北京写字楼市场的价格演进——基于类重复交易法

周 歆

（厦门市城市规划设计研究院，福建 厦门 361000）

2008年全球金融危机反映了房地产市场与经济稳定的密切关系。此后，欧美许多国家开始编制房地产价格指数，加强对房地产市场的监测，以评估金融和经济部门的风险，制定适当的宏观调控和财政政策。作为房地产市场的重要组成部分，写字楼是城市商务活动的重要空间载体。虽然与住宅市场存在诸多不同，但目前国内对写字楼市场的研究仍较少。理解并掌握写字楼市场中长期发展变化逻辑，对提升商业活动效率、分析房地产市场动态、洞察宏观经济发展方向，都具有积极意义。

北京的写字楼市场发育较为成熟，且城市仍处于快速发展阶段，在发展中国家城市中具有典型代表性和启发意义。因此，本文选择北京作为案例，探究2012年到2019年北京写字楼市场的价格变化情况，并对未来的投资和开发提出思考。

一、文献回顾

特征价格模型是产生较早且应用最为广泛的房地产价格模型，使用特征向量分解房价的动态组成部分，通过控制房屋交易的物理和区位特征分析房价指数。同一时期提出的重复交易模型，则使用历史样本中卖出两次或以上的房产，来计算住房价格变化指标，并经凯斯（Case K.E.）、席勒（Shiller R.J.）修正被广泛使用。Wheaton等（2009）使用重复销售交易数据，估算曼哈顿房地产价格的每隔十年的变化趋势。发现进行通货膨胀调整后，1999年商业地产的价值比1899年下降了30%。在任何10年内，房地产的实际价值通常会上升和下降20%～50%。在此基础上，Lee等（2015）研究发现具有较高价格指数的年份的特征价格模型残差与其之后的价格增长显著正相关。价格指数可以反映总体上的预期增长和价格变化趋势。

与国外情况不同，国内主要以小区为住宅单元，缺乏具体到每座楼的交易跟踪数据，但小区内的特征属性基本一致，不影响重复交易法的准确性。因此，Guo等（2014）编制类重复交易法，扩大样本数量，提高房价指数的估计精度，获得住房价格变化的情况。这种方法被广泛使用，以校正住房价格指数编制过程，使匹配样本得到极大扩充，同时保证房屋特征不会出现重大折旧。但是，他们使用网络平台上的挂牌租金数据，代替交易数据，与真实情况之间仍有一定偏差。

综上，房地产价格指数的研究经历了一系列演变和发展，形成较为成熟的方法体系。研究主要集中在住宅市场上，对写字楼的关注较少。本文将采用类重复交易法，考察北京市写字楼市场随时间变化的趋势。这样可以保证数据可得性和信度效度，同时由于同一座楼宇内的建筑条件和基础设施相似，不会影响分析结论。本文以楼盘为单位，使用2012年到2019年期间的交易数据进行计算，通过上海市场的数据进行模型比对，以提供对写字楼价格变动较为完整的论述。

二、模型方法

在连续时间内虚拟变量的回归中，假设价格为P，每一组重复交易对q（Q’，Q）中，第一次交易时间为Q’，第二次交易时间为Q，令写字楼交易的次数为i=1，2，…，N，特征向量为k=1，2，…，K，得到如下重复交易模型：

其中，Xi,k,q是在q时期发生的交易写字楼i中的第k个特征向量。Di,q是该样本的时间变量。将一组重复交易数据中，第一次交易时间记为-1，第二次交易时间记为1，其他时间记为0。εi,q代表误差项，预期状态下假设为0，因为对于任意解释变量而言，有：

E（εi,q|Xi,k,q，…，Xi,k,q，Di,q）=0

方程假设为线性，且系数不应存在多重共线性，样本满足随机分布。在这些假设的基础上，线性回归方程的系数和将是基于β和θ的无偏估计。在这个模型中，房产每次交易不是用一个固定效应表示，而是以基准年为标准，将所有效应进行累计。因此，θ的估计值代表了q时间段内推断的价格溢价率，而不是写字楼的价格水平。ln（Pi,q）是交易样本i的第一次交易的成交价格Pi,Q′和第二次交易价格Pi,Q分别取对数后相减得到的。即：

