施大伟(David B. Shear)、副助理国防部长谢尔在国会听证会上对南海局势发言谨慎。施大伟系统地提出了美国在南海的重要利益，谢尔则突出了美国要用实力维护地区和平稳定的决心。[21]2个月后，“南海核心利益说”被抛出。6月以来美太平洋部队司令罗伯特·威拉德上将(Robert Willard)多次声称美国在南海的诸项重要利益。7月23日希拉里国务卿在ARF发表“美国在南海有重要利益”的讲话，由此美国南海政策的新近转型基本告一段落。

式中v为质点振速，cm／s；Q为药量，kg；R为爆心距，m；K和α为与爆破点至保护对象间的地形、地质条件有关的系数和衰减指数。

图5 为常规爆破的3个方向振动速度的衰减模型。可以看出3个方向上振动速度均随着比例药量增加而快速衰减，当值小于7时，振动速度衰减速率明显，当值大于7后，衰减趋势逐渐减弱，最后趋于平缓。采用最小二乘法回归可得到3个方向上爆破质点振速v与比例药量的关系式。

图5 常规爆破中爆破地震波衰减规律

有减振沟作用的爆破振动速度衰减规律如图6所示。减振沟作用下3个方向上的振动速度随比例药量增加也成幂函数衰减特征，当在10～20变化时，振动速度衰减最快。采用最小二乘法回归可得到3个方向上爆破质点振速v与比例药量的关系式。

图6 减振沟作用下爆破地震波衰减规律

由于传感器数量和爆破次数限制，数据量减小，在切向和垂直方向难以回归出衰减曲线，本文仅对径向方向上的振动速度衰减规律进行分析。有隔振空孔作用的爆破振动速度衰减规律如图7所示。

图7 隔振空孔作用下爆破地震波衰减规律

对图7中振动速度进行回归分析可以得到爆破地震波径向方向衰减模型为：

为了验证本文提出的爆破振速衰减模型的正确性和实用性，以临近场地爆破监测数据为基础资料进行分析。T196段基坑爆破开挖区采用逐排起爆方式，共17排，每排19个炮孔，每个炮孔装药量17.4 kg，测点布置在爆破区北侧，1号仪器布置在15 m处，2号仪器布置在58 m处。2号仪器3个方向的实测振动速度时程曲线如图8所示，爆破振动速度计算值和实测值的对比结果如表1所示。径向方向振动速度平均误差为17.04%，切向方向平均误差为52.41%，垂直方向平均误差为10.76%，可以看出在径向方向和垂直方向上，用波形分段对应的方法可以得到较为准确的爆破振动速度数值。由于切向方向不是正对爆破区，传感器采集数据的准确性会受影响，在切向方向上相对误差较大。对比计算值和实测值中的径向和垂直向速度可以发现，测点处垂直向速度在数量值上与径向速度相差不大，因此，垂直向较大的振动也会给爆破区附近建筑结构或精密仪器造成影响，在振动速度控制中应特别注意。

图8 实测爆破振动速度时程曲线

表1 爆破地震波振速计算结果

2.2 减振效果分析

在同一片爆破区很难同时设置减振沟和隔振空孔，因此通过假设爆破参数对2种减隔振措施的作用效果进行研究。某段基坑爆破开挖区采用逐排起爆方式，共15排，每排20个炮孔，每个炮孔装药量15.6 kg，测点布置在距离爆破区的15 m、20 m、30 m、40 m和50 m处。通过式（2）、（5）、（8）可以计算得到5个测点处有无减隔振措施时的振动速度值，如表2所示。

