基于价格发现功能与套期保值有效性的实证分析——以小麦为例

文/李新良（广东财经大学金融学院）

一、文献综述

众所周知，套期保值和价格发现是期货市场最基本的两大功能，基于这两大功能国内外学者做了大量的研究。对于价格发现功能的研究比较完善，主要的研究方法有单位根检验、协整检验、VAR 模型、信息模型检验、格兰杰因果检验，最后在此研究结果之上对未来作出一定的预测。这些研究方法被广泛应用于以铜为主的金属期货和以玉米为主的粮食期货的检验。对于套期保值功能，目前的研究方法有套期保值比率分析、套期保值绩效、ECM 模型、基差分析、OLS 模型、GARCH 模型等，并且主要集中于原油、股指和农产品期货的研究。以上所述的研究都比较完善，从而为本文的研究提供了良好的实证操作基础。

从已有的文献来看，就期货市场的价格发现功能，目前的研究成果主要集中于两个方面：第一是检验期货价格与现货价格是否具有协整关系，目前主流的方法有EG 两步协整检验法和johnsen 的最大似然估计法，研究的结果一致认为农产品的期货价格和现货价格具有长期的协整关系[4，5，6]。第二就是分析判断期货价格和现货价格的引导关系，大部分学者认为玉米期货市场价格单向引导现货市场[7，8，9]，然而，王时芬和汪喆利用格兰杰因果检验得出我国大豆期货价格和现货价格之间的引导关系为双向的[10]；宋博和邓莹的研究结果也表明大豆期货价格是现货价格之间的传导机制是双向的[11]；张烨认为大连玉米期货市场和现货市场具有双向传导性，但是期货市场对现货市场的滞后性较弱[12]。

就农产品的套期保值功能来看，目前的研究成果主要集中在对套期保值功能的指标计算上。苏蕾等利用ECM 和BGARCH 模型分析棉花期货市场的最优套期保值比率和绩效值，研究表明，棉花期货的套期保值比率为0.014 左右，套期保值的绩效约为20%[13]。然而，陈雨生等通过基差分析和合约流动性分析等方法对中国玉米期货市场套期保值的绩效进行研究，结果显示中国玉米期货市场的套期保值功能正在逐渐改善[14]；周振南利用GARCH模型对小麦、玉米和棉花期货的套期保值绩效进行对比，发现与国外农产品的套期保值绩效相比，我国小麦、玉米和棉花的套期保值绩效相对较差，我国套期保值之后所降低的风险大约只有14%，有的则更低甚至为0[15]。

以上关于价格发现和套期保值有效性的研究为本文提供了良好的借鉴基础，但是也存在进一步讨论的空间。第一，关于小麦期货价格与现货价格之间的引导关系没有达成共识；第二，已有的文献对农产品套期保值的研究较少；第三，已有的文献一般都是研究单一功能，极少有文献将期货的价格发现和套期保值两大功能结合到一起进行研究。

本文利用2015-2019 年260 组小麦期现货价格的周数据，将期货市场的价格发现功能和套期保值功能结合在一起进行实证研究分析，充分论证农产品期货市场的有效性，并提出相应的政策意见，为广大农民利用农产品期货进行风险转嫁提供了有效的方法，对农产品期货市场更加有效地服务实体经济具有指导意义。

二、价格发现和套期保值绩效的研究方法

（一）数据的来源于处理

1.数据的来源

本文利用了2015 年1 月1 日至2019 年12 月31 日259 组小麦期现货价格的周数据，数据取自于Wind数据库。

2.数据的处理

（1）每个月都有很多份不同到期日的期货合约，期货的价格具有不连续性的特征。目前一般有两种方法选取期货价格，一种是选择当月主力合约，另外一种是选择当月到期的合约。本文选取的方法是前者，因为主力合约能够代表大多数投资者的投资意愿，更加能反映期货市场价格的真实走势。

（2）由于节假日等原因导致的休市，现货价格和期货价格缺少了3 组数据，虽说相对于总体的样本而言所占比例很小，但为了精确，缺失值以线性插值的方式进行填充，因而所选取的样本数据仍然具有连续性。

（3）本文用F表示期货价格，S表示现货价格，数据的处理使用stata15 MP64 进行。

（二）价格发现功能的实证分析方法

1.向量自回归模型

Sims1980 年提出的VAR 模型将所有变量放在一起作为一个系统来预测，是所有变量及其滞后值的函数，这里只有两个变量，即小麦的期货价格F和现货价格S，则VAR模型的方程为：

其中，F是小麦的期货价格，S是小麦的现货价格，[ε1t]和[ε2t]均为白噪声过程，即不存在自相关。

2.格兰杰因果检验

我们欲确定小麦期货价格与现货价格之间的引导关系，就需要进行Granger 因果检验，考虑以下的时间序列模型：

其中，F为小麦的期货价格，S为小麦的现货价格，滞后阶数P可以由信息准则或者序贯t 规则来确定。另外，由于Granger 检验仅适用于平稳序列或者有协整关系的单位根过程，本文对F和S做了协整检验发现期货价格F和现货价格S之间存在协整关系。