在从方程得到系数结果后，该结果代表了写字楼i在相邻两次交易Q’和Q时间段内的价值波动情况，经过反对数变换后，有写字楼价格指数I：

三、样本和数据预处理

从中指数据库（CREIS）中获得2012年至2019年期间的写字楼交易共3068条。这些信息均来自北京市住房和城乡建设委员会的备案数据，以年为单位，每年内同一座写字楼的多次交易取平均值。重复交易配对后，剔除大幅波动（年均溢价率高于30%）的楼宇，共有有效重复交易样本1018个，交易2114楼次，涉及写字楼480座。同时，在国内最大的房地产网络平台“房天下”（https：//www.fang.com/）上获得写字楼基本信息。

北京市的写字楼交易样本呈现整体分散、局部集聚的特征。其中，大兴区、通州区、顺义区的成交套数最多，交易最为频繁。这三个区域也是近年来写字楼大规模开发的区域，新建设项目较多。此外，朝阳区是城六区中成交量最大的，其拥有较多成熟商圈，写字楼的基数大，商务活动活跃。

考虑到写字楼的使用属性和投资品属性，为减少通货膨胀干扰，以2012年为基准，分别获得“国债收益调整后价格”和“贷款利率调整后价格”，反映价格净值水平（如图1）。相比于原来的价格，国债调整价格略低一些，而贷款利率调整价格最低。

图1 不同价格调整方式下的历年样本成交均价

四、结果分析

为进一步探究北京市写字楼市场的时间变化机制，按照类重复交易法计算原则，将两次交易的成交价格之商记为P1，国债调整后的两次交易价格之商记为P2，中长期贷款利率调整的两次交易价格之商记为P3。将三者分别取对数，依次作为因变量lnP1，lnP2，lnP3放入模型中，得到表1的前三个模型。当将中长期贷款利率作为房价调整的参数时，模型的最终拟合度最优，调整后的R2为20.4%。从价格的时间变化趋势来看，三者都显示北京市从2012年到2019年的写字楼成交价格持续下降。这表明北京市写字楼市场的时间变化趋势并非统计均值意义上的波动，在同一样本的两次重复交易中，写字楼的成交价格出现了一定幅度的下滑，使用价值伴随时间逐步耗散。

表1 北京市类重复交易法回归模型

从交易指数而言，北京市写字楼真实价格指数的净值呈现逐年下跌的趋势，指数的变化总体分为三个阶段（见图2）。北京写字楼市场在2012年到2019年经历了平稳成长，套算的写字楼真实价格指数的折损速度是每年5.28%，与写字楼售价年租比维持在20年左右的市场规律高度一致。反映出写字楼市场运行较为健康，投机行为少。2015年、2018年是北京写字楼市场的两个重要分水岭，且与供求密切相关（如图3所示）。北京写字楼市场的波动反映了写字楼建设周期大概在两年左右，且根据市场状况有明显的滞后效应，成交价格随供求状况变化而变化。

图2 北京市写字楼价格指数变化及变化比率

图3 北京市写字楼市场供应量和吸纳量（单位：万平方米）

另外，本文按照占地面积从小到大排序，把建筑面积以三分位数划分为三个等级，其中，3000平方米到38900平方米记为1，38901到109733平方米记为2，109734平方米到1467400平方米记为3，得到分类变量“area”。同时将位于CBD核心区域内的写字楼标记为1，其他区域的写字楼标记为0，得到虚拟变量“cbd”。把lnP3作为因变量，将建筑面积和是否位于CBD核心区放入回归，得到表1的第四个模型。此时调整后的R2为26.2%。因为写字楼占地面积有一定的缺失值，所以最终有471个样本参与了回归。就占地面积而言，相较于第一类，第二类和第三类均显著，但系数差异不大。分类变量的系数均为正，说明规模大的写字楼，真实价格的稳定性越高。写字楼集聚可以产生更多外溢，商务区会有更多样和完善的产业链，进一步降低交易成本，提升该商务区内的工作效率，在写字楼交易市场上也具有更强的吸引力。随着时间推移，保价能力更高。

即使都在中央商务区，由于建筑年限、内部环境设施、物业服务的较大差异，写字楼异质性强，租金价格也有差异。因此，商务区内的写字楼交易价格没有呈现显著的统计差异，CBD变量不显著。这也是写字楼与住宅市场的不同之处。在同一区域内的住宅情况通常较为一致，建成年份相仿，且周边的学区、设施等要素对于住宅价值具有重大影响。

