初中数学教学中学生建模能力的培养策略

2021-12-29杨娟

科学咨询 2021年34期

杨娟

(江苏省南通市海门区海南中学江苏南通 226100)

在初中教育过程中，数学一直都是非常基础又很重要的一门学科，数学学习能够发散学生的思维，促进学生综合素质的进一步提升。近些年，随着我国教育事业的不断发展，初中数学教学已经不仅是单纯地向学生传授基础知识，而是越来越注重培养学生的各方面能力，从而更好地发展学生的数学思维。在实际的数学教学过程中，培养学生的数学建模能力对学生的发展有非凡的意义，所以数学教师应结合学生的实际情况灵活选择教学方式、精心设计教学内容，有意识地激发学生的学习动机，将数学建模思想渗透到教学中，逐步培养学生的建模能力。

一、初中数学教学中培养学生建模能力的价值

（一）充分发挥学生主体地位

虽然近些年一直在强调尊重学生的主体地位，应当贯彻“以人为本”的教育理念，但在实际的教学中，学生的主体地位并没有得到充分尊重。数学建模教学所倡导的是探究式学习，相较于其他的教学方式，建模教学有很强的实践性、参与性与开放性。通过建模教学能够引导学生进行自主学习、独立思考、自主探索，进而使其获得相应的知识和能力。所以，在初中数学教学中培养学生的建模能力，开展建模教学更能发挥学生的主体地位，确保数学教学更符合现代教学需求，使学生养成良好的学习习惯，为之后的学习与发展打下扎实的基础。

（二）帮助学生形成应用意识

学习数学知识并不只是为了在考试中取得优异的成绩，更重要的是形成良好的数学思维，解决生活中遇到的实际问题。数学建模教学中的问题都源于实际生活，问题的背景也都是学生所熟悉的，如常见的超市打折销售、价格与利润的问题等，培养学生的建模能力可以帮助学生形成良好的应用意识，为学生建立起数学知识与实际生活问题的桥梁。这不仅不利于学生对所学知识的深度吸收，还有助于学生的数学水平发展。在初中数学教学中培养学生的建模能力，能使学生在面对实际问题的时候主动从数学角度寻求解决方法，面对新的数学知识时也能自主地寻找生活中的实际背景，由此提高数学学习效率和学习质量。

（三）有利于培养学生的综合能力

初中数学中虽然大多数都是比较基础的知识，但这些知识对学生未来的成长与发展有重要影响，可夯实学生的数学知识基础，更有利于学生综合、全面的发展。在初中数学教学中培养学生的建模能力，能使学生的积极性、主动性和创造性得到充分发挥，进而有效培养学生的综合能力。其一，有效提升学生的创新能力。在数学建模教学中，学生主动发现问题、思考问题、解决问题、总结问题，能使学生形成大胆质疑的习惯，进而发挥学生的创造思维与创造能力。其二，提升学生发现问题的能力[1]。建模教学主要从实际生活中提取问题，在参与学习的过程中需要学生从杂乱的现象中发现问题并提炼问题的核心，由此可以逐步提升学生发现问题的能力。其三，发展学生合作交流能力。新课程标准倡导的是自主、合作、探究式的学习，建模教学更有利于学生相互激发思维，在探究的过程中不断提升合作交流的能力。由此可见，在初中数学教学中培养学生的建模能力，有利于培养学生的综合能力。

二、初中数学教学中学生建模能力的培养策略

（一）运用生活实例培养学生建模思维

初中数学教学中的建模教学主要是以教师为主导、学生为主体，在实际的教学中首先要使学生建立良好的数学思维模式，发展学生的数学思想，为培养学生的建模能力奠定扎实的基础。很多教师在教学中会习惯性地按照教材内容讲解，这种脱离生活实际的教学方式不仅会打击学生的学习积极性，也不利于学生对知识的理解与吸收[2]。因此，教师在教学中需要积极渗透建模思想，运用生活中的实际案例加深学生对建模的理解，激发学生的建模思维。

