基于FPGA的微机械陀螺频响特性测试方法研究

郭春宏，金 丽，唐维平，张 瑞，李孟委

(1.中北大学南通智能光机电研究院，江苏南通 226000；2.中北大学仪器与电子学院，山西太原 030051； 3.中北大学前沿交叉科学研究院，山西太原 030051)

0 引言

微机械陀螺是一种用于测量角速度或姿态角的惯性传感器。与传统机械式或光学式陀螺仪相比，微机械陀螺以其体积小、质量轻、成本低、精度高和易于集成等优点广泛应用在消费电子、汽车、工业控制系统和惯性导航等方面[1-3]。微机械陀螺是以哥氏效应为基础，在驱动模态上施加1个静电力作用，当外界有角速度输入时,其检测模态上会产生相应的受迫振动,通过检测受迫振动带来的陀螺参数变化即可标定被测角速度信号。具有高灵敏度的微陀螺结构可有效检测微弱科里奥利力的大小。微陀螺结构的灵敏度主要取决于驱动模态和检测模态的质量因子及模态匹配特性。因此对表头的频响特性测试对微机械陀螺的驱动和检测控制[4]以及模态匹配[5]等分析具有重要的意义。

针对不同驱动和检测方式的微陀螺结构需要采用不同的频响特性测试方法。目前，最常见的测试方法是采用基于通用仪器的扫频测试[6]，其原理简单，适用性强，但是其测试效率低，不适用于大批量的微陀螺频响特性测试。随后，一些小组提出采用非扫频的方法实现微机械陀螺的频响特性测试[7-11]。比如，对陀螺的驱动端施加直流阶跃信号、脉冲信号等激励信号[7-10]，通过对驱动检测端反馈信号的分析实现快速测定谐振频率与品质因子。文献[11]还提出了一种基于黄金分割搜索算法的测量方法，根据区间频率点的幅值，通过寻找函数极大值来求解微机械陀螺的谐振频率点。这些方法相对于传统的扫频方式极大地提高了测试效率。

为了实现高效率、自动化的微机械陀螺性能测试，本文设计了基于FPGA的微机械陀螺频响特性测试系统。采用直接数字频率合成器(DDS)合成自动扫频信号，基于锁相放大原理解调并放大反馈信号，通过UART协议实现FPGA与PC端的通信，实现实时显示频响特性曲线。该测试系统适用于电磁驱动/检测方式陀螺频响特性测试。

1 微机械陀螺频响特性测试系统总体设计

基于FPGA微机械陀螺频响特性测试系统的总体设计方案如图1所示。上位机设置初始频率、截止频率、扫频步长、步长时间等参数，通过UART协议将数据发送到FPGA。依据DDS原理，将相应的参数转换为相应的频率控制字，使DDS模块产生3路目标设置的数字扫频信号。通过给定相位控制字，使一路信号移相90°作为锁相放大余弦参考信号，第二路作为锁相放大正弦参考信号，最后一路与上位机发送的幅值控制字相乘得到驱动信号，从而实现幅值可调的扫频驱动信号，控制数模转换器(DAC)输出模拟驱动信号。由于DAC输出驱动信号幅值有限，通过放大电路结合电压跟随器产生高幅值、低阻抗以及驱动能力较强的陀螺驱动信号，陀螺反馈信号输出端经低噪声放大电路后由ADC采集信号，发送到FPGA的锁相放大模块，通过锁相放大模块将反馈信号进行解调放大，并通过UART协议将频率控制字以及锁相放大后的幅值信息传输至上位机。

1.1 基于FPGA的自动扫频DDS信号发生器

直接数字频率合成器(DDS)，是从相位概念出发，直接合成所需波形的一种频率合成技术，具有较高的频率分辨率[12]。具体的原理示意图如图2所示，主要由相位累加器、相位调制器、ROM查找表和数模转换器组成。

在每个系统时钟周期到来时刻，相位累加器对频率控制字进行累加并将高位截断输出到相位调制器。频率控制字在相位调制器中与相位控制字相加，从而实现相位调制。将相位调制后的数据作为地址输出到ROM查找表中进行寻址，得到对应的量化幅度值，最后通过DAC芯片将数字信号转为对应的模拟信号。

直接数字频率合成器(DDS)中，频率控制字为M，系统时钟为fc，N为相位累加器位数，则DDS的输出信号频率f0表示为

(1)

由式(1)可知，输出信号的频率只与频率控制字、相位累加器位数以及系统时钟频率相关。在相位累加器和系统时钟频率确定的情况下，频率控制字将直接决定信号的频率变化。

扫频信号需要能够对扫频步长、步长时间以及扫频幅值等参数进行设置，由式(1)可知，通过对频率控制字的累加能够实现扫频功能，对累加量、累加时间以及相位累加器最大值的改变，实现扫频步长、扫频时间以及截止频率的控制。将ROM查找表输出数字信号与幅值控制字相乘，最终实现对输出信号幅值的控制。

1.2 数字式锁相放大器设计

锁相放大器只对被测信号本身和与参考信号同频率(或倍频)、同相的噪声分量有响应，因此锁相放大器能够从干扰环境中分离出特定频率信号，改善检测信噪比[13]。由于待测试的电磁驱动/检测微陀螺结构在科氏力作用下反馈信号较小，容易受噪声干扰，因此使用锁相放大器可有效地滤除噪声来改善信噪比，其锁相放大原理如图3所示。

若微陀螺的反馈信号表示为

v(t)=Asin(ωt+θ)

