新课标下高中数学教学中渗透数学文化的思考

徐恒武

(莒南县教育和体育局 山东莒南 276600)

数学文化也是一种精神，体现在对于真理的不懈追求，基于数学文化可以让学生更加深入理解数学概念，自主探索数学奥妙，全面提高学生综合能力以及文化素养，促进学生人格的完善。因此，教师要想提高数学课堂的教学质量，就需要其注重在日常教学中融入数学文化，培养学生数学思维，引导学生从数学角度出发审视现实问题。

一、基于核心素养理解数学文化

虽然大部分教师都认可数学是一种文化，但是真的要让其从文化角度出发来理解数学，便有一些只能意会、不能言传的意思，这种认识是模糊的、内隐的，并不利于教师站在文化角度理解数学并进行教学。以核心素养为导向，需要教师认真研究的是怎么样才能凸显出数学文化对落实核心素养的促进作用。针对此，有学者基于数学文化设置的角度提出自身看法，表示数学文化可设计为以下两种：其一，重新阐述“数学文化价值的体现”；其二，重新设计“数学文化”的内容要求[1]。众所周知，数学文化正对应着其在教学时的定位，数学教学理应体现出数学的文化价值，但是假若缺少合适的载体以及呈现渠道，是很难进行体现的；同理，在理解数学文化时，也需要教师以核心素养为导向，不能单纯局限在数学故事或数学史中，还要将数学文化高度融合到学生学习过程中。主要目的就是实现学以致用的教学目标，并为学生构建良好学习环境，不仅有助于学生的数学素养培养，而且还能对学生的解题能力进行锻炼，从而使学生的品质得到全方位培养。

二、基于数学文化提高教学效率

数学文化和数学教学的内容有着非常密切的联系。每当进行一次知识的传输时，都需要教师及时地将其中蕴含的数学文化与思想准确传达给学生，通过对学生的思维方式进行培养，促使学生习惯从数学角度和思想出发来解决实际的数学问题，不断丰富自身的知识涵养，在饱含文化特征的数学课堂上不断增强自身数学素养。 在学生认真梳理学习笔记时，给教师提供了很好的积累教学经验的机会，二者相辅相成且辩证统一。想要构建高效课堂，需要教师和学生齐心协力，一同付诸努力，因此，不仅需要教师饰演好课堂教学者的角色，还要饰演好学生知心朋友的角色，在平时的沟通过程中掌握学生的思维动向，于无形中培养学生数学素养，渗透数学文化。值得教师注意的是，大多数的数学公式都蕴含着相应的数学文化。以“等差数列”和“等比数列”的教学为例，其各自具备独特之处以及变化趋势，在学生扎实掌握这两种数列的变化规律以后，就可以真正理解“等差”“等比”“多项和”等有关数列的概念，并在具体解题过程中建立清晰、完整的思路[2]。举一个例子：已知等差数列{an}前9 项的和是27，其中a10=8，请结合所学公式，计算出a100的值。在这道数学题里，重点是为了检验学生是否可以真正理解等差数列的公式及其变化规律。在此情况下，结合题意可以列出相关关系式：a10=a1+9d 和 S9= 9a1+9 × 82d，且a10和为8，前9 项和是27，进而将这两个式子联系到一起，此时，学生便可以计算出首项是-1，公差d 是1，最后，得到所求 a100= a1+ 99d =-1 + 99 = 98。由此可见，进行高中数学教学时，通过有效渗透数学文化的方式，不仅能够实现引导学生深入理解和掌握所学知识的目的，而且还能实现学生数学素养的全面提升，进一步促使学生的学习效率以及质量得到有效提高。

三、基于习题教学渗透思想方法

数学学习的重点之一则是进行正确的解题。教育学者G·Polya表示，精通数学代表着善于解决问题。章建跃博士则表示，通过对问题的解决，能够帮助学生深化理解相关的数学概念，加深对概念相关性的认识，对数学认知结构进行不断优化，进而培养数学思维能力，强化分析与解决问题的能力[3]。另外，许多数学示例或练习通常都是对某些数学结论的延伸和扩展，再或者是数学概念、定理和公式的其他表达形式，这些练习通常都具备很高的教育价值。因此，进行习题教学时，教师不仅要着重讲解各种解决问题的技巧，还要注重引导学生学习数学思想，便于学生在感悟中进行总结和提升，进而培养分析与解决问题的能力。首先，充分挖掘测试题中的数学思想方法，其作为更基础、更隐含的数学知识，是通过数学知识解决实际问题的指导思想。进行教学时，教师应多加关注对数学试题的总结以及提炼，并利用其中包含的思想方法，加深学生对数学问题及其解决方案性质的理解。其次，有针对性地渗透数学思想方法。进行解题教学时，教师要详细介绍和解释具体问题，引导学生学习这一思想方法，促使学生反复体验、使用和感受与其相似的思维方法，实现深化理解的同时，培养学生使用数学知识解决实际问题的能力。

四、基于问题情景，展开数学探究

数学探究活动是一种基于数学思考和应用模型来解决实际问题的实践活动。在教学中开展数学探究活动是非常有利于培养和锻炼学生分析和解决问题的能力。因此，数学探究活动应贯穿于高中数学课程中，教师要结合数学探究的内容设立适当的问题情境，以激发学生兴趣并指导学生进行探索和思考[4]。在课堂上，教师可围绕某个问题创设对应的“微探究”，也可以提出富有趣味性的问题，引导学生在课后展开探究，或者安排学生收集信息并根据报告的内容撰写小论文。在教学中，通过营造轻松的氛围来引导学生做出进一步思考，让学生体验数学探究的全过程，体验数学的抽象性和普遍性，并感受数学的美学价值。

五、结束语

综上所述，在新课程背景下，于高中数学教学中合理渗透数学文化，不仅可以丰富数学课堂的教学内容，而且还能使学生学习数学知识的积极性与主动性得到有效提高，并实现数学思维的培养。基于此，教师在进行课堂教学时，要坚持“以生为本”的教育理念，将数学文化融入数学知识的教学中，从而使高中数学的教学效果得到有效提高。