五、模型验证：来自上海样本的比对

同样，从中指数据库（CREIS）中获得2012年至2019年12月5日期间的上海市写字楼交易共5117条。经过数据预处理后，共有有效交易样本4424条，重复交易配对2328个，涉及写字楼985座。每一年各区样本所占比例大致相同，其中浦东新区和嘉定区的样本最多。

使用与北京数据同样处理方法，发现按照贷款利率调整的价格作为因变量具有最好的拟合效果（见表2）。同时，每一年的变量均为显著，且系数逐年递减。到2019年，价格水平大约相当于2012年的70%。这与北京市的趋势一致，写字楼市场价格平稳，市场投机属性较低。时间可以解释模型因变量15%的变化，具有一定的信度和效度，说明回归方法具有稳健性。

表2 上海市写字楼重复交易回归模型

上海市写字楼价格波动亦可分为三个阶段（图4）。2012年到2015年，写字楼价格指数的下降幅度变动较小，但逐渐减少。2016年到2017年，写字楼价格指数的下降速度迅速减缓，至2017年降幅达到最小，为1%左右。2018年到2019年，写字楼价格指数下降幅度较快，但低于2013年的变化水平。上海市写字楼市场价格与北京市的阶段保持一致，都在逐渐回调中。这可能与整体市场情况有关，但是上海市写字楼的成交价格波动更小。

图4 上海市写字楼价格指数及变化比率

六、结论与建议

目前中国房地产领域的研究由于数据可获得性的问题，大都采用租金代替售价进行分析，有失严谨性。本文运用类重复交易模型，参考上海成交价格数据，对北京写字楼市场的时间变化趋势进行研判。首次使用了八年的写字楼成交价格数据，平均每个写字楼发生将近四次交易。相比以往研究，更贴近写字楼市场的实际情况，体现微观个体与宏观市场的互动关系。

在2012年到2019年期间，北京写字楼市场成交价格有所波动。使用中长期贷款利率对写字楼成交价格进行调整，以剔除通胀因素可能造成的影响，发现写字楼重复交易价格指数持续下降。这一方面与市场供求相关，另一方面也体现了写字楼产品回报的实现路径。相比于住宅市场，写字楼市场较为冷静，投机行为不显著，反映了市场的真实需求水平。

整体而言，8年时间可分为三个阶段。2012年到2015年，由于前期供给较多，写字楼价格指数下降速度逐年递增；2016年到2017年，写字楼价格指数降速放缓，逐渐消化库存，并迎来繁荣期；2018年到2019年，写字楼价格指数再次出现明显下滑，且比第一阶段幅度更大。总体而言，北京市场进入了较为平稳的发展时期，市场主体日趋多元，形式丰富，市场格局相对平衡固定。

我们发现，写字楼成交价格的情况与写字楼规模大小密切相关。占地面积大的写字楼，随时间变化的溢价率更高。因此，从投资角度上说，购买占地面积较大、规模较大的写字楼，中长期的收益会更高。占地面积较大的写字楼，通常意味着空间更大，能入驻的企业更多，因此在特定区域内公司企业的密度较高，一定程度上能够减少交易成本，完善产业链，便捷沟通交流。聚集的写字楼共享基础设施和劳动力池，从而达到节约成本、提升商务效率的效果，形成正向反馈机制，更加吸引企业在此聚集，进一步提升该区域内的写字楼价值。通过比较，发现上海写字楼市场也呈现冷却态势，其重复交易回归结果非常显著且稳定，宏观分期与北京市场一致，证实了方法的稳健性。

未来，北京在疏解非首都功能的同时，应减中求进，加强对优势主导产业的引导，促进其与中心城更好融合。提高主城区的空间利用率和商住平衡水平，避免大规模盲目建设。加快产业转型升级，推动“四个中心”落地发展，应更加注重区域内部空间的合理配置。在“以国内大循环为主体，国内国际双循环”的新发展格局下，写字楼市场应在保持平稳态势的同时，提高办公环境品质，以更好地承担经济发展的空间职能，以内循环带动外循环，提升空间效率，赋能更高质量发展。