例如，教学人教版八年级下册“一次函数”时，针对“y=5x+10”这个一次函数，教师可以运用生活中的实例引导学生进行自主探究、合作交流，由此激发学生的数学建模思维，完成数学知识的构建。比如，学校里面有一个长5米，宽2米的长方形花池，现在需要将花池加宽x米，从而扩大花池的面积，所以花池的面积y与花池宽x的函数关系式为y=5x+10。再如，现在手里有一根长10厘米的弹簧，在弹簧上面每挂1千克的物品，弹簧就会被拉长5厘米，所以弹簧的长度y与所挂物品重量x之间的函数关系式为y=5x+10。在整个建模教学过程中，通过运用生活中的实际案例将问题形象化，然后引导学生运用所学的数学知识解决问题，最终根据建立的模型解决相同类型的问题。这种教学方式不仅可以完善学生的数学知识结构和生活经验，还能激发学生的建模思维，促进学生数学素养的提升。

（二）多样教学方法增强学生建模意识

初中数学知识的难度虽然不是很大，但由于学生难以长时间将所有心思都放在学习上，导致数学建模教学无法顺利开展。对此，教师需要善于运用多种不同的教学方式，激发学生的学习参与热情，帮助学生构建起完善的数学思维，提升学生的数学解能力，从而升华整体的建模教学效果。需要注意的是，采用多种教学方法并不是说完全推翻原有的教学模式，而是需要以原有的教学方式为基础，对教学方式和教学手段进行适当的延伸与拓展，在教学中增添更多的教学活动与教学内容，使学生积极主动地参与到学习中，丰富学生的思维发展，引导学生运用建模意识解决各种问题，从而逐步提升学生的建模能力。因此，数学教师需要结合教学内容和学生的实际情况，灵活选择合适的教学方式，启发学生的思维方式，增强学生的建模意识，使其掌握更多的建模技巧与建模方法[3]。

例如，学习“利用相似三角形测高”时，教师根据班级中学生的情况设计了两个课时的教学内容，第一个课程主要是由教师进行讲解，第二个课程则组织学生进行实际的测量，通过合作学习运用相似三角形的相关知识和建立的模型计算出物体的高度。教师将学生分成不同的学习小组，并为每个小组都分发镜子、标杆、皮尺等测量工具，随后让学生去操场对对升旗杆进行实地测量。小组中的每名学生都有相应的任务，有的学生负责指挥、有的负责测量、有的负责记录，经过学生仔细的测量与检查，每个小组都利用所学的相似三角形知识和图形模型计算出了旗杆的高度，最后每个小组派出一名代表上台分享本小组的测量过程及测量结果。由于初中阶段的学生正处于思维快速发展时期，这种合作探究式的学习方式不仅增强了学生的建模意识，而且培养了学生的合作能力和团队精神，促进了学生综合素质及全面能力的发展。

（三）巧用问题教学提升学生建模能力

在初中数学教学过程中，仅凭教师的口头表述很难激发学生对知识的探究欲望，难以保证整体教学效果。在初中数学学习过程中，学生遇到的很多问题都需要运用建模思想来解决，如信息的处理、销售利润的计算等，这些都可以通过建立不同的模型来解决。因此，数学教师要善于运用问题教学，加强建模的应用练习，确保建模思想在教学中的有效利用，从而逐渐提升学生的建模能力。此外，初中生的心智虽然正在走向成熟，但仍然有很强烈的好奇心，对自己感兴趣的知识有着浓厚的探索欲望，如果教师能够利用好学生的这一心理特点，巧妙地运用问题进行建模教学，就可以充分调动学生进行建模思想学习的热情，顺利提升学生的建模能力[4]。

例如，学习“二次函数的应用”时，教师可以运用问题教学培养学生的建模能力。教师提出问题：现在果园里有100棵苹果树，平均每个苹果树可以结600个果子，为了提高果园的产量，现在打算多种一些苹果树，但调查发现，果园内每多种一棵苹果树，苹果树受到的光照就会减少，平均每棵苹果树会少结5个果子。请问，果园里增种多少棵苹果树能够确保产量最高？产量最高可以结多少个苹果？在实际教学过程中，教师从问题入手，带领学生构建了二次函数的模型。在师生的讨论之中找到了变量（增种的苹果树数量和所结的苹果总量）、自变量（增种的苹果树数量）和因变量（苹果总量），然后假设增种的苹果树数量为x，果园中的苹果总产量为y，最终得出y与x之间的关系式为：y=(600-5x)(100+x)。随后，教师又引导学生将y与x的关系式转化为二次函数，得出：y=-5x2+100x+60000，最后运用二次函数顶点式知识求最值，得出x=10，y最大=60500。在这个教学活动中，运用问题教学引导学生一步步深入探究，这一过程经过思考、分析、讨论、总结等步骤，最终使学生体会到建立模型的重要性，很好地提升了学生的建模能力。