基于DEMATEL-TOPSIS的城市轨道交通PPP项目融资风险动态评价

秦 娜，王建波，2，*，张 娜，王政权，黄文静

(1.青岛理工大学 管理工程学院，青岛 266525；2.山东省高校智慧城市建设管理研究中心，青岛 266525)

随着城市化进程的推进，交通拥堵这一个“城市病”问题亟待解决。城市轨道交通凭借其强大的运输能力，极大地缓解了交通拥堵问题。但是城市轨道交通建设所需投资大且资金回收期长，仅依靠政府无法支撑起整个项目的建设。因此，将PPP融资模式(Public-Private-Partnership)引入城市轨道交通领域，该模式不仅能减轻政府财政负担，满足公共产品和服务需求，而且可以提高建设、经营、管理效率与服务质量。然而近年来，“融资难”成为城市轨道交通PPP项目的显著问题，能否解决“融资难”问题关乎整个项目的成败。与此同时，在PPP项目过程中诸多不确定因素都会导致产生融资风险。因此，对基于PPP模式的城市轨道交通项目进行融资风险动态评价研究具有重要的现实意义。

国内外学者在PPP项目融资风险领域取得了卓越的研究成果。HASSANI E等[1]通过问卷调查对PPP项目融资风险进行了评估研究；PELLEGRINO R等[2]从公共担保的角度研究了PPP项目融资风险；王建波等[3]采用Choquet模糊积分法对城市轨道交通PPP模式融资风险进行了评价；赵佳等[4]探讨了城市地下综合管廊PPP模式融资风险管理；赵金先等[5]基于C-OWA算子和灰色聚类分析法对地铁PPP项目融资风险进行了评价；刘宏等[6]提出了DEMATEL-ANP模型研究了PPP项目融资风险。总体来看，国外PPP项目融资风险研究侧重于定性分析，深入挖掘项目的细节，更容易理解；国内PPP项目融资风险研究侧重于定量分析，结论相对客观。但仍然存在一些问题：定性方法过于依赖专家的知识经验，主观性较大；定量研究大多将各融资风险视作相互独立的因素，忽略了指标之间的关联动态性，与事实不符。城市轨道交通PPP项目是一个有着内部反馈和关联关系的大型复杂系统。因此，本文首先识别了城市轨道交通PPP项目融资风险评价指标，构建融资风险评价指标体系；其次引入区间直觉模糊集理论和专家动态权重，将DEMATEL(决策实验室分析)法与ANP(网络层次分析)法结合使用，以求取各评价指标的混合权重；最后基于拓展的逼近理想解法(TOPSIS)建立城市轨道交通PPP项目融资风险动态评价模型，并应用所建模型对青岛地铁进行融资风险动态评价。

1 城市轨道交通PPP项目融资风险评价指标体系

本文从城市轨道交通PPP项目融资风险源头出发建立融资风险评价指标体系。首先阅读大量案例项目资料和参考文献，基于案例分析对项目的关键融资风险因素进行分析汇总，并结合前人的研究经验，充分识别融资风险评价指标。其次依据科学合理性、完备性、可操作性、简约性等原则，结合相关领域权威专家的意见，对评价指标进行筛选并归纳分类，最终确定了19个融资风险评价指标。按照风险来源将评价指标归纳为6类，从而确定了城市轨道交通PPP项目融资风险评价指标体系，见表1。

表1 城市轨道交通PPP项目融资风险评价指标体系

2 基于模糊DEMATEL-ANP的融资风险评价指标权重确定

城市轨道交通PPP项目有着极大的不确定性和复杂性，在城市轨道交通PPP项目融资风险研究中，融资风险评价指标之间相互关联影响的动态关系不可忽视。DEMATEL法和ANP法为研究城市轨道交通PPP项目融资风险提供了便利。DEMATEL法能确定指标间的因果关系及各自重要度。ANP法是一种适应非独立的递阶层次结构的决策方法。两种方法都考虑了系统的内部反馈和指标间的关联性，因此本文结合使用这两种方法来确定指标权重。同时考虑到专家评价信息的模糊性，引入区间直觉模糊数，以确保所求解权重的科学准确性。

