核心素养视角下学生交流能力的培育及评价

文|杨杰军

“数学交流”作为小学阶段学生所需具备的六大数学核心素养中的统领性素养，不仅可以帮助学生将抽象的思维过程与特定的语言符号联系起来，深化学生对数学知识的理解，数学交流还给予了学生与他人合作的机会，在碰撞思维的火花中学会与人交往，倾听他人，表达自己，有效地促进了情感教育。因此，小学数学教师明晰数学交流能力的概念及生成特征，探索数学交流能力的培育策略及评价方式，有着深远的教育意义。

一、小学生数学交流能力的概念解读

交流是信息互换的过程，数学交流是指个体利用数学语言接受、加工、传递信息、交流思想与情感的过程。学习数学的过程离不开数学交流，无论是教师的教授、提问，还是学生的回答、讨论，必然伴随着数学交流。数学交流的内容涵盖知识、方法、思想、问题、体验等方方面面。交流的媒介包括数学概念、定理、符号、图表在内的一切数学语言。交流的方式是“立体”的，涉及人们的各种感官。交流的对象具有多样性和双向性的特点，多样性体现在对象可以是教师、同伴、文本，双向性体现在自己和对象互为主体。交流的目的是使主体能够理解并应用交流的内容，力求对主体的思想、行为、态度产生积极的影响。

数学交流能力即个体在数学交流过程中所表现出来的水平。对于小学生而言，在数学学习过程中，要能够在与他人互相倾听对方的想法后，从中识别信息、提取信息、分析观点、评判策略，清晰地表达自己的意见，并利用数学语言佐证自己的观点。此外，学生还应在情感上具备主动交流、喜欢交流的意愿。数学交流能力的内涵可以进一步划分为四个维度：信息获取、内容表征、语言表达及情感态度。

二、小学生数学交流能力生成特征的分析

小学生数学交流能力具有情境性、主体性、过程性三个生成特征，与学生的思维及语言发展特点密切相关。因此，小学生数学交流能力的生成还具有阶段性的特征。

1.情境性。

学习是学习者与环境进行多向交互作用的过程，这里的环境即为数学课堂上的情境。首先，情境为数学交流提供了载体，让学生有内容可讲，有思想可谈。离开了情境，教师的数学语言就变得抽象空洞，学生难以真正理解。其次，数学核心素养的形成最终要被应用到真实的社会生活情境中，而数学交流也应该指向实际情境，在合适的背景中进行数学交流，学生能够将新的数学知识纳入到已有的知识框架中，以适应新的情境，让数学成为有意义的学科。由此可见，数学交流能力的生成需要一定的情境性。

2.主体性。

学生的学习是一个主体主动生成的过程，学习不只是积累越来越多的外部信息，更需要对原有认知结构进行改造和重组。数学交流的目的是一个双向主体寻求“共识”的过程，通过不断提出问题→得到反馈→重构观点→反思概括，从中获得对问题的真正理解，在这样一个循环往复的过程中，每一个环节都离不开学生的自主参与，他们个人的已有经验、学习动机、学习态度是影响数学交流有效性的重要因素。因此，数学交流的生成具备高度的主体性。

3.过程性。

数学交流能力不是与生俱来，而是后天习得的。其一，从交流的内容来看，其媒介是数学文字、数学符号、数学图表等专业性极强的语言，学生必须经过学习，内化为自身的知识后才可能准确使用。其二，从交流的技巧来看，数学语言精确、严谨、简洁，在解决问题的过程中，如何克服“会做不会说”的现象，需要教师传授技巧，加强训练。因此，数学交流能力的生成具有过程性，是学生在教师的引导下，在交流的过程中逐步累积经验、提升水平的过程。

4.阶段性。

学生在数学交流中从自然语言的使用过渡到数学语言的使用，与学生的思维发展紧密相关。不同阶段小学生的思维发展呈现出不同的水平，分析、综合及其派生的抽象、概括、比较、分类等思维过程随着年龄和年级的增长而不断提高，从这个角度来说，数学交流能力的生成具有一定的阶段性。

