呵护“真问题”，让学生乐于提问——从讲错一道习题的事说起

文|王逸卿

（作者地址：浙江省平湖市广陈中心小学）

一节练习课上，我与学生分析《数学作业本》上一些与“可能性”相关的习题。最后分析的是一道掷骰子的题目（如下图），一位学生认为：小白赢的可能性大。小白有6种赢的可能，分别是2、3、4、10、11、12；小米只有5种赢的可能，分别是5、6、7、8、9。其他同学听了，都表示没有不同的意见。我补充道：“因为两颗骰子掷出的点数之和最小是2，最大是12，一共有11种点数和。小白有6种赢的可能，小米有5种赢的可能，所以小白赢的可能性大！”

下课后，有位学生跑过来，笑着对我说：“王老师，小米自己制定规则，为什么却让对方赢的可能性大？小米有点傻！”学生这么一问，我也开始疑惑了：小米为什么定一个对自己不利的规则？难道我讲错了？我告诉这位学生：“这个问题老师暂时回答不上来，让我回去先想一想吧。”

回到办公室，我立马开始查阅资料。这一查才发现：小米一点不傻，倒是我真的讲错了！2颗骰子同时掷，掷出11种点数和，但每种点数和出现的可能性是不相同的。比如点数和是“2”的只有一种可能：“1+1”；点数和是“7”的则有6种可能：“1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1”。这样算下来，一共有36种可能。小白虽有6种点数和可以获胜，掷到的可能性却只有；小米只有5种点数和可以获胜，掷到的可能性反而有。小米聪明得不得了，用一个看似吃亏的规则迷惑了我们全班学生，连我这个老师也一同上当了。

第二天一上课，我首先表扬了提问的学生，并向全班学生表示了歉意。随后，我重新讲解了这道习题。下课以后，又有一位学生跑过来笑着说：“王老师，我也有一个问题！”我吓了一跳，难道我又讲错了？学生指着习题最右边的骰子接着说：“王老师，你看这个骰子，上面抠掉了6个点，旁边抠掉了2个点、3个点，这样轻重就不同了，最轻的应该最容易在上面，为什么每个数朝上的可能性会一样呢？”我又被问住了：“这个问题，让老师想想再告诉你，好吗？”

“每个数朝上的可能性会一样吗？”我从来没有产生过这样的疑问。棋类游戏等很多场合都会掷骰子，一般骰子上的点都是凹进的。但是，我们都认为掷骰子是公平的。在查找资料中，看到这样一些零碎的论述：因为每一个面上的点数不同，下落时发出的声音会有差异，据说有高手能听骰子判断点数。但没有查到抠去的点数不同，是否会引起数字出现的可能性也不相同。我将查到的资料告诉了这个学生，虽然没有能够解开他心中的疑惑，但学生依然显得很高兴，感觉对我的回答十分满意。

学生自己发现和提出问题是创新的基础，一线的教师也逐渐开始关注学生提问能力的培养。但是，我们也发现：一些教师往往期待学生提出的问题就是教师自己要问的问题，对前文所述那样“旁逸斜出”的问题视若不见，甚至直截了当地给予否定。因为，这些问题大多与课本知识关系不大，教师又可能因为答不上来而十分尴尬。但事实上，让教师觉得“尴尬”的问题往往是“真问题”，教师预设之中的问题，反倒未必是学生真的想要问的问题。

我们可以来看一个例子，某份试卷上有这样一道检测题（如下图）。学生提的第一个问题是：小军每分钟走多少米？第二个问题是：小军和小兰同时从一个点出发，3分钟后他们相差多少米？显然，学生提出的两个问题都符合要求。但我们细细思考：从学生标注的“一步”和“两步”这样的词来推想，学生在提问之前应该知道两个问题的解答方法。当然，即便没有标注，也可以推想出学生会解决这两个问题，否则，怎么判断出是“简单问题”还是“有挑战性的问题”呢？所以，这时候学生提的问题，并非一定是真正想要问的问题，更像是学生自己当了一回“小老师”。

学生千奇百怪的“真问题”，是他们真正关心的问题。呵护这些“真问题”，我们不妨这样做：

一、全方位接纳“真问题”

站在学生的角度，他们提出的问题都有自己的道理。他们都认为自己提出的是一个有价值的问题。“这个问题没意思！”“这个问题不是刚刚说过吗？”诸如此类的答复，容易让学生失去提问的热情，甚至不愿再提问。教师首先要淡化对问题的价值判断，全方位去接纳学生的“真问题”。

课堂上，学生若提出与教师预设不一致的问题，教师也要把这样的问题在黑板上简单板书一下；课间，学生若来提问，教师应该认真记录每一个学生“稀奇古怪”的问题；放学后，教师可以用设计《课后提问单》的方式，让学生书面写出自己的问题。总之，要让学生感到教师喜欢学生提问，提问是学生自己的事情。

二、有差异回复“真问题”

提问之后，学生最在乎的是自己的问题能否得到教师的回复。教师只回复符合自己需要的问题，对其他问题置之不理，这样的做法是不合适的。若长此以往，学生逐渐会揣摩到教师需要怎样的问题而去迎合教师，这样就容易产生一个个“假问题”。因此，教师需要认真分析学生的每一个问题，并有差异地给予回应。

学生提出的问题与当前学习相关的，教师或将问题作为教学的资源，或个别给予耐心地指点；提出的问题是后续要学习的，但限于学生的年龄和知识水平，一时又无法解决的，可以先简单介绍一下，并告诉学生以后会学到；提出的问题教师也解决不了的，也要坦诚告知。鼓励学生查阅资料、请教他人或是保存问题，待长大以后再来思考。教师不惧“尴尬”，反而会赢得学生的尊重。

三、多角度评价“真问题”

从问题本身来看，学生的问题确实存在“好坏”之分。教师需要对学生的“真问题”进行评价，合理的评价能让学生不断提高自己的提问能力。但是，评价不能简单地以是否符合教师的需要为标准。教师要多一些评价的角度，努力找寻到这些“真问题”的亮点。

评价时，我们既可以关注问题本身的价值。比如：“这是一个好问题”“这是一个有挑战性的问题”……也可以关注提问的学生，比如“你敢于大胆质疑，提出问题，很勇敢”“你又提出一个问题，真是一个会提问的同学”……教师恰当地进行评价，既能激起学生提问的热情，又能引导学生提出更多有价值的问题。

发现和提出问题不是一件容易的事情。教师需要给学生一个较大的思考空间，允许学生的问题“旁逸斜出”，接纳和回复学生的每一个问题。只有教师创造一个宽松的提问环境，呵护学生的“真问题”，学生才会提出类似前文中“小米自己制定规则，为什么却让对方赢的可能性大？”这样的问题，帮助教师及时纠正了错误；才会大胆质疑“为什么每个数朝上的可能性会一样呢？”引发了我们在无疑之处生疑。学生乐于提问弥足珍贵，教师需要倍加呵护。学生乐于提问了，就会不断地提出新问题，提问的能力也会逐步得到提升。