表2 有无减隔振措施的振速计算值

由表2可以看出减振沟和隔振空孔均有明显的减振效果，减振沟的最大减振率为85.65%，隔振空孔的最大减振率为36.31%。爆破地震波经减隔振处理后会发生波形转换，产生反射应力波、透射应力波和绕射应力波。减振沟在沟槽两侧的临空面阻止了透射应力波的传播，爆破地震波主要表现为反射应力波和绕射应力波。本试验中减振沟利用现场地形进行设置，沟宽较大，增大了绕射应力波的传播距离，爆破地震波能量随着距离增大持续衰减，因此减振率较大。隔振空孔的设置虽在一定程度上阻隔了透射波的传播路径，但爆破地震波能量依然可以通过空孔间的岩土体传播至测点，而且对于地表面波而言，传播距离没有增加，能量衰减有限，因此隔振空孔减振率小于减振沟。减振沟和隔振空孔减振率均随着爆心距增加而减小，可知在一定距离内，减隔振措施效果明显，超过一定距离时，由于爆破地震波自身具有明显的衰减特性，减振效果不明显。

3 爆破地震效应评价

爆破安全规程（GB 6722—2014）［10］中提到“核电站及受地震惯性力控制的精密仪器、仪表等特殊保护对象，应采用爆破振动加速度作为安全判据，安全允许质点加速度由相关管理单位确定”，可见，对爆破场地周边重要构筑物的快速评估具有重要意义。

尝试从加速度角度对振动经验公式进行分析。试验场地地形平整，地层岩性较为均匀，因此可以将爆破地震波传播问题简化为在弹性均匀介质中传播，假定爆破引起地表某质点的运动为简谐运动，因此可用如下关系式表征地表的运动特征：

式中S为质点振动的位移幅值；ω为角频率，ω＝2πf，f为振动频率。式（9）～（11）表示的简谐运动在振动形式上是相似的，只有幅值和相位角的差异，速度与加速度在幅值上相差一个角频率，因此可以用现场实测振动速度来快速计算振动加速度，表达式为：

式中f为爆破地震波主频率，可由速度时程曲线经傅里叶变换得到，代入式（2）～（4）可得爆破引起的质点加速度计算式。

爆破地震波加速度是一个随时间变化的量，在计算爆破地震波作用下边坡或结构物的稳定性时，为了简化计算，通常采用拟静力法将动力荷载等效为静力作用于边坡或结构物上［11-12］，采用爆破振动影响系数Kc（无量纲量）进行分析：

式中β为爆破地震动力折算系数，在岩石边坡工程中，通常取0.1～0.25。根据露天矿山爆破振动测试的经验，β值取0.15，爆破振动速度径向方向平均主频为20.9 Hz，表3给出了不同爆心距和不同药量下爆破振动影响系数Kc的取值，在施工区内可根据相应Kc取值进行临近边坡或建筑物的爆破地震效应分析。由表3可知，距离爆破区越近，同时段起爆药量越大，爆破振动影响系数越大。

表3 爆破振动影响系数取值表

4 结 语

1）基于萨道夫斯基经验公式，利用波形分段对应方法，建立了优化的爆破振速衰减模型，与现场实测数据进行对比，径向和垂直方向平均误差分别为17.04%和10.76%，建立的衰减模型可较为准确地预测振动速度。

2）利用现场爆破监测数据进行回归分析，分别得到了有减振沟和隔振空孔影响的爆破振速衰减模型，与无减隔振措施的常规爆破对比，减振沟和隔振空孔具有明显降低爆破地震效应的作用。

3）减振沟和隔振空孔减振率随着爆心距增加而快速减小，在近爆源区减振效果显著，减振沟最大减振率达到85.65%，隔振空孔最大减振率达到36.31%。值得指出的是上述最大振震率是根据特定几何参数和地质条件得到的，而减振沟和隔振空孔减振率与多种因素有关，例如沟深，沟宽、隔振孔数量和排数、隔振孔密度、减振措施至爆破区的水平距离等，需要进一步研究以合理确定减振率。

4）提出了爆破地震波作用下的拟静力地震效应评价方法，利用爆破振动影响系数Kc可以快速判断临近边坡和建筑物在地震作用下的稳定性，也可为相似场地条件下爆破地震效应分析提供参考。