3.VAR 的脉冲响应函数

由于VAR 模型包含许多参数，而这些参数的经济意义很难解释，故而本文将注意力集中于脉冲响应函数，专门研究脉冲变量变动一单位后对响应变量的各期影响的动态乘子大小，脉冲响应图直观展现了当一个变量受到冲击时系统内所有变量的变化情况和波动趋势，并且能够根据图标判断之后的变化趋势，而方差分解则在此基础之上进一步给出了定量分析，清晰地反映了当一个变量在受到不同冲击后所有变量占总方差比例的变化情况。

（三）套期保值绩效的实证分析原理及方法

1.最小方差套期保值比率（空头套保）

由于担心小麦的价格下跌，做套期保值应该进入期货市场的空头，现考虑1 单位的现货多头和n单位的期货空头，整个组合持有期内的价值变动为：∆Π=∆S-n∆G（5）

式（5）中，∆Π 为整个套期保值期间组合的价值变动，∆S为现货价格变动，n为最优套期保值比率，∆G为期货价格变动。故而有：

求最小值得：

2.套期保值的绩效度量

绩效指标采用爱德林顿指标进行度量[16]：

此公式的含义比较直观，即组合方差减少的比率，实际上就是回归结果的R2

3.套期保值功能的应用模型

建立回归方程∆St=α+β∆Ft+ε，其中∆St为小麦现货价格S的一阶差分，∆Ft为小麦期货价格的一阶差分,β为套期保值绩效的最大似然估计值。

四、实证分析

（一）价格发现功能的实证分析

1.F、S 的统计描述

由表1 可以看出，小麦的期货价格整体高于现货价格，贮藏现货小麦需要支付储藏费用，符合持有成本理论。

表1 小麦期现货价格的描述性统计

从图1 可以看出，小麦的期货价格和现货价格的走势总体上保持一致且期货价高于现货价，符合持有成本理论；且期现货价格均无明显的时间趋势，因此可以考虑带有常数项但不带有时间趋势项的ADF检验。

图1 小麦期现货价格走势图

2.单位根检验

c、t、n 分别表示常数项，时间趋势项和滞后期数，它们是由时间序列图和信息准则确定的，从实证分析的角度来看，lnS和lnF的ADF统计量均无法在5%的水平下显著，lnF和lnS为非平稳时间序列，其一阶差分dlnF和dlnF均在1%的水平下显著，为平稳序列。且二者的一阶差分均为一阶单整序列，故而可能存在协整的关系。此外，大约在第240 期左右有一个极端观测值数据，此时的现货价远高于期货价，不过随后一两期市场迅速作出调整，说明小麦期货市场的有效价格发现功能很强（见表2）。

表2 单位根检验结果

3.协整检验

由于本文的VAR 模型只有两个变量，故而选择采用OLS 法直接让期货价对现货价进行回归；此外，基于期货价格F与现货价格的理论关系F=(S-I)er(T-t),对期货价格F和现货价格S取对数使之满足对称分布，使之能够得到最佳线性无偏估计量。结果如表3 所示：我们发现lnS的系数和常数项均在1%的水平上显著，说明拟合的效果非常好。

表3 lnF 对lnS 的回归

此外，还另外对残差进行了单位根检验，结果列于表4 之中：发现残差为平稳序列，综合得出期货价格的对数lnF与现货价格的对数lnS之间存在长期的协整关系。

表4 残差的单位根检验

对残差e做单位根检验，发现残差e为平稳序列，没有自相关，故而期货价格对数与现货价格对数具有协整关系。

4.向量自回归模型（表5）

表5 向量自回归模型

由式（3）可知，期货价格的1期滞后值对于期货价格当期值的预测能力很强，影响系数高达0.799；而期货价格的2 期滞后值和现货价格的1 期滞后值对期货当期价格的相对影响较低；而现货价格的2 期滞后值对当期期货价有负面影响，系数较低。

由式（4）知：现货价格的1 期滞后值对于现货价格当期值的预测能力很强，影响系数高达1.123；而期货价格的2 期滞后值对现货当期价格的相对影响较低，仅为0.061；而现货价格的2 期滞后值对当期现货价有负面影响，系数较低为0.191，期货价格的一阶滞后值对当期现货价也有负面作用，但是影响系数也不大，仅为0.019。

5.VAR 稳定性检验（图2）

图2 VAR 系统稳定性的判别图

应用图形检验VAR 的稳定性，发现四个根均在单位圆的内部，原模型稳定。

6.格兰杰因果检验

由granger 因果检验的结果可知，期货价格是现货价格的格兰杰原因，且在1%的水平上显著，同时我们也无法接受期货价格不是现货价格的格兰杰原因的原假设，但是后者的统计学的显著水平没有前者强，仅在10%的水平上显著。故而笔者认为小麦市场的期货价格和现货价格虽具有双向引导的机制，但是期货价引导现货价的统计学意义更加显著，小麦期货市场的价格发现功能很强，相比之下，现货价对期货价虽然也有一定的引导作用，但是传导机制较弱（表6）。