(2)

式中：A为反馈信号的幅值；θ为反馈信号的初始相位。

假设正弦和余弦参考信号分别表示为vs(t)=Bsin(ωt)和vc(t)=Bcos(ωt)，将反馈信号与正弦参考信号相乘并积分可以得到：

(3)

当取整个周期为计算周期时，得到

(4)

同理，将反馈信号与余弦参考信号相乘后积分得到：

(5)

由式(4)和式(5)可知：

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(6)

特殊情况下，当参考信号幅值B=1时，即获得待测幅值A。从以上分析中可以看出，陀螺驱动信号与反馈信号频率相同并已知，满足使用锁相放大器的要求。通过ADC将反馈信号转换为数字信号进入FPGA，将反馈信号分别与DDS产生的正弦余弦参考信号进行乘累加运算，将运算结果平方和即实现了对反馈信号幅值的解调与放大功能。

1.3 系统相关硬件设计

依据需求搭建了硬件电路，主要包括FPGA主控电路、DAC/ADC、放大电路以及电压跟随器电路等。选择Cyclone-Ⅲ系列EP3C25E144C7芯片作为主控芯片，选用AD7982芯片作为模数转换芯片，该芯片提供常规的SPI接口与主控芯片实现通信，具有18位的采样精度和1 MSPS的数据吞吐率，能够保证反馈信号较小时的采样精度以及采集速率的要求。

由于实验中待测的微陀螺结构的谐振频率在kHz量级，选用AD5541作为数模转换芯片，该芯片可提供16位的传输精度，完全能够满足驱动信号的频率与精度的要求。但由于DAC输出电压幅值有限，而微机械陀螺需要较高的驱动电压信号，所以需要对DAC的输出信号进行后续放大。考虑到微陀螺驱动梁阻抗较小，而前级放大电路的阻抗相对很大，致使输入输出端阻抗不匹配，使得大部分电压分配到前级电阻上。因此，设计使用高输入阻抗低输出阻抗的交流电压跟随器作为缓冲从而实现阻抗匹配，具体的电压跟随器如图4所示，所使用的运放芯片为OPA277，将芯片输出与反相输入端连接，实现电压跟随器功能。

由于反馈信号幅值很小，使用AD8428芯片对反馈信号实现2 000倍放大。AD8428芯片是超低噪声仪表放大器，可用于精确测量微小的高速信号。放大后的信号通过低通滤波器滤除高频信号，得到的微陀螺反馈信号通过ADC转换为数字信号进入FPGA芯片。FPGA与上位机通过UART协议实现通信，UART是通用串行数据总线，可以实现全双工传输和接收，便于上位机数据的发送以及接收。通信芯片采用CH340G芯片将UART转换为MINI-USB接口，从而实现上位机与FPGA的通信。

1.4 LabVIEW上位机设计

依据UART通信协议，调用VISA完成串口参数的设置，将PC的波特率设置为115 200，数据位为8位，设置起始位与停止位，无奇偶校验位。

写入数据使用VISA Write，读取数据使用VISA Read。需要写入的数据类型分别有频率、截止频率、扫频步长、步长时间和幅值等数据，分别对应5个数值。写入数据时，首先写入一组8位数据表明其数据类型，之后写入对应类型的数据。

读取数据时，对读取到的8位数据进行排列重组，还原为4组32位数据。对FPGA发送的2组确定的32位帧头与帧尾进行检测，如果数值正确，则帧头与帧尾之间的数据为所要读取的频率与锁相放大数据，将2组数据通过XY图显示并保存。通过对幅值最大值的判定确定谐振频率，利用半功率带宽法计算得到Q值，并将2组数值实时显示。具体设计的LabVIEW上位机前面板如图5所示。

2 基于FPGA微机械陀螺频响特性测试

实验中采用的微机械陀螺为面内检测结构，图6为微机械陀螺的电磁驱动方式。

驱动导线以及驱动反馈导线分别布于驱动梁和驱动反馈梁上，驱动磁场由永磁体产生，分布于结构两侧。当有驱动信号输入时，驱动导线在永磁场作用下产生电磁驱动力带动驱动梁振动，同时驱动梁带动质量块、驱动反馈梁以及梁上的驱动反馈导线往复运动，驱动反馈导线在切割磁感线作用下产生电动势，从而产生反馈信号。

在对微机械陀螺的频响特性测试中，设置初始频率为3.030 kHz，截止频率为10.000 kHz，扫频步长为0.1 Hz，步长时间为0.8 s。测试实验装置图如图7所示，由上位机显示结果(图8)，可以得到该陀螺驱动模态谐振频率为3.074 1 kHz，检测模态谐振频率为3.100 5 kHz，驱动模态和检测模态的频差约为26 Hz。利用半功率带宽法实时计算陀螺Q值，可以得到陀螺驱动模态Q值为872.4，检测模态Q值为723.5。

3 结束语

为了实现对微机械陀螺驱动及检测模态的动态性能测试，设计了基于FPGA的微机械陀螺频响特性测试系统。通过在上位机设置初始频率、截止频率、扫频步长、步长时间等参数，采用直接数字频率合成器(DDS)合成自动扫频信号。基于锁相放大原理解调并放大反馈信号，通过UART协议实现FPGA与PC端的通信，在上位机实时显示频响特性测量结果。该方法无需额外的测试设备即能够实现对微机械陀螺驱动/检测模态的实时动态测试，具有很强的可靠性和适用性，将极大提高微机械陀螺动态性能的测试效率。