2.1 理论基础

定义1(直觉模糊集) 设X为一非空集合，则A={〈x,μA(x),vA(x)〉|x∈X}为X上的一个直觉模糊集。μA(x)和vA(x)分别为X中元素x属于评判集A的隶属度和非隶属度，且满足：0≤μA(x)≤1，0≤vA(x)≤1，0≤μA(x)+vA(x)≤1。另外，πA(x)=1-μA(x)-vA(x)表示犹豫程度，且0≤πA(x)≤1[7]。

(1)

2.2 建立融资风险评价指标权重模型

1) 引入区间直觉模糊数[10]，并建立相应的五级语言评价转化集(表2)。

表2 区间直觉模糊数转化的五级语言评价集

(2)

(3)

(4)

(5)

μo(zij)=kμ×μo(yij),vo(zij)=kv×vo(yij)

(6)

(7)

6) 计算综合影响矩阵U=(uij)n×n。

(8)

7) 计算各评价指标的影响度Di、被影响度Rj、中心度αi与原因度βi，并据此绘制因果关系图。

(9)

8) 综合分析因果关系图和项目实际情况，建立网络层次结构图[6]。通过将指标两两比较获得判断矩阵，依次计算得超矩阵、加权超矩阵、极限超矩阵，进一步得到各指标的权重：ω=(ω1,ω2,…,ωn)。

9) 计算混合权重：z=ω+T×ω=(I+T)×ω。其中，z=(z1,z2,…,zn),T为综合影响矩阵，I为单位矩阵，ω为由ANP法求得的元素权重向量。

3 基于改进TOPSIS 的城市轨道交通PPP项目融资风险评价

TOPSIS法是一种逼近理想状态的综合评价法，该方法通过各方案与理想状态点距离的求解及排序得到直观全面的评价结果。但是传统TOPSIS法将各个评价指标的权重视作均等，导致结果偏差较大[11]。因此本文结合模糊DEMATEL-ANP法求解出混合权重，用TOPSIS法进行拓展，求解综合评价结果，以增加结果的科学准确性，具体步骤如下。

(10)

2) 计算专家群体模糊决策矩阵Y。先计算专家权重vk，再结合初始模糊决策矩阵A求得专家群体模糊决策矩阵[11]。

(11)

(12)

(13)

(14)

4) 计算各项目与正、负理想解的距离。

(15)

(16)

5) 计算相对贴近度并排序。

(17)

其中，相对贴近度Gi越大越好。

4 实例验证

2019年年末，青岛全市常住总人口达949.98万人，相比2018年增长1.12%，居民对交通出行的需求日益增加。为有效应对居民的交通出行需求，将PPP模式引入城市轨道交通项目。城市轨道交通PPP项目融资风险的有效管控，对于实现项目良好社会效益至关重要。现应用所建模型对青岛地铁1号线、2号线、3号线、4号线、11号线的融资风险状况进行分析。

4.1 融资风险评价指标权重的确定

1) 选取12位从事城市轨道交通PPP项目领域工作、且有5年以上工作经验的人员作为本文评分专家。根据评分专家所属工作领域分为3组：科研机构组、政府部门组、社会资本部门组。由于不同工作性质的专家有其特定的风险偏好，故分组求取专家动态权重，以保证所得专家群体决策信息的全面性。邀请专家对融资风险评价指标之间的直接影响关系及其影响程度进行评分，简单处理后得出专家区间直觉模糊评分集，如表3所示。利用Matlab软件根据式(1)—(8)计算得到综合影响矩阵。本文设定阈值为0.200，调整后的综合影响矩阵如表4所示。同理可求得二级指标的综合影响矩阵。因篇幅有限，此处仅以一级指标为例。

