水资源可持续利用的指标规范化灰色聚类评价

郑 辉

(石家庄职业技术学院 食品与药品工程系,河北 石家庄 050081)

随着经济和人口的增长,水资源已成为制约社会经济发展的重要因素,在人与自然和谐发展的理念下,合理评价水资源的可持续利用情况,对水资源的科学管理及合理开发有重要的意义.水资源的可持续利用综合评价系统是一个自然、社会、经济复合的系统,受多种因素的综合影响.近年来,学者们针对水足迹理论[1]、水资源可持续发展评价指标体系的建立、评价方法与模型等进行了研究,将水资源可持续利用复合系统划分为生态指标、社会指标、经济指标等子系统;提出了综合指数公式、模糊评价法[2]、SVM(支持向量机)模型[3]、神经网络模型(BP)[4]、投影寻踪评价[5]等多种评价方法.这些方法应用在不同地区的水资源可持续利用评价中时,各有优势,但因综合指数公式法指标权重确定主观性强;模糊评价法需要针对不同指标设计隶属函数,计算工作量大;SVM模型适合于解决小样本非线性问题,大量样本会使模型节点急剧增加,容易出现过拟合问题;神经网络模型构建复杂,节点数的确定没有统一的方法,影响模型的通用性和普适性;投影寻踪模型理论抽象,编程实现难度较大,不易操作.灰色理论是黑箱概念的一种延伸,系统中既有确定的信息,又有不确定的信息,在处理非线性、多指标、不确定的综合信息系统时,有较好的效果[6-9],灰色聚类是灰色理论的一个具体使用方法.

本文通过指标规范化灰色聚类评价法中的指标规范变换,来消除不同指标之间由于量纲不同而造成的数值差异较大的问题,且将非线性的指标变得相对“线性”.不同指标的同级规范值具有一致性,可提高评价方法的通用性、普适性.在此基础上,对相同级别的不同指标只需构建同一个白化函数,即可完成对所有指标的白化计算,这既减少了白化函数的构建数量,又减少了计算的工作量.

1 水资源可持续利用评价指标的规范化

目前,用于水资源可持续利用的评价方法有多种.由于方法、地域的不同,评价指标体系也各有差异,造成各评价方法的针对性较强而通用性较差.通过观察、分析得出,水资源可持续利用评价体系中各指标分级标准在数值上存在如下特点:(1)由于量纲不同而造成不同指标的统计标准值相差较大.(2)不同指标各级标准之间的关系不同,有线性关系、指数关系、对数关系等.(3)存在正向指标和逆向指标.正向指标是指水资源可持续利用的评价级别与分级标准值存在正相关性的指标,反之为逆向指标.

规范变换的基本思想为:对各指标构造相应的规范变换式和指标参考值,通过规范变换,使各指标同级标准的规范值之间的差异性尽可能小,以提高同级指标规范值的一致程度;同时,要求各指标不同等级标准的规范值之间的差异尽可能大,从而提高评价的区分度.据此,本文对文献[3]研究的汉中、淮河12个地区的水资源可持续利用评价指标体系进行规范变换,灌溉率c1、开发程度c2、利用率c3、需水模数c4、供水模数c5为逆向指标,生态环境用水率c6、人均供水量c7为正向指标.规范变换式[3]见公式(1)和公式(2).

在公式(1)和公式(2)中,cj为各指标分级标准值(应用在实例中时,cj为各指标的实测值);cj0为设置的各指标参考值;x′j为各指标的规范值.

各指标分级标准cjk、参考值cj0的设置及各指标分级标准的规范值x′jk见表1.

表1 水资源可持续利用评价指标及分级标准

2 灰色聚类评价模型

聚类分析是研究多要素(多个指标)的客观分析方法,其数学原理是将系统中不同个体的某些指标进行相似性分析,相似程度高的归为一类.灰色聚类是建立在灰类白化函数基础上的聚类分析方法.

2.1 设计白化函数

在指标规范变换后,各指标同级标准的规范值之间相差较小,各指标间具有一致性.因此,只需针对4个灰类(4级标准)设计4个白化函数即可.设计的白化函数见公式(3)-公式(6).

灰类1:

灰类2:

灰类3:

灰类4:

公式(3)-公式(5)中,fk(x′j)为指标j对灰类k的白化值为各级标准规范值的平均值;x′j为各指标的规范值.

2.2 计算聚类系数

聚类系数表示待评价地区i关于灰类k的亲疏程度.将待评价地区i所有指标白化值加权平均可得到该地区关于灰类k的聚类系数,见公式(7).

公式(7)中,εik为待评价地区i关于灰类k的归一化聚类系数;fjk(x′ij)为评价地区i第j个指标关于第k个灰类的白化值;wjk为指标j关于灰类k的归一化权值.本文采用等权法,即,其中,m为评价地区的指标总数.

由于水资源可持续利用评价的划分是有序的,因此,不采用最大隶属度判别准则,而采用置信度识别准则.置信度λ∈[0.6,0.7]时,评价结果具有较好的置信度.若εik+1,1≤k≤4},则样本i属于第k级;若ki=则样本i属于第k+1级.这两个公式中,k表示等级;ε为聚类系数;λ为置信度;l为从1到k的代号.

3 实例分析

以汉中、淮河12个地区水资源可持续利用评价的7个评价指标体系为例,采用指标规范化灰色聚类评价法进行水资源可持续利用的综合评价.这12个地区各指标的实测值见表2.

表2 12个地区水资源评价指标实测值

将汉中、淮河12个地区水资源可持续利用综合评价各指标值cj代入规范变换公式(1)和公式(2),计算得出各指标的规范值,结果见表3.

表3 12个地区水资源评价指标规范值

将规范值x′ij代入白化函数公式(3)-公式(6)中,得到各指标的白化值,经公式(7)加权平均得出地区i关于灰类k的归一化聚类系数εik,见表4.

置信度取λ=0.7,由置信度判别准则式判定各地区水资源可持续利用级别.表4也列举了SVM和BP的评价结果.水资源可持续利用评价等级越高,表明该地区水资源开发利用程度越高,也即水资源可持续利用程度就越低.

由表4可以看出,利用指标规范化灰色聚类评价法的评价结果与SVM和BP模型的评价结果基本一致.由于勉县和洋县的7个指标中有3项指标为4级、1项指标为3级、3项指标为2级,洪泽湖7个指标中有3项指标为4级、2项指标为2级、2项指标为1级,因此,将这三个地区评价为4级也是合理的.

表4 12地区水资源可持续利用灰色聚类系数及评价结果

4 结论

利用水资源可持续利用的指标规范化灰色聚类评价法,能在指标规范变换的基础上使不同指标的同级规范值间具有一致性,且只需针对相应的4个灰类设置4个白化函数既可,这降低了计算的复杂度,且此方法使用方便,普适性强.对本文没有涉及到的指标,只需观察指标各级标准值之间的关系,针对性地设置参考值和规范变换式,使得各级标准规范值在相应的范围内即可应用本文提出的方法.通过实例验证,指标规范化灰色聚类评价法具有一定的可行性和实用性.