三、小学生数学交流能力的培育策略

数学教学的过程必然伴随着数学交流的发生，因此，课堂是培育小学生数学交流能力的主要阵地。在准确把握数学交流能力生成特征的基础上，教师还应着眼于学生核心素养的发展，采取有效的培育策略，促进小学生数学交流能力的形成。

1.应用情意性策略，让学生敢于交流。

数学学习不仅仅是完善认知结构，学生的情感和意志也随着课堂的生成而不断活动。害怕出错的心理恐惧和压力让学生不敢随意开口，情意性策略即教师在教学过程中使用一些方法手段，营造一个“民主、平等、和谐”的课堂氛围，“亲近”学生，“感化”学生，与学生产生“共鸣”，以此调动学生的交流积极性，提高学生的课堂参与度，共同探讨解决问题的方案。为了消除“想交流却不敢交流”的现象，首先，要做到情感上的尊重。尊重学生表现在教师要面向全体学生，交流时机会均等、人人平等，并且照顾到学生的情感，让每一位发言的学生信心满满地站起来，不失体面地坐下去。其次，要在言语上体现艺术性。一方面，对于小学生而言，教师的语言要活泼生动，抑扬有致，让学生听得清楚，容易理解，产生兴趣。另一方面，教师对于学生的发言结果应处理得当，对于回答到位的学生，要毫不掩饰地表达赞美；对于思路偏差的学生，教师应给予适当的引导，并且肯定学生勇于发言的行为；而面对回答错误的学生，不要急于否定，给学生一些“再想想，相信你一定能找到答案”等鼓励性语言，让每一位学生找到自信，从而产生敢于交流的信心。

2.应用情境性策略，让学生乐于交流。

学始于思，思源于疑。思维的运转从疑问开始，结合数学交流能力生成具有“情境性”和“阶段性”的特征来看，教师在教学过程中要根据不同阶段学生的认知水平、知识经验设置恰当的问题情境，利用学生的好奇心，激发学生的求知欲，发挥学生的创造性。情境性策略的应用包括创设情境和设置问题两个方面。其一，创设情境要有趣味性和真实性。激发学生的学习兴趣是数学交流的前提，教师要根据不同年龄段学生的思维特点和学习风格，挖掘趣味性材料，如低年级的教学将动物拟人化，构建一个“动物王国”，许多情境便可以在动物王国中展开；高年级则可以引入自然科学中的数学知识来吸引学生。与此同时，教师还应充分重视学生的直接经验，联系学生生活选择材料，如创设文具店买文具的情境，让学生在熟悉的情境中回忆自身经历，从而主动参与交流。其二，设置问题要有层次性和价值性。“问题是数学的心脏”，教师在设计问题时要考虑到不同层次学生的需要，从易到难，由浅入深，保证每个学生都能找到交流的入口。问题的价值性是指问题的设置要以促进学生核心素养的形成、提高学生的思维认知水平为目的。因此，问题要体现其价值性。

3.应用合作式策略，让学生参与交流。

从课堂教学来看，数学交流能力的生成具有“主体性”特征，而一节课的时间总是有限的，如何在有限的时间内最大限度地保证所有学生参与数学学习、表达自我想法，合作式学习策略成为不二选择。小组合作有两个目标，一是培养学生学会倾听，倾听也是数学交流的一种形式，只有听懂别人的想法，才能有针对性地发表自己的意见。在倾听的过程中，教师要训练学生把握三个要素，听内容、抓关键、找漏洞，从整体上听懂对方的表达内容，抓住关键的数学思想或策略，并找出漏洞进行质疑。小组合作的另一目标是通过讨论发散思维或统一观点，交流的多个主体之间进行反驳式、提问式或补充式的对话，取长补短，相互支持，协调观点，逐渐明晰个体的思维，共同完成学习任务，体验成功的喜悦。值得注意的是，有研究表明，组员能力的差别会带来消极的互动。因此，在应用小组合作策略时，将水平相当的学生进行合理分组是关键。