表6 granger 因果检验结果

7.脉冲响应图

图3 为绘制的脉冲响应图形横轴为跟踪期数，纵轴为响应值。主要看副对角线上的两幅图。

图3 正交化脉冲响应图（变量次序lnf，lns）

第一行第二幅图中，lnF为脉冲变量，响应变量是lnS，可以看到期货价格对现货价格具有正向影响，与衍生品的定价理论相符合。当期的期货价格增加时，套利者纷纷买入现货卖出期货势必会抬高现货价格以满足有效市场的无套利均衡。

第二行第一幅图中，lnS为脉冲变量，lnF为响应变量，可以看出现货价格对期货价格亦具有正向的引导作用，但是有一定的反应时间，说明市场达到均衡需要一定的反应时间，这可能是由于此时的套利者需要卖出现货买入期货，但是卖空现货的过程中存在一定的限制，套利者无法充分发挥所致，这一点在中国的股指期货市场中极为常见。

总体上来看，小麦期货市场价格变动对小麦现货市场价格的影响略大，效果也更持久一点。

（二）套期保值绩效的实证分析

建立的回归方程，其中∆St为小麦现货价格S的一阶差分，∆Ft为小麦期货价格的一阶差分，并在stata中进行回归得到的数据如表7 所示。

表7 S 的一阶差分对F 的一阶差分回归结果表Linearregression

我们得到∆St=-0.474+0.285∆Ft,可以看出∆Ft的t 统计量在1%的水平下显著，而常数项的t 统计量并不显著，故而去除常数项，此时的最优套期保值比率n=0.285。说明对冲一单位小麦现货头寸需要0.285单位的小麦期货头寸，对冲成本较低。

此外，结合前面的实证分析得出套期保值的效率指标，汇总在表8。从方差来看，与现货市场自身的方差进行对比，OLS 模型得到的套期保值后的方差有所降低，但是套期保值的绩效并不是很高，仅仅能对冲掉21.6%的风险，与国外成熟的期货市场相比还有一定差距。说明我国的小麦期货市场的套期保值功能有待提高。

表8 套期保值效率指标

五、实证结果分析和政策建议

本文借助多种统计方法对大连期货交易所的小麦期货价格和现货市场价格的引导关系和套期保值功能及效率进行了实证研究，得出以下结论:首先，我国小麦期货价格和现货价格具有长期的协整关系，进一步支撑了已有的衍生品定价理论。其次，小麦期货价格和现货价格之间存在双向引导关系，但是期货价对现货价的引导机制更为显著，小麦期货市场在价格发现中占据绝对的主导地位，验证了期货市场具有价格发现功能。最后，套期保值绩效分析发现1 单位现货小麦头寸套期保值需要0.285 单位小麦期货头寸，花费成本较低，但是套期保值绩效仅仅为21.6%，表明套期保值有效性较低，同国外的成熟期货市场相比，小麦期货市场规避风险的能力较差。

从上述结论来看，我国小麦期货市场套期保值功能并不是很强，笔者认为主要有以下三点原因所致：第一，这可能与政府实行粮食价格保护政策和期货市场制度等因素有关。从2004 年开始，我国政府建立了多种形式的粮食价格保护政策，如价格支持政策、税收减免政策，激励计划政策等，旨在保护农产品市场的稳定和保障农民的正常收入，但这些政策在一定程度上也同时扭曲了市场本身，影响了农产品期货市场风险规避功能的发挥。第二，目前我国农产品期货市场的主体是中小散户，中小散户期货金融学素养较低，经济实力弱，往往不能认清期货市场的高风险，更别提抵御期货市场上的高风险，加上投资品种较为单一，中小散户无法作出合理的投资决策，从而导致套期保值的实际效果并不理想[18]。第三，这也是由我国特殊的民众心理影响的，中国的散户们特别爱炒，期货市场本身是一个风险再分配市场，发展它的初衷旨在最优化风险配置，如果市场上的大多数人都是抱着投机的心态参与进来的，那么势必会影响它套期保值功能的发挥。

基于以上的分析，本文提出三点建议：第一，减少政府对市场的干预，现货市场完全由“看不见的手”去决定，政府只需要发挥监管者的职能，确保市场合法高效的运行即可；第二，放开套利，期货市场与现货市场的相对水平由所有参与者，尤其是套利者去决定；第三，提高农产品期货市场的社会参与度，政府和监管部门应进一步鼓励企业和机构投资者参与期货交易，优化投资者结构并且提高市场活跃度和期货合约的流动性，进一步增强农产品期货市场的有效性，提升农产品期货市场服务“三农”和实体经济的能力。