逆向设计:促进深度学习的中学数学活动教学的策略研究

浙江省杭州市西湖职业高级中学(310000) 梅 玲

在实际教学中教师很容易对学生的能力培养存在误读，认为学生会运用就是完成了能力迁移，对课堂的表象认识不清以为学生很忙课堂一派热闹繁荣就是达成了有效教学，实际上并非如此.只有学生把看上去没有关系的“碎片的”、“静止的”知识，在自己的亲身操作中、头脑里完成二次加工，赋予它自己的意义，能够活学活用，成为可以随时调用的能力时，才能真正实现了深度学习，这在学生的核心素养的培养中尤为明显.

1 逆向设计的概念

逆向设计是一种先确定学习的预期结果、再明确预期结果达到的证据、最后设计教学活动以发现证据的教学设计模式. 它强调以清晰的学习目标为起点,评价设计先于教学活动设计,指向促进目标的达成.

活动教学,主要是指以在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式,以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征,以实现学生多方面能力综合发展为核心,以促进学生整体素质全面提高为目的的一种新型教学观和教学形式.

2 逆向设计所具有的特征

2.1 以始为终的教学设计

逆向教学设计中的“逆向”的含义就是以始为终,先有学习目标、寻找学习结果、制定评价依据,最后才是教学设计,是目的性很强的一条线下去的. 逆向设计更加明确了再教学的过程中课程标准对其的指导作用,能够使得学习目标、教学评价、学习活动相一致,提高了学习的效率.

2.2 以课程标准为纲 教学目标设计与课堂教学的展开都是都是紧扣课程标准的,课程标准要求教什么,怎么教,要求学生达到什么程度等都是以课程标准为纲来设计教学的.同时评价的制定也和课程标准挂钩,要求学生学什么,评价什么,学到什么程度,评价到什么等级都是相互联系的.

2.3 以学习结果制定评价标准

逆向设计,我们需要思考“怎样才能证明学生完成了学习结果”,“评价的依据是什么”,“如何衡量学生的学习效果”等这些问题,在能够明确回答了这些问题之后,再开始制定评价的等级和细则,通过细则进而区分学生的学习完成情况.

3 基于逆向设计深度学习的中学数学活动设计策略

3.1 以课程标准为导向、在核心概念中架构理解

3.1.1 取舍统一——目标整体化

(1)跨界覆盖、建立联系——从放到缩

整合教学内容时教师不只要将数学与实际生活、相关专业融合进来,还要打破学科间的壁垒,跨科甚至跨界来做重整操作. 先把目标整体化作为一个个模块来处理教材,在整理设计时也要结合学生的特点以及学生的实际的生活经验和知识的认知规律. 在落实到每节课的教学内容时,教师根据模块目标已经划分好的教学内容去寻找本节课的所要讲述的知识点与学生的现实生活以及相关专业的联系点,把这些联系一一罗列起来. 然后将与数学不大或扰乱思维的地方进行摘除或更改,期间注重思维的连贯性以及数学的科学性,使学生进一步理解和认识所学、重构所学,让学生能够有自己独特的见解和看法,对数学有新的认识.

(2)模块划归、权衡侧重——从粗到细

将中学数学所有章节中的大概念一一提取出来,以图或者表的形式展示出来最好,寻找大概念间的联系,思考这些大概念间是否蕴含相似的数学思维、数学方法,是否具有类比迁移的共性,能否归为一类. 然后再进行细致到位的分类、整合时,思考学生常常犯的错误、困惑是什么,最好也标注在旁边作为备课的重点,对后面任务的设置有指导的作用. 然后按照教学的计划的设置及学生思维发展规律来处理学习内容,其中可归为模块或是概念间有联系的标注好,最后以学生的学习情况来判断能否归在一块. 在整理的过程中从粗到细,再从细到粗,根据联系找到最适合的链接点.

3.1.2 理实结合——概念具体化

(1)依据课标、获取大概念——从暗到明

首先需将中学数学的课程标准和教材要进行研读同时反思教学中的得失,做到胸中有数,对于课程标准的具体的要求能够明确的给与回答. 对课程标准所规定的教什么、怎么教、需要教到什么程度,这三个问题能够做出回答,理解清楚后有个大局观念. 接着寻找课标中关于教学点的相关描述,对于反复出现的名词、动词都要引以重视,根据它们提取出相应的关键词,获取所蕴含的的大概念. 其中大概念的获取需要教师对学生的现有熟悉知识和相应的学习能力有足够的了解, 才能找到大概念. 大概念是这部分知识结构的“核心”,它有可能是一个词、一个短语,也有可能是一个问题,形式不唯一. 但是对于学生的思维强化和迁移能力的培养至关重要,不可替代.