4.应用及时反馈策略，让学生有效交流。

评价是课堂教学必不可少的环节，为了保证信息的正确性与畅通性，在给予学生充足的时间进行讨论之后，教师必须对学生的表现及时反馈。及时反馈策略重在“及时”，贵在“反馈”，通过评价指导，将交流的阻力最小化，同时将交流的效益最大化。首先，教师要对学生交流过程中数学表征的准确性与完整性进行评价。其次，教师要对学生交流过程中的语言表达技巧进行指导。一方面，结合问题情境不失时宜地引导学生对各种数学语言进行转换翻译，发挥文字、符号、图形等数学语言在不同抽象层次上的作用。另一方面，引导学生对数学语言进行有序叙述，条理分明、简明扼要地阐述自己在观察、分析、表征中得到的结论。

四、小学生数学交流能力的评价

数学核心素养的评价不仅关注知识的掌握，更加关注知识背后有助于学生核心素养发展的其他因素，如学科思维、观念、态度、情感等，发挥评价的教育功能，是提高小学生数学交流能力的有效途径。

1.评价框架的建构。

依据数学交流能力的内涵，将信息获取、内容表征、语言表达及情感态度作为数学交流能力的四个关键指标。信息获取包括了倾听他人表达、分析他人观点两个层次，学生在获取他人表达的信息后与自身已有的数学知识建立联系，选择接受或反驳他方观点，信息获取的有效性决定了数学交流的质量。内容表征是数学知识外化的具体体现，如符号表示、图形表示、术语表示、模型表示等，它们能够帮助学生理解数学思想，从而得出正确的推论。语言表达包含两个方面，一是学生在理解数学术语的基础上，掌握其表达方法，并能够在数学交流的过程中按照一定的目的等价转换，如文字语言、符号语言、图形语言之间的“互译”，二是语言表达的逻辑性及流畅度。

2.评价的有效实施。

首先，实施评价的前期，在明确数学交流能力的关键指标及学段表现水平特征的基础上，教师可以根据不同的交流内容，制定相应的评价量表。从评价标准来看，不同内容数学交流评价量表的设计具有一定的客观性和灵活性，但每份量表中的评价标准都应该是学生努力的一个方向。从评价主体来看，通过多元主体的评价，力求多维度、多视角地对小学生数学交流情况进行评价。从评价方式来看，可以用星级评价替代“完全符合、比较符合、不符合”文字等级划分，以星星的图案给学生带来感官的刺激，激发学生参与数学交流的动机。

其次，评价量表应在每次课结束之后发放，要求学生立即完成自评和他评后回收，再由教师完成师评。在以小组合作的形式进行数学交流时，每个小组设有小组长、记录员、观察员，实行轮岗制度，由小组长组织开展数学交流，记录员负责记录每位组员的发言，观察员则对组员倾听状态、投入程度进行观察，综合记录员与观察员的意见，最终由小组长为每位组员的“他评”打星，并在建议栏中写下建议。“师评”要求教师在学生讨论时进行巡视，或从学生的表情、动作判断其交流的有效性。同时，记录员记录的发言信息也是师评的重要依据。总之，有了课堂中的这些铺垫，就能比较全面客观地评价小学生数学交流能力了。

最后，在实施评价的后期，教师要对学生的评价量表做出反馈。其一，根据课堂整体的交流情况和评价量表的数据对学生的数学交流能力做出评估，从信息获取、内容表征、语言表达、情感态度各个维度分析学生的薄弱之处，并在下一次的教学中有针对性地进行指导。其二，教师还可以每月结算星级颗数，将获得星星最多的学生评为“数学交流小能手”，以此点燃学生参与数学交流的激情，构建积极交流、有效交流的数学课堂。