表3 专家区间直觉模糊评分集

表4 一级指标综合影响矩阵

由式(9)计算各评价指标的影响度、被影响度、中心度和原因度。以中心度为横轴，原因度为纵轴建立直角坐标系，绘制一级指标因果关系图，如图1所示。

图1 一级指标因果关系

由图1分析可知，C3，C2的中心度较高，即金融风险指标和建设风险指标的影响力比较明显，表明二者在系统中的重要度较大。C1，C6属于原因要素，即政治风险和环境风险是城市轨道交通PPP项目融资风险产生的根本动力性因素，应严格采取相关措施防控这两类风险；而C2，C3，C4，C5属于结果要素，是融资风险产生的直接动力，应及时监测这类风险的动向，以便及时制定应对措施。

2) 建立网络层次结构图，如图2所示。

图2 融资风险指标ANP结构

通过Super Decision软件建立各指标间判断矩阵，其中矩阵的随机一致性比率临界值为0.1，计算可得到各指标权重，进而得到各指标的混合权重，如表5所示。

表5 混合权重归一化排序结果

4.2 城市轨道交通PPP项目融资风险等级的确定

将青岛地铁1号线、2号线、3号线、4号线、11号线项目分别记为M1，M2，M3，M4，M5，邀请专家使用五级语言评价集对各项目的融资风险指标进行打分，利用Matlab软件由式(10)—(17)计算得各项目的综合评价指数，如表6所示。

表6 各项目到理想解的距离及其综合评价指数

4.3 结果与分析

表6显示，依据相对贴近度Gi越大项目越优的原则确定各项目的优劣次序为：M3>M4>M5>M2>M1，且各项目的融资风险等级都为弱。从决策角度分析5个项目都具有可行性，其中项目M3即青岛地铁3号线，融资风险等级相对较弱，应该优先进行该地铁建设以发展城市交通轨道网络，这与事实相符。同时为验证本文模型的合理性，使用文献[12]中的网络层次分析法对本文实例进行风险等级评价，所得结果具有相对一致性。

从混合权重结果来看，市场需求风险、营运成本风险等所占权重较大，可以灵活采取有效的应对措施以减小风险。例如针对市场需求风险，政府要严格审核申报地铁所在城市是否满足一定要求，在满足要求之后才能保证该地铁有可能实现所预测的客流量，从而减小市场需求风险的发生。如要求所建城市地方财政一般预算收入在100亿元以上，国内生产总值达到1000亿元以上，城市总人口超过700万，城区人口在300万人以上等。青岛地铁3号线不仅满足以上条件，而且其“东—北—西”的走向优势能够解决“南工北宿”问题，预计以服务通勤客流为主，故3号线的市场需求风险比较小。另外，可以根据当地实际情况合理规划“地铁商圈”的建设，以吸引客流，使实际客流量达到或超过预测客流水平。如青岛地铁3号线，激发沿线“商圈”转型，串联栈桥、八大关、五四广场等沿海景点，旅游季的来临增加了客流量，地铁的全线贯通也充分带动了岛城旅游业的发展。

5 结论

本文考虑了各融资风险评价指标之间的关联动态性，并引入专家动态权重，利用DEMATEL-ANP方法对TOPSIS算法进行拓展，建立了城市轨道交通PPP项目融资风险动态评价模型，最后通过青岛地铁实例验证了所建模型的可行性。

1) 从风险来源角度较为全面地建立了城市轨道交通PPP项目融资风险指标体系，利用模糊DEMATEL-ANP法计算各指标的混合权重，提出改进的TOPSIS评价模型，实证分析表明评价结果较为准确；

2) 结果表明，市场需求风险、营运成本风险、建设成本风险等所占权重较大，可以采取相对应的有效应对措施。针对市场需求风险，可以采取如下措施：政府建立健全城市轨道交通PPP项目审核机制；采取一定措施吸引客流等。针对营运成本风险，可以采取如下措施：选择有经验或可靠的经营商；定期开展设备专项隐患排查，建立健全设施监管考核机制和故障责任监管机制；提高管理经营水平；采取灵活的运营组织方式等。针对建设成本风险，可以采取如下措施：承建商和供应方签订长期供应合同；工程风险投保等。

本文主要探讨的是城市轨道交通PPP项目融资风险动态评价问题，风险管理的应对措施研究不够详尽具体，算法运行时间较长，下一步研究有待探究。