(2)围绕核心、确定小目标——从虚到实

运用逆向设计理念,依据所获取的核心概念并结合学生学情,制定具体的学习目标. 带着“以始为终”的思想来分析:学生的预期目标是什么、为达到预期目标学生还需要具备的知识和能力是什么、目前学生现有的知识和能力如何、是否还需要什么过渡条件. 这样学习目标会比较切实可行,同时在学习目标的确定上要明确学生的活动行为是什么、活动条件是什么、需要怎样的表现、表现程度怎样,制定时尽量地具体明确. 可以借助理解的六个侧面,把学习目标进一步细化,把概念具体化就是把目标细分到理解的各个层级,思考每个层级之间的关系,进行序列化处理.

3.2 以学习结果为依据、在真实量规中评估理解

3.2.1 细化量规——理解层次化

(1)劣构问题、拓展理解

为了确定学生的理解程度,拉开理解程度上的差距,选取具有开放性的问题是可行的,尤其是一些“劣构行”问题.这些问题的条件可能要自己创设,问题的解答也不是唯一的,学生各抒己见的同时可以发现学生理解能力的具体层级. 所设置的问题与相应的知识点有密切的联系,同时问题具有典型性、代表性或者就是当下学生关心的问题,既可以吸引到学生又学有所得. 同时学习的目标是靠学习结果来检验的,学习结果也是衡量目标有没有达成的唯一依据,引入开放性的问题,可以让学生充分表现的同时也展示了学习结果检测了学习目标,一举两得.

(2)厘清联系、细化理解

理解有六个侧面分别为: 解释、阐明、应用、洞察、神入、自知,把每个侧面细分为五个层次分别为:

解释—能解释的: 1 复杂而全面的、2 系统的、3 深入的、4 发展的、5 浅显的.

阐明—有意义的: 1 有见得的、2 有启迪意义的、3 感知的、4 解释、的5 字面上的.

应用—有效的: 1 精熟的、2 熟练的、3 有能力的、4 学徒的、5 新手的.

洞察—有洞察力的: 1 有深刻见解的、条理清楚的2 周密的、3 经过考虑的、4 察觉到的、5 不具批判性的.

神入—有同感的: 1 成熟的、2 敏感的、3 意识到的、4 偏离中心的、5 以自我为中心的.

自知—反思的: 1 明智的、2 周到的、3 深思的、4 草率的、5 无知的.

将学生对问题的回答对应到相关的理解层级中去,对学生的理解有明确的了解.

3.2.2 呈现量规——结果可视化

(1)思维留痕、有迹可循

学生的展示是学习结果的集中体现,根据学生的学习表现行为衡量预期目标的达成情况. 在此期间由于思维的碰撞会产生更多灵感,对所学有更深层次的理解,会产生自己独到的见解. 学生在收获很多学习所得的同时,也感受更多的学习能力强学生作为榜样给自己的指引,享受到活动带给自己的乐趣,发现和创造的喜悦,同时学生也带给数学活动本身更多的活力. 展示的形式可以多样化,可以是小组派代表展示方案,可以是讲述方案设计的经验和教训,可以是勇敢表达自己不同的想法大胆的猜想,也可以是学习过程中学生间的分歧等等. 由于每个学生都有切实的体会,很容易产生共鸣,这时学习力、吸收力会很强,给学生充足的空间,重构自我认知.

(2)目标结果、相互佐证

学习结果的测量采用更适合的评价方式,不再采用仅有教师评价的单一模式,要充分发挥好学生的主观能动性采用学生互评、组内点评、小组互评、教师点评相互结合的方式,同时也要兼顾教学中的过程评价以及结果评价,评价的前提是对评价的对象和内容有足够的了解,注重评价的客观性和目的性. 评价内容还可以为其他,学生自己认为重要的加进去. 评价主体的本组学生和他组学生,以及教师,也可以是家长、专家. 评价方式可以是纸质的表格、自由的言语、奖品的奖励——. 评价的目的在于: 促使学生明确自己的掌握情况,制定及时的补救措施;鼓励学生激发其的学习兴趣;营造良好学习的氛围使得在数学学习的过程中涌现出更多地榜样.在学习过程中学生不只是参与者是学习主体也是在展示中被评价者,也是他人展示中的评价者;在探究活动中对其他学生来说不只是合作者也是竞争对手.

3.3 以数学活动为平台、在逆向设计中深化理解

3.3.1 以结果定活动——情景真实化

(1)创设情境、触发类比

教师根据所要学生达到的学习结果结合课型的特点来选取适合的数学活动,根据活动的主题、类型、目标等,创设有效的实物情景,可以是当下热议的新闻事件、一系列生动有趣的图片、一小节简短搞笑的视频、一个富有智慧的故事、一个习以为常的问题、一个矛盾等查找的教学素材,也可以直接是实物的演示、软件的动图等,可以发动学生查找资料、做调查、准备活动用品、做PPT,有利于唤起学生以往的认知经验,让有带入感的情景激发学生的感知力,让其能体验到数学, 投入到活动中, 能够触发学生的思维, 达成学习结果,提高理解的层级.

(2)深入情景、链接内化

使用所创设的情境激发学生的以往认知的同时,也使学生重新建立以往所学知识、生活经验、生活常识等与新知之间的联系,重构自我的知识认知,重新审视所学知识,真正理解知识的由来、内涵、发展、应用、特点等. 同时将其中隐含的知识点挖掘出来,知识的最新应用、最科学的未来等展示给学生,让学生对所学知识有更全面,让学生对数学有更全新的改观,培养和锻炼学生知识间的联系思维以及能够整体把握问题的整体思维能力等.

3.3.2 以设计展活动——衔接迁移化

(1)主问题分解、建立迁移

在活动的设计中要清楚哪是主要问题会影响整节课的目标达成,需要教师学生保证足够的时间和精力去思考完成,让学生予以重视,需要倾注更多的时间和精力来仔细地梳理发现. 哪是次要问题可以向后方一下,感兴趣的同学可以自己利用课余时间完成,不必花过多时间和精力去做,或者是思维的旁逸斜出要予以消解. 在活动中会有很多问题产生,教师要有预见性,将可能出现的问题罗列出来归类. 然后将其细化分解为一个个相对容易解决的小问题,逐个击破. 所以要侧重设计对于能够反映重点的问题,强调引导学生注意重点问题的演变和解决问题的方法,切忌面面俱到、事无巨细. 比如建筑中房间设计问题、垃圾围城问题、车牌号限行问题等.

(2)子任务启发、实现迁移

对于难度较大、较为复杂的主题活动,有时单单通过情景还是不够的. 可以将活动的安排暗含在任务中,再将其分解为一个个较易操作的子任务. 设置时处理好子任务和任务间的关系,易于学生提出假设,迅速有效的共同探讨完成一个个子任务. 同时在呈现知识生长的完整过程中,教师需要走下讲台,细心倾听学生小组间的交流互动在谈论什么讲的怎样. 发现问题、探讨问题、提出问题,每个小组都在进行,可能有点小组有些问题可以很好的解决掉不需要教师,有的需要教师的引导点播. 比如线性规划中的优化问题、对数中的音乐、用沙漏画出正弦函数图像等问题,都需要划分为子任务进而完成.

4 几点体会

4.1 思维方式与学习方式相转变，能力提升更精进

通过借助逆向设计和深度学习理念的中学数学活动教学，学生在活动中很自然地开始“做中学”、“学中思”，在解决问题、完成任务、游戏等教学活动中学生的思维方式也自然地发生了转变，为了什么结果会思考应该怎样做，需要准备什么，学生的理解能力也得到了训练越来越强.逆向思维方式让学生变得更实事求是，也容易帮助学生想出相应的解决方法，使得学生的学习能力大大增强.同时学生方式也悄然改变，学生能够感受到活动带给他的乐趣不再是被动的学习，学习的能力也增强了，学生学习的积极性大幅增加，学生的理解能力让学习事半功倍，学习螺旋式递进，进入了良性循环.

教学内容上，针对相似的教学内容本着跨学科的思想，重新归类整合，将数学知识、实验原理、工程思维有效融合，从纯数学的学习过渡到混科的学习；教学形式上，将学生根据学习能力分组，实验以小组为单位进行，给每个学生的发展提供保障；设置任务上，根据学生的具体实际情况将任务分解，让学生可以逐步完成，挖掘自身潜力——，思维能力的训练从单一的数学思维能力提升到数学+深度学习的综合性思维.

4.2 逆向设计理念与深度学习六侧面相融合，理解维度更精细

结合深度学习的六个侧面把学习目标以及学习结果分析的更为具体细致，哪部分学习内容需要理解、阐明、应用？哪部分还需要洞察、神人、自知？然后寻找怎样的学习结果能够为评价依据证明了学生达到了相应的理解层级？而理解的六个侧面把教学目标更为细化、教学评价的寻找、教学中活动的设计做得更为有利、更为精细，使得教师在计划实施时更加清楚学生应该到达的理解情况和实际的掌握程度，能够更为合理地安排教学；也会使得学生在学习是更加了解自己哪部分理解还需要再巩固提高，自己的理解能力如何，可以更好的完善自己的学习.

4.3 目标、评价与活动相一致，教学效果更精准

不是盲目地从教学内容出发来设计教学，而是运用逆向思维先思考学习目标是什么、学习结果是什么，怎样的评价标准可以证明学生达成了学习目标，然后再制定评价标准最后设计相应的教学活动来达成目标.因此设计教学保证了学习目标、学生评价、教学活动是相互一致、可以互推的，教师在备课时多考虑三者间的关系，在实际的教学过程中也是思考怎样使学生获得更好的学习结果来证明达成学习目标，教学反思中也是思考三者有没有偏离，所以逆向设计是至始至终把教学目标放在第一位，因此也保证了教学时间安排的合理性，不浪费教学资源使得教学效率更高、教学效果更精准.